小升初(圓柱圓錐高頻考點)

1、六年級數(shù)學：高頻考點之圓柱圓錐一、考點知識精講 考點一、圓柱的外表積1、展開圖 圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形。 長方形的長 =圓柱的底面周長，長方形的寬 =圓柱的高2、側(cè)面積因為長方形面積S=fex寬，所以圓柱的側(cè)面積二底面周長x高3、外表積圓柱的外表積二側(cè)面積+底面積x 24、特殊圓柱物體的外表積1、只求側(cè)面積和一個底面積例如：無蓋水桶 2、只求側(cè)面積例如：煙囪、油管 考點二：圓柱的體積V=S 底 h 考點三、圓柱體的切割1、將圓柱沿底面直徑切割一次，增加了兩個長方形的面2、將圓柱沿平行底面切割一次，增加了兩個底面 考點四、圓錐的體積圓錐的體積是與之等底等高的圓柱的體積的 1/3.S底、

2、h，那么V二Sh/3考點五、圓柱與圓錐的結(jié)合1、等體積變形變化前的總體積等于變化后的總體積2、浸沒問題 被浸沒的小物體的體積等于物體拿出后液體容積的變化量 考點六、圓柱、圓錐與正方體的結(jié)合正方體削成的最大圓柱或圓錐的底面直徑等于正方體的棱 長，高等于正方體的棱長二、小升初考試典型例題精析例題 1：把一個底面半徑為 5 厘米，長為 2 分米的圓柱形鋼柱， 熔鑄成一個底面直徑為 4 分米的圓錐，圓錐有多高？ 解答：2 分米=20 厘米 4分米=40厘米圓柱的體積 =圓錐的體積圓柱的體積 V= hn2二x 5X5X 20=1570立方厘米圓錐的體積V=1570立方厘米圓錐的高 h=3X 1570-

3、X 40-2 2=4710-X 400 厘米答：圓錐的高為 3.75 厘米。例題 2：在一個底面積是 31.4 平方厘米的圓柱形玻璃容器中，有一 個底面半徑是 1 厘米的圓錐形鋁塊完全浸在水中， 當從水中取出鋁塊 時，容器的水面下降了 0.2 厘米。這個圓錐形鋁塊的高是多少厘米？ 點撥：1、此題為浸沒問題，必須熟練掌握圓柱圓錐的一些根本公式。2、水面下降 0.2 厘米，容器中就新空出一個高是 0.2 厘米的長方 體，這個圓柱體的體積就是圓錐形鋁塊的體積，這點學生不易想 到，顯得無從下手。3、解答此題時注意觀察是否完全浸沒。4、解此類題的方法步驟：1、圓柱形容器內(nèi)液體體積的變化量 V=31.4

4、X 2、 V 錐=變化量 V3、圓錐的體積與與底面半徑求高，h=3V/ n2x立方厘米3x+x 1 X 1 厘米答：這塊圓錐形鋁塊的高是 0.6 厘米。例題 3：把一根長 1 米的圓柱形鋼材平行于橫截面截成 3 段，外表積 比原來增加 20 平方分米。原來這根鋼材的體積是多少？ 點撥：1 、此題為圓柱的切割問題， 考察了平行于橫截面切割的圓柱的外 表積如何變化及體積的計算方法。2、解答時易出現(xiàn)的問題是增加的 20 平方分米是什么。把圓柱截 成 3 段需截兩次，截兩次的時候會多出來四個面，此時側(cè)面積不變，增加的外表積就是四個底面的面積。3、解此題時注意單位的換算。4、解此類題的方法步驟：1、增加

5、的外表積20平方分米寧4二一個底面的面積2、用底面積乂高10分米二原來鋼材的體積1 米=10 分米20 - 4=5 平方分米體積=底面積x高=5 x 10=50 立方分米答：原來這根鋼材的體積是 50 立方分米。例題 4 ：把一個棱長為 6 分米的正方體木料削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少？ 2022 武漢點撥：1、此題主要考察正方體與圓錐的關(guān)系及圓錐體積的計算方法的結(jié) 合。2、解題時可能會出現(xiàn)不知正方體如何削才能削成最大的。 要想使 削成的圓錐體積最大需使圓錐的底面積及高最大，這是需使圓錐 的直徑和高都等于正方形的邊長 6 分米。此題的關(guān)鍵就在于此。3、解題方法步驟：1找準圓錐的底面

6、直徑，即是正方體的棱長，即 d=6 分米 2找準圓錐的高，即是正方體的棱長，即 h=6 分米3 丨套公式，V二nd/2)2h/3解答：V二 Md/2) 2h/3x( 6寧2 ) 2X 6 寧3x 6寧3= 56.52立方分米答：這個圓錐的體積的 56.52 立方分米。三、考點精練1、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶， 水桶底面直徑為 4 分米， 高為 5 分米， 那么至少要用鐵皮多少平方分米？這個水桶的容積是多 少升？2、將一個底面半徑為 20 厘米，高為 27 厘米的圓錐形鋁材和一 個底面半徑為 30 厘米，高為 20 厘米的圓柱形鋁材，熔鑄成 一個底面半徑為 15 厘米的圓柱形鋁材，求這個圓柱形鋁材的 高。3、有一只底面半徑為 3 分米的水桶， 桶內(nèi)盛滿水， 并浸有一塊底 面是邊長為 2 分米的正方形的長方體鐵塊， 當鐵塊從水中取出 時，桶內(nèi)的水面下降了 5 厘米，求這塊長方體鐵塊的高。 得 數(shù)保存一位小數(shù)4、一個圓柱的側(cè)面