八年級下數(shù)學(xué)單元測試卷答案

1、八年級數(shù)學(xué)（下）平行四邊形單元測試卷、選擇題1、如圖，AD, BE, CF是正六邊形 ABCDEF勺對角線，圖中平行四邊形的個數(shù)有（）B CA. 2個 B.4個 C.6個 D.8個2、已知在四邊形 ABCD中，AB/ CD, AB=CD周長為40cm,兩鄰邊的比是 3: 2,則較長邊的長度是A. 8cmB. 10cm C. 12cmD. 14cm3、如圖，在口 ABCDK過點(diǎn) C的直線CH AR垂足為E,/ EAD= 53°,則/ BCE勺度數(shù)為（）A. 37°B, 47° C, 53° D,127°EA /XL /丹弋B ZVBc4、下列條件

2、中不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. AB= CDAE> BCB . AB= CD AB/ CDC. AB= CDAD/ BCD . AB/ CD AD/ BC5、如圖，在？ABC葉，CD=3 AD=5, AE平分交/ BADi于點(diǎn)E,則線段 BE, CE的長分別是（）15A. 2和 3 B. 3和 2 C. 4和 1 D. 1 和 46、四邊形ABCD中，對角線 AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（A. AB/ DC, AD/ BC B. AB=DC AD=BC C AO=CQ BO=DO D AB/ DC, AD=BCO, OH BD交AD于E,則

3、ABE的周長為（7、如圖，在周長為 20cm的？ABC葉，AB* AD, AG BD相交于點(diǎn)A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm 8、一個四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù)依次如下,其中是平行四邊形的是（A. 88° , 108°, 88 °B.88° ,92° ,88 °C. 880 , 920,92 0D.88° ,104°, 108°9、如圖，在？ABC葉，。是對角線AC, BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯誤的是()A. AB/ CD B . AB=CDC . AC=BD D . OA=OC10、如圖

4、，平行四邊形 ABCD勺對角線AG BD相交于O, EF過點(diǎn)。與AD BC分別相交于。巳1.5 ,那么四邊形 EFCD勺周長為（）A. 16B . 14C . 10D . 1211、如圖，在ABCDK / ODA= 90° , AC= 10, BD= 6,則 AD的長為（）A. 4B . 5、填空題12、如圖，點(diǎn) E在?ABCD的邊 BC上，BE=CD 若/ EAC=20 , / B+/ D=80° ,貝U/ ACD的度數(shù)為 13、如圖，已知四邊形 ABCD中，/A=/C, / B=/ D,求證：四邊形 ABCDM平行四邊形.14、如圖，平行四邊形 CDE的周長為6cm,則

5、平行四邊形ABCD的周長為16、如圖，已知 AB/ DG要使四邊形 ABCDM平行四邊形，還需增加條件 形中添加其它線段）.（只填寫一個條件即可，不再在圖17、在平行四邊形 ABC葉,于/ BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,且BE=3,若平行四邊形 ABCD勺周長是16,則EC等ABCD勺對角線相交于點(diǎn) O,且DO AD,過點(diǎn)。作OE± BD交BC于點(diǎn)E.若15、如圖，平行四邊形 ABCD的兩條對角線 AC與BD相交于點(diǎn) 0,且AC±AB,已知AC=10, BD=26,那么平行四邊形ABCD的面積為18、如圖，在DABC的，AHBC,AF± CD 垂足分別為E、F,

6、AE=4,AF=6 ,DABCD勺周長為 40,則 DABCD勺面積為bec19、在平行四邊形 ABC葉，/ BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,且BE=3,若平行四邊形 ABCD勺周長是16,則EC等 于三、簡答題20、如圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F分別在OA, OC上(1)給出以下條件； OB=OD/ 1 = /2,OE=OF請你從中選取兩個條件證明BE3 DFQ(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加 AE=CF求證：四邊形 ABCDM平行四邊形.21、如圖，分別以 RtAABC的直角邊 AC及斜邊AB向外作等邊 ACD及等邊4 ABE,已知：/ B

7、AC=30 , EFXAB, 垂足為F,連接DF.(1)試說明AC=EF(2)求證：四邊形 ADFE是平行四邊形.22、如圖，矩形 ABC葉，點(diǎn)E, F分別在AB, CD邊上，連接 CE AF, / DCE=/ BAF.試判斷四邊形 AECF的形狀并 加以證明.ABCD23、如圖，四邊形 ABCD中，AD/ BC, AE± AD交BD于點(diǎn)E, CF± BC交BD于點(diǎn)F,且AE=CF.求證：四邊形 是平行四邊形.24、如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，/ BAD的角平分線 AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn) E.(1)求證：BE=CD(2)連接BF,若BF±AE

8、, / BEA=60° , AB=4,求平行四邊形 ABCD勺面積.25、已知平行四邊形 ABC葉，CE平分/ BCD且交AD于點(diǎn)E, AF/ CE,且交BC于點(diǎn)F.(1)求證： ABN CDE(2)如圖，若/ 1=65° ,求/ B的大小.26、如圖，點(diǎn) 。是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié) OB OC并將AB、OB OC AC的中點(diǎn)D> E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG(1)求證：四邊形 DEFGM平行四邊形；(2)若M為EF的中點(diǎn)，OM=3 / OBC/ OCB互余，求 DG的長度.27、如圖，在？ABCD中，/ ABC的平分線交 AD于點(diǎn)E,延長BE交CD的延長線于

9、 F.(1)若/ F=20° ,求/ A的度數(shù)；若 AB=5, BC=8, CE1 AD,求？ABCD勺面積.3八年級數(shù)學(xué)(下)平行四邊形單元測試卷參考答案一、選擇題1、C2、C 3、A 4、C5、B.【解答】解：.AE平分/ BAD交BC邊于點(diǎn)E, / BAE之 EAD, 四邊形ABCDM平行四邊形，AD/ BC, AD=BC=5 / DAE之 AEB, . / BAE=Z AEB, . AB=BE=3EC=BO BE=5 3=2,故選6、D.【解答】解：A、由“ AB/ DC AD/ BC'可知，四邊形 ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊 形.故本選項(xiàng)不符合

10、題意；B、由“ AB=DC AD=BC可知，四邊形 ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CQ BO=DO可知，四邊形 ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)不符合 題意；D、由“ AB/ DG AD=BC可知，四邊形 ABCD勺一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四 邊形.故本選項(xiàng)符合題意；故選7、A【解答】解：: AC, BD相交于點(diǎn)O, .O為BD的中點(diǎn)，OEL BD,BE=DE1AABEB< =AB+AE+BE=AB+AD= X 20=10 (cm),故選:8、B 9、C. 10、D 11、A

11、二、填空題12、 90°.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由在？ABCD的邊BC上，BE=CD可得AB=BE又由/ B+/ D=80° ,可求得/ B的度數(shù)，繼而求得/ BAE的 度數(shù)，則可求得/ BAC的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案.【解答】解：.四邊形 ABC/平行四邊形， . AB=CD / B=/ D,. / B+/ D=80° ,. . / B=/ D=40° ,BE=CDAB=BE . / BAE=70° , / BAC BAE+/EAC=70 +20 ° =90° , . AB/ CD / ACD力 B

12、AC=90° .故答案為：90 ° .【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì).注意證得 ABE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵.13、（略）14、1215、 12016、_jAD/ BCAB=DC（只填寫一個條件即可）.17、218、4819、2三、簡答題20、【分析】(1)選取，利用 ASA判定 BE* ADFO即可；(2)根據(jù) BE® ADFO可彳E EO=FO BO=DQ再根據(jù)等式的性質(zhì)可得 AO=CO根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是 平行四邊形可得結(jié)論.證明：(1)選取，fZl=Z2, B0=DO在 beo dfo中/EOB=/FQD,.

13、.BE* A DFO (ASA)；(2)由(1)得： BE3 DFOEO=FO BO=DOAE=CF.1. AO=CO.四邊形ABCDM平行四邊形.21、【分析】(1)首先由RtAABC中，由/ BAC=30可以得到 AB=2BQ又由 ABE是等邊三角形，EF± AB,由此 得到AE=2AF并且AB=2AF然后證得 AFE BCA繼而證得結(jié)論；(2)根據(jù)(1)知道EF=AC而AACD是等邊三角形，所以 EF=AC=AD并且AD± AB,而EF± AB,由此得到EF/AD, 再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形.證明：(1) ,ABC中，/

14、BAC=30 ,AB=2BC又 ABE是等邊三角形，EF± AB,AB=2AF： AF=BC在 RtAAFE和 RtABCA中，二BClAE=M, RtAAFE RtABC/A (HL.),AC=EF(2) . ACD是等邊三角形, . / DAC=60 , AC=AD / DAB之 DAC吆 BAC=90又EFL AB,EF/ AD,AC=EF AC=ADEF=AD 四邊形ADFE是平行四邊形.22、解：四邊形 AECF是平行四邊形。 1分因?yàn)樗倪呅?ABCDM矩形，所以 DC/ AB,所以/ DFA=Z BAF, 3 分又因?yàn)? DCE=Z BAF,所以/ DCE之DFA所以FA

15、/ CE, 6分所以四邊形 AECF是平行四 邊形。 8分 23、【分析】由垂直得到/ EAD之FCB=90° ,據(jù) AAS可證明RtAAEtD RtACFB,得到AD=BC根據(jù)平行四邊形 的判定判斷即可.證明：; AE± AD, CF± BC, / EAD之 FCB=90° ,AD/ BC, / ADE之 CBF,在 Rt AAEW RtACFB中，"Zade=Zcbfa ZEAD=ZFCB=90".一A£=CF RtAAED RtACFE? (AAS),AD=BCAD/ BC,.四邊形ABCDM平行四邊形.24、【分析】

16、(1)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/BAE=/ BEA即可得出AB=BE(2)先證明 ABE是等邊三角形，得出 AE=AB=4 AF=EF=2,由勾股定理求出 BF,由AAS證明ADU ECF,得出 ADF的面積=AECF的面積，因此平行四邊形ABCD的面積= ABE的面積=2 AE?BF,即可得出結(jié)果.(1)證明：.四邊形 ABCDM平行四邊形， . AD/ BC, AB/ CD, AB=CD . / AEB=Z DAE, .AE是/ BAD的平分線， . / BAE=Z DAE, . / BAE=Z AEB,AB=BEBE=CD(2)解：AB=BE / BEA=60° , .

17、ABE是等邊三角形，AE=AB=4BF± AE, . AF=EF=2,BF=2-AF 2Hd_2?=2避AD/ BC,./ D=/ ECF, / DAF=Z E,在 ADF和 ECF中,'/D =/ECF ZDAF=ZE LAF=EF, . ADF A ECF (AAS), .ADF的面積= AECF的面積，:平行四邊形 ABCD勺面積= ABE的面積=2aE?BF=2 X4X2-/a=W3.25、【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD AD/ BC, / B=/ D,得出/ 1 = /DCE證出/ AFB=/ 1,由AAS證明 AB% ACDE即可；(2)由(1)得

18、/ 1 = /DCE=65 ,由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.(1)證明：.四邊形 ABCDM平行四邊形，AB=CD AD/ BC, / B=/ D, ./ 1 = / BCE, AF/ CE, ./ BCE=/ AFB, ./ 1 = /AFB, fZB=ZD ，Zafb-Zi在 AABF和 ACDE中，I AB=CD, .ABN ACDE (AAS)；(2)解：CE平分/ BCD / DCE力 BCE=Z 1=65° ,./ B=/ D=180°2X65° =50x26、【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF/ BC且EF互BC, DG/ BC且1DG= BC,從而得到 DE=EF DG/ EF,再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）先判斷出/ BOC=90° ,再利