半導(dǎo)體物理實驗報告

1、電子科技大學(xué)半導(dǎo)體物理實驗報告姓名：艾合麥提江學(xué)號：2010033040008班級：固電四班實驗一 半導(dǎo)體電學(xué)特性測試 測量半導(dǎo)體霍爾系數(shù)具有十分重要的意義。根據(jù)霍爾系數(shù)的符號可以判斷材料的導(dǎo)電類型；根據(jù)霍爾系數(shù)及其與溫度的關(guān)系，可以計算載流子的濃度，以及載流子濃度同溫度的關(guān)系，由此可確定材料的禁帶寬度和雜質(zhì)電離能；通過霍爾系數(shù)和電阻率的聯(lián)合測量能夠確定我流子的遷移約 用微分霍爾效應(yīng)法可測縱向載流子濃度分布；測量低溫霍爾效應(yīng)可以確定雜質(zhì)補償度。霍爾效應(yīng)是半導(dǎo)體磁敏器件的物理基礎(chǔ)。1980年發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)對科技進步具有重大意義。 早期測量霍爾系數(shù)采用矩形薄片樣品以及“橋式”樣品。1958年范

2、德堡提出對任意形狀樣品電阻率和霍爾系數(shù)的測量方法，這是一種有實際意義的重要方法，目前已被廣泛采用。本實驗的目的使學(xué)生更深入地理解霍爾效應(yīng)的原理，掌握霍爾系數(shù)、電導(dǎo)率和遷移率的測試方法，確定樣品的導(dǎo)電類型。一、實 驗 原 理如圖，一矩形半導(dǎo)體薄片，當(dāng)沿其x方向通有均勻電流I，沿Z方向加有均勻磁感應(yīng)強度的磁場時，則在y方向上產(chǎn)生電勢差。這種想象叫霍爾效應(yīng)。所生電勢差用VH表示，成為霍爾電壓，其相應(yīng)的電場稱為霍爾電場Ey。實驗表明，在弱磁場下，Ey同J（電流密度）和B成正比 Ey=RHJB （1）式中RH為比例系數(shù)，稱為霍爾系數(shù)。在不同的溫度范圍，RH有不同的表達式。在本征電離完全可以忽略的雜質(zhì)電離

3、區(qū)，且主要只有一種載流子的情況，當(dāng)不考慮載流子速度的統(tǒng)計分布時，對空穴濃度為p的P型樣品 （2）式中q為電子電量。對電子濃度為n的N型樣品 （3）當(dāng)考慮載流子速度的統(tǒng)計分布時，式（2）、（3）應(yīng)分別修改為 （4）式中H為霍爾遷移率。為電導(dǎo)遷移率。對于簡單能帶結(jié)構(gòu) （5）H稱為霍爾因子，其值與半導(dǎo)體內(nèi)的散射機制有關(guān)，對晶格散射H=3/8=1.18;對電離雜質(zhì)散射H=315/512=1.93,在一般粗略計算中, H可近似取為1.在半導(dǎo)體中主要由一種載流子導(dǎo)電的情況下，電導(dǎo)率為 和 （6）由（4）式得到 和 （7）測得RH和后，H為已知，再由（N，T）實驗曲線用逐步逼近法查得，即可由式（4）算得n或

4、p。這樣得到的h=H/，已計入了多種散射同時存在的影響和能帶結(jié)構(gòu)修正。在溫度較高時,半導(dǎo)體進入過渡區(qū)和本征導(dǎo)電范圍,必須考慮樣品中同時存在兩種載流子的影響.在弱電場條件下,可以證明 (8)式中b=n/p。對N型半導(dǎo)體 n=ND-NA+p （9）對P型半導(dǎo)體 p=NA-ND+n （10）如只考慮晶格散射，電導(dǎo)率為 （11）式中Ln和Lp和分別為電子的晶格散射遷移率，這里b=Ln/Lp。由式（9）、（10）和（11）可得 N型 （12） P型 （13）Ln和Lp可查閱實驗手冊。當(dāng)b已知，便可由測得的電導(dǎo)率計算出n和p的值。 二、實驗儀器 1、勵磁恒流源IM 輸出電流：01A，連續(xù)可調(diào)，調(diào)節(jié)精度可達

5、1nA。 最大輸出負載電壓：24V。2、霍爾元件工作恒流源IS 輸出電流：010mA，連續(xù)可調(diào)，調(diào)節(jié)精度可達10A。3、直流數(shù)字毫伏表： 測量范圍：20mV，20mV。489489注意事項：1、霍爾元件是易損元件，必須防止元件受壓、擠、扭和碰撞。2、實驗前檢查電磁鐵和霍爾元件二維移動裝置是否松動。3、記錄數(shù)據(jù)時，為了不使電磁鐵過熱，不能長時間閉合勵磁電源的換向開關(guān)4、儀器不宜在強光照射下、高溫下或有腐蝕性氣體的場合中使用，不宜在強磁場中存放。5、實驗完畢，請務(wù)必切斷電源，避免線圈過熱造成儀器燒毀，否則后果自負。三、實驗方法步驟（1）對于電磁鐵的磁化電流IM為定值（相應(yīng)有一個確定的磁場B，參見儀

6、器上標簽），取10種不同的工作電流 IS（010mA），測量相應(yīng)的霍爾電壓VH，共測量5個工作點（Bi，i=1，2，3，4，5），具體如下：BiISVH斜率RHBd+ Bi+ ISVH1- ISVH2- Bi+ ISVH3- ISVH4（2）對于每個Bi，橫坐標取工作電流IS，縱坐標取霍爾電壓VH，理論上得到一條通過坐標原點“0”的傾斜直線，計算其斜率RHBd，求其平均值；根據(jù)己知的B和d（0.2mm），求得其霍爾系數(shù)RHi。（3）計算五個工作點的霍爾系數(shù)平均值。（4）根據(jù)和己知載流子的電量e，可求得載流子濃度n。四、 實驗結(jié)果分析與思考題樣品尺寸：L=6mm b=3mm d=0.2mm IA

7、B=1mA VAB=150mV B=0.43T正向: 平均霍爾電壓 霍爾系數(shù) =0.17cm3/C 電導(dǎo)率 =0.67/cm反向: 平均霍爾電壓 霍爾系數(shù) =0.18cm3/C 電導(dǎo)率 =0.67/cm 霍爾遷移率 =0.12cm2/C 由于正、反向測出樣品的霍爾系數(shù)為正，可以判斷樣品為P型。實驗二 MOS結(jié)構(gòu)高頻CV特性測試分析MOS結(jié)構(gòu)高頻電容-電壓特性（簡稱CV特性）測量是檢測MOS器件制造工藝的重要手段。本實驗?zāi)康氖峭ㄟ^測量MOS結(jié)構(gòu)高頻C-V特性，確定二氧化硅層厚度dOX、襯底摻雜濃度N等參數(shù)一、實 驗 原 理MOS結(jié)構(gòu)如圖1.1所示，它類似于金屬和介質(zhì)形成的平板電容器。但是a.MO

8、S結(jié)構(gòu)示意圖 b.等效電路 圖1.2 p-Si MOS結(jié)構(gòu)C-V特性圖1.1 MOS結(jié)構(gòu)示意圖和等效電路 ，由于半導(dǎo)體中的電荷密度比金屬中的小得多，所以充電電荷在半導(dǎo)體表面形成的空間電荷區(qū)有一定的厚度（微米量級），而不象金屬中那樣，只集中在一薄層（01nm）內(nèi)。半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)的厚度隨偏壓VG而改變，所以 （1）式中QG是金屬電極上的電荷面密度，A是電極面積?？紤]理想MOS結(jié)構(gòu)，所謂理想情形，是假設(shè)MOS結(jié)構(gòu)滿足以下條件：（1）金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差為零，（2）SiO2絕緣層內(nèi)沒有電荷，（3）SiO2與半導(dǎo)體界面處不存在界面態(tài)。偏壓VG一部分降在SiO2上，記作VOX，一部分降在半導(dǎo)體表面空

9、間電荷區(qū)，記作VS，即 VG=VOX+VS （2）VS又叫表面勢?？紤]到 （3）式中Qsc是半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)電荷面密度。將（2）、（3）代入（1）式， （4）（4）式表明MOS電容由COX和Cs串聯(lián)而成，其等效電路如圖1.1（b）所示。其中COX是以SiO2為介質(zhì)的氧化層電容，它的數(shù)值不隨改變；Cs是半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)電容，其數(shù)值隨VG改變，因此 （5）式中r0是SiO2相對介電常數(shù)。P型襯底理想MOS結(jié)構(gòu)高頻電容-電壓特性曲線如圖1.2所示。圖中V代表偏壓。最大電容CmaxCOX，最小電容Cmin和最大電容Cmax之間有如下關(guān)系 （6） VS=0時，半導(dǎo)體表面能帶平直，稱為平帶。平帶時

10、的MOS電容稱為平帶電容，記為CFB。對于給定的MOS結(jié)構(gòu)，歸一化平帶電容由下式給出： （7）顯然，對于理想MOS結(jié)構(gòu)，VFB=0?？紤]實際的MOS結(jié)構(gòu)。由于SiO2中總是存在電荷（通常是正電荷），且金屬的功函數(shù)Wm和半導(dǎo)體的功函數(shù)Ws通常并不相等，所以 VFB一般不為零。若不考慮界面態(tài)的影響，有 （8）式中QOX是SiO2中電荷的等效面密度，它包括可動電荷QI和固定電荷Qfc二部分。“等效”是指把SiO2中隨機分布的電荷對VFB的影響看成是集中在Si-SiO2界面處的電荷對VFB的影響。Vm-s是金屬-半導(dǎo)體接觸電勢差， （9） 圖1.3 p-Si MOS結(jié)構(gòu)的高頻C-V特性 對于鋁柵p型S

11、i MOS結(jié)構(gòu)，Vm-s0, QOX通常也0(正電荷),所以VFB0,如圖1.3中的曲線所示.作為對比,圖中還化出了相應(yīng)的理想曲線(曲線0).利用正、負偏壓溫度處理的方法（簡稱BT處理）可將可動電荷QI和固定電荷Qfc區(qū)分開來。負BT處理是給樣品加一定的負偏壓（即VG0）,同時將樣品加熱到一定的溫度.由于可動電荷(主要是帶正電的Na+離子)在高溫下有較大的遷移率,它們將在高溫負偏壓下向金屬 - SiO2界面運動.經(jīng)過一定的時間,可以認為SiO2中的可動電荷基本上全部運動到金屬 - SiO2界面處保持偏壓不變，將樣品冷卻至室溫，然后去掉偏壓，測量高頻C-V特性，得到圖3中的曲線2。由于這時可動電

12、荷已經(jīng)全部集中到金屬- SiO2界面處，對平帶電壓沒有影響了，根據(jù)（8）式可得 （10）若Vms已知，由式（10）可以確定SiO2中的固定電荷 （11）改變偏壓極性，作正BT處理。加熱的溫度和時間與負BT相同。正BT處理后，測量高頻C-V特性，得到圖3中的曲線3。由于這時可動電荷已基本上全部集中到Si - SiO2界面處，所以VFB3中包括了QI和Qfc的影響。根據(jù)（8）和（10）式 （12）令由式（12）可確定可動電荷面密度 （13）二、實驗儀器 1、 測試臺（包括樣品臺、探針、升 溫和控溫裝置、水冷卻裝置等）；2、590型高頻C-V測試儀；3、軟件；4、微機 圖2.1 實驗儀器示意圖三、實

13、驗內(nèi)容測量MOS結(jié)構(gòu)高頻C-V特性，確定二氧化硅層厚度dOX、襯底摻雜濃度N和可動電荷面密度QI等參數(shù)。四、實驗步驟主要包括七個步驟: 打開各儀器的電源,預(yù)熱10分鐘; 啟動Metrics-ICS 設(shè)置IEEE-488(Setup GPIB) 設(shè)置測試儀器(Select Instrument) 設(shè)置測試條件(Edit test setup) 設(shè)置計算公式（如果有間接測量結(jié)果Transform editor） 執(zhí)行測試(Measure) 圖表分析、文件存檔和打印 以下將給出包括直觀性較強的界面在內(nèi)的詳細操作步驟:u 人、機安全注意事項: A、操作之前，請注意將機器正確接地；B、檢修之前，請注意按

14、操作手冊將C-V測試儀與電源線及其它 設(shè)備斷開；C、在測試儀器工作時，禁止觸摸儀器的端口。（詳細安全信息請詳細閱讀操作手冊）(一) 打開各儀器的電源,預(yù)熱10分鐘;(二) 啟動Metrics-ICS: 圖4.1 Metrics-ICS窗口(二)設(shè)置IEEE-488(Setup GPIB)： 圖4.2這個對話框設(shè)置計算機 內(nèi)的IEEE-488板卡的屬性，如果是第一次運行Metrics-ICS、或?qū)EEE-488板卡硬件如地址等屬性作了修改，必須填寫這個對話框。在以后的測試過程中， 圖4.2 設(shè)置IEEE-488板卡 就不需要再做這一步了，而是直 接從設(shè)置測試儀器開始。 (三)設(shè)置測試儀器(Se

15、lect Instrument): 設(shè)置測試儀器不是指加多少電壓啦、在哪里測電流啦等等諸如此類的東西，而是指計算機要對哪臺儀器說話（GPIB）、說什么話（UNIT）。在知道這些信息之前是談不上加電壓測電流或加電流測電壓. 圖4.3 設(shè)置測試儀器(四)設(shè)置測試條件(Edit test setup):(1)點擊”New”為測試項目命名為SIM_CV: 圖4.4 為測試項目命名(2)點擊”Device”選擇測試器件:圖4.5 選擇測試器件 (3)設(shè)置器件端口:(3.1)設(shè)置輸入端:”Source Unite” “Source Units” “590.IN” “G” (3.2)設(shè)置輸出端:“590.O

16、UT” “B” “Done”圖4.6 設(shè)置待測器件端口(4)設(shè)置測試條件:點擊”O(jiān)UT”,在彈出菜單中(如圖4.7)設(shè)置掃描范圍內(nèi)、掃描步長、延遲時間等參數(shù),完成后點擊圖4.6主窗口中的”DONE”.圖4.7 設(shè)置測試條件(五)設(shè)置計算公式（如果有間接測量結(jié)果Transform editor）:(1) 在”Tranform”中輸入計算公式(2) 存盤:”Save”(3) 完成:”Done”(六)執(zhí)行測試(Measure):圖4.8 測試(七)圖表分析、文件存檔和打印:(1) 計算結(jié)果列表(Data review):圖4.9(2) 畫圖(Creat Plot):圖4.10 設(shè)置窗口(3) 文件存

17、檔(Save Project):(4) 打印(Print):四、實驗數(shù)據(jù)處理1、 由初始C-V曲線，可獲得Cmax和Cmin。利用式（5）和（6）可求出氧化層厚度 dox和襯底摻雜濃度N；2、 利用（7）式求出CFB；3、 由實驗曲線確定VFB2、VFB3和VFB；4、 計算求出Vms；5、 利用式（11）和（13）分別求出Qfc和QI6、 如果Qfc和QI較大（1011cm2量級或更大），分析一下原因（如Si片清洗不干凈，氧化系統(tǒng)有沾污等），進而提出改進措施；7、如果C-V曲線形狀異常,可以配合界面態(tài)的測量來分析原因.實驗三-單波長橢偏法測試分析薄膜的厚度與折射率一、實驗?zāi)康恼莆諜E偏法的基本

18、原理，學(xué)會使用單波長橢偏儀測硅襯底上透明膜厚度和折射率。二、實驗原理1、偏振光的分類偏振是各種矢量波共有的一種性質(zhì)。對各種矢量波來說，偏振是指用一個常矢量來描述空間某一個固定點所觀測到的矢量波（電場、應(yīng)變、自旋）隨時間變化的特性。光波是一種電磁波，電磁場中的電矢量就是光波的振動矢量，其振動方向與傳播方向相垂直。電矢量在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)按一定的規(guī)律呈現(xiàn)非對稱的擇優(yōu)振動取向，這種偏于某一方向電場振動較強的現(xiàn)象，被稱為光偏振。正對著光的傳播方向觀察，電矢量的方向不隨時間變化，其大小隨著相位有規(guī)律地變化的光為線偏振光或者稱為平面偏振光，在與光的傳播方向相垂直的平面上，其軌跡為一條直線；若電矢量

19、的大小始終不變，方向隨時間規(guī)則變化，其端點軌跡為圓形，則為圓偏振光；若電矢量的大小和方向都隨時間規(guī)則變化，其端點軌跡呈橢圓形，則為橢圓偏振光。如果光呈現(xiàn)出各方向振福相等的特征，并不在某一方向的擇優(yōu)振動，將這種光稱為自然光；將自然光與線偏振光混合時，呈現(xiàn)沿某一方向電場振幅較大，而與其正交的方向電場振幅較弱但不為零的特性，這種光為部分偏振光。2、偏振光的產(chǎn)生用于產(chǎn)生線偏振光的元件叫起偏器。用于檢驗和分析光的偏振狀態(tài)的元件叫檢偏器。雖然兩者的名稱不同，但起偏器和檢偏器大都具有相同的物理結(jié)構(gòu)和光學(xué)特性，在使用中可互換，僅根據(jù)其在光學(xué)系統(tǒng)中所扮演的角色而被賦予了不同的名稱。3、反射式橢圓偏振光譜測量的基

20、本原理（1） 偏振光學(xué)系統(tǒng)在橢偏儀中，偏振光束是通過一系列能產(chǎn)生特定偏振狀態(tài)的光學(xué)元件來進行傳播的。在這方面，橢偏儀是屬于這樣一類光學(xué)系統(tǒng)，其中光的偏振表示了經(jīng)過此系統(tǒng)內(nèi)的光學(xué)元件處理過的光波的基本性質(zhì)。我們把這類光學(xué)系統(tǒng)稱為偏振系統(tǒng)，以區(qū)別于其他類型的光學(xué)系統(tǒng)，即在其它許多系統(tǒng)中，受影響的是光波的某種性質(zhì)但不是它的偏振狀態(tài)。例如，在成象光學(xué)系統(tǒng)中，置放在光路中的光學(xué)元件對光波播前的振幅（強度）進行變換。不同類型的光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的裝置有很大的不同，成象光學(xué)系統(tǒng)主要由透鏡和空間濾光片構(gòu)成。 而偏振光學(xué)系統(tǒng)則由起偏器、延遲器和旋光器組成。雖然按照光學(xué)系統(tǒng)所能處理的光波的基本性質(zhì)來劃分光學(xué)系統(tǒng)的方法是十

21、分吸引人的，但是，對于同時能使光波的一種以上性質(zhì)發(fā)生顯著變化的光學(xué)系統(tǒng)來說，一般的描述辦法就有些困難了。（2）橢偏儀裝置的測量理論和分析橢偏學(xué)一般可定義為對偏振矢量波的偏振態(tài)進行測量和分析的方法和系統(tǒng)。雖然光波偏振態(tài)的測量本身就具有重要意義，但利用橢偏測量的原理和方法，通?？色@得偏振態(tài)發(fā)生變化的“某光學(xué)系統(tǒng)”的有關(guān)信息。我們在橢偏學(xué)研究中所采取的一般方法是，作為探針的偏振光波能夠有控制地與待測光學(xué)系統(tǒng)發(fā)生相互作用。這種相互作用將改變光波的偏振態(tài)（也十分可能引起其他性質(zhì)變化）。測量偏振的初態(tài)和終態(tài)，或反復(fù)測量適當(dāng)數(shù)目的不同初態(tài)，例如利用系統(tǒng)的瓊斯或米勒矩陣，便可確定所研究的系統(tǒng)對偏振光的變換規(guī)律

22、。 光學(xué)系統(tǒng)的瓊斯或米勒矩陣傳遞了該光學(xué)系統(tǒng)的有關(guān)信息，為了取得更基本的信息，就必須利用光的電磁學(xué)理論來研究該系統(tǒng)內(nèi)光與物質(zhì)的相互作用。換句話說，要求研究偏振態(tài)變化的內(nèi)部過程，以弄清由瓊斯或米勒矩陣所描述的光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)變化究竟來源于哪些內(nèi)部機理。 通用橢偏儀的工作布局圖如圖1所示。來自合適的光源L的準直性能優(yōu)良的單色光或準單色光，經(jīng)可調(diào)起偏器P產(chǎn)生已知的偏振態(tài)可控的光束。這束光與待測光學(xué)系統(tǒng)（S）相互作用，從而使光束偏振態(tài)發(fā)生變化。利用其后連有探測器D的可調(diào)檢偏器A，來檢測系統(tǒng)輸出端的偏振態(tài)的變化。 圖4普通橢偏儀的工作布局。L、P、S、A和D分別代表光源、可調(diào)起偏器、待測光學(xué)系統(tǒng)、可調(diào)檢偏

23、器和光電探測器。 現(xiàn)在假定光波與光學(xué)系統(tǒng)間的相互作用是線性的，并且無頻率變化，光學(xué)系統(tǒng)可通過下面的一種或幾種過程而是作為探針的光波偏振態(tài)發(fā)生變化： (1). 反射或折射：當(dāng)光波在兩個不同的光學(xué)媒質(zhì)界面上發(fā)生反射或折射時，偏振態(tài)會發(fā)生突變。這種變化的原因是，對于與入射面相平行（p）和垂直（s）的兩種線偏振光分別有不同的菲涅耳反射或透射系數(shù)。 (2). 透射：當(dāng)一束光通過一各向異性媒質(zhì)（折射率、吸收率或兩者，均存在各向異性）時，其偏振態(tài)將連續(xù)變化。 (3). 散射：當(dāng)光波穿過因存在散射中心而其折射率具有空間不均勻性的媒質(zhì)時，便發(fā)生散射，就像在氣旋體與乳狀液中那樣。反射和透射并不明顯影響原光束的準直

24、性，但散射不同于它們，通常伴隨著散射能量在一大的立體角范圍內(nèi)重作分布現(xiàn)象。 根據(jù)改變光波的偏振態(tài)的作用方式，可將橢偏測量方法分為： (i) 反射或表面橢偏測量法 (ii) 透射橢偏測量法（偏振測量法）。圖1 普通橢偏儀的工作布局。L、P、S、A和D分別代表光源、可調(diào)起偏器、待測光學(xué)系統(tǒng)、可調(diào)檢偏器和光電探測器。現(xiàn)在假定光波與光學(xué)系統(tǒng)間的相互作用是線性的，并且無頻率變化，光學(xué)系統(tǒng)可通過下面的一種或幾種過程而是作為探針的光波偏振態(tài)發(fā)生變化： (1). 反射或折射：當(dāng)光波在兩個不同的光學(xué)媒質(zhì)界面上發(fā)生反射或折射時，偏振態(tài)會發(fā)生突變。這種變化的原因是，對于與入射面相平行（p）和垂直（s）的兩種線偏振光

25、分別有不同的菲涅耳反射或透射系數(shù)。 (2). 透射：當(dāng)一束光通過一各向異性媒質(zhì)（折射率、吸收率或兩者，均存在各向異性）時，其偏振態(tài)將連續(xù)變化。 (3). 散射：當(dāng)光波穿過因存在散射中心而其折射率具有空間不均勻性的媒質(zhì)時，便發(fā)生散射，就像在氣旋體與乳狀液中那樣。反射和透射并不明顯影響原光束的準直性，但散射不同于它們，通常伴隨著散射能量在一大的立體角范圍內(nèi)重作分布現(xiàn)象。 根據(jù)改變光波的偏振態(tài)的作用方式，可將橢偏測量方法分為： (i) 反射或表面橢偏測量法 (ii) 透射橢偏測量法（偏振測量法）(iii) 散射橢偏測量法。 值得指出是，雖然許多測量方法的基本原理都相同，但上述分類卻對應(yīng)于三種性質(zhì)各異

26、的研究領(lǐng)域，它們彼此之間存在著很大的差別。 利用探測光隨偏振態(tài)（方位角、相位延遲或入射角）變化的規(guī)律建立了光度橢偏測量法。由光度橢偏儀得到的原始數(shù)據(jù)包括在預(yù)定條件下取得的光強度（光流）信號。 光度橢偏儀分成靜態(tài)光度橢偏儀和動態(tài)光度橢偏儀。對于靜態(tài)光度橢偏儀，待測信號（通常是直流信號，除非用斬光器切斷光源光束）是在橢偏儀各元件的預(yù)定位置處被記錄下來，即在P、C、A與的特定值下記錄。使用動態(tài)光度橢偏儀，則讓參量P、C、A與中的一個或幾個隨時間作周期變化，而后對待測信號作傅里葉分析。（3）反射式光度型橢圓偏振光譜測量的基本原理菲涅爾公式表明，對于兩種光學(xué)各向異性的均勻媒質(zhì)構(gòu)成的理想光學(xué)界面(如圖2所

27、示)，當(dāng)入射光在該界面發(fā)生反射或折射時，其反射波或透射波的偏振態(tài)會發(fā)生改變。這種變化的根本原因在于：與入射面平行和垂直的兩個線偏振光分別有不同的菲涅爾反射或透射系數(shù)。這就是橢圓偏振光學(xué)測量的物理依據(jù)。圖2. 光束在兩介質(zhì)界面的反射和折射圖設(shè)兩個復(fù)反射系數(shù)和分別代表s和p方向上的反射和入射光束的電場矢量復(fù)振幅之比，即： sRpRsisisrsserEER= （1）pisiprpperEER= （2）式中r為反射波的電矢量（rpE）振幅和入射波電矢量(iE)振幅之比，則為經(jīng)過反射后電矢量產(chǎn)生的相移，其中下s和p分別表示垂直（S）和平行（P）入射面的兩個分量。如果入射波的偏振態(tài)是任意的(即偏振態(tài)包含

28、S、P兩個偏振成分)，則反射波的合成偏振態(tài)將不同于入射波的偏振態(tài)，這是S和P兩個偏振分量具有不同菲涅爾反射系數(shù)的緣故?；谶@一原理，反射法測量橢圓偏振光是通過測量入射波和反射波的偏振態(tài)改變而求出P偏振和S偏振的菲涅爾反射系數(shù)的比值，由(1)和(2)兩式可得： ()spispsperrRR= （3）我們也可以將改寫為：=ietan （4）即： spsprr=tan （5）式(5)中()20與( ) 20即為通常所說的橢偏參數(shù)，此式可看作是對橢偏參數(shù)的定義。和分別反映了光與物質(zhì)相互作用后，和震動分量的振幅和相位發(fā)生的變化，它們是實驗上可被測量的物理量，其數(shù)值可通過測量和分析橢圓偏振光強的變化得到。

29、需要說明的是，實際光學(xué)系統(tǒng)的相對反射率不僅取決于被研究材料自身的光學(xué)性質(zhì)，而且還依賴于實驗條件，如入射光的波長和入射角、樣品表面的粗糙度等條件，式(5)將系數(shù)與實驗上可直接測量的量和聯(lián)系起來，從原理上講，在已知被研究系統(tǒng)本身的物理參數(shù)和實驗條件后，該系統(tǒng)的和可以被確定。然而，橢偏參數(shù)與所需確定的光學(xué)常數(shù)之間的聯(lián)系還依賴于材料的結(jié)構(gòu)和所采用的反射式光學(xué)系統(tǒng)的模型。通常，當(dāng)實驗測量的數(shù)據(jù)與數(shù)值計算的結(jié)果吻合得較好時，便認為所選擇的模型是較合適的。在橢圓偏振實驗測量中，先精確測量出橢偏參數(shù)和，然后按照由理想的光學(xué)各向異性樣品與透明環(huán)境媒質(zhì)組成的兩相模型，按下式來確定樣品的復(fù)介電常數(shù)： 上式中由式(6)決定，和分別為環(huán)境媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)和探測光束的入射角。 由此可見，在橢圓偏振