2020年春浙教版八年級(jí)下冊(cè)第一章二次根式培優(yōu)檢測(cè)(含解析)

1、42020 年初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第一章培優(yōu)檢測(cè)、單選題1.廠 m 有意義，m 的取值范圍是（2.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（A.、94.若，63n是整數(shù)，則正整數(shù) n 的最小值是（B.5B.-6學(xué)校:姓名:班級(jí):W口考號(hào):A.m0C.mi1C. . 103.當(dāng)1 a 2時(shí)，代數(shù)式（a 2）21的值為（）B. -1C. 2a-33-2aC. 65.已知 n 是一個(gè)正整數(shù)，135n 是整數(shù)，則n 的最小值是（).A. 3B. 5C . 15256.化簡(jiǎn)二次根式a22的結(jié)果是（aB.7.已知 m、則滿足條件的有序數(shù)對(duì)A. (2, 5)B. (8, 20)C. ( 2, 5), ( 8,

2、20)D.以上都不是8.若 -a亠有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn). abA(a,b)在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限9.已知x、y0, x2y224, x . y180則 xy=(B. 9C . 10D . 1110化簡(jiǎn)：.6 363*3的結(jié)果是（5是整數(shù),n 是正整數(shù)，若二、填空題11 如果代數(shù)式X1有意義，那么字母 x 的取值范圍是 _x 212 若JOb有意義，且 ab 刊 則點(diǎn) P(a, b)在第_ 象限.13.如果一個(gè)直角三角形的面積為8,其中一條直角邊為.10，求它的另一條直角邊1 從 50m 高空拋物到落地所需時(shí)間t1是多少 s,從 100m 高空拋物到落地所

3、需 時(shí)間 t2是多少 s;14 .已知,15 .閱讀理解：對(duì)于任意正整數(shù)a,b，:. aa b 2 . ab，只有當(dāng)a b時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在a b 2；ab(a、b均為正實(shí)數(shù))中，只有當(dāng)a b時(shí)，a b有最小值2Lab.若m1, m 有最小值為Vm 1三、解答題16 .先化簡(jiǎn)，再求值：2x 2x 1一1、3- -(1+ ),其中 x=J3+1.17 .高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間18.已知y飛莎72,求代數(shù)式:x2y 2的值.19 .先閱讀材料，再回答問題：2t2是 t1的多少倍？,b2 3位：s)和高度 h (單位：m)近似滿足公式匸.h(不考慮風(fēng)速

4、的影響)t (單1 _因?yàn)?2 1,2 11,所以2 1；因?yàn)椤?.2、3 ,21，所V2 1池亞血；因?yàn)槊箪c(diǎn)靈1，所以爲(wèi)靈2計(jì)算:.5血+.8.5+.11（1）以此類推1-V5 V4，-n_1（2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算式子.11.42 1 43 42-一1的值.100、9920 閱讀下列材料，然后回答問題，在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如如一2樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):V3 12=2(也1)=2(1)麗131(.3 1)(. 3 1)仁3)212(1)以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。2、-= 還可以用以下方法化簡(jiǎn):、3 12-3 1(73)212(廳1)(73

5、 1)3(2)31=七13 1,3 13 1(2)請(qǐng)參照（1）（ 2 ）的方法用兩種方法化簡(jiǎn)：L2LV7 V52方法二：70,解得：md.故選：C.2.C【解析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2,且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察.【詳解】A、 .9=3，故 A 錯(cuò)誤；B、；20=2-、5，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B 錯(cuò)誤；C、.10是最簡(jiǎn)二次根式，故 C 正確；D、 ，1=-!，不是最簡(jiǎn)二次根式，故 D 錯(cuò)誤；V33故選 C.3.A【解析】分析：首先由.(a 2)2=

6、|a-2|，即可將原式化簡(jiǎn)，然后由 1vav2,去絕對(duì)值符號(hào)，繼而求 得答案.詳解：/ 1vav2,-,(a 2)2=|a-2|=- (a-2),|a-1|=a-1,(a 2)?+|a-1|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1 .故選 A .4.D【解析】因?yàn)?、?3n是整數(shù)，且、63 n = . 732n= 3.、7n，則 7n 是完全平方數(shù)，滿足條 件的最小正整數(shù) n 為 7.【詳解】，63n=,7 32n=3、一亦，且7n是整數(shù)；二3.齊是整數(shù)，即 7n 是完全平方數(shù)；二 n 的最小正整數(shù)值為 7.故選：D.5.C【解析】【詳解】 解：Q ,l35n 3.,15n，若 135n

7、 是整數(shù)，則、面 也是整數(shù), n 的最小正整數(shù)值是 15,故選 C.6.B【解析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求得a、b 的取值范圍，然后再利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】故選 B7. C【詳解】 m=2 , n=5 或 m=8, n=20 ,【解根據(jù)二次根式的性質(zhì)分析即可得出答案.+ ,5是整數(shù),m、n 是正整數(shù),解：當(dāng) m=2 , n=5 時(shí)，原式=2 是整數(shù)；當(dāng) m=8 , n=20 時(shí)，原式=1 是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m,門）為（2, 5）或（8, 20）,故選：C.& A【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的概念，可知a0,ab0,解得 a0, b0，因此可知 A （

8、a, b）在第一象限故選 A9. D【解析】利用完全平方公式、平方差公式化簡(jiǎn)第二個(gè)等式即可【詳解】（、X , y）4Gx , y）4180配方得（、 一x.y）2（、x、y）22（、x、.y）2（、x y）2180 x . y22、.x、.-y）（ i xy - xy）2（ x、 、y）（、xy）180（2匸2“）22（x y）21802 216xy 2（x 2xy y ）1802 212xy 2（x y ）180將x2y224代入得：12xy 2 24180計(jì)算得：xy 11故選：D.10. D【解析】利用完全平方公式化簡(jiǎn),63乜:6 3*3即可.【詳解】、6 33.6 3；3126、3 1

9、26 3322 3. 3(、3)2322 3 . 3 ( . 3)22V2623故選 D【解析】12. 一或三【解析】；.jab 有意義，且 abO ab0,二 a, b 同號(hào)，則點(diǎn) P(a,b)在第一或三象限故答案為：一或三13.【解析】【詳解】設(shè)直角三角形的另一直角邊為x,一個(gè)直角三角形的面積為 8，其中一條直角邊為，10,-x .1028,16 x爲(wèi)皿8石.10 059 3 6.39 3 6J323、3由題意得，解得 X A 1 且 X 工214.【解析】首先根據(jù) a+ b = -8,和 ab= 10 確定 a 和 b 的符號(hào)，然后對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代 入求解即可.【詳解】解：Qa +

10、 b = -81時(shí),16丄三x 13【解析】 試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.解：原式=當(dāng) x= , 3+1 時(shí)， 原式=1= 11.V3 1 1317. （1） t1=,10（秒）；t2=2 ,5 （秒）;（2） t2是 t1的2倍；（3）下落的高度是 11.25 米.【解析】(1)將 h=50 代入 t1=h進(jìn)行計(jì)算即可；將 h=100 代入 t2= ,h進(jìn)行計(jì)算即可;(2)計(jì)算 t2與 t1的比值即可得出結(jié)論;(3 )將 t=1.5 代入公式 t= ,h進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】t1（3）當(dāng) t=1.5 時(shí)，1.5= 得 h=11.25,下落的高度是 11.25 米.18. 1【解

11、析】根據(jù)已知和二次根式的性質(zhì)求出x、y 的值，把原式根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),=10（秒）;（1 ）當(dāng) h=50 時(shí)，t1=、20=25（秒）；當(dāng) h=100 時(shí)，t2=把 x、y 的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.【詳解】11-8x0 x-819. (1) ,5 4 ,. n ； (2) 9（2） 根據(jù) （1） 中的規(guī)律可將每個(gè)二次根式分母有理化， 可轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算， 再尋 求規(guī)律可得答案.【詳解】因?yàn)閚 1 n . n 1. n 1,所以.=.n 1. n；Un 1 In故答案為：.5. 4;n 1 n；2 1 1 12 1一3.2100,992 1132143. 99- 98 10

12、0. 99、100 110 1 9.【名師點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分母有理化，分子分母都乘以分母這兩個(gè)數(shù)的差進(jìn)行分母有理化是解題關(guān)鍵.2_2(V7騙_ 2(77 V5)(門.5)( 7,5)(；7)2(；5)2=?=1【解析】（1）仿照例子，由.5 .4 ,5、41可得.5/4的值；由、n 1 n、n 1 n1可得的值;解：（1）因?yàn)?5 4-420.方法1y=,2313肓；帀用；3 色耳3【解析】根據(jù)材料運(yùn)用的兩種方法進(jìn)行分母有理化即可;2根據(jù)材料運(yùn)用的兩種方法進(jìn)行分母有理化即可；3先分母有理化，再根據(jù)式子的規(guī)律即可求解【詳解】2=2(77亦)=2(77妁7 575(；7 . 5)( . 7、5) (；7)2( . 5)2、27 5 G.7)2,5.7；5.7；5 _2_ =2 (1311)= 2(.13.石)13、不1311(,13 .11)( .13 .11)( J3)2(,11)22=2(屆713)=2(屆屆帀71315 .13( J5 .13)( .15/13)仁15)2(13)2”故答案為：、1311；、.15、.132 2 2