2020屆江蘇省南京師大附中高三上學(xué)期第一次模擬考試(二)數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2020屆江蘇省南京師大附中高三上學(xué)期第一次模擬考試 (二)數(shù)學(xué)試題一、填空題1 1集合A x|x2k1,k Z，B1,2,3,4，則AI B【答案】1,3【解析】分析出集合A A 為奇數(shù)構(gòu)成的集合，即可求得交集 . .【詳解】因?yàn)?k1,k Z表示為奇數(shù)，故AI B1,3. .故答案為：1,3【點(diǎn)睛】 此題考查求集合的交集，根據(jù)已知集合求解，屬于簡(jiǎn)單題 . .2 2已知復(fù)數(shù)z a bi(a,b R)，且滿足iz 9 i(其中i為虛數(shù)單位)，則ab b _ . .【答案】8【解析】 計(jì)算出iz ai bi2b ai，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部 相等，列方程組求解 . .【詳解】i

2、z ai bi2b ai，所以a 1,b9，所以a b 8. .故答案為： -8-8【點(diǎn)睛】 此題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和概念辨析，需要熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則. .3 3某校高二( 4 4)班統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)中午在食堂用餐時(shí)間，有 7 7 人用時(shí)為 6 6 分鐘，有 1414 人用時(shí) 7 7 分鐘，有 1515 人用時(shí)為 8 8 分鐘，還有 4 4 人用時(shí)為 1010 分鐘，則高二( 4 4)班全體 同學(xué)用餐平均用時(shí)為分鐘 . .【答案】 7.57.5【解析】 分別求出所有人用時(shí)總和再除以總?cè)藬?shù)即可得到平均數(shù) . .【詳解】第 1 1 頁(yè) 共 1717 頁(yè)714 15 4故答案為：7.57.5【點(diǎn)睛】

3、此題考查求平均數(shù)，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計(jì)算出所有數(shù)據(jù)之和，易錯(cuò)點(diǎn)在于概念辨析不清導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)4 4 .函數(shù)f(x)(a1)x3(a 1,a2)過(guò)定點(diǎn)【答案】(0,2)【解析】 令x0,f(0)132，與參數(shù)無(wú)關(guān)，即可得到定點(diǎn)【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得x 0,函數(shù)值與參數(shù)無(wú)關(guān)，所有f(x) (a 1廣3過(guò)定點(diǎn)(0,2). .故答案為：(0, 2)【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的定點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于找出自變量的取值使函數(shù)值與參數(shù)無(wú)關(guān)，熟記常見(jiàn)函數(shù)的定點(diǎn)可以節(jié)省解題時(shí)間. .5 5等差數(shù)列a.(公差不為 0 0),其中印,a2,a6成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公 比為. .【答案】4 4【解析】根據(jù)等差數(shù)列關(guān)系，用

4、首項(xiàng)和公差表示出a22a1a6,解出首項(xiàng)和公差的關(guān)系， 即可得解. .【詳解】設(shè)等差數(shù)列a.的公差為d,22由題意得：a2a1a6，則(a1+d)a1(a15d)整理得d 3a1,a2a1d 4a1,a2A所以一=4a1故答案為：4 4【點(diǎn)睛】此題考查等差數(shù)列基本量的計(jì)算，涉及等比中項(xiàng)，考查基本計(jì)算能力6 6小李參加有關(guān) 學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的答題活動(dòng)，要從 4 4 道題中隨機(jī)抽取 2 2 道作答，小李會(huì)其 第 2 2 頁(yè)共 1 17 77 6+14 7+15 8 4 107.5頁(yè)第4 4頁(yè)共 1717 頁(yè)中的三道題，則抽到的 2 2 道題小李都會(huì)的概率為 _ . .1【答案】丄2【解析】從四道題中隨機(jī)

5、抽取兩道共 6 6 種情況，抽到的兩道全都會(huì)的情況有3 3 種，即可得到概率 【詳解】由題：從從 4 4 道題中隨機(jī)抽取 2 2 道作答，共有 C C426 6 種，小李會(huì)其中的三道題，則抽到的 2 2 道題小李都會(huì)的情況共有C；3種，C21所以其概率為C4221故答案為：丄2【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)古典概型求概率，關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確求出基本事件的總數(shù)和某一事件包含的基本事件個(gè)數(shù) 7 7在長(zhǎng)方體ABCD ABQDi中，AB 1,AD 2,AAi1,E為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面ADE的距離是_【答案】丄63【解析】 利用等體積法求解點(diǎn)到平面的距離【詳解】111由題在長(zhǎng)方體中，VAADE2 1 1=

6、,323AD、5,DE .2, EAs. AA2AE2.3,2 2 2所以AD2DE2AE2，所以DE A1E,SAADE第5 5頁(yè)共 1717 頁(yè)設(shè)點(diǎn)A到平面ADE的距離為hVA AiDE16h=1，解得h = 63 233故答案為:63【點(diǎn)睛】此題考查求點(diǎn)到平面的距離，通過(guò)在三棱錐中利用等體積法求解，關(guān)鍵在于合理變換三棱錐的頂點(diǎn) 8 8如圖所示的流程圖中，輸出n的值為_(kāi) . .【答案】4 4【解析】 根據(jù)流程圖依次運(yùn)行直到S 1結(jié)束循環(huán)，輸出 n n,得出結(jié)果【詳解】由題：S 1,n1,S1 log?丄0, n 2,1 120 log2-21輸出n 4. .故答案為：4 4log?3，ni

7、og23 log23333 1lOg241,n4,S1結(jié)束循環(huán),第6 6頁(yè)共 1717 頁(yè)【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)程序框圖運(yùn)行結(jié)果求輸出值，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)別循環(huán)結(jié)構(gòu)和判斷框語(yǔ)句第7 7頁(yè)共 1717 頁(yè)2 29 9圓C:（x 1） （y 2）4關(guān)于直線y 2x 1的對(duì)稱(chēng)圓的方程為 _【答案】（x 3）2y24【解析】 求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可得解【詳解】4的圓心為（1,2），關(guān)于y2x 1對(duì)稱(chēng)點(diǎn)設(shè)為（x,yx,y），（3,0），故所求圓的方程為（x 3）2y24. .故答案為：（x 3）2y24【點(diǎn)睛】此題考查求圓關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圓方程，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)1010 正方形

8、ABCD的邊長(zhǎng)為 2 2,圓O內(nèi)切于正方形ABCD，MN為圓O的一條動(dòng)直【答案】0,1【解析】根據(jù)向量關(guān)系表示值范圍即可得解 【詳解】由題可得:UUJUOMUULTONT 0，UULTPO1,72UUUUUULTUUUUUUUUJUUJLUUUUUULTUUUTUUUUPM PNPOOMPO ONPOOMPOOMUUU2UUJU2UUJ2POOMPO1 0,1故答案為：0,1【點(diǎn)睛】換，便于計(jì)算解題 2 21111雙曲線C：壬1的左右頂點(diǎn)為43y22x 11322x，解得y21y0 x12則有: :2 2C：(x 1) (y 2)所以對(duì)徑，點(diǎn)P為正方形ABCD邊界上任一點(diǎn),LULWLULW心U

9、UUUUULT則PMPN的取值范圍是UUUT UULTUULT PM PNPOUULUOMUUUTUUUUPO OMUUU2POUUJU2OMUUU2UULT1,只需求出PO的取此題考查求平面向量數(shù)量積的取值范圍,涉及基本運(yùn)算,關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)貙?duì)向量進(jìn)行轉(zhuǎn)A, B，以AB為直徑作圓O,P為雙曲線右支3第8 8頁(yè)共 1717 頁(yè)【解析】根據(jù)a,b均為正數(shù)，等價(jià)于k2 23a 4ab 4ba22ab4b22a詈恒成立，b xa,xo，轉(zhuǎn)化為k4X22X3,x2x 1o恒成立，利用基本不等式求解最值上不同于頂點(diǎn)B的任一點(diǎn)，連接PA交圓0于點(diǎn)Q，設(shè)直線PB,QB的斜率分別為ki,k2，若kik2，則3【

10、答案】34【詳解】即ki3. .k243故答案為：-4【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系求解斜率關(guān)系，涉及雙曲線中的部分定值結(jié)論，若能熟記常見(jiàn)二級(jí)結(jié)論，此題可以簡(jiǎn)化計(jì)算 1212 .對(duì)于任意的正數(shù)a,b，不等式（2ab a2）k 4b24ab 3a2恒成立，則k的最大值為_(kāi). .【答案】2、2【解析】根據(jù)雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系得kPAkPByoXo2yoXo22小yo3、，PA交圓0于點(diǎn)Q，所以PA QB，建立等式kPAkQB1，兩式作商即可得解 Xo,y,A2,0 B 2,02XoV2y yo2X XokPAkPByoyoXo2 Xo22yo2XoPA交圓O于點(diǎn)Q，所以PAQB第9

11、9頁(yè)共 1717 頁(yè)【詳解】0則k 3坐一2x2x 12x 12x 121當(dāng)且僅當(dāng)2x 1即x 1時(shí)取得等號(hào),2x 12故k的最大值為2 2-故答案為：2 2【點(diǎn)睛】此題考查不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵在于合理進(jìn)行等價(jià)變形，此題可以構(gòu)造二次函數(shù)求解，也可利用基本不等式求解- -【詳解】 設(shè)BC 3，AC x 3，31則tan BAC , tan DACx故tan BAC 3. .故答案為：3 3【點(diǎn)睛】由題a,b均為正數(shù)，不等式（2ab a2）k4b24ab 3a2恒成立，等價(jià)于2 23a 4ab 4ba22ab24b2ab恒成立,a2ab令b xa,x1313 在直角三角形ABC中，

12、C C 為直角,BAC 45，點(diǎn)D在線段BC上，且CD CB若tan DAB1則32 BACBAC的正切值為【答案】3 3【解析】在直角三角形中設(shè)BC 3，ACtan DAB tan( BAC DAC)1，利用兩角差的正切公式求解2tan DAB tan( BACDAC)2xx23第1010頁(yè)共 1717 頁(yè)此題考查在直角三角形中求角的正切值，關(guān)鍵在于合理構(gòu)造角的和差關(guān)系,用兩角差的正切公式求解 1414 .函數(shù)f(x) | x21| x2kx 9在區(qū)間(0,3)內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，值范圍是_ . .【答案】k26, 83【解析】 對(duì)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化，分離參數(shù)討論交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合求解【詳

13、解】1| x2kx 9在區(qū)間(0,3)內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn),故答案為：k, 83其本質(zhì)是利則實(shí)數(shù)k的取由題：函數(shù)f (x) |x2x2x219kx10,x(0,182x , xx(1,3)2x(0,1等價(jià)于函數(shù)y k,g x82x -,x (1,3)x恰有兩個(gè)公共點(diǎn),要有兩個(gè)交點(diǎn)，即o268,26所以k26o26,8作出大致圖象:第1111頁(yè)共 1717 頁(yè)【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題， 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍,題恰當(dāng)變形，等價(jià)轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合求解 二、解答題IT1515 .在 ABCABC 中，角A, B, C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量m 2a3Dr. 3c，向量rir rn （c

14、osB, cosC），且m/n. .（1 1）求角C的大?。唬? 2）求y sinA3sin（B）的最大值. .3【答案】（1 1） （ 2 2）2 26 6【解析】（1 1）轉(zhuǎn)化條件得2sinAcosC3sin B C，進(jìn)而可得cosC3，即可得2解；55（2 2）由A B化簡(jiǎn)可得y 2sin A，由A 0,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)636即可得解. .【詳解】ur r（1 1）Qm/n，2a 73b cosC VSccosB，由正弦定理得2si nAcosC . 3si n BcosC .3s in C cosB，2si nAcosC 3 si n BcosC sin CcosB即2si nAco

15、sC .3 si n B C，又B CA，2sin AcosC3sin A，又A0,，sin A0，cosC3，2由C0,可得C. .6(2 2) 由（1 1）可得A B5B A6，6，ysinA3sin(B -)3sinA3si n(LA6)sinA33sh(2A)sinA .3cosA 2sin A3，Q A0,5，A，2si nA -1,2，關(guān)鍵在于對(duì)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)第1212頁(yè)共 1717 頁(yè)633 63y sinA . 3sin(B 3)的最大值為 2.2.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量平行、正弦定理以及三角恒等變換的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題 1616 .在四棱錐P ABCD中，

16、底面ABCD是平行四邊形，0為其中心，PAD為銳 角三角形，且平面PAD底面ABCD,E為PD的中點(diǎn)，CD DP. .(1) 求證：0E P平面PAB；(2) 求證：CD PA. .【答案】(1 1)證明見(jiàn)解析(2 2)證明見(jiàn)解析【解析】(1 1)通過(guò)證明OE/PB，即可證明線面平行；(2 2)通過(guò)證明CD平面PAD，即可證明線線垂直 【詳解】(1) 連BD，因?yàn)锳BCD為平行四邊形，0為其中心，所以，0為BD中點(diǎn)， 又因?yàn)镋為PD中點(diǎn)，所以O(shè)E/PB,又PB平面PAB,0E平面PAB所以，0E/平面PAB;(2) 作PH AD于H因?yàn)槠矫鍼AD平面ABCD,平面PAD I平面ABCD AD

17、PH AD,PH平面PAD,所以，PH平面ABCD又CD平面ABCD,所以CD PH又CD PD,PD PH P,PD平面PAD,PH平面PAD所以，CD平面PAD，又PA平面PAD, 所以，CD PA. .【點(diǎn)睛】此題考查證明線面平行和線面垂直，通過(guò)線面垂直得線線垂直，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)判定定理，找出平行關(guān)系和垂直關(guān)系證明 2 21717已知橢圓C:篤 爲(wèi)1 （a b 0）的左右焦點(diǎn)分別為 RERE，焦距為 4 4,且橢圓a2b25過(guò)點(diǎn)（2,-），過(guò)點(diǎn)F2且不平行于坐標(biāo)軸的直線I交橢圓與P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的第1313頁(yè)共 1717 頁(yè)3對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R，直線PR交x軸于點(diǎn)M. .（2）求V

18、PFiM面積的最大值. .【答案】（1 1）1212（ 2 2）13J J4【解析】（1 1）根據(jù)焦距得焦點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)定義PF1PF2QF1QF24a 12；（2 2）求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)I：x my 2, P x1,y1,Q x2, y2，聯(lián)立直線和橢圓, 結(jié)合韋達(dá)定理表示出VPRM面積，即可求解最大值. .【詳解】（1 1） 設(shè)橢園C的焦距為 2c2c，則2c 4，故c 2. .則R（ 2,0）, F2（2,0）橢圓過(guò)點(diǎn)A 2,5，由橢圓定義知：2a AF1AF26，故a 3，3因此，VPFQVPFQ 的周長(zhǎng)|PF1PF2QF1|QF24a 12；2 2（2 2）由

19、（1）知: :b2= a2- c2= 5，橢圓方程為：仝y 1設(shè)95l : x my 2,P X1,屮,Q x2,y2，則R X2, y，PR:y j x %力M ,0兀X2y1y2第1414頁(yè)共 1717 頁(yè)【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, 點(diǎn)關(guān)系求三角形面積的最值，涉及韋達(dá)定理的使用，綜合性強(qiáng)，計(jì)算量大i8i8一酒企為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，決定新建一個(gè)底面為長(zhǎng)方形MNPQ的室內(nèi)發(fā)酵館，發(fā)酵館內(nèi)有一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體發(fā)酵池，其底面為長(zhǎng)方形ABCD( (如圖所示) )，其中AD AB. .結(jié)合現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模，設(shè)定修建的發(fā)酵池容積為450450 米3，深 2 2 米 若池底和

20、池壁每平方米的造價(jià)分別為 200200 元和 150150 元，發(fā)酵池造價(jià)總費(fèi)用不超過(guò)6540065400 元Q _P/)c4- Ab-AA1B(1(1)求發(fā)酵池AD邊長(zhǎng)的范圍;(2 2)在建發(fā)酵館時(shí)，發(fā)酵池的四周要分別留出兩條寬為4 4 米和b米的走道(b為常數(shù))問(wèn): :發(fā)酵池的邊長(zhǎng)如何設(shè)計(jì)，可使得發(fā)酵館占地面積最小【答案】(1 1)AD3615,25(2)當(dāng)0 b一 時(shí)，AD 25,AB 9米時(shí)，發(fā)酵館25的占地面積最?。划?dāng)b36,4時(shí)，AD如2AB血広時(shí)，發(fā)酵館的占地面25b2積最??；當(dāng)b 4時(shí)，AB AD 15米時(shí)，發(fā)酵館的占地面積最小x my 25x29y2455m29 y220my

21、 25 0yiX22900 m0, yi,2i0m i5 , m2i25m 9，yiy220m午2252，5m 9xiy22my1y22yiSAPFiM1 yiX2Xiy22yiy290my2廠5m 9i3i3厲|yil川丨=44當(dāng)且僅當(dāng)P在短軸頂點(diǎn)處取等, 故VPFiM面積的最大值為i3 54根據(jù)直線與橢圓的交第1515頁(yè)共 1717 頁(yè)450【解析】(1 1)設(shè)ADx米，總費(fèi)用為f(x) 225 200 150 2 2x，解第1616頁(yè)共 1717 頁(yè)f x 65400即可得解;（2 2）結(jié)合（1 1）可得占地面積S x(x 8)2252b結(jié)合導(dǎo)函數(shù)分類(lèi)討論即可求得x最值 【詳解】（1 1

22、）由題意知：矩形ABCD面積S450225米2，2225設(shè)ADx米，則AB米，由題意知225: :x0，得x 15，xx設(shè)總費(fèi)用為f x，則f(x) 225 200 150 2 2x450600 x2254500065400，xx解得：9 x 25，又x 15，故x15,25所以發(fā)酵池D邊長(zhǎng)的范圍是不小于 1515 米，且不超過(guò) 2525 米;（2 2）設(shè)發(fā)酵館的占地面積為S X由（1 1）2bx180016b 225,x 15,25，x2 bx2900S(x)2-,xx發(fā)酵館的占地面積最小;米時(shí),b36時(shí)，S x25發(fā)酵館的占地面積最小;x在15,25上遞減，25，即AD 25,AB9363

23、03?4時(shí)，x 15掘時(shí)，S xx遞減；x30 ,25時(shí),S(x)0, S(x)遞增,因此x3030 . b,bb，即AD響AB15也 時(shí)，發(fā)酵館的占地面積最小;2綜上所述：當(dāng)0bH時(shí)，AD 25，AB9米時(shí)，發(fā)酵館的占地面積最小；當(dāng)b36,4時(shí),25AD注，AB竝時(shí),b2發(fā)酵館的占地面積最??；當(dāng)b 4時(shí),知: :S x (x 8)2252bx15,25b 4時(shí)，S x 0，S x在15,25上遞增，則x x 1515，即ABAD 15米時(shí),第1717頁(yè)共 1717 頁(yè)第1818頁(yè)共 1717 頁(yè)AB AD 15米時(shí)，發(fā)酵館的占地面積最小【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)模型的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)亟?/p>

24、立模型, 取得的情況 1919 .已知an,bn均為正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為Sn,2(T2b22，當(dāng)n 2,n N*時(shí)，& 1 1 2a.,bn-bn 1 bn 1(1)求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)公式;求得數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Pn. .【詳解】(1)(1)因?yàn)镾n 11 2an(n2)，所Sn2an1,兩式相減， 整理得an 11嚴(yán)2),當(dāng)n 2時(shí)，S1a111 2a2，解得21a2412a1，所以數(shù)列an是首項(xiàng)和公比均為1的等比數(shù)列，即2an因?yàn)閎n2 22 TnTn 1bn 1bn 12Tn 1TnTn 1(n2),整理得-TnTn 1Xibn 1bn 1Tn 12bn1bn 1bn

25、1Tn利用函數(shù)性質(zhì)討論最值Tn21)2Tn1. .(2(2)設(shè)Cn(bn2) anbn2bn，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Pn. .【答(1)(1)an12nbnn( 2 2)Pn1(n 1) 2n【解(1)(1)Sn2an(n2)，所2an 1,兩式相減，即可得到數(shù)列遞推關(guān)系求解通項(xiàng)公式，由bn2 Tn2Tn21bn 1bn 12Tn1TnTn 1(n2)，整理得2 TnTn 1TnTn 10 1bn 12bnTnTn 1bn1bn1Tnbn 1bnbnbn 1( n2)，即可求解通項(xiàng)公式;(2(2)由(1 1)可知，C Cn理廠 2 2 A An n 22(n 1) n 1nn(n1) 2(n11

26、) 2n，即可第1919頁(yè)共 1717 頁(yè)第2020頁(yè)共 1717 頁(yè)bn是以首項(xiàng)和公差均為 1 1 的等差數(shù)列，所以bnn；(2(2)由(1 1)可知，c(n 2) 1Cn2nn n 211 1R 1222 23 221巳1n(n1) 2【點(diǎn)睛】2(n1) n111n(n1)2nn2* 1(n 1) 2n，11即n2* 1(n 1)2n此題考查求數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列求和，關(guān)鍵在于對(duì)題中所給關(guān)系合理變形，發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，裂項(xiàng)求和作為一類(lèi)常用的求和方法，需要在平常的學(xué)習(xí)中多做積累常見(jiàn)的裂項(xiàng)方式 2020設(shè)函數(shù)f (x) lnx ax,a R,a 0. .(1)(1) 求函數(shù) f f (x)(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)(2) 若函數(shù)f(X)0有兩個(gè)零點(diǎn)X1,X2(X(X1X X2).).(i(i )求 a a 的取值范圍;(ii(ii)求證：x1x2隨著旦的增大而增大 X1【答案】1(1 1)見(jiàn)解析；(2 2) (i i)a0,-e(iiii)證明見(jiàn)解析【解析】1(1 1)求出導(dǎo)函數(shù)f (x)aX1 ax,x (0,)，分類(lèi)討論即可求解;X(2 2) (i i)結(jié)合(1 1)的單調(diào)性分析函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)求解參數(shù)取值范圍；(iiii)設(shè)t也1,X1通過(guò)轉(zhuǎn)化lnX1X2lnX1InX21印，討論函數(shù)的單調(diào)性得證. .t 1【詳解】11 ax(1 1)因?yàn)閒(x) ln X ax，所以f (