三角形的內(nèi)角和教案

1、三角形的內(nèi)角和八仙小學(xué)四年級 鄭艷 教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級（下）85頁 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生親自動手，通過量、拼、折等具體的操作發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決簡單的問題。 2. 讓學(xué)生體驗(yàn)獲取知識的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。 3. 激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探究“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的全過程。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題的最佳方案。 教具：三角板 課件 長方形 直角三角形 鈍角三角形 銳角三角形 學(xué)具：三角板 量角器 長方形 直角三角形 鈍角三角形

2、銳角三角形 教學(xué)過程： 一、舊知引入，引出課題師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的圖形王國里，我們已經(jīng)認(rèn)識很多的平面圖形。誰能說說都有哪些圖形？（學(xué)生自由發(fā)言） 師：長方形都有哪些特征？生：長方形是由四條線段圍成的，在長方形內(nèi)有四個(gè)角。 師：我們把這四個(gè)角叫做長方形的內(nèi)角。那誰能告訴老師長方形的4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？ 生：他4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是90°。 師：長方形他的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是90°，他的4個(gè)內(nèi)角的和就是？（90°90°90°90°360°） 師：這4個(gè)內(nèi)角的和我們就叫它的長方形的內(nèi)角和。師：下面老師把這個(gè)長方形的兩個(gè)對角的頂點(diǎn)連起來。

3、長方形就被分割成兩個(gè)完全一樣的直角三角形?，F(xiàn)在大家猜猜每個(gè)三角形的內(nèi)角和該是多少度呢？（指名說）你是怎么想的呢？贊成他的觀點(diǎn)的同學(xué)舉手。啊，這么多同學(xué)都贊成他的觀點(diǎn)。師：那么三角形有幾個(gè)內(nèi)角？所有的三角形的內(nèi)角和是不是像同學(xué)們所猜測的一定都是180°？今天這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）。 二、動手操作，探究新知。 1、量的方法 師：咱們知道了長方形的內(nèi)角，誰能給老師指出三角形的內(nèi)角。（邊說邊出示三角形）老師也準(zhǔn)備了一個(gè)三角形，誰能看著這個(gè)三角形告訴老師？（生指出）師：為了方便區(qū)分，我們通常給它們編上序號。（課件演示）。誰能說說什么又是三角形的內(nèi)角和呢？那要

4、想測量三角形的內(nèi)角和，必須知道三個(gè)內(nèi)角，我們有什么辦法知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)呢？（指名說）由于時(shí)間有限，我們能不能把所有的三角形都畫出來量一量呀？下來我們分成四人一小組，你們有什么辦法，讓小組內(nèi)又節(jié)省時(shí)間又能快速的量出所以三角形的內(nèi)角和？我們應(yīng)該怎么來分工呢？誰有辦法？（指名說）師：這樣就能把三種類型的三角形都測量出來，是嗎？這個(gè)辦法很好，在大家測量之前，老師先給大家提兩點(diǎn)要求。（出示ppt)操作要求：（1）、每位組員可分別負(fù)責(zé)畫出一種三角形，并準(zhǔn)確、真實(shí)量出各內(nèi)角的度數(shù)，算出它們的內(nèi)角和。（提示：畫在課堂練習(xí)本上，量的角的度數(shù)就標(biāo)在那個(gè)角的上面）（2） 、組長協(xié)助測量，做好數(shù)據(jù)的記錄與整理。學(xué)生

5、量好后，出示測量記錄表。三角形內(nèi)角和（單位：度）銳角三角形直角三角形鈍角三角形 （學(xué)生量好后，指名學(xué)生匯報(bào)）師：誰來匯報(bào)一下，在匯報(bào)的時(shí)候要先告訴老師，你畫的是什么三角形？通過測量計(jì)算出它的內(nèi)角和是多少度？（多指幾位學(xué)生回答，教師適當(dāng)補(bǔ)充）師小結(jié)：通過大家測量了各種類型的三角形，（板書：測量）你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名說)現(xiàn)在請大家大膽地猜想一下三角形的內(nèi)角和是多少度？（多指幾位）（板書：猜測180°）2、撕拼（或剪拼）法師：有沒有一種辦法能驗(yàn)證一下，三角形的內(nèi)角和就是180°？誰能想出一種辦法，不用量角器來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的確就是180°？生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下

6、來，然后拼在一起，得出一個(gè)180°的角。師：180°，多么熟悉呀！你們想到了什么？師：平角的兩條邊有什么特點(diǎn)？生：平角的兩條邊成一條直線。師：你又想到了什么？生：把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，會不會是一個(gè)平角，如果是一個(gè)平角，它就是180°。師：你們每個(gè)人都準(zhǔn)備的有三角形，下面就發(fā)揮集體的力量，來驗(yàn)證一下，三角形的內(nèi)角和是不是180°，在活動之前，老師還提兩點(diǎn)要求：出示操作要求：（1） 、每個(gè)小組選定一種三角形研究，其余放回座位。（提示：把每個(gè)內(nèi)角都標(biāo)上序號）（2） 用你們認(rèn)為最有效的方法來驗(yàn)證。 (指名讀要求） 活動之前，老師先采訪一個(gè)小組的組

7、長問：你想選定什么三角形來研究？（目的是讓學(xué)生明白活動要求）師：都明白要求了嗎？那就開始吧?。▽W(xué)生活動，老師巡視）（指名小組匯報(bào)）誰來匯報(bào)一下，要求先說明你們組研究的是什么類型的三角形？指名上臺演示，（每種類型的三角形都上臺演示）并有三角板的一邊來測量學(xué)生展示后，老師在電腦演示一遍。師小結(jié)：通過剪拼，我們驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和就是1803、 折拼法 雖然我們通過自己的努力驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和就是180°，但是你們發(fā)現(xiàn)沒有三角形都被我們剪得支離破碎，那有沒有一種辦法不破壞它的完整性？也能驗(yàn)證他的內(nèi)角和就是180°，同學(xué)們想出辦法了嗎？ 剛才大家手中還有2個(gè)三角形，現(xiàn)在就發(fā)揮你們

8、的智慧，來動手試一試吧?。ㄐ〗M合作完成，師巡視指導(dǎo)）（學(xué)生完成后）我發(fā)現(xiàn)很多小組都想出辦法來了，誰來給大家展示一下，你先告訴大家你用的是什么辦法？學(xué)生回答后，老師再電腦演示一遍（強(qiáng)調(diào)直角的折法）師：通過折，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（指名說后，板書，折拼）現(xiàn)在，我們就可以大聲的讀出我們得出的結(jié)論：任何三角形的內(nèi)角和都是180° 三、繼續(xù)探究 我來考考你們 （電腦出示形狀大小不同的三角形，提問學(xué)生它們的內(nèi)角和是多少度？最后出示形狀一樣，但大小不同的三角形問學(xué)生，并產(chǎn)生疑問：奇怪了，兩個(gè)三角形，一個(gè)那么小，一個(gè)那么大，為什么內(nèi)角和都是180°呢？生：角的大小與邊的長度無關(guān)，與邊叉開的大小

9、有關(guān)。（相機(jī)出示：任何三角形的內(nèi)角和都是180°。并板書，師邊板書，生齊聲讀。）師：這是法國著名數(shù)學(xué)家帕斯卡在12歲的時(shí)候，也和同學(xué)們一樣，通過自己的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了這個(gè)重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，我們一起了解下。出示帕斯卡簡介4、 解決問題師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都非常棒，我們也通過自己動手，驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°。1、下面老師給大家一個(gè)三角形，你能告訴大家第三個(gè)角的度數(shù)是多少？2、只告訴我們一個(gè)角，你會算出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？（直角三角形）3：一個(gè)角都不告訴你們師：為什么要除以三？3條邊相等說明什么？4、 出示風(fēng)箏圖（課本第88頁第10題）5、 兩個(gè)三角形，一個(gè)黃，一個(gè)藍(lán)，它們相遇了，它們都認(rèn)為自己的內(nèi)角和是180°，那它們拼在一起，內(nèi)角和也就是360°了。生：是180°師：為什么？誰來說說。生：兩個(gè)直角拼在一起是一個(gè)平角，并不是三角形的內(nèi)角）教師小結(jié)：今天我們通過剪拼、折拼驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和就是180°，我們不管是剪拼、折拼都用到了一種重要的思想，就是把他們?nèi)齻€(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)中的重要思想，也是我們以后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中經(jīng)常用到的，你們會用這個(gè)方法來求多邊形的內(nèi)角和嗎？利用三角形能不能把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形？5、 拓展提高一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)三角形？幾個(gè)180°？五邊形呢？