數(shù)學(xué)論文培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力論文

1、數(shù)學(xué)論文培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力論文摘要：數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成單純的工具，它對(duì)思維訓(xùn)練也有著十分重要的意義。大學(xué)生應(yīng)該培養(yǎng)數(shù)學(xué)的形象、抽象、直覺(jué)與函數(shù)思維。培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維，需要優(yōu)化大學(xué)生思維方式，培養(yǎng)邏輯思維能力與直覺(jué)思維能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；大學(xué)生；思維能力一、數(shù)學(xué)思維的概念及結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)思維作為思維的一種特殊形式，是人腦運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象間接概括的反映過(guò)程。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)概念為細(xì)胞，通過(guò)數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)推理的形式揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)過(guò)程。數(shù)學(xué)思維既從屬于一般的人類思維，受到一般思維規(guī)律的制約，又具有不同于一般思維的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維是一種高級(jí)形態(tài)的思維，屬于

2、現(xiàn)代抽象思維的范疇。數(shù)學(xué)思維的功能性結(jié)構(gòu)是一個(gè)三維的立體結(jié)構(gòu)，三條坐標(biāo)軸分別是思維內(nèi)容、思維方法和個(gè)體發(fā)展水平，這三部分的相互作用就構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是各種數(shù)學(xué)能力的核心，內(nèi)容是思維主體面臨的思維對(duì)象，包括數(shù)學(xué)概念、法則、命題以及各種數(shù)學(xué)理論問(wèn)題與實(shí)踐問(wèn)題等。數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)方法的核心，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的步驟和格式，是對(duì)思維內(nèi)容進(jìn)行加工的方式和程序。個(gè)體發(fā)展水平則是指主體的思維品質(zhì)和非智力品質(zhì)，其中思維品質(zhì)包括深刻性、廣闊性和靈活性等，非智力品質(zhì)包括動(dòng)機(jī)、情感和意志等，它們?cè)谒季S活動(dòng)中發(fā)揮著重要的作用。二、培養(yǎng)什么樣的數(shù)學(xué)思維能力(一)形象思維。形象思維即具體思維，它包括非操作性

3、的形式(觀察、感知等)和操作性形式(對(duì)事物或其模型直接進(jìn)行操作等)。大學(xué)生在感觀、操作等方面較以前都有了很大的提高，能力有了一定的增強(qiáng)，記憶方式由機(jī)械性記憶逐步向理解性記憶轉(zhuǎn)變，他們渴望進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。(二)抽象思維。抽象思維是與抽象化活動(dòng)密切聯(lián)系的思維活動(dòng)，是高等數(shù)學(xué)的核心和基礎(chǔ)，抽象思維充分體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)學(xué)科的高度嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性，也是學(xué)生需要著重培養(yǎng)的一種數(shù)學(xué)思維。這里的抽象化有雙重性，即在抽取其本質(zhì)屬性的同時(shí)剝離其余的非本質(zhì)屬性。(三)直覺(jué)思維。直覺(jué)思維是認(rèn)識(shí)的特殊方法，它是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及規(guī)律關(guān)系的敏銳想象和迅速判斷的思維方式，其特點(diǎn)是直接解決問(wèn)題或得出真理。(四)函數(shù)思維。函數(shù)思維

4、是指從數(shù)學(xué)對(duì)象、性質(zhì)之間的相互關(guān)系中認(rèn)識(shí)事物的一種思維。函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)重點(diǎn)的研究對(duì)象，我們解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題都涉及函數(shù)關(guān)系的確定和解決。三、如何培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要培養(yǎng)大學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)長(zhǎng)期艱巨的過(guò)程?；静呗允?重思想的形成、促觀念的培養(yǎng)。要特別注意做到以下幾點(diǎn)：(一)優(yōu)化思維方式。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解不夠深刻、準(zhǔn)確，或者其新舊知識(shí)不能建立聯(lián)系，就會(huì)造成認(rèn)識(shí)上的不足和理解上的偏差，在解決具體問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)思維不夠嚴(yán)密或者不夠靈活的現(xiàn)象。因此，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化思維方式，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。1、修正思維的誤差，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)

5、問(wèn)題時(shí)，不注意挖掘所研究問(wèn)題中的隱含條件，產(chǎn)生了思維誤差，影響了問(wèn)題的正確解決。所以，要教會(huì)學(xué)生充分挖掘隱含條件，及時(shí)調(diào)控思維過(guò)程，修正思維誤差，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。2、轉(zhuǎn)換思維角度，培養(yǎng)思維的靈活性。學(xué)生在解題時(shí)習(xí)慣于從已知出發(fā)推演結(jié)論，形成單向思維，給解題帶來(lái)一定的思維障礙。對(duì)逆向思維的培養(yǎng)要貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)的探索及創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)思維中最具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的要素，也是數(shù)學(xué)思想的核心，數(shù)學(xué)幾千年的發(fā)展史就是人們不斷探索和創(chuàng)新的歷史。(二)培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維能力是思維能力的重要組成部分，邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理

6、，它是證明結(jié)論的主要工具。在抽象定義、推導(dǎo)公式、證明定理、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，都在運(yùn)用邏輯思維。1、培養(yǎng)理解概念、應(yīng)用概念解決問(wèn)題的能力。理解能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻地理解，就不能把握問(wèn)題的本質(zhì)。因此，要深刻理解概念、法則、公式、定理的實(shí)質(zhì)，應(yīng)用概念去解決問(wèn)題。2、培養(yǎng)推理判斷的能力。推理判斷能力是邏輯思維能力的重要組成部分，培養(yǎng)推理判斷能力要在學(xué)生深刻理解概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生應(yīng)該掌握必要的推理和判斷方法，如歸納法、演繹法、類比法、窮舉法、特例法、反證法等，并通過(guò)一定的訓(xùn)練加以鞏固，從而提高推理判斷的能力。提高學(xué)生的推理能力要注意推理過(guò)程的學(xué)習(xí)(包括邏輯推理和直覺(jué)推理)，一開(kāi)始就要養(yǎng)成推理過(guò)程，步步有根據(jù)步步都嚴(yán)密的習(xí)慣。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。要善于將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來(lái)，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注