統(tǒng)計(jì)學(xué)第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù)(1)

1、 第9章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)指數(shù)起源于人們對價(jià)格動(dòng)態(tài)指數(shù)起源于人們對價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。的關(guān)注。今天的面包價(jià)格今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等價(jià)格今天的面包、雞蛋、香腸等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)綜合價(jià)格指數(shù)第九章第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的歷史與應(yīng)用 指數(shù)是解決多種指數(shù)是解決多種不能直接相加不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對比的事物動(dòng)態(tài)對比的分析工具的分析工具第九章第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1991-19981991-1998年中國的幾種指數(shù)年中國的幾種指數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 指數(shù)概念與分類指數(shù)概念與分類n一、統(tǒng)

2、計(jì)指數(shù)的含義、主要作用一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義、主要作用n二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要分類二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要分類n三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)n四、四、編制指數(shù)的考慮因素編制指數(shù)的考慮因素n1）廣義指數(shù)： 反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動(dòng)程度的相對數(shù)。 例如，動(dòng)態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)、計(jì)劃完成程度相對數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念n（2）狹義指數(shù)： 反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對數(shù)。 例如，零售物價(jià)指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用n反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動(dòng)狀況反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動(dòng)狀況 運(yùn)用指數(shù)法，可以解決現(xiàn)象的量不能直接相加、運(yùn)用指數(shù)法，可

3、以解決現(xiàn)象的量不能直接相加、對比的問題，獲得反映其一般水平的指標(biāo)，既可對比的問題，獲得反映其一般水平的指標(biāo)，既可以反映總體在數(shù)量上的變動(dòng)方向和程度，而且可以反映總體在數(shù)量上的變動(dòng)方向和程度，而且可以計(jì)算這種變動(dòng)所帶來的絕對效果。以計(jì)算這種變動(dòng)所帶來的絕對效果。n分析各個(gè)因素對總變動(dòng)的影響程度和分析各個(gè)因素對總變動(dòng)的影響程度和影響的絕對效果影響的絕對效果 根據(jù)想象之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用指數(shù)法可以分析根據(jù)想象之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用指數(shù)法可以分析各因素的變動(dòng)對總變動(dòng)所起的作用或各因素的變動(dòng)對總變動(dòng)所起的作用或“貢獻(xiàn)份貢獻(xiàn)份額額”。 范圍范圍 二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類 （一）按內(nèi)容（一）按內(nèi)容

4、（指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)）分類的性質(zhì)）分類(數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù))數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)(quantitative index number)n反映事物反映事物數(shù)量的變動(dòng)水平數(shù)量的變動(dòng)水平（即具有總量或絕對數(shù)即具有總量或絕對數(shù)的形式）的形式）n如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、能源消耗如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、能源消耗量指數(shù)等量指數(shù)等質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)(qualitative index number)n反映事物反映事物質(zhì)量的變動(dòng)水平質(zhì)量的變動(dòng)水平（即表現(xiàn)為平均數(shù)或（即表現(xiàn)為平均數(shù)或相對數(shù)的形式）相對數(shù)的形式）n如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、勞動(dòng)

5、生產(chǎn)率指數(shù)等勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等（二）按所考察的范圍不同進(jìn)行分類（二）按所考察的范圍不同進(jìn)行分類(個(gè)體指數(shù)與總指數(shù))個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)( individual index number)n反映反映單一單一項(xiàng)目變量的變動(dòng)程度項(xiàng)目變量的變動(dòng)程度n如一種商品的價(jià)格或銷售量的變動(dòng)如一種商品的價(jià)格或銷售量的變動(dòng)總指數(shù)總指數(shù)(total index number)n即狹義上的統(tǒng)計(jì)指數(shù)即狹義上的統(tǒng)計(jì)指數(shù)n反映反映多個(gè)多個(gè)項(xiàng)目變量的綜合變動(dòng)項(xiàng)目變量的綜合變動(dòng)n如多種商品的價(jià)格或銷售量的綜合變動(dòng)如多種商品的價(jià)格或銷售量的綜合變動(dòng)（三）按對比的性質(zhì)不同進(jìn)行分類(動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù))動(dòng)態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)(individual

6、 index number)n同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上對比同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上對比n如居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)如居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)n又劃分為又劃分為定基指數(shù)定基指數(shù)和和環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)靜態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)(athletic index number)n同類現(xiàn)象在不同空間上對比、實(shí)際水平與計(jì)同類現(xiàn)象在不同空間上對比、實(shí)際水平與計(jì)劃水平對比劃水平對比n劃分為劃分為空間指數(shù)空間指數(shù)和和計(jì)劃完成指數(shù)計(jì)劃完成指數(shù)n如不同地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值比較指數(shù)、能耗降如不同地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值比較指數(shù)、能耗降低計(jì)劃完成指數(shù)低計(jì)劃完成指數(shù)（四）按計(jì)算方式的不同劃分簡單指數(shù)簡單指數(shù)(simple index numb

7、er)n計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的重要性重要性視為相同視為相同加加權(quán)指數(shù)權(quán)指數(shù)(weighted index number)n計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)（1）綜合性）綜合性n反映一組變量在不同場合下的綜合變動(dòng)反映一組變量在不同場合下的綜合變動(dòng)（2）平均性）平均性n指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)值指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)值（3）相對性。）相對性。n總體變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)總體變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)不同時(shí)間上對比形成的指數(shù)稱為不同時(shí)間上對比形成的指數(shù)稱為時(shí)間性指數(shù)時(shí)間性指

8、數(shù)不同空間上對比形成的指數(shù)稱為不同空間上對比形成的指數(shù)稱為區(qū)域性指數(shù)區(qū)域性指數(shù)（空間指數(shù)）（空間指數(shù)）（4）代表性）代表性n即在編制總指數(shù)時(shí)，有時(shí)由于所涉及到的事物即在編制總指數(shù)時(shí)，有時(shí)由于所涉及到的事物或項(xiàng)目太多，難以一一加以考慮，只能選擇部分有或項(xiàng)目太多，難以一一加以考慮，只能選擇部分有代表性的事物或項(xiàng)目作為編制指數(shù)的依據(jù)。代表性的事物或項(xiàng)目作為編制指數(shù)的依據(jù)。（補(bǔ)充）四、編制指數(shù)的考慮因素四、編制指數(shù)的考慮因素樣本項(xiàng)目的選擇樣本項(xiàng)目的選擇n充分性：樣本容量足夠大充分性：樣本容量足夠大n代表性：樣本充分反映總體的性質(zhì)代表性：樣本充分反映總體的性質(zhì)n可比性：各樣本項(xiàng)目在定義、計(jì)算口徑、計(jì)可比

9、性：各樣本項(xiàng)目在定義、計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位等方面一致算方法、計(jì)量單位等方面一致基期的確定基期的確定n選擇正常時(shí)期或典型時(shí)期作為基期選擇正常時(shí)期或典型時(shí)期作為基期n報(bào)告期距基期的長短應(yīng)適當(dāng)報(bào)告期距基期的長短應(yīng)適當(dāng) 第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法n 首先加總指標(biāo)數(shù)值，再進(jìn)行對比：首先加總指標(biāo)數(shù)值，再進(jìn)行對比：n存在問題：存在問題：n不同商品（指標(biāo)）的數(shù)量和價(jià)格的直接加總問題；不同商品（指標(biāo)）的數(shù)量和價(jià)格的直接加總問題；n簡單綜合易受商品計(jì)量單位的影響簡單綜合易受商品計(jì)量單位的影響n不同商品的價(jià)格或銷售量都是不同商品的價(jià)格或銷售量都是“不同度量不同度量”的現(xiàn)象，它的現(xiàn)象，它們構(gòu)成了不能直接加總的們

10、構(gòu)成了不能直接加總的“復(fù)雜現(xiàn)象總體復(fù)雜現(xiàn)象總體”；要加總，；要加總，首先須解決不同現(xiàn)象的首先須解決不同現(xiàn)象的“同度量同度量”問題問題iipppI01iiqqqI01（一）先綜合、后對比（一）先綜合、后對比（綜合（總和）指數(shù)法）（綜合（總和）指數(shù)法） 首先對比指標(biāo)的相關(guān)數(shù)值（計(jì)算個(gè)體指數(shù)），再按個(gè)體首先對比指標(biāo)的相關(guān)數(shù)值（計(jì)算個(gè)體指數(shù)），再按個(gè)體指數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行平均。指數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行平均。存在的問題：存在的問題： 個(gè)體指數(shù)的簡單算術(shù)平均，沒有考慮商品的個(gè)體指數(shù)的簡單算術(shù)平均，沒有考慮商品的重要程度重要程度。nppIniiip101)(nqqIniiiq101)(簡單簡單“綜合法綜合法”通過加權(quán)解決通過加

11、權(quán)解決“同度量同度量”問題問題加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)編制簡單簡單“平均法平均法”通過加權(quán)解決通過加權(quán)解決“重要性重要性”問題問題編制加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)（二）先對比、后平均（平均指數(shù)法）（二）先對比、后平均（平均指數(shù)法） 綜合指數(shù)的編制主要是要解決綜合指數(shù)的編制主要是要解決“同度量同度量”的問題。的問題。 價(jià)格變化價(jià)格變化 價(jià)值量變化：價(jià)值量變化：價(jià)格指標(biāo)的權(quán)價(jià)格指標(biāo)的權(quán)“商品量商品量” 商品量變化商品量變化 價(jià)值量變化：價(jià)值量變化：商品量指標(biāo)的權(quán)商品量指標(biāo)的權(quán)“價(jià)格價(jià)格”經(jīng)濟(jì)生活中不同商品的價(jià)值量指標(biāo)，即價(jià)格與商品量的乘積是可以“同度量”的價(jià)格指數(shù)與商品量指數(shù)，都可以通過價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行

12、綜合因此（商品）價(jià)值量（p q) = 價(jià)格(p)*商品量(q)（一）綜合指數(shù)的編制原理（一）綜合指數(shù)的編制原理、價(jià)值量（額）總值指數(shù)、價(jià)值量（額）總值指數(shù) 價(jià)值量（額）總值指數(shù)反映了商品價(jià)格價(jià)值量（額）總值指數(shù)反映了商品價(jià)格與數(shù)量同時(shí)變化對價(jià)值量（額）總值的影響：與數(shù)量同時(shí)變化對價(jià)值量（額）總值的影響： 注：注：該指數(shù)不能單獨(dú)反映價(jià)格或數(shù)量的綜合該指數(shù)不能單獨(dú)反映價(jià)格或數(shù)量的綜合變動(dòng)程度及其影響。變動(dòng)程度及其影響。 iiiiqpqpV00112、（加權(quán)）綜合價(jià)格指數(shù)、（加權(quán)）綜合價(jià)格指數(shù) 在上述價(jià)值量（額）總值指數(shù)的測定中，在上述價(jià)值量（額）總值指數(shù)的測定中，對價(jià)格指標(biāo)來說，對價(jià)格指標(biāo)來說，將

13、起媒介作用的商品量將起媒介作用的商品量固定，可單純反映價(jià)格指標(biāo)的變動(dòng)影響固定，可單純反映價(jià)格指標(biāo)的變動(dòng)影響，從而得到綜合價(jià)格指數(shù)：從而得到綜合價(jià)格指數(shù)： qpqpIp01 在上述價(jià)值量（額）總值指數(shù)的測定中，在上述價(jià)值量（額）總值指數(shù)的測定中，對對數(shù)量指標(biāo)來說，將起媒介作用的價(jià)格固定，數(shù)量指標(biāo)來說，將起媒介作用的價(jià)格固定，可單純反映商品量指標(biāo)的變動(dòng)影響可單純反映商品量指標(biāo)的變動(dòng)影響，從而得到，從而得到綜合數(shù)量指數(shù)：綜合數(shù)量指數(shù)： 01pqpqIq 3、（加權(quán)）綜合數(shù)量指數(shù)、（加權(quán)）綜合數(shù)量指數(shù)第九章第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)0001PQPQKQ1011QPQPKP小結(jié)0q1q0p1p00qp11

14、qp甲產(chǎn)量甲產(chǎn)量乙產(chǎn)量乙產(chǎn)量丙產(chǎn)量丙產(chǎn)量價(jià)格價(jià)格價(jià)格價(jià)格價(jià)格價(jià)格=甲產(chǎn)值甲產(chǎn)值=乙產(chǎn)值乙產(chǎn)值=丙產(chǎn)值丙產(chǎn)值指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素同度量因素5386280011qpqp（二）平均指數(shù)的編制原理（二）平均指數(shù)的編制原理n平均指數(shù)的編制主要是要解決平均指數(shù)的編制主要是要解決“不同商品不同商品的重要性的重要性”的問題的問題經(jīng)濟(jì)生活不同商品的經(jīng)濟(jì)生活不同商品的“重要性重要性”可用其價(jià)值總量占所考察商品總體的價(jià)值總量的比重來度量可用其價(jià)值總量占所考察商品總體的價(jià)值總量的比重來度量平均指數(shù)的編制是對商品個(gè)體指數(shù)通過以其價(jià)值量平均指數(shù)的編制是對商品個(gè)體指數(shù)通過以其價(jià)值量在全部商品價(jià)值總量中的比重為權(quán)數(shù)

15、進(jìn)行加權(quán)平均得到的在全部商品價(jià)值總量中的比重為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均得到的因此 1、算術(shù)平均指數(shù)、算術(shù)平均指數(shù) （1）加權(quán)價(jià)格指數(shù)：）加權(quán)價(jià)格指數(shù)： （2）加權(quán)數(shù)量指數(shù)：）加權(quán)數(shù)量指數(shù)：10kkpkkpp qpAp q) 10(或k10kkqkkiqp qqAp q) 10(或k 2、調(diào)和平均指數(shù)、調(diào)和平均指數(shù) （1）加權(quán)價(jià)格指數(shù)：）加權(quán)價(jià)格指數(shù)： （2） 加權(quán)數(shù)量指數(shù)加權(quán)數(shù)量指數(shù)： 注：注：1、算術(shù)平均指數(shù)與調(diào)和平均指數(shù)在分析上沒有絕對的優(yōu)、算術(shù)平均指數(shù)與調(diào)和平均指數(shù)在分析上沒有絕對的優(yōu)劣之分；劣之分； 2、在缺乏必要的權(quán)數(shù)資料的情況下，只能編制簡單平均指、在缺乏必要的權(quán)數(shù)資料的情況下，只能編制簡

16、單平均指數(shù)，這時(shí)最好編制簡單的幾何平均指數(shù)（因?yàn)楹唵螏缀纹骄笖?shù)，這時(shí)最好編制簡單的幾何平均指數(shù)（因?yàn)楹唵螏缀纹骄笖?shù)偏差最?。?shù)偏差最?。?01kkpkkp qHpp qp01kkqkkp qHqp qq) 10(或kiioiipppI1概念：是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加概念：是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均的總指數(shù)。權(quán)平均的總指數(shù)。問題：計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)情況計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)情況例：某企業(yè)有關(guān)產(chǎn)量資料如下為產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)設(shè)qK010001pqpqqq則01qqKq00000001pqpqKpqpqq01qqKq00pq0001pqKpqq三種產(chǎn)品產(chǎn)量三種產(chǎn)品產(chǎn)量

17、綜合變動(dòng)情況綜合變動(dòng)情況%04.1105385920000pqpqKqn綜合指數(shù)的編制的過程綜合指數(shù)的編制的過程1、確定同度量因素確定同度量因素 n被研究的因素指標(biāo)為指數(shù)化指標(biāo)，同度量因素是指被研究的因素指標(biāo)為指數(shù)化指標(biāo)，同度量因素是指被固定的因素指標(biāo)，把不能直接相加的指標(biāo)，過渡被固定的因素指標(biāo)，把不能直接相加的指標(biāo)，過渡為可以相加計(jì)算指標(biāo)的因素。為可以相加計(jì)算指標(biāo)的因素。n編制綜合指數(shù)可以分別按數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制綜合指數(shù)可以分別按數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)來進(jìn)行和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)來進(jìn)行 n數(shù)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)選用質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。一指數(shù)選用質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。一般將同度量因素

18、的時(shí)期固定在基期。般將同度量因素的時(shí)期固定在基期。n質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)選用數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，一指數(shù)選用數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，一般將同度量因素的時(shí)期固定在報(bào)告期。般將同度量因素的時(shí)期固定在報(bào)告期。2、確定同度量因素的固定時(shí)期1拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)是同度量因素是同度量因素固定在固定在基期基期的的綜合指數(shù)。綜合指數(shù)。 2帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)是同度量因素是同度量因素固定在固定在報(bào)告期報(bào)告期的綜合指數(shù)。的綜合指數(shù)。 拉氏拉氏指數(shù)指數(shù)（基期加權(quán)綜合指數(shù)）（基期加權(quán)綜合指數(shù)）拉氏物價(jià)指數(shù)：拉氏物價(jià)指數(shù)： 拉氏物量指數(shù)：拉氏物量指數(shù)： 1000Pp qIp q0100qp qIp q拉氏指數(shù)的特點(diǎn)比較拉氏指數(shù)和

19、基期加權(quán)指數(shù)n在同一資料下，以基期為權(quán)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與拉氏指數(shù)完全一樣。帕氏帕氏指數(shù)指數(shù)（計(jì)算期加權(quán)綜合指數(shù)）（計(jì)算期加權(quán)綜合指數(shù)） 帕氏物價(jià)指數(shù)：帕氏物價(jià)指數(shù)： 帕氏物量指數(shù)：帕氏物量指數(shù)： 1 101Pp qIp q1 110qp qIp q帕氏指數(shù)的特點(diǎn)比較帕氏指數(shù)和加權(quán)指數(shù)n在同一資料下，以報(bào)告期為權(quán)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)與帕氏綜合指數(shù)完全一樣。設(shè)某糧油零售市場設(shè)某糧油零售市場20042004年和年和20052005年年3 3種商品的零售價(jià)格和種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如下表銷售量資料如下表1 1。試分別以拉氏指數(shù)方法和帕氏指數(shù)方法，計(jì)算試分別以拉氏指數(shù)方法和帕氏指數(shù)方法，計(jì)算3 3

20、種商品的種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。 根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可以得到三種商品銷售根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可以得到三種商品銷售量與銷售價(jià)格資料如表量與銷售價(jià)格資料如表2 2 基期基期基期基期報(bào)告期報(bào)告期01qp10qp0q11qp0p報(bào)告期報(bào)告期1p00qp1q根據(jù)表根據(jù)表2，我們采用拉氏公式和帕氏公式計(jì)算，我們采用拉氏公式和帕氏公式計(jì)算價(jià)格價(jià)格綜合指數(shù)綜合指數(shù)拉氏價(jià)格綜合指數(shù)為：拉氏價(jià)格綜合指數(shù)為： 絕對差為：絕對差為： 計(jì)算結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果表明 ，三種商品的價(jià)格水平平均下降，三種商品的價(jià)格水平平均下降5%，由于價(jià)，由于價(jià)格下跌，使商品銷售額減少格下跌，使商品銷售

21、額減少20元，從消費(fèi)者一方看，使居民元，從消費(fèi)者一方看，使居民少支出少支出20元。元。 1000Pp qIp q%95400380)(20400-3800001元qpqp帕氏價(jià)格綜合指數(shù)為：帕氏價(jià)格綜合指數(shù)為： 1101Pp qIp q%5.92480444絕對差為：絕對差為： )-36(480-4441011元qpqp計(jì)算結(jié)果說明，三種商品的價(jià)格水平平均下降了計(jì)算結(jié)果說明，三種商品的價(jià)格水平平均下降了7.5%，由于價(jià)格下跌，使商店減少銷售額，由于價(jià)格下跌，使商店減少銷售額36元，元，或居民少支出或居民少支出36元。元。 根據(jù)表根據(jù)表2，我們采用拉氏公式和帕氏公式計(jì)算，我們采用拉氏公式和帕氏公

22、式計(jì)算銷售量銷售量綜合指數(shù)綜合指數(shù) 拉氏銷售量綜合指數(shù)為：拉氏銷售量綜合指數(shù)為： 絕對差為：絕對差為： 0 10 0qp qIp q%120400480)80(400-4800010元qpqp計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的銷售量平均增長計(jì)算結(jié)果表明，三種商品的銷售量平均增長20%，由于銷，由于銷售量增長使商店增加銷售額售量增長使商店增加銷售額80元，或居民由于多購買商品元，或居民由于多購買商品而增加支出而增加支出80元。元。 帕氏銷售量綜合指數(shù)為：帕氏銷售量綜合指數(shù)為： 1 110qp qIp q%8 .116380444絕對差為：絕對差為： )64(380-4440111元qpqp計(jì)算結(jié)果說明，三

23、種商品的銷售量平均增長計(jì)算結(jié)果說明，三種商品的銷售量平均增長16.8%，由于銷，由于銷售量增長而使商店增加銷售額售量增長而使商店增加銷售額64元。元。拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)(比較)拉氏數(shù)量指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù) 3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素各自選取的同度量因素不同，因此不同，因此相同的資料往往得出不同的指數(shù)結(jié)果。相同的資料往往得出不同的指數(shù)結(jié)果。 4、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)具有、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義。 拉氏價(jià)格指數(shù)拉氏價(jià)格指數(shù)著眼于在基期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上著眼于在基期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來考察各種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程

24、度，其分子與分母之差：來考察各種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度，其分子與分母之差：說明計(jì)算期由于商品價(jià)格的變化使得銷售額增減了多少。說明計(jì)算期由于商品價(jià)格的變化使得銷售額增減了多少。 0010001)(qppqpqp一般情況下，如果一般情況下，如果質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)指數(shù)存在負(fù)相關(guān)，則質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)指數(shù)存在負(fù)相關(guān)，則拉氏指數(shù)拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)：說明消費(fèi)者要維持基期的消費(fèi)水平或購：說明消費(fèi)者要維持基期的消費(fèi)水平或購買同基期一樣多的商品，由于價(jià)格的變化將會(huì)增減多少買同基期一樣多的商品，由于價(jià)格的變化將會(huì)增減多少開支（這正是編制消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)的目的）。開支（這正是編制消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)的目的）

25、。 帕氏價(jià)格指數(shù)帕氏價(jià)格指數(shù)則著眼于在計(jì)算期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的則著眼于在計(jì)算期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來考察各種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度，其分子與基礎(chǔ)上來考察各種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度，其分子與分母之差：分母之差：說明計(jì)算期由于商品價(jià)格的變化使得銷說明計(jì)算期由于商品價(jià)格的變化使得銷售額增減了多少。售額增減了多少。 1011011)(qppqpqp【綜合練習(xí)】拉氏指數(shù)(例題分析) 拉氏指數(shù)(例題分析) %84.1026717006907500001qpqpLIpp或%88.1286717008656800010qpqpLIqq或帕氏指數(shù)（例題分析）帕氏指數(shù)(例題分析) 帕氏指數(shù)(例題分析) %44

26、.1028656808868001011qpqpPIpp或%38.1286907508868000111qpqpPIqq或第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系及其作用一、指數(shù)體系及其作用二、總量變動(dòng)的因素分析二、總量變動(dòng)的因素分析一、指數(shù)體系的意義及其作用一、指數(shù)體系的意義及其作用 在經(jīng)濟(jì)分析中，一個(gè)指數(shù)通常只能說明某一方面在經(jīng)濟(jì)分析中，一個(gè)指數(shù)通常只能說明某一方面的問題，而實(shí)踐中往往需要將多個(gè)指數(shù)結(jié)合起來加以的問題，而實(shí)踐中往往需要將多個(gè)指數(shù)結(jié)合起來加以運(yùn)用，這就要求建立相應(yīng)的運(yùn)用，這就要求建立相應(yīng)的“指數(shù)體系指數(shù)體系”。 “廣義的指數(shù)體系廣義的指數(shù)體系”類似于指標(biāo)

27、體系的概念，泛指類似于指標(biāo)體系的概念，泛指由若干個(gè)內(nèi)容上互相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。由若干個(gè)內(nèi)容上互相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。 “狹義的指數(shù)體系狹義的指數(shù)體系” 。僅指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的。僅指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)之上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式，經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)之上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式，其最為典型的表現(xiàn)形式就是：一個(gè)總值指數(shù)等于若干其最為典型的表現(xiàn)形式就是：一個(gè)總值指數(shù)等于若干個(gè)（兩個(gè)或兩個(gè)以上）因素指數(shù)的個(gè)（兩個(gè)或兩個(gè)以上）因素指數(shù)的乘積乘積 典型的表現(xiàn)形式：典型的表現(xiàn)形式： 總值指標(biāo)總值指標(biāo) = 個(gè)體指標(biāo)個(gè)體指標(biāo)*個(gè)體指標(biāo)個(gè)體指標(biāo)*個(gè)體指標(biāo)個(gè)體指標(biāo) 例如：例如：

28、A、經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系、經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系 商品銷售額商品銷售額=商品銷售量商品銷售量 商品銷售價(jià)格商品銷售價(jià)格 工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量 出廠價(jià)格出廠價(jià)格 農(nóng)作物產(chǎn)量農(nóng)作物產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量 播種面積播種面積 B B、數(shù)量上的對等關(guān)系數(shù)量上的對等關(guān)系 銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)*銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù) 總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=總產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)*產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù) 增加值指數(shù)增加值指數(shù) =員工人數(shù)指數(shù)員工人數(shù)指數(shù)*勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)*增加值率指數(shù)增加值率指數(shù) 指數(shù)體系的分析作用n指數(shù)體系的分析作用主要有兩個(gè)方面：指數(shù)體系的分析作用主要有兩個(gè)方面

29、：n一是進(jìn)行一是進(jìn)行“因素分析因素分析”，即分析現(xiàn)象的，即分析現(xiàn)象的總變動(dòng)中各有關(guān)因素的影響程度；總變動(dòng)中各有關(guān)因素的影響程度；n二是進(jìn)行二是進(jìn)行“指數(shù)推算指數(shù)推算”，即根據(jù)已知的，即根據(jù)已知的指數(shù)來推算未知的指數(shù)。指數(shù)來推算未知的指數(shù)。定義：因素分析就是借助于指數(shù)體系來分析社會(huì)經(jīng)定義：因素分析就是借助于指數(shù)體系來分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中各因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度。濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中各因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所存在的聯(lián)系及指數(shù)體系社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所存在的聯(lián)系及指數(shù)體系生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值=產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價(jià)格出廠價(jià)格總成本總成本=產(chǎn)量產(chǎn)量單位成本單位成本銷售額銷售額=銷售量銷售量銷售價(jià)格銷售價(jià)格

30、生產(chǎn)總值指數(shù)生產(chǎn)總值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)出廠價(jià)格指數(shù)出廠價(jià)格指數(shù)總成本指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)因素分析的任務(wù)因素分析的任務(wù)1、分析總體、分析總體總量指標(biāo)總量指標(biāo)的變動(dòng)受各因素變動(dòng)的影響程度的變動(dòng)受各因素變動(dòng)的影響程度2、分析總體、分析總體平均指標(biāo)平均指標(biāo)的變動(dòng)受各因素變動(dòng)的影響程度的變動(dòng)受各因素變動(dòng)的影響程度二、總量變動(dòng)的因素分析二、總量變動(dòng)的因素分析因素分析的意義因素分析的意義 加權(quán)總體指數(shù)有綜合指數(shù)與平均指數(shù)兩種，由于加權(quán)總體指數(shù)有綜合指數(shù)與平均指數(shù)兩種，由于加加權(quán)平均指數(shù)可轉(zhuǎn)換為加權(quán)綜合指

31、數(shù)權(quán)平均指數(shù)可轉(zhuǎn)換為加權(quán)綜合指數(shù)，因此，總體指數(shù)，因此，總體指數(shù)的因素分析可歸結(jié)為拉氏指數(shù)或帕氏指數(shù)的因素分析。的因素分析可歸結(jié)為拉氏指數(shù)或帕氏指數(shù)的因素分析。 1、總體指數(shù)不等于拉氏指數(shù)（或帕氏指數(shù)）連乘總體指數(shù)不等于拉氏指數(shù)（或帕氏指數(shù)）連乘 在拉氏中，價(jià)值總額指數(shù)難以分解成拉氏物量指數(shù)在拉氏中，價(jià)值總額指數(shù)難以分解成拉氏物量指數(shù)（銷售量指數(shù)）與拉氏質(zhì)量指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）的乘積，（銷售量指數(shù)）與拉氏質(zhì)量指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）的乘積，即即 帕氏指數(shù)也有同樣的問題帕氏指數(shù)也有同樣的問題。pqLLpqpqpqpqpqpqV001000010011 2、總體指數(shù)等于拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的乘積、總體指數(shù)等于拉

32、氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的乘積 但價(jià)值總額指數(shù)可分解成但價(jià)值總額指數(shù)可分解成拉氏物量指數(shù)（銷售量指數(shù)）與拉氏物量指數(shù)（銷售量指數(shù)）與帕氏質(zhì)量指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）的乘積帕氏質(zhì)量指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）的乘積，即，即 因此，因此，連鎖替換法連鎖替換法可進(jìn)行如下：可進(jìn)行如下： 同樣地，價(jià)值總額指數(shù)也可分解為帕氏物量指數(shù)與拉氏質(zhì)同樣地，價(jià)值總額指數(shù)也可分解為帕氏物量指數(shù)與拉氏質(zhì)量指數(shù)的乘積：量指數(shù)的乘積： 連鎖替換法也可如下進(jìn)行，為了統(tǒng)一起見，通常采用第一種方連鎖替換法也可如下進(jìn)行，為了統(tǒng)一起見，通常采用第一種方法。法。 pqPLpqpqpqpqpqpqV011100010011 110100pqpqpqpq變化變化pq

33、LPV 111000pqpqpqqp變化變化 總體指數(shù)分析框架：總體指數(shù)分析框架： 相對數(shù)（指數(shù)）分析：相對數(shù)（指數(shù)）分析： 絕對數(shù)（量）分析：絕對數(shù)（量）分析： pqPLpqpqpqpqpqpqV011100010011)()(0110010011ppqpqqpqpq因素分析的內(nèi)容因素分析的內(nèi)容1、相對數(shù)分析、相對數(shù)分析 把相互聯(lián)系的指數(shù)組成把相互聯(lián)系的指數(shù)組成乘積關(guān)系乘積關(guān)系的指數(shù)體系，的指數(shù)體系，從指數(shù)計(jì)算結(jié)果本身指出現(xiàn)象總體總量指標(biāo)或平均從指數(shù)計(jì)算結(jié)果本身指出現(xiàn)象總體總量指標(biāo)或平均指標(biāo)的變動(dòng)有哪些因素變動(dòng)作用的結(jié)果。指標(biāo)的變動(dòng)有哪些因素變動(dòng)作用的結(jié)果。2、絕對數(shù)分析、絕對數(shù)分析 由指數(shù)

34、體系中由指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)分子與分母指標(biāo)之差各個(gè)指數(shù)分子與分母指標(biāo)之差所所形成的絕對值上的因果關(guān)系，即原因指標(biāo)指數(shù)中分形成的絕對值上的因果關(guān)系，即原因指標(biāo)指數(shù)中分子與分母之差的總和等于結(jié)果指標(biāo)指數(shù)分子與分母子與分母之差的總和等于結(jié)果指標(biāo)指數(shù)分子與分母之差。之差。1、簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析、簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析實(shí)例實(shí)例總產(chǎn)值總產(chǎn)值 = 職工人數(shù)職工人數(shù) 勞動(dòng)生產(chǎn)率勞動(dòng)生產(chǎn)率總產(chǎn)值總產(chǎn)值指指 數(shù)數(shù)職工人數(shù)職工人數(shù)指指 數(shù)數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率勞動(dòng)生產(chǎn)率指指 數(shù)數(shù)=設(shè)：設(shè)：T職工人數(shù)，職工人數(shù)，q勞動(dòng)生產(chǎn)率勞動(dòng)生產(chǎn)率011100010011qTqTqTqTqTqT簡化簡化010100

35、11qqTTqTqT相對數(shù)相對數(shù)分分 析析絕對數(shù)絕對數(shù)分分 析析 011100010011qTqTqTqTqTqT1010010011TqqqTTqTqT例：某企業(yè)有關(guān)資料如下，試對總產(chǎn)值變動(dòng)進(jìn)行因素分析例：某企業(yè)有關(guān)資料如下，試對總產(chǎn)值變動(dòng)進(jìn)行因素分析%126120015150011qTqT總產(chǎn)值指數(shù)萬元315120015150011qTqT總產(chǎn)值增加額總產(chǎn)值增加額由于職工人數(shù)的變動(dòng)影響由于職工人數(shù)的變動(dòng)影響%10150050501TT由于職工人數(shù)增加而增加的總產(chǎn)值由于職工人數(shù)增加而增加的總產(chǎn)值萬元124 . 2500505001qTT由于勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)影響由于勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)影響%125

36、4 . 20 . 301qq由于勞動(dòng)生產(chǎn)率增加而增加的總產(chǎn)值由于勞動(dòng)生產(chǎn)率增加而增加的總產(chǎn)值萬元3035054 . 20 . 3101Tqq2、復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析、復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析總量指標(biāo)總量指標(biāo)=數(shù)量因素?cái)?shù)量因素質(zhì)量因素質(zhì)量因素生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值 = 產(chǎn)產(chǎn) 量量 出廠價(jià)格出廠價(jià)格總總 成成 本本 = 產(chǎn)產(chǎn) 量量 單位成本單位成本銷銷 售售 額額 = 銷售量銷售量 銷售價(jià)格銷售價(jià)格101100100011qpqpqpqpqpqp101100100011qpqpqpqpqpqp00qp11qp10qp例：某糧油商店三種商品的價(jià)格和銷售量例：某糧油商店三種商品的價(jià)格和銷售量根據(jù)資料對銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析根據(jù)資料對銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析%44.13