高中數(shù)學會考――集合與簡易邏輯專題訓練

1、高中數(shù)學會考集合與簡易邏輯專題訓練一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112得分答案1、下列表示方法正確的是A、10,1,2 B、10,1,2C、0,1,20,1,3 D、0 2、已知A=1，2，a23a1,B=1,3,3,1則a等于A、-4或1 B、-1或4 C、-1 D、43、設集合，則為A、 1,3,a B、 1,2,3,a C、 1,2,3 D、 1,3 4、集合P=，Q=，則A、（2，0） B、（2，0 ） C、0，2 D、5、下列結論中正確的是A、命題p是真命題時，命題“P且q”一定是真命題。B、命題“P且q”是真命題時，命題P一定是真

2、命題C、命題“P且q”是假命題時，命題P一定是假命題D、命題P是假命題時，命題“P且q”不一定是假命題6、“”是“x=1”的A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件7、一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中A、真命題的個數(shù)一定是奇數(shù) B、真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)C、真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) D、上述判斷都不正確8、設集合，則下列能較準確表示A、B關系的圖是9、命題“對頂角相等”的否命題是A、對頂角不相等 B、不是對頂角的角相等C、不是對頂角的角不相等 D、存在對頂角不相等10、已知銳角三角形ABC中，用反證法證明。第一步要假設A、 B、成

3、立C、 D、11、已知集合，若，則實數(shù)滿足的條件是A、 B、 C、 D、12、當時，關于的不等式的解集是A、或 B、或C、 D、二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、集合M中含有8個元素，N中含有13個元素，（1）若有6個元素，則含有_個元素；(2當含_個元素時，。14、是的_條件。（填充要性）15、滿足0，1，2，3，4的集合P的個數(shù)有_個。16、要使函數(shù)的值恒為正數(shù)，則m的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共4小題，共36分）17、（本小題滿分8分）已知集合A=a2,a+1,3,B=a3,2a1,a2+1,若AB=3，求實數(shù)a的值。18、（本小題滿分8分）已知全集，集合

4、，,若，求實數(shù)a的取值范圍。19、（本小題滿分10分）已知p：方程有兩個不等的實數(shù)根，q：方程無實根。若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的范圍。20、（本小題滿分10分）求證：直線（x0，y0不同時為零）與單位圓相離的充要條件是點P位于單位圓內。參考答案一、集合與簡易邏輯一、選擇題：題號123456789101112答案DBCBBBBACDBB二、填空題：13、1521 14、充分不必要 15、 7 16、 m>1三、解答題：17、解：由題意得：（1）當，則a=0。經檢驗，不全題意。（2）當2a-1=-3，則a=-1。此時符合題意。（3）當，顯然無解。綜上所述實數(shù)a=-1。18、解：因，所以，而，得。當a<-2時，如數(shù)軸表示，符合題意。同理，當，也合題意。但當a>1 時，不合題意。綜上可知19、解：p或q為真，p且q為假，由這句話可知p、q命題為一真一假。（1）當p真q假時， ，得（2）當p假q真時，得綜上所述 m的范圍是20、證明：與單位圓相離等價于圓心（0，0）到