事件的相互獨(dú)立性ppt課件

1、編輯ppt事件的相互獨(dú)立性編輯ppt(1).條件概率的概念條件概率的概念(2).條件概率計(jì)算公式條件概率計(jì)算公式:()()(|)( )( )n ABP ABP B An AP A復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧設(shè)事件設(shè)事件A和事件和事件B，且，且P(A)0,在已知在已知事件事件A發(fā)生的條件下發(fā)生的條件下事事件件B發(fā)生的概率，叫做條件概率發(fā)生的概率，叫做條件概率.記作記作P(B |A).編輯ppt在大小均勻的在大小均勻的5 5個(gè)皮蛋中有個(gè)皮蛋中有3 3個(gè)紅皮蛋，個(gè)紅皮蛋，2 2個(gè)白個(gè)白皮蛋，每次取一個(gè)，皮蛋，每次取一個(gè)，不放回的取兩次不放回的取兩次，求在已知第一，求在已知第一次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮

2、蛋的概率。次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率。在大小均勻的在大小均勻的5 5個(gè)皮蛋中有個(gè)皮蛋中有3 3個(gè)紅皮蛋，個(gè)紅皮蛋，2 2個(gè)白個(gè)白皮蛋，每次取一個(gè)，皮蛋，每次取一個(gè)，有放回的取兩次有放回的取兩次，求在已知第一，求在已知第一次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率。次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率。編輯ppt1.定義法定義法: P(BlA)=P(B)2.經(jīng)驗(yàn)判斷經(jīng)驗(yàn)判斷:A發(fā)生與否不影響發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的概率發(fā)生的概率 B發(fā)生與否不影響發(fā)生與否不影響A發(fā)生的概率發(fā)生的概率判斷兩個(gè)事件相互獨(dú)立的方法判斷兩個(gè)事件相互獨(dú)立的方法相互獨(dú)立事件：事件相互獨(dú)立事件：事件A

3、是否發(fā)生對(duì)事件是否發(fā)生對(duì)事件B發(fā)生的概率沒發(fā)生的概率沒有影響，即有影響，即P(BlA)=P(B),這時(shí)，我們稱兩個(gè)事件這時(shí)，我們稱兩個(gè)事件A,B相相互獨(dú)立，并把這兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件?；オ?dú)立，并把這兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。編輯ppt練習(xí)練習(xí)1.1.判斷下列事件是否為相互獨(dú)立事件判斷下列事件是否為相互獨(dú)立事件. . 籃球比賽的籃球比賽的“罰球兩次罰球兩次”中，中， 事件事件A A：第一次罰球，球進(jìn)了：第一次罰球，球進(jìn)了. . 事件事件B B：第二次罰球，球進(jìn)了：第二次罰球，球進(jìn)了. .袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取不放回的取球袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取不放回的取球. .事件事件A A：

4、第一次從中任取一個(gè)球是白球：第一次從中任取一個(gè)球是白球. .事件事件B B：第二次從中任取一個(gè)球是白球：第二次從中任取一個(gè)球是白球. .袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取有放回的取球袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取有放回的取球. . 事件事件A A：第一次從中任取一個(gè)球是白球：第一次從中任取一個(gè)球是白球. . 事件事件B B：第二次從中任取一個(gè)球是白球：第二次從中任取一個(gè)球是白球. .編輯ppt則則若若, 0)( AP)()(BPABP )()()(BPAPABP 推廣：如果事件推廣：如果事件A A1 1，A A2 2，AAn n相互獨(dú)立，那么這相互獨(dú)立，那么這n n個(gè)事件個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每

5、個(gè)事件發(fā)生的概率的積同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積. .即即：P(AP(A1 1AA2 2AAn n)= P(A)= P(A1 1)P(A)P(A2 2)P(A)P(An n) )編輯ppt若事件若事件A與與B相互獨(dú)立相互獨(dú)立, 則以下三對(duì)事件也相互獨(dú)立則以下三對(duì)事件也相互獨(dú)立.；與與 BA；與與 BA.BA 與與性質(zhì)性質(zhì) A與與B相互獨(dú)立相互獨(dú)立)()()(ABPAPBAP )()()(BPAPAP )(1)(BPAP )()(BPAP 編輯ppt練一練練一練:已知已知A、B、C相互獨(dú)立，試用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表相互獨(dú)立，試用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示下列關(guān)系示下列關(guān)系 A、B、C同時(shí)發(fā)生概率；同

6、時(shí)發(fā)生概率； A、B、C都不發(fā)生的概率；都不發(fā)生的概率； A、B、C中恰有一個(gè)發(fā)生的概率；中恰有一個(gè)發(fā)生的概率； A、B、C中恰有兩個(gè)發(fā)生的概率；中恰有兩個(gè)發(fā)生的概率；A、B 、C中至少有一個(gè)發(fā)生的概率；中至少有一個(gè)發(fā)生的概率；)(CBAP)(CBAP)()()()3(CBAPCBAPCBAP)()()()4(CBAPCBAPCBAP)(1 )5(CBAP編輯ppt例例1.判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨(dú)立事件：判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨(dú)立事件：(1)甲盒中有甲盒中有6個(gè)白球、個(gè)白球、4個(gè)黑球，乙盒中有個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球、個(gè)白球、5個(gè)黑球從甲盒個(gè)黑球從甲盒中摸出一個(gè)球稱為甲

7、試驗(yàn)，從乙盒中摸出一個(gè)球稱為乙試驗(yàn)，事件中摸出一個(gè)球稱為甲試驗(yàn)，從乙盒中摸出一個(gè)球稱為乙試驗(yàn)，事件A1表表示示“從甲盒中取出的是白球從甲盒中取出的是白球”，事件，事件B1表示表示“從乙盒中取出的是白球從乙盒中取出的是白球”；(2)盒中有盒中有4個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A2表示事件表示事件“第一次取出的是白球第一次取出的是白球”，把取出的球放回盒中，事件，把取出的球放回盒中，事件B2表示事件表示事件“第第二次取出的是白球二次取出的是白球”；(3)盒中有盒中有4個(gè)白球、個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，

8、用A3表示表示“第第一次取出的是白球一次取出的是白球”，取出的球不放回，用，取出的球不放回，用B3表示表示“第二次取出的是白第二次取出的是白球球”編輯ppt例例2、甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行一次投籃，甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行一次投籃，兩人投中的概率都是兩人投中的概率都是0.6.假設(shè)兩人是否投中相互假設(shè)兩人是否投中相互之間沒有影響，計(jì)算：之間沒有影響，計(jì)算：（1）兩人都投中的概率）兩人都投中的概率（2）其中恰有一人投中的概率）其中恰有一人投中的概率（3）至少有一人投中的概率）至少有一人投中的概率編輯ppt例例3.甲甲, 乙兩人同時(shí)向敵人炮擊乙兩人同時(shí)向敵人炮擊,已知甲擊中敵機(jī)的概率已知甲擊中敵

9、機(jī)的概率為為0.6, 乙擊中敵機(jī)的概率為乙擊中敵機(jī)的概率為0.5, 甲乙是否擊中敵機(jī)互不甲乙是否擊中敵機(jī)互不影響，求敵機(jī)被擊中的概率影響，求敵機(jī)被擊中的概率.編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt例例5.如圖，用如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)統(tǒng)當(dāng)K正常工作且正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864C0.720 D0.576編輯ppt編輯ppt編輯ppt例例6.某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績(jī)，在一次考試中排名某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績(jī)，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為全班第一的概率：語文為0.9，數(shù)學(xué)為，數(shù)學(xué)為0.8，英語為，英語為0.85，問一次考試中問一次考試中(1)三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是多少？三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是多少？(2)恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是多少？恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是多少？編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt注：獨(dú)立與互斥的關(guān)系：注：獨(dú)立與互斥的關(guān)系：兩事件相互獨(dú)立兩事件相互獨(dú)立)()()(BPAPABP 兩事件互斥兩事件互斥 AB,21)(,21)( BPA