基于MATLAB的模擬濾波器設(shè)計(jì)

1、第 12卷 第 3期 山東交通學(xué)院學(xué)報(bào) Vol. 12No. 3基于 M A TLAB 的模擬濾波器設(shè)計(jì)姜春玲 1, 史 玲 2(1.泰山學(xué)院 物理系 , 山東 泰安 271021; 2. 山東交通學(xué)院 信息工程系 , 山東 濟(jì)南 250023摘要 :模擬濾波器是現(xiàn)代測(cè)控系統(tǒng)中的重要部件 , 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)過程繁瑣。對(duì)傳 統(tǒng)方法與 MA TL AB 編程方法進(jìn)行了比較 , 研究了用 MA TL AB 實(shí)現(xiàn)巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì) , 只要改 變程序中相應(yīng)的參數(shù) 可以很容 易地實(shí)現(xiàn)低通、 高通、 帶通、 帶阻濾波器 , 簡(jiǎn)化了模擬濾波器 的設(shè)計(jì)。關(guān) 鍵 詞 :MA TL AB; 設(shè)計(jì) ; 模擬濾

2、波器中圖分類號(hào) :TN 713 文獻(xiàn)表示碼 :A 文章編號(hào) :1672-0032(2004 03-0063-03收稿日期 :2004-06-24作者簡(jiǎn)介 :姜春玲 (1969- , 女 , 山東泰安人 , 泰山學(xué)院講師 .在測(cè)控系統(tǒng)中 , 傳感器輸出的信號(hào)往往混有噪聲干擾 , 雖然可以采取合理布線及屏蔽技術(shù)等措施來 防止噪聲進(jìn)入系統(tǒng) , 但信號(hào)中仍含有不可忽略的噪聲 , 通常采用模擬濾波器來消除這些噪聲。因此 , 設(shè)計(jì) 一個(gè)合理的模擬濾波器是測(cè)控系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。模擬濾波器的設(shè)計(jì)一般包括兩個(gè)方面 :1 根 據(jù)技術(shù)指標(biāo)即濾波器的幅頻特性 , 確定濾波器的傳遞函數(shù) H (s ; 2 設(shè)計(jì)實(shí)

3、際網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)這一傳遞函數(shù)。設(shè) 計(jì)濾波器 H (s 的關(guān)鍵是找到逼近函數(shù) , 目前已有多種逼近函數(shù)。然而 , 不論哪種逼近函數(shù)都需要進(jìn)行非 常繁瑣的計(jì)算 , 還要根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行查表。M AT LAB 語(yǔ)言是一種簡(jiǎn)單、 高效的高級(jí)語(yǔ)言 , 是一種內(nèi)容豐富、 功能強(qiáng)大的分析工具 , 其應(yīng)用范圍幾 乎覆蓋了所有的科學(xué)和工程計(jì)算領(lǐng)域。 M A TL AB 中提供了豐富的用于模擬濾波器設(shè)計(jì)的函數(shù) , 通過編程 可以很容易實(shí)現(xiàn)低通、 高通、 帶通、 帶阻濾波器 , 并能畫出濾波器的幅頻特性曲線 , 大大簡(jiǎn)化了模擬濾波器 的設(shè)計(jì)。本文通過傳統(tǒng)方法與 M AT L AB 編程方法的比較 , 研究了用 M AT

4、L AB 實(shí)現(xiàn)巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)的 方法。1 低通濾波器的設(shè)計(jì)要求在通帶截止頻率 f c =2kHz 處 , 衰減 D c F 3dB; 阻帶始點(diǎn)頻率 f z =4kHz 處 , 衰減 D z 15dB 1。按照傳統(tǒng)的求法 , 計(jì)算 n 需要代入公式n E 0. 1D z 21g 8z 8c =0. 1152lg 2P 2103=2. 468, n 取整 , n =3。然后查表 , 得傳遞函數(shù)模型。由此可以看出計(jì)算復(fù)雜 , 并且如果沒有表 , 就寫不出傳遞函數(shù)。下面用 M A T LAB 來設(shè)計(jì)該濾波器 , 計(jì)算階數(shù)、 截止頻率 , 并畫出幅頻特性曲線 (如圖 1所示 2。w p=2000*2

5、*pi;w s=4000*2*pi;Rp=3;Rs=15;N,Wn=buttord(wp,w s, Rp, Rs, ' s ' ; %計(jì)算階數(shù)和截止頻率Fc=Wn/(2*p ;b, a=butter(N, Wn, ' s ' ; 圖 1 巴特沃思低通濾波器的幅頻特性%計(jì)算濾波器傳遞函數(shù)多項(xiàng)式系數(shù)z, p, k=butter(N, Wn, ' s ' ;%得到濾波器零點(diǎn)、 極點(diǎn)和增益w=linspace(1, 4000, 1000 *2*pi;H=freqs(b, a, w ;magH=abs(H;phaH=unwrap(angle(H ;plot

6、(w/(2*pi, 20*log10(magH, c k c ;xlabel(c 頻率 /Hzc ;ylabel(c 幅度 /B c ;grid on運(yùn)行結(jié)果 :N=3Wn= 4209e+0042 設(shè)計(jì)帶通濾波器設(shè)計(jì)高通、 帶通、 帶阻濾波器的傳統(tǒng)方法是 :根據(jù)對(duì)高通、 帶通、 帶阻濾波器的特性指標(biāo)要求 , 導(dǎo)出相 應(yīng)的低通原型的指標(biāo)來 , 然后確定低通原型的傳遞函數(shù) H (s , 再根據(jù)一定變換關(guān)系得出高通、 帶通、 帶阻 濾波器的傳遞函數(shù)。而用 M A TL AB 可以像設(shè)計(jì)低通濾波器一樣直接得出高通、 帶通、 帶阻濾波器的參數(shù) 和特性曲線 3。設(shè)計(jì)一帶通濾波器 , 設(shè)計(jì)要求為 :通帶頻率

7、 23kHz 、 兩邊的過渡帶寬為 0. 5kHz 、 通帶紋波為 1dB 、阻帶衰減大于 100dB, 并畫出幅頻特性曲線 (如圖 2所示 4 。圖 2 巴特沃思帶通濾波器的幅頻特性 w p=20003000*2*pi;w s=15003500*2*pi;Rp=1;Rs=100;N,W n=buttord(wp, w s, Rp, Rs, ' s ' %計(jì)算階數(shù)和截止頻率Fc=Wn/(2*pi ;b, a=butter(N, Wn, ' s ' ;%計(jì)算濾波器傳遞函數(shù) 多項(xiàng)式系數(shù)w=linspace(1, 4000, 1000 *2*pi;H=freqs(b,

8、 a, w ;magH=abs(H;phaH=unwrap(angle(H ;plot(w/2*pi , 20*log10(ma gH, ' k' ;xlabel(' 頻率 /Hzc ;ylabel(' 幅度 /dB c ;grid on運(yùn)行結(jié)果 :N=22Wn=64 山東交通學(xué)院學(xué)報(bào) 2004年 9月 第 12卷1. 0e+004* 1. 9070因此該帶通濾波器的階數(shù)為 2N=44。3 繪制平方幅頻響應(yīng)曲線用 M A T LAB 可繪制巴特沃思低通濾波器的平方幅頻響應(yīng)曲線 , 階數(shù)分別為 2, 5, 10, 20濾波器的幅頻 特性曲線 (如圖 3所示 和程序

9、代碼為5 圖 3 不同階次的巴特沃思濾波器幅度平方函數(shù)n=0B 0101B 2;for i=1B 4switch icase 1N=2;case 2N=5;case 3N=10;case 4N=20;endz, p, k=buttap(N;b, a=zp2tf(z, p, k ; H,w=freqs(b, a, n ;magH2=(abs(H . 2;hold onplot(w, magH2 ;a xis(0201 ;endxlabel(' w /wc' ;ylabel(' /H (jw /2' ;由圖 3可知 :階次越高 , 特性越接近矩形。4 結(jié) 語(yǔ)使用 M

10、 A TL AB 設(shè)計(jì)模擬濾波器時(shí) , 對(duì)于不同的設(shè)計(jì)要求 , 只需修改程序中的參數(shù) , 運(yùn)行后即可得到相 應(yīng)的階數(shù)和截止頻率 , 避免了復(fù)雜的運(yùn)算及 查表 , 因此 , 用 M AT LAB 可以簡(jiǎn)化模擬濾波器的設(shè)計(jì)。利用 M AT LAB 不僅可以設(shè)計(jì)巴特沃思濾波器而且也可以設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器等 , 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、 直觀。參考文獻(xiàn) :1周浩敏 . 信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ) M.北京 :北京航空航天大學(xué)出版社 , 2001.2邵朝 , 陽(yáng)亞芳 , 盧光躍 . 數(shù)字信號(hào)處理 M.北京 :北京郵電大學(xué)出版社 , 2004.3韓利竹 , 王華 . MATLAB 電子仿真與應(yīng)用 M.北京 :國(guó)防工業(yè)出版社 ,

11、2003.4陳桂明 , 張明照 , 戚紅雨 . 應(yīng)用 MA TLAB 語(yǔ)言處理數(shù)字信號(hào)與數(shù)字圖像 M.北京 :科學(xué)出版社 , 2000. 145-153.5劉衛(wèi)國(guó) , 陳昭平 , 張穎 . MA TLAB 程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用 M.北京 :高等教育出版社 , 2002. 42-96.(下轉(zhuǎn)第 74頁(yè) 65第 3期 姜春玲等 :基于 MATLAB 的模擬濾波器設(shè)計(jì)Discussion on Evaluation Method of Industrial Accident LossesXU N Jing 1, PA N G uan g -feng 2(1. Pres ide nt O ffice, Sh

12、andon Jiaotong U nive rs ity , Jinan, 250023, China ;2. C om puter In form ation Engine ering , Shandong U nive rs ity o f Financ e, J inan , 250014, C hina Abstr act:O n the basis of using the evaluation criteria and methodology of f oreign and domestic rele vant accident losses for reference, this

13、 paper briefly desc ribes the classification of the industrial accident losses, and puts for ward the division standards and specific evaluation methods of direct and indirect economic losses of our country . s enterprises. Also , it studies and discusses the evaluation methods of value c onversion,

14、 which the non-economic losses such as life or health etc. cannot directly be measured by the money in the accident losses, and proposed some evaluation methods of the non-economic losses.Key words:accident loss classification; ec onomic loss; non-economic loss; value conversion; evaluation method (

15、責(zé)任編輯 :宋旭紅 (上接第 65頁(yè) Design of Analog Filter Based on MATLABJIA NG Chun -ling 1, S HI Ling 2(1. Departme nt o f Phys ic s , Taishan U nive rs ity, Tai . an , 271021, Shandong , C hina ;2. De partm ent o f In form at ion Engineering , Shandong J iaotong U niversity, Jinan 250023, Shandong , C hinaAbstr

16、 act:The analog filter is the important unit of modern measure ment and control system, but the traditional method has a very tedious design process. This article compares the traditional method with the M A TL AB programming method, studies the design of using M A TL AB to realiz e of the Butterw orth filter. As long as changing the relevan