形態(tài)濾波器技術(shù)在圖像邊緣檢測中的應用

1、圖形圖像形態(tài)濾波器技術(shù)在圖像邊緣檢測中的應用任少斌1,(1.太原理工大學理學院計算機基礎(chǔ)教學部，太原摘李元宗2030024;2.太原理工大學機械工程學院，太原030024)要：在利用圖像進行產(chǎn)品質(zhì)量檢測時，由于各種因素的影響導致圖像的數(shù)字化過程中會出現(xiàn)各類噪聲，對于邊緣檢測與分割技術(shù)的研究帶來很大的困難。通過對傳統(tǒng)的濾波算子進行分析，并將其處理結(jié)果與數(shù)學形態(tài)學中的形態(tài)濾波運算進行對比，提出使用形態(tài)學噪聲濾波器進行邊緣處理的方式，設計并提出相關(guān)的算法。在對陶瓷基材的檢測中運用VisualBasic6.0實現(xiàn)算法并進行相關(guān)的測試。關(guān)鍵詞：數(shù)學形態(tài)學；噪聲濾波器；邊緣檢測；VisualBasic0引

2、言在使用圖像技術(shù)進行檢測時，首先需要解決的是結(jié)構(gòu)元素之間的相互作用得到物體本身更本質(zhì)的資料。因為數(shù)學形態(tài)學是一門建立在嚴格的數(shù)學理論基礎(chǔ)之上的新興科學，以集合論為基礎(chǔ)對數(shù)字圖像進行分析和理解，是幾何形態(tài)學分析和描述的有力工具。它已成為數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的一種新理論和新方法，并對數(shù)字圖像處理的理論和技術(shù)產(chǎn)生了重大影響。圖像預處理是實現(xiàn)高精度測量和圖像識別的基礎(chǔ)和前提,是圖像的低層處理階段,目的是去除噪聲、保留原始圖像中的整體信息。圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性的反映，它往往標志著圖像兩個不同一區(qū)域的交界點。邊緣檢測作為一種將圖像中的邊緣區(qū)域和非邊緣區(qū)域用二值化表示的圖像處理技術(shù)，能有效地精簡圖像信

3、息，突顯圖像特征。由于成像過程中的投影、混合、畸變和噪聲等因素影響，導致圖像特征的模糊和變形，從而造成了邊緣檢測的困難性。在圖像分析和識別中，一般對圖像邊緣檢測的準確性和穩(wěn)定性都具有較高的要求。傳統(tǒng)的邊緣檢測算子都采用梯度思想，即邊緣點的求取是通過鄰域點的灰度運算得到的，例如Roberts、Sobel、Prewitt、Canny等。但數(shù)學形態(tài)學是一種非線性濾波方法3。利用基于數(shù)學形態(tài)學的邊緣檢測算法，不僅能夠抑制噪聲，同時提取的邊緣也比較光滑，在邊緣檢測上既能體現(xiàn)圖像集合特征，很好地檢測如何進行圖像分析和理解。其中關(guān)于邊緣檢測與分割技術(shù)是機器視覺研究領(lǐng)域重要課題之一。圖像邊緣檢測是圖像分割、目

4、標區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域重要的基礎(chǔ)。邊緣檢測是圖像識別中獲取圖像特征最重要的環(huán)節(jié)。通過邊緣檢測能勾畫出目標物體的輪廓，從而達到目標識別的目的。邊緣檢測的好壞直接影響著圖像后續(xù)處理的完成。邊緣檢測的方法很多，傳統(tǒng)的方法是采用邊緣檢測算子求解二維實函數(shù)的梯度最大值，或二階導數(shù)過零點值，然后再選取合適的閾值以提取邊緣，這些經(jīng)典的邊緣檢測算子主要有：Roberts、Prewitt、Sobel以及Canny算子等1。但是由于數(shù)字圖像中往往含有大量的噪聲，而邊緣和噪聲都屬于高頻范圍，很難用頻帶區(qū)分，因此傳統(tǒng)的濾波方式在邊緣定位與噪聲平滑上是矛盾的，抗干擾性差，不能有效克服噪聲的影響，不能很好

5、地進行邊緣提取。1形態(tài)學檢測技術(shù)數(shù)學形態(tài)學(MathematicalMorphology)是由法國和德國的科學家在研究巖石結(jié)構(gòu)時建立的一門學科2。它的主要用途是獲取物體的拓撲結(jié)構(gòu)信息，通過物體和收稿日期：2010-12-27修稿日期：2011-01-10作者簡介：任少斌（1964-），男，在讀博士，講師，研究方向為基于圖像模式識別技術(shù)的圖像檢測20圖形圖像圖像邊緣，又能在邊緣檢測的基礎(chǔ)上，通過改變形態(tài)學尺度克服噪聲影響。它用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素（2）膨脹（Dilation）圖像膨脹算子：對目標圖像X采用結(jié)構(gòu)元素S對其每一個點進行對比，只要結(jié)構(gòu)元素上有一個點落在目標圖像X范圍內(nèi)，則結(jié)構(gòu)元素上原

6、點對應的目標圖像子圖圖像的像素值就成為目標圖像的前景內(nèi)容。此類運算可以對圖像中的空洞進行填充，也可以使關(guān)心的目標更加醒目。其數(shù)學描述為：XS=x|SxX埸（2）(StructureElement)去度量和提取圖像中的對應形狀特征,以達到對圖像分析和識別的目的,在解決去除噪聲、邊緣檢測、圖像分割、斷點連接等圖像預處理問題中有明顯優(yōu)勢。2數(shù)學形態(tài)學及基本運算數(shù)學形態(tài)學的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)2.1數(shù)學形態(tài)學與圖像處理元素去度量和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。數(shù)學形態(tài)學的基礎(chǔ)是集合論。數(shù)學形態(tài)學的應用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們的基本形狀特性并除去一些不相關(guān)的結(jié)構(gòu)。它通常由

7、一系列的形態(tài)學代碼運算子組成，其基本的運算有4個：膨脹、腐蝕、開、閉運算，在對圖像進行處理時各自有不同的特點。包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、圖像濾波，圖像增強和恢復工作?；径x為：設有兩個圖像X、S。若X是被除數(shù)處理的圖像，而S是用來處理圖像X的，則稱S為結(jié)構(gòu)元素，X稱為目標圖像。ÁÁÁ膨脹前圖像X結(jié)構(gòu)元素S圖2膨脹運算示意圖膨脹后圖像X（3）圖像的開運算膨脹與腐蝕不互為逆運算，可以級聯(lián)使用，構(gòu)造出形態(tài)學運算族，它由上述兩個運算的復合和集合操作（并、交、補等）組合而成的所有運算構(gòu)成。其中兩個最重要的組合運算是形態(tài)學開運算和閉運算。使用結(jié)構(gòu)元素S對目標圖像S先

8、進行腐蝕運算，然后再進行膨脹運算稱之為開運算。2.2數(shù)學形態(tài)學中最基本的算子（1）腐蝕（Erosion）圖像腐蝕算子：對于已知目標圖像S采用結(jié)構(gòu)元素S對其每個點進行運算。如果結(jié)構(gòu)元素S上的所有點都在目標圖像X中，則目標對象X中對應于結(jié)構(gòu)元素原點的內(nèi)容保留，否則被刪除。腐蝕運算要求結(jié)構(gòu)元素完全在目標圖像中，其基本的思想是將結(jié)構(gòu)元素作為一個卷積模板，每當結(jié)構(gòu)元素平移到其原點位置與目標圖像X中那些像素值為“1”的位置重合時，開始判斷被結(jié)構(gòu)元素覆蓋的目標對象的子圖，如果子圖與結(jié)構(gòu)元素完全相同，則保留目標圖像中對于結(jié)構(gòu)元素原點的像素值，否則將該點值修改為背景像素“0”。其數(shù)學描述為：開運算前圖像結(jié)構(gòu)元素

9、S圖3開運算示意圖開運算后圖像其數(shù)學描述為：（1）XS=x|Sx哿XXOS=（XS）S（3）它可以視為對腐蝕圖像XS用膨脹來進行恢復，但恢復不是信息無損的，即它通常不等于原始圖像X。（4）圖像的閉運算使用結(jié)構(gòu)元素S對目標圖像S先進行膨脹運算，然后再進行腐蝕運算稱之為閉運算。其數(shù)學描述為：腐蝕前圖像X結(jié)構(gòu)元素S圖1腐蝕過程示意圖腐蝕后圖像X2011.01趽趦圖形圖像·XS=（XS）S（4）XS+=（XS1）S2（5）其中S1、S2為兩次形態(tài)學運算中使用的不同的結(jié)構(gòu)元素。X，S1、S2之間存在以下關(guān)系：S1=S2，膨脹運算使用的S1與隨后進行的腐蝕運算使用的S2相等；閉運算前圖像結(jié)構(gòu)元素

10、S圖4閉運算示意圖閉運算后圖像S1<S2，膨脹運算使用的S1比隨后進行的腐蝕運算使用的S2??；開運算可以視為對腐蝕圖像用膨脹進行恢復，同理閉運算也可視為對膨脹圖像運算腐蝕方式進行恢復處理。但通常情況下此恢復過程不是信息無損。通過對開、閉運算的分析可以知道，開運算的處理是對邊界進行光滑，而閉運算則對圖像中的凹角進行填充。S1>S2，膨脹運算使用的S1比隨后進行的腐蝕運算使用的S2大。在這三種情況中，第種情況即是形態(tài)學中原有的閉運算，填充空洞后復原；第種情況可以實現(xiàn)填充空洞后使原有圖像收縮；第種情況，可以實現(xiàn)填充空洞后使原有的圖像有所擴大，使其更加醒目。（2）擴展閉運算的算法實現(xiàn)擴展閉

11、運算是對數(shù)學形態(tài)學中的閉運算的一種拓展，其核心在于允許用戶根據(jù)實際需求自由地選擇兩個結(jié)構(gòu)元素S1和S2，根據(jù)S1與S2之間的關(guān)系可以解決各類不同的問題。當S1=S2時，擴展閉運算即為一般的閉運算，因此說綜合濾波器是對數(shù)學形態(tài)學中的閉運算進行了一定的擴展，使其能夠滿足實際檢測的要求。實現(xiàn)基本思想如下：讀入待處理圖像X，選擇結(jié)構(gòu)元素S1和S2，用結(jié)構(gòu)元素S1對圖像X進行膨脹運算，用結(jié)構(gòu)元素S2對圖像X1進行腐蝕運算得到圖像X2，輸出X2即為擴展閉運算(X·S+)的運算結(jié)果。（3）算法描述讀取圖像，設置膨脹算子S1，如果該算子值為零，系統(tǒng)自動返回重新輸入該算子。繼續(xù)設置腐蝕算子S2（通常情

12、況S1，S2不同），如果S2沒有設置，系統(tǒng)返回要求必須設置。根據(jù)選定的S1與S1對讀取的圖像進行計算。計算結(jié)果輸出到屏幕中，觀察S1與S2的效果，如果不合適，重新設定S1與S2，進行系統(tǒng)的標定。當輸出的計算結(jié)果與期望相同時，可以開始正式的圖像檢測。算法流程圖如圖5所示。（4）軟件運行對比選擇VisualBasic6.0作為軟件開發(fā)的環(huán)境，利用公式（5）中所設計的算法編程實現(xiàn)了擴展閉運算X·S+的功能。同時對比其他濾波算法的效果可以發(fā)現(xiàn)采用形態(tài)學濾波可以有效保留邊緣的信息器。在實際的使用過程中通過標定的過程可以選擇合適的S1與S2的3形態(tài)濾波器的概念及定義在陶瓷基片的檢測過程中，需要對

13、CCD采集的圖3.1問題的提出像進行快速提取信息。圖像的預處理中需要考慮去噪并對圖像加強。采用傳統(tǒng)的去噪方式往往會影響到周圍信息的準確，可以采用形態(tài)學中的閉運算(X·S)對空洞進行填充，但在實際項目的研究中不僅要實現(xiàn)空洞的填充，同時又要根據(jù)具體要求對原目標進行增強或者使其收縮成為一種標記。現(xiàn)有的閉運算無法一次實現(xiàn)，故有必要對現(xiàn)有閉運算的功能進行擴展，以便能夠快速地完成圖像處理45。3.2綜合濾波器概念與定義陶瓷檢測圖像現(xiàn)場的檢測中容易出現(xiàn)其他噪聲，但通過對其直方圖分析，它具備典型的雙峰特性，適合使用形態(tài)學進行圖像預處理。然后再對二值圖像進行檢測與測量，從而達到檢測產(chǎn)品的要求。因此本算

14、法對于實際的檢測具有實用價值。實驗中利用擴展閉運算子，對原有閉運算功能進行擴充，允許在膨脹與隨后進行的腐蝕運算中使用兩種不同的結(jié)構(gòu)元素。在具體的操作過程中實際是同時使用兩種不同的算子，在一次運算的過程中實現(xiàn)對圖像的預處理。（1）形態(tài)濾波器的定義首先使用結(jié)構(gòu)元素S1對圖像X進行膨脹運算得到圖像X1，然后用結(jié)構(gòu)元素S2對圖像X1進行腐蝕運算，擴展的閉運算用符號X·S+來表示。其形式化定義為：20圖形圖像值，當S1與S2確定后，就可以使用軟件進行圖像檢測的工作。信號的損失，保留重要的信息。但在具體使用過程中針對雙峰特性明顯的圖像非常有效，因此有一定的局限性。擴展閉運算能靈活地滿足實際需求，

15、簡化操作步驟。擴展閉運算是對數(shù)學形態(tài)學中閉運算功能的擴充，具有一定的理論意義和實用價值。參考文獻圖5算法流程圖4結(jié)語圖像邊緣和輪廓特征的檢測與提取，一直是圖像處理與分析技術(shù)中的研究熱點。人們已經(jīng)研究出了多種邊緣檢測方法，近年來又出現(xiàn)了一些新的方法,例如神經(jīng)網(wǎng)絡法6、小波變換法7、模糊檢測法8，這些算法要么抗干擾性差，定位方面欠佳，要么計算量大、實時性較差。形態(tài)學作為一門新興的非線性圖像處理技術(shù)，它以嚴格的數(shù)學理論和幾何學為基礎(chǔ)，著重研究圖像的幾何關(guān)系和相互關(guān)系，具有算法簡單、可并行處理、速度快、易于硬件實現(xiàn)等特點。本文通過對形態(tài)學運算的分析，結(jié)合實際檢測圖像的特征，利用形態(tài)學的組合運算對圖像進

16、行預處理，通過實驗室的測試證明效果明顯。在實際使用過程中，該組合算法可以有效避免邊緣1SonkaM,HlavacV,BoyleR.ImageProcessing,Analysis,andMachIneVisionM.北京:人民郵電出版社,2003:47871KikuchiT.CharacteristicExtractionfromanAmbiguousImageUsingFuzzyMathematicalMorphologywithAdaptiveStruct-uringElementsC.Proceedingsofthe10thIEEEInternationalConferenceonFuz

17、zySystems，2001：2282312王樹文,閆成新,張?zhí)煨虻?數(shù)學形態(tài)學在圖像處理中的應用J.計算機工程與應用,2004(32):89923章毓晉.圖像分割M.北京:科學出版社,20016SunJ,FengB,XuWB.ParticleSwarmOptimizationwithParticlesHavingQuantumBehaviorC.Proceedingsof2004CongressonEvolutionaryComputation,2004:3253317ClercM.TheSwarmandQueen:TowardsaDeterministicandAdaptivePartic

18、leSwarmOptimizationProc.CEC1999:195119578SunJ,FengB,XuWB.ParticleSwarmOptimizationwithParticlesHavingQuantumBehaviorC.Proceedingsof2004CongressonEvolutionaryComputation,2004:325331圖6程序運算界面2011.01趮趧圖形圖像ApplicationofMorphologyFilteringTechnologyinImageEdgeDetectionRENShao-Bin1,LIYuan-zong2(1.Departmen

19、tofComputerFundamentalEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024；2.CollegeofMechanicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024)Abstract:Whenusestheimageonproductqualityinspection,avarietyoffactorsledtothedigitalimagesofallkindsofnoise,willappearontheedgeoftheinspectionandth

20、edivisionfortechnicalstudieswithgreatdifficulties.Throuththetraditionalfilteroperatoranalysis,comparesthere-sultsandthefilteringoperationsintheformofmaths,proposesanedgeprocessmethodbyus-ingmathematicalmorphologythatstudiesthenoisefilter,andintroducestherelatedalgorithm.InthedetectionofceramicmotokiusesVisualBasic6.0torealizethealgorithmandtherele-vanttest.Keywords:MathematicalMorphology；NoiseFilter；EdgeoftheInspection；VisualBasic!（上接第37頁）DriveLineSegmentFittingAlgorithmBasedonDynamicRegionofInterestXIAOGang,LINWei（GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou510006）Abstract:Proposesdrivel