貨物配裝與配載

1、1 緒論1.1 研究背景和意義 背景配載與配裝是物流配送的一個重要環(huán)節(jié)。配送與一般送貨的重要區(qū)別在于，配送是通過集合、分揀、配貨等環(huán)節(jié)來使送貨達到一定規(guī)模，以利用規(guī)模優(yōu)勢取得較低的送貨成本。而在我們實際操作過程中，單個用戶配送數(shù)量不能達到車輛的有效載運負荷時，應集中合理分配來配送貨物以充分利用運輸能力，從而降低配送成本。同時我們也應該為了確保配送服務質量，還應該選擇適宜的配送車輛類型。因此，在物流配送決策中，同一時間內(nèi)有很多不同貨物需要配送而且有多種可供選擇運輸車輛，對于一定量的貨物如何選擇合適的運輸車輛以最小的運輸成本合理、快速的實現(xiàn)配送是一個亟待解決的問題。隨著全球經(jīng)濟一體化及信息技術的發(fā)

2、展，企業(yè)面臨的生存與發(fā)展環(huán)境日趨復雜。為了獲得競爭優(yōu)勢，企業(yè)必須不斷地采用創(chuàng)新的理念與技術。物流作為“第三利潤源泉”，受到人們的廣泛重視。物流的發(fā)展水平已經(jīng)成為衡量一個國家綜合能力的重要標志之一。在現(xiàn)代化運輸業(yè)的發(fā)展過程中，世界上許多國家有一個共同的發(fā)展規(guī)律，即海運、鐵路運輸發(fā)展在先，公路運輸則后來居上，20世紀60年代以后，其發(fā)展速度大大超過鐵路和其他運輸方式。自20世紀70年代以來，公路運輸在各種運輸方式中的主導作用日益增強。美國、日本和西歐各國以貨物量計的公路運輸比重已超過80，我國也于20世紀90年代初達到75。目前，美國、日本及歐盟國家物流業(yè)均發(fā)展到了較高水平。就這些國家物流成本支出

3、占GDP的百分比而言，均低于目前的世界平均水平，居世界領先地位。由于物流規(guī)模和物流成本在不斷上升，人們對貨物運輸提出了更高的要求，如何快速有效地將貨物配載與配裝成為各生產(chǎn)行業(yè)迫切需要解決的一個重要問題。物流中貨物配載與配裝即是在滿足客戶需求的條件下，為客戶配送合理的數(shù)量，有效利用車輛空間，派遣最少的車輛數(shù)量，使配送車輛運輸時間少和運輸費用低，將車輛有效的使用，使商品能在最短的時間內(nèi)送到顧客的手中。解決貨物配載與配裝問題，將直接降低運輸成本，為生產(chǎn)部門和運輸部門帶來巨大的效益。因而，研究和解決貨物配載與配裝問題也就有了非常重要的現(xiàn)實意義。從理論角度來看，研究和解決貨物配裝問題也會影響到許多領域的

4、優(yōu)化策略問題。貨物配裝問題實際上是一類三維物理空間拼裝問題。而從廣義上講，并不僅僅是物理空間才存在拼裝問題。如果我們把拼裝問題抽象化，會發(fā)現(xiàn)對這類問題的研究廣泛適應于其它許多領域，這種進一步的理解為探討這類問題注入了新的活力。同時，也為解決其它許多同類的三維布局問題提供了方法。 意義本論文想通過貨物的配載與配裝問題的研究，解決目前安聯(lián)物流配送過程中貨物品種繁多、車型復雜而造成的配載與配裝難以合理，配送效率不高，從而產(chǎn)生較高成本的難題。首先研究不同車型的配載問題，期望通過對公司擁有的不同車型進行研究，選擇合理的車輛配載方案來解決配載問題。然后研究貨物的配裝問題，基于選定的車輛，通過對不同包裝的貨

5、物配裝的研究使得車輛在保證載重和容積的情況下達到空間利用率最大，進而減少配送成本。最后將兩者結合起來完成貨物的配載與配裝的研究。1.2 研究主要內(nèi)容如何從不同的車型之中選擇出合理的車輛來實現(xiàn)優(yōu)化配載，以及針對不同的貨物如何使得車輛的空間利用率最大，這就是本論文研究的主要問題。先通過對實際中的數(shù)據(jù)進行歸類統(tǒng)計，然后比較理論的方案，從中選擇出實用的與實際相結合的方案。首先對該公司車庫車輛信息進行統(tǒng)計調(diào)查，選擇適宜的配送車輛類型，利用車輛配載技術來充分保證貨物的質量和數(shù)量完好的前提下，同時考慮卸貨的先后順序情況，盡可能使車輛滿載行駛，也就盡量不要空駛。根據(jù)貨物要求運輸?shù)膶嶋H情況，建立相應的模型，采用

6、層次分析法來解決問題。然后對該公司經(jīng)常配裝的貨運進行分析，貨物配裝問題主要包括貨物、車輛、配送中心、客戶、約束條件和目標函數(shù)等要素。在配送過程中，有若干需要送給不同客戶有不同裝載要求的貨物，有若干臺車輛，通過運用啟發(fā)式算法來解決問題，要求合理安排貨物的裝車順序、合理排貨物在車輛空間的裝載位置，從而在給定的約束條件下，把所需配送的貨物理裝入車輛中，并使目標函數(shù)取得優(yōu)化，進而了解配送車輛的裝載能力之后來進行合適的有效的配裝。1.3 研究思路緒 論（研究背景、研究內(nèi)容）研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢配載與配裝的概念安聯(lián)公司配載與配裝現(xiàn)狀配載與配裝問題分析優(yōu)化方法的選擇安聯(lián)公司的配載與配裝優(yōu)化配載的優(yōu)化配裝的優(yōu)化

7、模型求解過程（遺傳算法、計算機實現(xiàn)）模型建立（目標設定、條件分析、函數(shù)構建）方案實施檢驗結論（解決問題）圖1.1 論文結構圖2 配載與配裝概述2.1 配載與配裝的概念2.1.1 配載一般在單個客戶配送數(shù)量達不到車輛的有效裝載載荷時，應集中統(tǒng)一配送路線上的其他客戶的配送貨物進行搭配裝載。以提高車輛運力的利用率。這樣就實現(xiàn)了提高配送效率降低配送成本的目的。但是由于配送貨物品種繁多，特性各異，在運輸過程中的作業(yè)要求和操作工藝不可能完全一樣，為保證配送服務質量，就應該選擇合適的配送車輛類型，必要時還可能要分別配送。車輛配載技術要解決的主要問題就是，在充分保證貨物質量和數(shù)量完好的情況下，盡可能使車輛滿載

8、行駛。2.1.2 配裝由于配送作業(yè)本身的特點，配送工作的運輸工具一般為汽車。因需要配送的貨物的體積、形狀、包裝形式和比重各異，因此在裝車時，不但要考慮車輛的載重，還要考慮車輛的容積，使得車輛的載重和容積利用率最大。車輛配裝技術要解決的主要問題就是在充分保證貨物的質量、外形和包裝完好的情況下，盡可能地提高車輛的載重和容積利用率，以提高車輛的利用率，達到節(jié)約運輸費用節(jié)省運力的目的。配裝的主要解決問題是有效利用車輛容積和載重這兩個因素的問題。 配載與配裝的區(qū)別配載與配裝都是為了盡可能地提高車輛的利用率。但是，配裝強調(diào)的是裝車環(huán)節(jié)，強調(diào)如何有效利用車輛的裝載空間，它的研究對象主要是貨物裝載過程。而配載

9、強調(diào)的是從裝車后一直到貨物送達這整個過程中某一車輛的有效荷載是否被有效利用，它研究的是車輛的配載過程。配裝強調(diào)的是裝，貨物如何裝車就是配裝需要解決的問題，而配載強調(diào)的是載，如何更好地調(diào)度車輛進行搭配就是配載要研究的問題。2.2 研究現(xiàn)狀我國配送的發(fā)展應該說還處于很不成熟的狀態(tài)，需要深刻分析，研究解決的方法。我國對配送理論有一定研究，應用研究卻是十分缺乏。盡管有一些關于配載與配裝方面的研究，也大多是關于集裝箱配載的算法，應用到實際問題當中的不多見?，F(xiàn)在常采用人工估計拼裝方法，往住在確保全部裝下的前提下，需要保留足夠空間，浪費了寶貴的貨運空間。而且在配裝過程中，往往憑借經(jīng)驗，沒有統(tǒng)一的計劃，有時需

10、反復進行裝卸才能成功，浪費大量的人力和物力。因此，降低運輸成本，提高集裝箱利用率以及裝箱效率，將顯現(xiàn)出可觀而直接的經(jīng)濟價值和社會價值。利用計算機強大的數(shù)據(jù)處理功能可以生成科學、高效的配裝方案。配裝問題就是從該應用背景中抽象出來的模型問題。通過利用最優(yōu)化數(shù)學方法，構造貨物配裝方案的優(yōu)化軟件，并用計算機來實現(xiàn)配送調(diào)度，實現(xiàn)降低配送成本、提高配送效率的要求。2.3 發(fā)展趨勢自我國加入WTO以后，更多的跨國企業(yè)進入我國參與市場競爭，物流配送要想在競爭中不被淘汰，就必須有一些新的變化呈現(xiàn)一些較好的發(fā)展趨勢：專業(yè)化、規(guī)?；?、集團化、多元化。同時也需要國際化，由于世界經(jīng)濟一體化進程的加快，未來我國與世界各國

11、之間的物資、原材料、零部件與產(chǎn)成品的進出口配送運輸，無論是數(shù)量還是質量都會發(fā)生很大的變化。為了適應這一變化，要求我國必須在物流技術、裝備、標準、管理、才人方面與世界接軌。還要使得物流配送信息化建設步伐加快，現(xiàn)代物流以信息技術為支撐，沒有信息化就沒有現(xiàn)代物流的發(fā)展。目前國內(nèi)外的一些大型物流企業(yè)，都在規(guī)劃建立自己的配送中心，改善物流配送信息服務技術，以提高企業(yè)的物流配送能力。邁向21世紀的物流技術，不僅是企業(yè)戰(zhàn)略的“商務物流”，而且是向整個社會實現(xiàn)物資供給的“社會物流”。從微觀物流看，對于一個工業(yè)、商業(yè)企業(yè)來說，物流不僅是“第三利潤源泉”，物流能力還被視為企業(yè)的核心能力，成為企業(yè)獲取競爭優(yōu)勢的戰(zhàn)略

12、資源。在今天的經(jīng)營環(huán)境中，企業(yè)通過在生產(chǎn)過程中降低成本獲得競爭優(yōu)勢的空間已經(jīng)非常有限了，因此，許多工業(yè)、商業(yè)企業(yè)在搞好技術開發(fā)和進行產(chǎn)品全面質量管理的同時，把尋求成本優(yōu)勢和差別優(yōu)勢的目光轉向生產(chǎn)前后延伸的物流領域。中國加入WTO意味著更深層次的開放和更為激烈的競爭,特別是在現(xiàn)代物流這個最能體現(xiàn)當今社會生產(chǎn)專業(yè)化分工和高效運作特點的服務領域中，加入WTO后服務貿(mào)易的自由化將使歐美發(fā)達國家已相當成熟的現(xiàn)代物流業(yè)對剛剛起步的中國物流業(yè)提出嚴峻的挑戰(zhàn)。同時，中國物流業(yè)也將因國外先進物流理念、物流操作與管理技術的流入而面臨著積極的發(fā)展機遇。這種情況下，有效控制和全程管理，真正實現(xiàn)了資源利用的最大化，降低

13、了企業(yè)的物流成本，增強了企業(yè)的競爭力，使貨物流、信息流、資金流和人才流達到統(tǒng)一?，F(xiàn)代的物流業(yè)，將呈現(xiàn)信息化、網(wǎng)絡化、智能化、柔性化、標準化和社會化的特征，因此，可以預見21世紀將是國際化物流大發(fā)展的時代。3 安聯(lián)公司配載與配裝的現(xiàn)狀3.1 安聯(lián)公司的概況安聯(lián)物流服務有限公司于2003年3月1號在湖南省長沙市成立。安聯(lián)物流公司現(xiàn)有員工近 80多人， 安聯(lián)公司擁有和整合各種運輸車輛 100余臺，先進的物流設備40套，倉庫、分撥場地2000多平方米。并在湖南省各個城市建立了合作網(wǎng)絡公司，與多家企業(yè)建立了長期的合作關系。安聯(lián)物流憑著穩(wěn)定、可靠、安全的運營網(wǎng)絡、科學的資源整合、先進的管理技術，可為各類企

14、業(yè)提供全方位的物流服務，我們將一如既往地堅持“以客為本、服務領先” 的經(jīng)營理念，為客戶提供門對門、倉對倉的一站式服務。安聯(lián)物流有限公司是物流配送、汽車運輸、鐵路運輸、倉儲、城際配送于一體，跨區(qū)域、網(wǎng)絡化、信息化、智能化、具有供應鏈管理能力的綜合性物流公司。圖3.1公司業(yè)務范圍圖公司以長株潭地區(qū)等湖南省各城市為主干線，同時面向廣東、江西等省份，承擔整車、零擔業(yè)務，公司自行開設了30多條長途專線及短途專線。通達全國40多個城市，做到天天發(fā)車、準點發(fā)車、準點到達、保證低價、全程高速，安全、快速、送貨及時。表3-1主要線路運輸類型目的地專線運輸貨盤類型最遲裝運日短途運輸株洲是公路貨盤1湘潭是公路貨盤1

15、岳陽否公路貨盤1長途運輸郴州是公路貨盤2韶關是公路貨盤3廣州是鐵路貨盤3南昌否公路貨盤3多年來，安聯(lián)在公司的領導下，搶抓機遇、敢想敢為，艱苦創(chuàng)業(yè)、與時俱進，以果敢的膽識，通過啟動社會資源，與不拘一格提拔人才，成功走出一條具有新邦特色的發(fā)展之路。3.2 安聯(lián)公司的配載與配裝現(xiàn)狀需要配載與配裝的貨物品種多樣化，但是對于多樣化的貨物，運輸包裝件的尺寸是有一定的界限的。運輸包裝有保障產(chǎn)品的安全，方便儲運裝卸，加速交接的作用。運輸包裝件通用尺寸長寬高分別小于3540mm、1600mm、1650mm。裝車后運輸包裝件最高離地不得超過4000mm。用于配送的運輸工具中，汽車是最普遍也是最便利的運輸工具。在安

16、聯(lián)公司，汽車種類主要有以下幾種：（1）普通貨車。按載重量的不同分為輕型貨車（2噸以下）、中型貨車（28噸之間）、重型貨車（8噸以上）；按有無車廂分為平板車、標準擋板車和高檔板車。輕型貨車主要用于市內(nèi)運輸、集貨、配送、宅配運輸?shù)?，中型貨物主要用臨近城市與城市之間的運輸，重型貨物主要用于長途干線的運輸。（2）廂式貨車。廂式貨車具有載貨車廂，還具有防雨、隔絕等功能。對于不同的貨物，我們需要的包裝也不同，而車輛承載也是存在界限的。表3-2 公路運輸包裝件的尺寸界限車型長寬高最小最大最小最大最小最大中型貨車3540795022052490-重型貨車4900810022502500-廂式貨車3750730

17、01920249018032160安聯(lián)公司實際操作中仍然是根據(jù)經(jīng)驗進行配載與配裝。我們需要不斷完善管理，加強技術的更新，努力提高員工素質，來提升服務質量和運用能力。配載和配裝是物流配送中心的重要環(huán)節(jié)，配送中心開展配送業(yè)務，運輸成本占配送成本的比重較大，而運輸成本與車輛有很大關系，理想的配送運輸車輛載重量利用率應該達到較高水平，配送中心在選擇運輸車輛完成配送業(yè)務時，應該充分考慮車輛的容積和載重量，做到滿載就是配送配送運輸成本的重要途經(jīng)，但由于實際配送過程中產(chǎn)品繁多，包裝形態(tài)儲運性能不一，在容重方面也有較大差別。3.3 主要問題分析對貨物的分揀不夠合理1) 外觀相近、容易混淆的貨物沒有分開裝載2)

18、 沒有注意將散發(fā)出異味的貨物與具有吸收性的食物混裝3) 將滲水性貨物與易潮性貨物混裝在一起了4) 沒有能對具有尖角或其他突出物的貨物進行處理裝載，容易損壞其他貨物5) 要注意危險貨物要單獨裝載裝車不夠合理1) 沒有考慮重不壓輕，大不壓小的原則，造成貨物積壓損壞2) 沒能做到貨物堆放后前后、左右、上下重心平衡，容易造成翻車事件3) 應該盡量做到先送后裝4) 貨物與貨物之間、貨物與車輛之間應留有空閑并適當襯墊，防止貨物損壞5) 應該在門端采取適當?shù)姆€(wěn)固措施，以防開門卸貨貨物傾倒送貨沒有達到一定規(guī)模1) 貨物數(shù)量周期性浮動，需要按階段制定配載計劃2) 沒有制定有效的運輸路線，導致配送時間不夠合理3)

19、 當貨物品種繁多、不是單一客戶的時候，要注意合理配載，以最有效的方法來節(jié)約成本車輛的配裝空間利用率不夠1）由于人工靠經(jīng)驗來進行裝載，容易導致裝載不夠合理2）空駛率較高，不能合理安排好車輛往返的運輸任務3.4 選擇方法問題的提出采用的是理論與實際相結合的方法?，F(xiàn)有的解決相關問題的算法主要有整數(shù)規(guī)劃法、啟發(fā)式算法、遺傳算法、圖論發(fā)、容重比平衡法、層次分析法等等。本論文選用層次分析法和啟發(fā)式算法，利用層次分析法解決配載問題，利用啟發(fā)式算法解決配裝問題。4 安聯(lián)公司配載與配裝的優(yōu)化4.1 安聯(lián)公司配載的優(yōu)化4.1.1 模型假設（1）以公路運輸為背景，針對一定貨物，有多種車型可供選擇的優(yōu)化配載問題。這里

20、就可以看成是一車一貨的優(yōu)化配載問題。若貨物批量大于一車的可以拆分為多車，進而轉化為一車一貨的優(yōu)化配載問題。（2）設車輛信息集合C=(C1,C2,Cn),貨物信息集合G=(G1,G2,Gn),車輛數(shù)n和貨物批量數(shù)m足夠大，即有足夠的車貨源信息，直接保證優(yōu)化陪載的優(yōu)勢（3）從配送的利益出發(fā)，從經(jīng)濟性、快速性、安全性的角度進行系統(tǒng)的設計，達到現(xiàn)代物流多贏目標的實現(xiàn)。4.1.2 制約因素分析公路運輸配載的制約因素有很多，從貨主、車主、社會三個不同角度所關心的因素進行分析。就某一個配送重心而言，那么貨主就是他的客戶，車主就是配送中心本身。貨主所關心的主要因素有運輸價格、運輸方向、運輸時間、車主信譽度等。

21、車主所關心的主要因素有運輸價格、貨物類型、運輸方向、運輸時間、車輛利用率、車輛空駛率。對于社會而言，為提高整體物流運作水平，希望有較高的車輛利用率和較低的車輛空駛率。分析從不同角度所關心的因素，有：（1）貨主和車主所關心的因素具有相同性，體現(xiàn)在車輛類型、運輸方向和運輸時間三個方面。在實際配載過程中，該三個因素必須相互一致，才有配載的可能，從而可以認為該三個因素是配載系統(tǒng)中的基本約束因素，其他因素可以認為是優(yōu)化目標因素。（2）貨主和車主所關心的因素具有對立性，即運輸價格和車主信譽度兩個因素。作為車主，希望運輸價格越高越好；而作為貨主，希望運輸價格越低越好。由于當前貨運市場是買方市場，車多貨少，從

22、而多車型優(yōu)化配載應以車輛為研究對象，向貨主提供優(yōu)化配載服務，運輸價格低和車主信譽度的車輛具有競爭優(yōu)勢。（3）社會關系的因素和車主關心的因素具有一致性。提高車輛利用率、降低車輛的空駛率，不僅為車主帶來利益，還會提高我國社會物流的運作水平，因此，在優(yōu)化配載指標中，車輛利用率和車輛空駛率是必須要優(yōu)化的指標。上述所列的各因素，總結起來無非就是車輛的安全性、經(jīng)濟性、快速性等問題。以這三個為準則，配載主要考慮七個因素，其中車輛種類、運輸路線和運到期限為基本約束因素，加上車輛的載重量、容積和車主的報價等，是配載進行的前提條件。車輛投保、出發(fā)日期、運費、車輛利用率、空駛率為優(yōu)化目標因素，就在配載時要優(yōu)化的指標

23、。4.1.3 模型的建立建模之前要設計一個綜合評價的指標。對所有滿足貨主要求的車輛計算其指標值，從中挑選最優(yōu)者作為匹配結果。設已知第i車輛的信息Ci有：車輛最低運價CPi、車輛類型CYi、車輛運輸方向CDi、車輛最晚運到時間CTi、車輛信譽度（出發(fā)日期、車輛投保）CCi、車輛到原目的地距離CSi、車輛最大載重量CWi、車輛最大容積CVi。Ci=（CPi，CYi，CDi，CTi，CCi，CSi，CWi，CVi）T i=1,2,3,n第j批貨物的信息Gj有：貨物最高愿意運價GPj、貨物要求車輛類型GYj、貨物最終運送方向GDj、貨物最晚運到時間GTj、貨物運到終點距離GSj、貨物重量GWj、貨物容

24、積GVj。Gj=（GPj，GYj，GDj，GTj，GSj，GWj，GVj）T j=1,2,3,n對于一批貨物j，求貨物i，要使得車輛最安全 Ni為車主i歷史配載總次數(shù)，Qi則為總配載次數(shù)中有投保的次數(shù)，二者的比值可以作為車輛安全配載的評價。出發(fā)日期最準時 Ni為車主i歷史配載總次數(shù)，Qi則為總配載次數(shù)中按規(guī)定時間出發(fā)的次數(shù)，二者的比值可以作為車輛按時配載的評價。運價最低 車輛利用率最大 空駛率最小 滿足用加權平均將模型化為單目標優(yōu)化問題：其中4.1.4 模型求解層次分析法（AHP）是美國運籌學家沙旦在20世紀70年代提出的。80年代初開始引入我國。AHP法較適合于處理那些難以量化的復雜問題，較

25、好的體現(xiàn)了定性與定量分析結合的思想。在決策過程中，決策者直接參與決策，決策者的定性思維過程被數(shù)學化和模型化，并且還有助于保持思想過程的一致性。由于層次分析法具有系統(tǒng)性、靈活性、實用性等特點特別適合于多目標、多層次、多因素的復雜的決策系統(tǒng)決策，近年來已經(jīng)受到人們越來越多的重視，以被廣泛地應用于社會、經(jīng)濟、軍事、科技、規(guī)劃等很多領域的評價、決策、預測、規(guī)劃等。層次分析法的基本原理是：首先將復雜的問題所涉及的因素分成若干層次，以同一層次分析的各要素按照某一準則進行兩兩判斷，比較其重要性，以此計算個層次要素的權重，最后根據(jù)組合權重按最大權重原則確定最優(yōu)方案。層次分析法的一個基本出發(fā)點是：在針對某一目標

26、進行決策時，往往難以把影響目標的各因素做出精確的量化排序，這樣往往給決策者帶來難度。我們往往對各因素之間的重要程度了然于心，層次分析法就是根據(jù)對各因素之間的重要程度進行量化，在通過對量化結果的處理得到各因素對于總目標的影響的一個排序。此排序是以數(shù)字的形勢表現(xiàn)出來的，它們清晰的現(xiàn)實了對總目標的重要程度，給我們的決策帶來了極大的便利。建立層次結構圖的方法是先對問題所涉及的因素進行分類，然后構造一個各因素之間相互聯(lián)結的層次結構圖。因素分類：一為目標類A，本問題中的目標就是為貨物j尋找車i；二為準則類B，這是衡量目標是否實現(xiàn)的標準，本問題中的車輛安全性、快速性、經(jīng)濟性就是準則類；三為措施類C，是實現(xiàn)目

27、標的方案、手段、方法等，在本問題中的車輛投保、出發(fā)日期、運費、車輛利用率、空駛率等即為措施類。那么本問題的層次結構如下圖：A為貨物j選擇車輛iB1安全性B2經(jīng)濟性B3快速性C1空駛率C2里程利用率C3貨運費用C4車輛利用率C5服務水平圖4.1 層次結構圖構造判斷矩陣:判斷矩陣表示針對上一層中某元素，本層中與之有關的因素之間相對重要性的比較。對公路貨物配載中多車型配載問題，下面是根據(jù)調(diào)研和實測而形成的各判斷矩陣。A-B判斷矩陣是對于為實現(xiàn)為貨物j尋找車i的目標，各準則如安全、經(jīng)濟、快速等方面的重要性比較。表4-1 A-B判斷矩陣AB1B2B3B1131/2B21/311/6B3261B1-C判斷

28、矩陣是對于安全性準則下各層次的各相關因素指標的重要性比較。表4-2 B1-C判斷矩陣B1C1C2C112C21/21B3-C判斷矩陣是對于經(jīng)濟性準則下各層次的各相關因素指標的重要性比較。表4-3 B3-C判斷矩陣B3C3C4C5C313/22C42/314/3C51/23/41求特征向量：根據(jù)A-B判斷矩陣計算=1*3*=1.5,= =1.1447=*1*=0.05,= =0.3684=2*6*1=12,= =2.2894對向量=（，）T=(1.1447，0.3684，2.2894）T作正規(guī)化處理=1.1447+0.3684+2.2894=3.8025則：W1=0.3010同理：W2=0.09

29、68 W3=0.6032即W=（W1，W2，W3）T=(0.3010，0.0968，0.6032）T為對應判斷矩陣的特征向量求最大特征值：CW=則（CW）1=1*0.3010+3*0.0968+*0.6032=0.893同理：（CW）2=0.2975 （CW）3=1.786那么：=+=3類似地，對于B3-C判斷矩陣有W=（W1，W2）T=(0.667， 0.333）T2B2-C判斷矩陣有W=（W1，W2，W3）T=(0.4416，0.3375，0.2208）T3.044.1.5 一致性檢驗AHP的有點事將決策者的定性思維過程定量化，在人們對復雜事物的各因素采用兩兩比較時，不可能做到判斷的完全一

30、致性，而存在估計誤差，這必然導致特征值與特征向量也有偏差。反映到判斷矩陣C上，即要求各元素Cij應滿足：對任意的1<K<N,有Cij=Cik /Cjk,這是對應判斷矩陣最大特征值的特征向量為因素權重的前提條件。若判斷矩陣C的所有元素Cij皆滿足Cij=Cik /Cjk，則稱判斷矩陣滿足完全一致性，而實際情況給出的Cij值和理想值難免有偏差，因此，引進以個參數(shù)，用以衡量在什么條件下判斷矩陣可以被認為基本上滿足一致性。當矩陣不具有完全一致性時，因此在AHP中引入判斷矩陣最大特征值以外的其余特征值的負平均值CI作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標，CI=。當判斷矩陣具有一致性時，CI=0，C

31、I值越大，判斷矩陣的完全一致性越差，一般只要CI<0.1,就認為判斷矩陣的一致性可以接受，否則重新進行兩兩比較。判斷矩陣的維數(shù)越大，判斷的一致性就越差，故應該放寬對高維判斷矩陣的一致性的要求。于是引入修正值RI，對CI進行休整，令修正平均值CR=,并取更為合理的CR為衡量判斷矩陣一致性的指標。A-B判斷矩陣的檢驗： CI=0所以A-B判斷矩陣具有較滿意的一致性。同理，對于B1-C判斷矩陣有： CI=0所以B1-C判斷矩陣具有較滿意的一致性。對于B3-C判斷矩陣有：（ n=3 RI=0.58） CI=0.02CR=0.034<0.1所以B3-C判斷矩陣具有較滿意的一致性。因此，3個判

32、斷矩陣的一致性檢驗都得到通過。4.1.6 層次總排序與總一致性檢驗最終判斷矩陣如下表：表4-4 A-B判斷矩陣AB1B2B3權重B1131/20.301B21/311/60.0968B32610.6032表4-5 B1-C判斷矩陣B1C1C2權重C1120.667C21/210.333表4-6 B3-C判斷矩陣B3C3C4C5權重C313/220.4416C42/314/30.3375C51/23/410.2208由于3個矩陣都通過了一致性檢驗，下面進行總排序表4-7 重要性排序表 BCB10.301B20.0968B30.6032最終總權重W重要性排序C10.6670.20073C20.33

33、310.19704C30.44160.26631C40.33750.20352C50.22080.13325下面進行總一致性檢驗。CI= =0.301*0+0.0968*0+0.6032*0.02=0.012RI= =0.301*0+0.0968*0+0.6032*0.58=0.3498CR=0.034<0.1滿足總一致性檢驗4.1.7 配載問題的解決 安聯(lián)公司有一批日用品需要配送，該批貨物的信息表如下所示。現(xiàn)在車庫里面四輛不同車型的車可以用來配載，各車的相關信息如下表?，F(xiàn)假設該配載問題的層次結構圖如上，配載問題的層次總排序如上，求最優(yōu)配載車輛。表4-8 貨物信息表貨名質量發(fā)貨日期運費（

34、元/t）目的地保險日用品84月20日50郴州是表4-9 車庫車輛信息表車號車型載重量發(fā)貨日期運費（元/t）目的地里程利用率保險1EQ14054.2055郴州0.95是2EQ14054.2150郴州0.95否3CA1544.2262郴州0.92是4CA1140104.2055郴州0.97否解 根據(jù)每輛車的具體情況，對每一項指標按具體的計劃分規(guī)則計分，然后將計分乘以權重，最后相加得到一個總分，排名第一的即為最適合配載的車輛。對于該問題，具體的計分規(guī)則制定如下：（1）車輛保險C1，采用百分制。投保車輛記100分，未投保車輛記為60分。（2）出發(fā)日期C2，采用百分制。通常與發(fā)貨日期同期為100分，第二

35、天發(fā)車可以為60分，第三天發(fā)車可記20分，再以后不予考慮。（3）貨運費用C3，采用百分制。運費當然越低越好。這里規(guī)定與給定運費相差不足5元的，記100分，與給定運費相差超過5元（含5元），不足10元的，記60分，與給定運費相差超過10元的（含10元），不足15元的，記30分，再往后不予考慮。（4）車輛利用率C4，采用百分制。這里車輛的利用率即實載率。實載率就是待裝貨物重量與車輛額定載重量之比。貨物重量<車輛額定載重量時：C1=實載率*100貨物重量>車輛額定載重量時：C1=1/實載率*100-20 （5）空駛率C5，采用百分制。規(guī)定空駛率C3=100*（1-里程利用率）最后總分=C

36、1*0.2007+C2*0.1970+C3*0.2663+C4*0.2035+C5*0.1332根據(jù)上面的記分法則，對上表中的各個車輛進行分別記分。表4-10 記分詳表（一）車輛編號C1C2C3C4C5總分11001006042564.962606010042559.1053100203030839.174601006080364.39由表可見，1號車的總分最高，因此選擇1號車進行配載，在1號車裝載完畢后，還剩下的3t貨物在2，3，4號車之間繼續(xù)選擇最優(yōu)配載車輛。具體情況如下：表4-11 記分詳表（二）車輛編號C1C2C3C4C5總分2606010060563.373100203075848.

37、334601006030354.22由表4-10可見，2號車的總分最高，因此剩下的3t貨物在2號車進行配載。因此，最優(yōu)配載方案為：先用1號車配送5t貨物，再用2號車配送剩下的3t貨物。4.2 安聯(lián)公司配裝的優(yōu)化4.2.1 模型假設公司現(xiàn)有封閉式貨車，其最大載重量是G，最大容積是V，用于配送N種包裝不同的貨物。貨物的重量集為N(g)=（g1,g2,，gn），體積集N(v)= （v1,v2,，vn）,要求合理選擇待裝的貨物以充分利用車輛的容積和載重并使得車廂的空間利用率最大。表4-11 貨物的信息貨物x1x2xn重量g1g2gn長l1l2l3寬d1d2d3高h1h2h3體積v1v2v3表4-12

38、車輛的信息最大載重量最大容積車廂長車廂寬車廂高GVLDH（1）假設每種貨物的包裝都可以測出長、寬、高，那么就可以假定都為矩形包裝貨物，只是大小尺寸不同。（2）每種包裝的貨物不超過公路運輸包裝件的尺寸界限。（3）按矩形體積由大到小的順序從下到上的裝車。（4）貨物的包裝材料相同，且遵循配載的原則。4.2.2 制約因素分析（1）重量約束：所有裝入的貨物的重量之和不得超過車輛的載重量giG（2）體積約束：所有貨物的體積之和不得超過車輛的最大裝載容積viV（3）方向的約束：在裝載的過程中，貨物的擺放方向受約束，一般貨物裝載時的方向約束可歸納為三種約束，即任意旋轉、水平旋轉、不能旋轉。（4）貨物的位置約束

39、：貨物的種類千差萬別，包裝形狀各異，有些貨物不可以任意擺放，有些貨物不能擺放在其他貨物的位置之上。（5）貨物的裝載順序：不同的貨物在裝載中應按不同的優(yōu)先順序裝載，因此裝載順序相應的不同，先到站的貨物要后裝。（6）容重比平衡約束：對貨物i，起體積vi和重量gi的比值即為容重比ci,同樣，貨物的容重比c=v/g；比較待裝貨物的總容重比即C=Vi/Gi與貨車的容重比c，如果c=C最好，所以這里要求選擇最接近的一個最佳。即選擇滿足minC-c的組合進行配裝。4.2.3 模型的建立目標函數(shù)：maxZk=lidihi/LDH其中，Zk表示的空間利用率，這里要求的是車廂的空間利用率最大。li,di,hi分別

40、是第i種包裝規(guī)格的貨物的長、寬、高。L，D，H分別表示車廂的內(nèi)部尺寸長、寬、高。所裝入的貨物的總體積與車廂的容積之比即為車廂的空間利用率。這里的空間利用率最大值是1，即Zk14.2.4 約束條件的處理（1）方向約束。引入變量R，代表貨物的方向屬性。方向約束性R=1，2，3，若R=1,則貨物可任意旋轉，若R=2則貨物可水平旋轉，若R=3,則貨物不能旋轉。（2）貨物位置約束。引入變量Pl,代表貨物的配置屬性。貨物的配置位置屬性Pl=1，2，3，屬性值小的不能擺放在屬性值大的貨物上面。同種屬性的貨物之間不受限制。（3）裝載順序約束。引入變量Pr，表示貨物的裝載順序屬性，裝載順序屬性Pr=1，2，3，

41、屬性值較大的優(yōu)先權限低，應先裝載。（4）重心平衡約束。貨物裝載結束后，車廂的重心應在限定的范圍內(nèi)，車廂重心（Xg,Yg,Zg）可用一組空間來約束。即Xg（a1,b1）, Yg（a2,b2）, Zg（a3,b3）,即Xg=mi(xi+li/2)/mi, Yg=mi(yi+di/2)/mi, Zg=mi(zi+hi/2)/mi這里i只表示車廂內(nèi)的貨物數(shù)目，m代表i件貨物的質量，Xi,Yi,Zi,分別表示代表i件貨物的總的在X,Y,Z方向的坐標。裝載結束后，如果重心超出約束范圍，則這種裝載方案被放棄。4.2.5 配裝策略三空間分割：當一個貨物擺放入車廂后，該車廂被分為三個空間，分別為前空間，邊空間和

42、上空間。同理，每個子空間在填充過程中，被擺放入貨物后，同樣被繼續(xù)分割為三個空間，而原空間消失。貨物在充填剩余逐層擺放，擺放完一層后，對于每一個剩余空間，選用滿足條件的使得剩余空間的利用率為最高的貨物進行填充，在貨物擺放時，貨物的邊與車廂的邊應相平行，優(yōu)先考慮長邊，選擇貨物的哪一方與車廂空間的邊平行，要依賴于貨物的方向約束，即R=1時，max(li,di,hi)max(L,D)，貨物R=2，max(li,di)max(L,H)，貨物R=3，liL,diD,hiH。正上方剩余空間前方剩余空間右方剩余空間圖4.2 當前貨物對應的三個剩余空間空間整合：在空間不斷分割的過程中，必須對每個新產(chǎn)生的分支空間

43、是否能與相鄰的空間合并進行判斷，對于可以合并的空間先合并，然后再擺入貨物。假定貨物之間高度相同，則在下一個擺入之前，必須將兩個物品的上空間進行合并。4.2.6 啟發(fā)式算法求解下面構造啟發(fā)式算法解決貨物配裝問題的程序結構圖根據(jù)貨物的包裝規(guī)則選擇車輛按優(yōu)先順序Pr的大小升序擺放貨物計算車的容重比和待裝貨物總的容重比接近者進行裝載是Pr相同的貨物按體積大小降序排序并保存在序列Gi中按序列中的順序在Gi中選擇貨物按策略裝載判斷重心是否超出規(guī)定區(qū)間否保留方案，結束圖4.3 貨物配裝問題的程序結構圖4.2.7 模型驗證現(xiàn)以公司日常配載貨物進行貨物數(shù)據(jù)來驗證。表4-13 車輛信息表車輛種類車廂長（mm）車廂

44、寬（mm）車廂高（mm）最大容積（m3）最大載重（kg）廂式400025002500256000表4-14 貨物信息表貨物名稱數(shù)量（箱）長寬高重量（kg）裝載順序限制配置位置層限方向約束純凈水400400450200350021122牛奶400300300250200012121解 計算空間利用率Zk=23.24/25=92.96%本例題是在完成了程序框圖里面的前兩項的情況下給出的即按照貨物的包裝規(guī)格及個數(shù)選擇車型這一步已經(jīng)完成，另外車的容重比與所有特裝貨物的容重比也已經(jīng)是經(jīng)過計算后安排的本例題中的數(shù)據(jù)，其中車的容重比：C=V/G=25/6=4.17(m3/噸)總的待裝貨物的容重比：C=xiv

45、i/xigi=23.24/5.5=4.23(m3/噸)比較C與c可以看出，兩者相差得很小，這說明在選擇數(shù)據(jù)之前筆者已經(jīng)選擇了相差最小的一組貨物。所以本例題省去了兩個步驟。那么，在本例題中主要求解的就是如何擺放貨物的問題，根據(jù)啟發(fā)式算法的約束條件及裝載策略逐步進行。詳細情況如下：由表中信息可知，純凈水的裝載順序是2，牛奶的裝載順序是1，根據(jù)裝載順序約束Pr大優(yōu)先權低，應該先裝載。所以可以判斷要先裝純凈水，而牛奶要放在牛奶的上面。 從表中的方向約束可知，純凈水的方向約束是R水=2，牛奶的方向約束是R奶=1，所以純凈水只能水平旋轉，而牛奶不可以任意旋轉。 從表中的配置位置約束可知，的配置位置屬性值小

46、于牛奶，所以純凈水只能放下牛奶的下面。 然后按具體的裝載策略進行裝填。進行三空間分割，具體分割情況如下： 坐標原點定在車廂的后面左側的一角，然后車廂的長度方向為X軸，寬度方向為Y軸，高度方向為Z軸。先擺入一箱純凈水，那么這箱純凈水的放置要滿足空間分割時的具體策略，即：R=2時，max(li,di)max(L,H),此時可以計算： 在車長方向，即X軸可以擺放純凈水的箱數(shù)為4000/400=10箱在車寬方向，即Y軸可以擺放純凈水的箱數(shù)為2500/450=5箱,剩余寬度250mm在車高方向，即Z軸可以擺放純凈水的箱數(shù)為400/（10*5）=8層。剛好擺放好。擺放好純凈水之后，要擺放牛奶。牛奶的R=1,此時max(li,di,hi)max(L,D)在車長方向，即X軸可以擺放牛奶的箱數(shù)為4000/300=13箱，剩余寬度100mm在車寬方向，即Y軸可以擺放純凈水的箱數(shù)為2500/300=8箱,剩余寬度100mm第九層裝入的牛奶的箱數(shù)為13*8=104箱在車高方向，即Z軸可以擺放純凈水的箱數(shù)為400/104=3層又88箱。至此，貨物裝填完畢。裝填完畢后要對重心平衡進行驗證。首先計算車的幾何中心：其幾何中心的坐標為（2000，1250，1250），再計算所裝貨物的重心。利用前面的重心約束給出的公式，計算出的貨物的重心在規(guī)定區(qū)間內(nèi)，