財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)貨幣時(shí)間價(jià)值

1、第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)題型和題量分析題型2016年2017年2018年卷I卷II卷I卷II單項(xiàng)選擇題3題3分1題1分2題2分2題2分4題4分多項(xiàng)選擇題1題2分1題2分1題2分1題2分1題2分判斷題1題1分1題1分1題1分2題2分1題1分計(jì)算分析題1題5分1題5分綜合題2分合計(jì)5題6分4題9分4題5分5題8分7題12分本章主要內(nèi)容本章教材主要變化刪除了資金時(shí)間價(jià)值的重復(fù)例子；增加了企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的概念、風(fēng)險(xiǎn)矩陣以及風(fēng)險(xiǎn)管理原則的相關(guān)表述。第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值1.貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值，是指在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹的情況下，貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。用相對(duì)數(shù)

2、表示的貨幣的時(shí)間價(jià)值也稱(chēng)為純粹利率（簡(jiǎn)稱(chēng)純利率），純利率是指在沒(méi)有通貨膨脹、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下資金市場(chǎng)的平均利率。沒(méi)有通貨膨脹時(shí)，短期國(guó)債利率可以視為純利率。2.復(fù)利終值和現(xiàn)值利息有兩種計(jì)算方法：?jiǎn)卫?jì)息和復(fù)利計(jì)息。單利計(jì)息是指按照固定的本金計(jì)算利息的一種計(jì)息方式，即只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息相等。復(fù)利計(jì)息是指不僅對(duì)本金計(jì)算利息，且本期的利息從下期開(kāi)始也要計(jì)算利息的一種計(jì)息方式，俗稱(chēng)“利滾利”，各期利息不同。【例題】A將1000元本金存入銀行，利率3%，期限3年，求按單利計(jì)算的利息?！敬鸢浮堪磫卫?jì)算的利息=1000×3%×3=90元【解析】按單利計(jì)算利息時(shí)，只對(duì)本金1000元計(jì)

3、算利息，每年的利息是相等的，都是1000×3%=30元，故3年的利息是30×3=90元?！纠}】A將1000元本金存入銀行，利率3%，期限3年，求按復(fù)利計(jì)算的利息?！敬鸢浮堪磸?fù)利計(jì)算的利息=1000×3%+1000×（1+3%）×3%+1000×（1+3%）（1+3%）×3%=92.73元【解析】按復(fù)利計(jì)算利息時(shí)，第一年只對(duì)本金1000元計(jì)算利息，第二年對(duì)本金1000元和第一年的利息再計(jì)算利息，第三年對(duì)本金1000元和第一、第二年的利息再計(jì)算利息，每年的利息不相等。(1)復(fù)利終值終值是指現(xiàn)在一定量的貨幣按給定的利息率折算到未

4、來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額。復(fù)利終值指現(xiàn)在的特定資金按復(fù)利計(jì)算方法，折算到將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。也可以理解為，現(xiàn)在的一定本金在將來(lái)一定時(shí)間，按復(fù)利計(jì)算的本金與利息之和，簡(jiǎn)稱(chēng)本利和。【教材例2-1】某人將100萬(wàn)元存入銀行，年利率為10%，計(jì)算一年、兩年后的本利和?！窘馕觥恳荒旰蟮谋纠?100+100×10%=100×（1+10%）兩年后的本利和=100×（1+10%）×（1+10%）=100×（1+10%）2由此遞推，經(jīng)過(guò)n年的本利和=100×（1+10%）n復(fù)利終值的計(jì)算公式：F= P´（1+i）n式中，F(xiàn)-復(fù)利終值（即本利和

5、），P-現(xiàn)值，i-計(jì)息期利率，n-計(jì)息期，(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，記作（F/P，i，n）。因此，復(fù)利終值的計(jì)算公式也可以表示為：F= P´（F/P，i，n）根據(jù)教材P354“復(fù)利終值系數(shù)表”可查出，（F/P，10%，2）=1.21，表明在利率為10%的情況下，現(xiàn)在的1元和2年后的1.21元在經(jīng)濟(jì)上是等效的。【教材例2-1】某人將100萬(wàn)元存入銀行，年利率為10%，計(jì)算一年、兩年后的本利和?！窘馕觥?jī)赡旰蟮谋纠?100×（F/P，10%，2）=100×1.2100=121（萬(wàn)元）【教材例2-2】某人將100萬(wàn)元存入銀行，年利率為4%，半年計(jì)息一次，按照復(fù)利計(jì)算

6、，求5年后的本利和。【解析】半年計(jì)息一次，即一年有兩個(gè)計(jì)息期，n=5×2=10計(jì)息期利率i=4%÷2=2%5年后的本利和：F=P×（F/P，2%，10）=100×1.2190=121.9（萬(wàn)元）(2)復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣按給定的利息率折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額。復(fù)利現(xiàn)值指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的特定資金按復(fù)利計(jì)算方法，折算到現(xiàn)在的價(jià)值。也可以理解為，為取得將來(lái)一定的本利和，現(xiàn)在所需要的本金。根據(jù)復(fù)利終值計(jì)算公式F= P´（1+i）n通過(guò)移項(xiàng)，可得：P= F ´(1+i)-n =F /（1+i）n式中，(1+i)-n 為復(fù)利現(xiàn)值

7、系數(shù)，記作（P/F，i，n）。【教材例2-3】某人擬在5年后獲得本利和100萬(wàn)元。假設(shè)存款年利率為4%，按照復(fù)利計(jì)息，他現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？【解析】P=F×（P/F，4%，5），根據(jù)教材P356“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，可查出（P/F，4%，5）=0.8219，因此，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入的金額為P=100×0.8219=82.19（萬(wàn)元）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值之間存在以下關(guān)系：（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。（2）復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n互為倒數(shù)。3.年金終值和現(xiàn)值年金，是指間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)。注意此處的間隔期可以不是一年。(1)普通年金終值普通年金（

8、后付年金）是年金的最基本形式，它是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。普通年金終值是指每期期末等額收付金額在第n期期末的復(fù)利終值之和。普通年金終值的計(jì)算公式：F=A´(1+i)0+A´(1+i)1+ A´(1+i)2+¼+A´(1+i)n-2+A´(1+i)n-1= A×（1+i）n-1i =A×（F/A，i，n）式中，（1+i）n-1i 為年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）?！纠}】張先生每年年末存入銀行2 000元，年利率7%，求5年后本利和是多少？【解析】F=A×（F/A，7%，

9、5），根據(jù)教材P358“年金終值系數(shù)表”，可查（F/A，7%，5）=5.7507，因此5年后的本利和為F=2 000× 5.7507=11501.4（元）【例題】小王熱心公益事業(yè)，自2010年12月底開(kāi)始，他向一位名為小麗的失學(xué)兒童捐款，每年末捐款1000元，幫助她完成九年義務(wù)教育。假設(shè)年存款利率2%，則小王這9年的存款在2018年底相當(dāng)于多少錢(qián)？【解析】F=A×（F/A，2%，9），根據(jù)教材P358“年金終值系數(shù)表”，可查（F/A，2%，9）=9.7546，因此9年后的本利和為F=1000×9.7546=9754.6（元）(2)普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指每期期

10、末等額收付金額在第一期期初的復(fù)利現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：P = A ´(1+i)-1+ A ´(1+i)-2+ ¼+A ´(1+i)-(n-1)+ A ´(1+i)-n= A×1-（1+i）-ni =A×（P/A，i，n）式中，1-（1+i）-ni 為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n）?！纠}】某投資項(xiàng)目于2019年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起，每年的收益30 000元（假定收益于每年末產(chǎn)生），按年利率6%計(jì)算，求預(yù)期10年收益在2019年年初的價(jià)值?！窘馕觥縋=A×（P/A，6%，10），根據(jù)

11、教材P360“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，可查（P/A，6%，10）=7.3601，故預(yù)期10年收益的現(xiàn)值為P=30 000×7.3601=220 803（元）【例題】（1）A存入銀行5萬(wàn)元，假定存款利率為4%，第5年年末的本利和是多少？【解析】本題考核復(fù)利終值的計(jì)算。已知P=5，n=5，i=4%，求F。F=P×（F/P，4%，5）=5×（F/P，4%，5）【例題】（2）B計(jì)劃每年年末存入銀行5萬(wàn)元，連續(xù)存5年，假定存款利率為4%，第5年末的本利和是多少？【解析】本題考核普通年金終值的計(jì)算。已知A=5，n=5，i=4%，求F。F=A×（F/A，4%，5）=5

12、15; （F/A，4%，5）【例題】（3）C希望未來(lái)第5年年末可以取出5萬(wàn)元的本利和，若存款利率為4%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？【解析】本題考核復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算。已知F=5，n=5，i=4%，求P。P=F×（P/F，4%，5）=5× （P/F，4%，5）【例題】（4）D希望未來(lái)5年，每年年末都能取出5萬(wàn)元，若存款利率為4%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？【解析】本題考核普通年金現(xiàn)值的計(jì)算。已知A=5，n=5，i=4%，求P。P=A×（P/A，4%，5）=5× （P/A，4%，5）【例題總結(jié)】類(lèi)型終值現(xiàn)值一次性存入/取出5萬(wàn)元題目（1）已知現(xiàn)值P，求復(fù)利終值F。F=P

13、×（F/P，i，n）題目（3）已知終值F，求復(fù)利現(xiàn)值P。P=F×（P/F，i，n）普通年金（每年存入/取出5萬(wàn)元）題目（2）已知年金A，求普通年金終值F。F=A×（F/A，i，n）題目（4）已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。P=A×（P/A，i，n）(3)預(yù)付年金終值預(yù)付年金（先付年金），是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。類(lèi)別普通年金（后付年金）預(yù)付年金（先付年金）收付款時(shí)點(diǎn)發(fā)生在每期期末發(fā)生在每期期初預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付金額在第n期期末的復(fù)利終值之和。預(yù)付年金終值的計(jì)算公式 ：F = A ´(1+i)1+ A &

14、#180;(1+i)2+¼+ A ´(1+i)n-1+ A ´(1+i)n= A×（1+i）n-1i×（1+i） = A×（F/A，i，n）×（1+i）=同期普通年金終值×（1+i）【例題】為給孩子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。假設(shè)銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢(qián)？【解析】本題考核預(yù)付年金終值的計(jì)算。已知A=3000，n=6，i=5%，求F。F=A×（F/A，5%，6）×（1+5%）=3000×6.8019×（1+5

15、%）=21426（元）(4)預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付金額在第一期期初的復(fù)利現(xiàn)值之和。預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式 ：P= A+A ´(1+i)-1+ A ´(1+i)-2+ ¼+A ´(1+i)-(n-1)= A×1-（1+i）-ni×（1+i）= A×（P/A，i，n）×（1+i）=同期普通年金現(xiàn)值×（1+i）【例題】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬(wàn)元，二是每年年初支付200萬(wàn)元，分3年支付。公司擬向銀行借款用于支付設(shè)備款，假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。

16、該公司應(yīng)采用哪種付款方式？【解析】由于兩種付款方式的付款時(shí)點(diǎn)不一致，無(wú)法直接比較，需要計(jì)算第二種付款方式的現(xiàn)值，再和第一種付款方式比較。已知A=200，n=3，i=5%，求P。P=A×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232×（1+5%）=571.87（萬(wàn)元）571.87萬(wàn)元大于500萬(wàn)元，所以應(yīng)當(dāng)選擇第一種付款方式，即一次性支付500萬(wàn)元。【例題·單選題】（2013年）已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是（ ）

17、。 A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064【答案】C【解析】6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）=（P/A，8%，6）×（1+8%）=4.9927。(5)遞延年金終值遞延年金是指若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。實(shí)際上，遞延年金由普通年金遞延形成，即第一次收付發(fā)生在第m+1期期末（m為大于0的整數(shù)）。對(duì)于遞延期為m，等額收付n次的遞延年金而言，其終值是指各期等額收付金額在第m+n期期末的復(fù)利終值之和。遞延年金終值的計(jì)算公式：F=A´(1+i)0+A´(1+i)1+A´(1+

18、i)2+¼+A´(1+i)n-2+A´(1+i)n-1F= A×（1+i）n-1i =A×（F/A，i，n）遞延年金終值的計(jì)算公式和普通年金終值的計(jì)算公式完全相同。因此，遞延年金終值與遞延期m無(wú)關(guān)。(6)遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值是指各期等額收付金額在第一期期初的復(fù)利現(xiàn)值之和。計(jì)算方法：先將延期年金視為n期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金現(xiàn)值，然后再折算到現(xiàn)在，即第0期價(jià)值。P= A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）計(jì)算方法：先計(jì)算m+n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值。（先加后減）P= A×（P/A，i，m

19、+n）-（P/A，i，m）計(jì)算方法：先計(jì)算遞延年金的終值，再折現(xiàn)為第0期價(jià)值。P= A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）【教材例2-5】某遞延年金為從第4期開(kāi)始，每期期末支付10萬(wàn)元，共計(jì)支付6次，假設(shè)利率為4%，相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？【解析】第一次支付發(fā)生在第4期期末，故遞延期m=3，另已知n=6，i=4%。第一步，先將遞延年金視為6期普通年金，求出在遞延期期末（即第3期期末）的普通年金現(xiàn)值：P=A×（P/A，4%，6）=10×5.2421=52.42（萬(wàn)元）第二步，將第3期期末的對(duì)應(yīng)金額折算到現(xiàn)在（即第1期期初），現(xiàn)值P=F&#

20、215;（P/F，4%，3）=52.42×0.8890=46.60（萬(wàn)元）【教材例2-6】某遞延年金為從第4期開(kāi)始，每期期初支付10萬(wàn)元，共計(jì)支付6次，假設(shè)利率為4%，相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？【解析】第一次支付發(fā)生在第4期期初，即第3期期末，故遞延期m=2，另已知n=6，i=4%。第一步，假定第二、三期期初也分別支付了10萬(wàn)元，此時(shí)便是一個(gè)期數(shù)為8期，每期期末支付10萬(wàn)元的普通年金形式，計(jì)算該普通年金現(xiàn)值P=A×（P/A，4%，8）=10×6.7327=67.33（萬(wàn)元）。第二步，由于第二、三期期初支付10萬(wàn)元實(shí)際并未發(fā)生，需減去其對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值，即67.3

21、3-A×（P/A，4%，2）=67.33-10×1.8861=48.47（萬(wàn)元）【教材例2-7】DL公司2017年12月10日欲購(gòu)置一批電腦，銷(xiāo)售方提出三種付款方案，具體如下：方案1:2017年12月10日付款10萬(wàn)元，從2019年開(kāi)始，每年12月10日付款28萬(wàn)元，連續(xù)支付5次；方案2:2017年12月10日付款5萬(wàn)元，從2018年開(kāi)始，每年12月10日付款25萬(wàn)元，連續(xù)支付6次；方案3:2017年12月10日付款10萬(wàn)元，從2018年開(kāi)始，6月10日和12月10日付款，每次支付15萬(wàn)元，連續(xù)支付8次。假設(shè)DL公司的投資收益率為10%，DL公司應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？【解析】把2017年12月10日看作是0時(shí)點(diǎn)。方案1的現(xiàn)值=28+A×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=28+10×3.7908×0.9091=106.29（萬(wàn)元）方案2的現(xiàn)值=5+A×（P/A，10%，6）=5+25×4.3553=113.88（萬(wàn)元）方案3的現(xiàn)值=10+A×（P/A，5