基于重復(fù)控制的并聯(lián)有源電力濾波器

1、3/200849基于重復(fù)控制的并聯(lián)有源電力濾波器耿攀1，吳衛(wèi)民1，劉以建1，湯天浩1，趙昕2418001）（1. 上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海湖南懷化200135；2. 懷化電業(yè)局，摘 要：為了改善系統(tǒng)的性能，PI 調(diào)節(jié)的方法被廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)中。通過分析有源電力濾波器輸出電流控制系統(tǒng)中傳統(tǒng)PI 控制的優(yōu)缺點，提出了同時使用重復(fù)控制器和PI 調(diào)節(jié)器的輸出電流控制方法。理論分析和實驗結(jié)果都驗證了這一方法的可行性。關(guān)鍵詞：有源電力濾波器； PI控制； 重復(fù)控制中圖分類號：TN713. +8文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-8410(200803-0049-05Shunt Active Powe

2、r Filter Based on Repetitive ControlGENG Pan1, WU Wei-min1, LIU Yi-jian1, TANG Tian-hao1, ZHAO Xin2(1. Logistics Engineering Institute, Shanghai Maritime University, Shanghai 200135, China;2. Huaihua Electric Power Bureau, Huaihua, Hunan 418001, China.Abstract: In order to improve the performance of

3、 the system, Proportion-Integral (PI controller is widely used in control system. Bydiscussing the advantages and disadvantages of traditional PI controller of output current control system for active power filter(APF, thispaper puts forward a new output current control method with PI controller and

4、 repetitive controller in parallel. The feasibility of the methodis verified by theoretic analysis and experimental results.Key words: active power filter; PI control; repetitive control0引言隨著電力電子器件在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，諧然后把此信號通過三角載波調(diào)制PI 調(diào)節(jié)誤差電流信號，法輸出給IGBT 觸發(fā)電路，此時，由于電流跟蹤能力有限，PI 調(diào)節(jié)器并不能完全無靜差的跟蹤快速變化的誤差電流信號，導(dǎo)致系統(tǒng)的補(bǔ)償

5、效果變差。雖然，可通過放大比例系數(shù)或提高采樣頻率來提高PI 調(diào)節(jié)器的帶寬3，4，但這樣調(diào)節(jié)后的效果還是十分有限，而且比例系數(shù)也不能放的過大，否則有可能引起APF 系統(tǒng)的不穩(wěn)定3，考慮到指令電流計算時間和變流器開關(guān)可能存在的滯后，采樣頻率也不可能無限制的提高。為了同時滿足APF 的動態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度，本文提出了一種同時使用重復(fù)控制器和PI 調(diào)節(jié)器的輸出電流控制結(jié)構(gòu)。其中，PI 調(diào)節(jié)器用來保證APF 的動態(tài)性能，而基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制器用來提高APF 的穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度。波污染問題也越來越受到人們的關(guān)注。雖然現(xiàn)在無源濾波器憑借其價格優(yōu)勢仍占有大量市場，但長遠(yuǎn)來看，有源電力濾波器(APF憑借其

6、優(yōu)越和穩(wěn)定的濾波性終將會得到更大的發(fā)展1。然APF 的基本思想是先檢測出電網(wǎng)中的諧波電流，后通過變流器向電網(wǎng)注入與原有諧波電流幅值相等、相位相反的電流，從而使電源的總諧波電流為零（在需2要補(bǔ)償無功、負(fù)序、零序電流時，也可應(yīng)用此方法）。如APF 補(bǔ)償電流控制方法主要是三角載波調(diào)制法，果要保證控制的穩(wěn)定性，就需要補(bǔ)償電流閉環(huán)，并通過收稿日期：2008-02-04作者簡介：耿方向研究。攀（1984-），男，碩士，從事電力電子與電力傳動1單獨使用PI 調(diào)節(jié)實現(xiàn)電流環(huán)控制PI 調(diào)節(jié)器作為一種較為成熟的控制技術(shù)，現(xiàn)在被大量應(yīng)用于很多控制中，具體到APF 中的應(yīng)用也很多，現(xiàn)對并聯(lián)APF 電流環(huán)控制中的PI

7、調(diào)解器進(jìn)行分析。并聯(lián)APF 拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1并聯(lián)APF 結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Configuration of shunt APF并聯(lián)APF 主要是由濾波電路（濾除由開關(guān)器件引起的高次諧波）、電壓源逆變器和交流側(cè)的3個電感（產(chǎn)生補(bǔ)償電流，同時濾除由開關(guān)器件引起的高次諧波）組成的。根據(jù)電壓源PWM 逆變器的基本原理，可以通過控制每個IGBT 的開關(guān)時刻調(diào)節(jié)每一橋臂的中點電壓，也就是逆變器相當(dāng)于一個可控電壓源。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：（ 1）式中：e a 、e b 、e c 電網(wǎng)電壓；v a 、v b 、v c PWM 逆變器輸出電壓；i a 、i b 、i c 輸出電流；R 接入電感的內(nèi)

8、部等效電阻。根據(jù)瞬時無功理論，利用3/2、d -q 變換可得： （ 2）表示成矩陣形式： （3）可以看出i d 、i q 之間存在電流耦合，這對控制很不利，應(yīng)用前饋解耦控制消除d 軸和q 軸之間的電流耦合，同時，為了減小電流跟蹤誤差，在解耦時加入了PI 調(diào)節(jié)器。 （ 4）此時，電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖2所示：圖2電流環(huán)解耦控制圖Fig.2 Frame of current loop decoupling controller考慮指令電流計算過程延時和變流器開關(guān)延時，得到如圖3所示的系統(tǒng)方框圖。 圖3PI 控制電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Frame of current loop PI control其

9、中 和分別為指令電流計算過程延時和變流器開關(guān)延時(包含開關(guān)比例系數(shù)K pwm ，考慮到小參數(shù)合并，可表示為。忽略電網(wǎng)電壓波動，其結(jié)構(gòu)簡化圖如圖4所示。圖4PI 控制電流環(huán)簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.4Simplified frame of current loop PI control設(shè)計PI 調(diào)節(jié)器時，考慮零極點對消，計算可得電流閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ：（5）式中，按典型1型系統(tǒng)設(shè)計（在開環(huán)傳遞函數(shù)分母中，因子s 的次數(shù)為1），取阻尼系 數(shù)，化簡得 ： （6）dq 坐標(biāo)系下，取采樣頻率為10K 和20K ，系統(tǒng)Bode 圖分別如圖5，圖6所示。圖5電流閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode 圖（10K 采樣）Fig.5Bod

10、e chart of current close-loop transfer function(10 K sampling圖6電流閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode 圖（20K 采樣）Fig.6Bode chart of current close-loop transfer function(20 K sampling取幅度為-3db 做閉環(huán)帶寬，從幅頻特性可以看出，當(dāng)頻率大于一定數(shù)值時，PI 無法準(zhǔn)確跟蹤誤差電流信號，提高采樣頻率雖然會使這些情況得到一定的改善，但考慮到指令電流計算時間和變流器開關(guān)可能存在的滯后，采樣頻率不可能無限制提高，這些說明，單獨使用PI 無法在全頻段跟蹤指令電流信號。從相頻特性可

11、以看出，單獨使用PI 調(diào)節(jié)只能無相移跟蹤dq 坐標(biāo)系中的直流信號（也就是只能無相移跟蹤靜止坐標(biāo)系下的基波信號），而在其他頻率處都有相移，在一些主要諧波頻率處相移甚至更大，如圖5中所示的500Hz 處，而且這種相移還會隨著信號頻率的增加而變大，因此，這種相頻特性顯然無法滿足無靜差的要求。綜上分析，無論是從跟蹤帶寬的角度還是從靜態(tài)誤差的角度，單獨使用PI 調(diào)節(jié)器都無法很好地滿足要求。2使用PI 和重復(fù)控制實現(xiàn)電流控制重復(fù)控制理論來源于內(nèi)模原理，一般是對周期性外激勵信號進(jìn)行跟蹤或抑制。工作時，在本周期采集誤差信號，在下周期輸出誤差信號，而且這種誤差可以累加，直至誤差為零，實現(xiàn)無靜差跟蹤。此時，重復(fù)控

12、制器可以相當(dāng)于一個積分器，只要誤差不為零，積分就會一直作用，即使輸入信號減小為零，內(nèi)模還是會逐次輸出上一周期的信號5，6。內(nèi)模原理指出，如果要無靜差的跟蹤給定信號，那么控制器模型必須包含一個可以描述所有外部信號的內(nèi)模部分。對于APF 來說，如果要建立所有諧波信號的內(nèi)模顯然是不現(xiàn)實的，但由于所有諧波信號都是周期性的，而基波周期為諧波周期的整數(shù)倍，所以所有諧波信號的周期都可以取成基波周期，這時就可以用重復(fù)控制來構(gòu)造一個基波周期的任意次諧波信號的內(nèi)模。其內(nèi)模模型可以用以下公式表示， （7）式中：N 每個周期內(nèi)的采樣數(shù)。重復(fù)控制器的完整結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示，主要是由內(nèi)模環(huán)節(jié)、延時環(huán)節(jié)和補(bǔ)償環(huán)節(jié)組成。圖7

13、重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)圖Fig. 7Frame of repetitive controller圖7中：Q (Z Z -N 為系統(tǒng)內(nèi)模，Q (Z 為一低通濾波環(huán)節(jié)或小于1的常數(shù)，其引入主要是為了避免內(nèi)模的開環(huán)極點位于單位圓上而引起系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，顯然，引入Q (Z 后的系統(tǒng)變成一個穩(wěn)定系統(tǒng)。周期延時環(huán)節(jié)Z -N 使控制信號輸出延時一個基波周期。補(bǔ)償環(huán)節(jié)S (Z 是根據(jù)系統(tǒng)模型P (Z 的特性設(shè)計的，包括幅值補(bǔ)償K r 、相位補(bǔ)償Z k 和用于改善被控對象特性的補(bǔ)償器S (Z ' 。補(bǔ)償環(huán)節(jié)S (Z 的主要目的是在獲得了上一周期的誤差信號后，在下一周期產(chǎn)生恰當(dāng)?shù)目刂屏俊榱丝焖儆行У牡窒`

14、差信號，控制量的幅值和相位必須正確。這就要求對系統(tǒng)模型P (Z 的建模要盡可能精確7，8 。重復(fù)控制器的總體設(shè)計需要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂性，這些在文獻(xiàn)911中都有詳細(xì)的分析，此處就不再贅述。設(shè)計內(nèi)模時，同時考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靜態(tài)跟蹤性能，選擇Q (Z 為0.98；補(bǔ)償環(huán)節(jié)中幅值補(bǔ)償考慮系統(tǒng)跟蹤的快速性選擇K r 為0.95，相位補(bǔ)償中考慮指令電流計算延時和變流器開關(guān)延時，選取為Z 2。在APF 的輸出電流控制中，同時應(yīng)用重復(fù)控制器和PI 調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)框圖如圖8所示。當(dāng)系統(tǒng)存在靜差的時候，重復(fù)控制器就會起作用，逐周期減小誤差，直至誤差為零；而當(dāng)系統(tǒng)存在突變時，PI 就會快速地跟蹤變化的信號

15、，抑制突變對電網(wǎng)的影響?？梢?，并聯(lián)使用兩種控制器可以從動態(tài)和靜態(tài)兩方面改善系統(tǒng)的性能，使輸出電流信號能很好地跟蹤指令電流信號。圖8同時使用PI 和重復(fù)控制的結(jié)構(gòu)圖Fig.8Frame of using PI controller and repetitive controller in parallel3實驗結(jié)果根據(jù)以上分析，在5kVA 樣機(jī)上實驗，電壓輸入取110V 。圖9為單獨使用PI 調(diào)節(jié)的實驗波形，圖10為同時使用PI 調(diào)節(jié)和重復(fù)控制的實驗波形 。圖9 單獨使用PI 調(diào)節(jié)的波形Fig.9Waveforms of using PI controller圖10同時使用PI 調(diào)節(jié)和重復(fù)控制的

16、波形Fig. 10Waveforms of using PI controller and repetitive control-ler in parallel其中波形1為輸入電壓，波形2為濾波后電流，波形3為濾波前電流，波形4為諧波電流，從實驗波形比較可以看出，使用重復(fù)控制后高次諧波明顯減少, 波形正弦度明顯提高。實驗結(jié)果證明，同時使用PI 調(diào)節(jié)和重復(fù)控制可以有效改善電流波形，也證明了所述理論的可行性。4結(jié)語本文針對有源電力濾波器中輸出電流快速周期性變化的特點，提出了同時使用PI 調(diào)節(jié)器和重復(fù)控制器的控制算法，達(dá)到了動態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度的要求。理論分析和實驗結(jié)果都證明此算法的可行性。參

17、考文獻(xiàn)1王兆安，楊君，劉進(jìn)軍, 等. 諧波抑制和無功功率補(bǔ)償M .北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2005. 2高大威. 電力系統(tǒng)諧波、無功和負(fù)序電流綜合補(bǔ)償?shù)难芯?D.華北電力大學(xué)，2001. 3李新陽，姜文漢. 自適應(yīng)光學(xué)控制系統(tǒng)的有效帶寬分析J .光學(xué)學(xué)報，1997，17(12: 1697-1702. 4Liang Wei Xue,Ke Dai,Xin Fang et al. Performance Analysis andImprovement of Output Current Controller for Three-Phase Sh unt Active Power FilterJ. I

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