1.2一定是直角三角形嗎

1、問題問題1.1.在一個直角三角形中三條邊滿足在一個直角三角形中三條邊滿足什么樣的關(guān)系呢？什么樣的關(guān)系呢？問題問題2.2.如果一個三角形中有兩邊的平方如果一個三角形中有兩邊的平方和恰好等于第三邊的平方，那么這個三和恰好等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形？角形是否就是直角三角形？答：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方答：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. .a ac cb bA AC CB Bb ba aC C1 1M MN NB B1 1A A1 1簡要說明：簡要說明：作一個直角作一個直角MCMC1 1N N，在在C C1 1M M上截取上截取C C1 1B B1 1= =a a= =

2、CB,CB,在在C C1 1N N上截取上截取C C1 1A A1 1= =b b= =CACA, ,連接連接A A1 1B B1.1.在在RtRtA A1 1C C1 1B B1 1中，由勾股定理中，由勾股定理, ,得得A A1 1B B1 12 2= =a a2 2+ +b b2 2= =ABAB2 2 . . A A1 1B B1 1= =AB AB . . ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1 . . （SSSSSS） C C=C C1 1=90=90 . . ABCABC是直角三角形是直角三角形. .勾股逆定理：如果三角形的三邊長勾股逆定理：如果三角形的三邊長a, ,b,

3、 ,c滿足滿足a2 2+ +b2 2= =c2 2, ,那么這個三角形那么這個三角形是是直角三角形直角三角形. .滿足滿足a2 2+ +b2 2= =c2 2的三個的三個正整數(shù)正整數(shù), ,稱為稱為勾股數(shù)勾股數(shù). .基礎(chǔ)練習BA AB B D DC C基礎(chǔ)練習AABCDABCD3451213( (a) )( (b) )解答：符合要求解答：符合要求 ， 332 2+4+42 2=5=52 2A=90A=90, ,又又5 52 2+12+122 2=13=132 2DBC=90DBC=90解解: :由題意畫出相應(yīng)的圖形由題意畫出相應(yīng)的圖形AB=240AB=240海里海里,BC=70,BC=70海里海

4、里, ,AC=250AC=250海里海里; ;在在ABCABC中中ACAC2 2-AB-AB2 2=250=2502 2-240-2402 2 =(250+240)(250-240) =(250+240)(250-240) =4900=70 =4900=702 2=BC=BC2 2即即ABAB2 2+BC+BC2 2=AC=AC2 2ABCABC是是RtRt答答: :船轉(zhuǎn)彎后船轉(zhuǎn)彎后, ,是沿正西方向航行的。是沿正西方向航行的。ABC北北4 41 12 22 24 43 3易知易知: :ABEABE，DEFDEF，F(xiàn)CBFCB均為均為RtRt 由勾股定理知由勾股定理知 BEBE2 2=2=22 2+4+42 2=20=20，EFEF2 2=2=22 2+1+12 2=5=5， BFBF2 2=3=32 2+4+42 2=25=25 BE BE2 2+EF+EF2 2=BF=BF2 2 BEF是是Rt 答案：答案：是直角三角形是直角三角形不是直角三不是直角三角形角形3.3.如圖，一棵枯樹直立在地上，樹高如圖，一棵枯樹直立在地上，樹高2 2丈丈，粗，粗3 3尺，有一根藤條從樹根處纏繞而尺，有一根藤條從樹根處纏繞而上，纏繞上，纏繞7 7周到達樹頂，請問這根藤條周到達樹頂，請問