封閉氣體壓強(qiáng)計(jì)算方法總結(jié)

1、規(guī)律方法一、氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1 氣體壓強(qiáng)的特點(diǎn)1氣體自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)一般很小， 可以忽略.但大氣壓強(qiáng)P0卻是一個(gè)較大的數(shù)值 大 氣層重力產(chǎn)生，不能忽略.2密閉氣體對外加壓強(qiáng)的傳遞遵守帕斯卡定律，即外加壓強(qiáng)由氣體按照原來的大小 向各個(gè)方向傳遞.2靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)確實(shí)定1液體封閉的氣體的壓強(qiáng) 平衡法：選與氣體接觸的液柱為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用它的受力平衡，求 出氣體的壓強(qiáng).例1、如圖，玻璃管中灌有水銀，管壁摩擦不計(jì)，設(shè)P°=76cmHg,求封閉氣體的壓強(qiáng)單位：cm解析：此題可用靜力平衡解決以圖2為例求解oS(3)P=66cmHg10cmmg)sPs10帖mgP0SN10

2、> psPoSP= 81cmHg(5)10P= 70cmHgps 370取水銀柱為研究對象，進(jìn)行受力分析，列平衡方程得Ps= P0S+ mg;所以p= P0S十p ghS,所以 P= P0 十 p ghPa或 P= P0+ hcmHg答案：P= P0 十 p gh Pa或 P= P0+ h cmHg 解(4):對水銀柱受力分析如右圖沿試管方向由平衡條件可得：pS=p0S+mgSin30 °0P0SghSsin 30P=p0+ p hgSin30° =76+10Sin30(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)點(diǎn)評：此題雖為熱學(xué)問題，但典型地表達(dá)了力

3、學(xué)方法，即：選研究對象，進(jìn)行受力分析，列 方程.拓展:大氣壓強(qiáng)為Po,各部尺寸如以下圖求 A、B氣體的壓強(qiáng).【例2】在豎直放置的U形管內(nèi)由密度為p的兩局部液體封閉著兩段空氣柱.求Pa :取液柱hi為研究對象，設(shè)管截面積為S,大氣壓力和液柱重力向下，A氣體壓力向上，液柱hi靜止，那么 PoS+p ghiS=PAS所以PA=Po+p ghi求pb:取液柱h2為研究對象，由于h2的下端以下液體的對稱性， 下端液體自重產(chǎn)生的 任強(qiáng)可不考慮，A氣體壓強(qiáng)由液體傳遞后對 h2的壓力向上，B氣體壓力、液柱h2重力向下, 液往平衡，那么 PbS+p gh2S=PAS所以Pb=Po+p ghi 一 p gh2熟練

4、后，可直接由壓強(qiáng)平衡關(guān)系寫出待測壓強(qiáng)，不一定非要從力的平衡方程式找起.小結(jié)：受力分析： 對液柱或固體進(jìn)行受力分析，當(dāng)物體平衡時(shí)：利用F合=0,求p氣 注意：(1)正確選取研究對象(2)正確受力分析，別漏畫大氣壓力 取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面壓強(qiáng)相等， 在連通器內(nèi)靈活選取等壓面， 由兩側(cè)壓強(qiáng)相等建立方程求出壓強(qiáng)，仍以圖7 - 3為例：求Pb從A氣體下端面作等壓面，那么有 Pb 十 p gh2= Pa= Po+p ghi，所以 PB=Po+p ghi 一 p gh2.例3、如圖，U型玻璃管中灌有水銀求封閉氣體的壓強(qiáng).設(shè)大氣壓強(qiáng)為P°=76cmHg、單位:cm(1)PP= 96

5、 cmHg11hi12Pa 二 Po+h 2 hiP=86cmHgP=66cmHgPb二Po+h 2解析：此題可用取等壓面的方法解決.液面A和氣體液面等高，故兩液面的壓強(qiáng)相等,那么中氣體壓強(qiáng)：p = pa= Po+ h cmHg.答案：P= Po+ h點(diǎn)評：此題事實(shí)上是選取 A以上的水銀柱為研究對象，進(jìn)行受力分析，列平衡方程求出的關(guān)系式:Po+ h = Pa .拓展:小結(jié):取等壓面法：根據(jù)同種不間斷液體在同一水平面壓強(qiáng)相等的連通器原理選取恰當(dāng)?shù)牡葔好?，列壓?qiáng)平衡方程求氣體的壓強(qiáng) 選取等壓面時(shí)要注意，等壓面下一定要是同種液體， 否那么就沒有壓強(qiáng)相等的關(guān)系.2固體活塞或氣缸封閉的氣體的壓強(qiáng)由于該固

6、體必定受到被封閉氣體的壓力，所以可通過對該固體進(jìn)行受力分析，由平衡 條件建立方程，來找出氣體壓強(qiáng)與其它各力的關(guān)系.例4:以下圖中氣缸的質(zhì)量均為M,氣缸內(nèi)部的橫截面積為S,氣缸內(nèi)壁摩擦不計(jì)活塞質(zhì)量為m,求封閉氣體的壓強(qiáng)(設(shè)大氣壓強(qiáng)為po)匕* PoST!,mgPSP= Po+(m o+m)g/sP=Po (m o+m)g/sy匚衛(wèi) F A解析：此問題中的活塞和氣缸均處于平衡狀態(tài).當(dāng)以活塞為研究對象，受力分析如圖甲所示，由平衡條件得 pS= mo+mg+ PoS; P= p=P°+mo+ mg/S 在分析活塞、氣缸受 力時(shí)，要特別注意大氣壓力，何時(shí)必須考慮，何時(shí)可不考慮.(3).活塞下外

7、表與水平面成B角解：對活塞受分析如圖由豎直方向合力為零可得：p0S+mg=pS co©S' cos =S p=P°+mg/S拓展：mg3.加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)確實(shí)定常從兩處入手：一對氣體，考慮用氣體定律確定，二是選與氣體接觸的液柱或活塞等為研究對象，受力分析，利用牛頓第二定律解出.具體問題中常把二者結(jié)合起來，建立方程組聯(lián)立求解.(1) 試管繞軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)解：對水銀柱受力分析如圖由牛頓第二定律得：PS P°S=m 3 2 r ,其中m= p Sh由幾何知識得:r=d h/2解得P=P°+ph 32 d h/2(2) 試管隨小車一起以加速度 a向右運(yùn)動(dòng)解：對水銀柱受力分析如圖由牛頓第二定律得：PS p°S=ma m= p Sh解得:p=po+p ah* h P0SO1Omg(3) 氣缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速運(yùn)動(dòng) 解：對整體水平方向應(yīng)用牛頓第二定律：F= m+MaF+PS PoS=ma由兩式可得:JQEfP=Po MFm M SPoS PS F拓展:"g/5 O'a=g/5對活塞受力分析如圖：由牛頓第二定律得：小 結(jié)：當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)：利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程來求氣體的壓強(qiáng)利用F合=ma,