金屬帶表面等離子光波導傳輸特性的分析

1、金屬帶表面等離子光波導傳輸特性的分析摘 要 自從19世紀麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁場理論之后，電磁技術的應用帶來了以電氣化、有線和無線通信為標志的技術革新，對人類的科學技術以及生活都產(chǎn)生了深遠的影響。表面等離子光波導提供了一種新型的、獨特的導波機制，可以在金屬表面上以表面等離子極化波的形式引導光。而且這種表面等離子光波導不受衍射極限的限制。在表面等離子光波導中，電場高度集中在金屬表面和介質(zhì)之間的界面上，所以能量的密度極其的強大。而更重要的是，基于非線性表面等離子光學的有源光學器件將會允許用光來控制光，這種特點也為實現(xiàn)全光集成電路提供來理論上的依據(jù)和這種思路。本文首先簡單的說明了表面等離子極化波的發(fā)

2、展歷史，激發(fā)的方法和它的應用領域。然后對金屬帶表面等離子光波導的場的分布做全面的分析。關鍵詞 表面等離子光波導，金屬薄膜，介質(zhì)，COMSOL ABSTRACTSince the 19th century maxwell established classical electromagnetic field theory, the application of electromagnetic technology after brings to electrification, wired and wireless communication as the symbol of the techn

3、ical innovation, the science and technology as well as human life have a profound influence. The surface plasma optical waveguide provides a new and unique guided wave mechanism, can be in the metal surface to the form of the surface plasma polarization wave guide light. And the surface plasma optic

4、al waveguide from diffraction limit restrictions. In the surface plasma optical waveguide, the electric field highly centralized, with the metal surface and medium between interface, so the energy density extremely powerful. And more importantly, based on the nonlinear optical surface plasmons activ

5、e optical device will allow light to control the light, this characteristic also to realize all optical integrated circuit provides theoretical basis and to this line of thinking. This paper first briefly explain the surface plasma polarization wave the development history, the methods and it inspir

6、ed the application fields. Then on the metal surface plasma optical waveguide distribution comprehensive analysis.Key Words The surface plasma optical waveguide、Metal film、Medium、COMSOL目錄1 緒論 11.1 研究背景 11.2 小結(jié) 12 關于表面等離子波 22.1 表面等離子體 2 2 2 3 3 42.2 表面等離子波的應用 42.3 小結(jié) 53 金屬帶表面等離子光波導中的傳輸特性的分析 63.1 金屬中的

7、波動方程以及其介電常數(shù) 63.2 傳輸特性的概述 103.3 金屬帶表面等離子波的傳輸特性 103.4小結(jié) 134 總結(jié) 144.1 論文研究成果 144.2 展望 14參考文獻 16致 謝 171 緒論1.1 研究背景毋庸置疑的是，光電子器件和光電子器件的集成化在21世紀已經(jīng)進入了各大領域。成為使人類社會進入信息化時代的先進技術。自從1969年首次提出了集成光學的概念之后，集成光學不斷的發(fā)展、完善，至今，集成光學無論是在應用還是理論方面都得到了巨大的發(fā)展進步。現(xiàn)在，它已經(jīng)不再是將幾個或者是幾十個、幾百個光學元器件集成在一起的簡單的概念了，而是一個集中了光電子學、通信等技術為一體的全新的交叉性

8、的學科了。21世紀，在信息系統(tǒng)中信息的采集、處理、存取以及應用都在努力的向著高速化、大容量化和寬帶化方面發(fā)展。而由于光電子器件的小型化、集成化等優(yōu)點決定了光電子器件將是這類信息系統(tǒng)中的關鍵器件。而且光電子器件功能更好，運行可靠。近年來，表面等離子極化（SPPs）已經(jīng)在高度集成光路及納米光學領域中得到了廣泛的關注。1.2 小結(jié)在本章節(jié)中簡單的介紹了表面等離子光波導的發(fā)展以及由來背景。同時還介紹了光電子器件的一些優(yōu)點和特性，這些在后續(xù)的章節(jié)中會有較為詳細的介紹。2 關于表面等離子波2.1 表面等離子體在1920年，科學家們第一次觀察到了表面等離子極化共振的現(xiàn)象，之后，科學家們根據(jù)金屬和空氣界面上的

9、表面電磁波的激發(fā)理論解釋了這一表面等離子波的共振現(xiàn)象。并且首次的提出了表面等離子體極化（Surface Plasmon Polaritons,SPPs）的概念。所謂的表面等離子極化是指在介質(zhì)與金屬界面上存在的自由振動的電子與入射光子相互作用而產(chǎn)生的電子疏密波。等離子體是由電子、離子等帶電粒子以及中性粒子如原子、分子、微粒組成的。一般來說，表面等離子體波的場的分布有以下特性：（一） 場的一個分布在沿著界面的方向上是高度局域的。（二） 在平行于界面的方向上表面等離子極化波可以傳播，但是無可避免的由于金屬的損耗的存在，表面等離子極化波在傳輸?shù)倪^程中如上圖所示會按照指數(shù)的形式衰減，而這種衰減形式的速度

10、是很大的。所以，在有限的能量支撐下，表面等離子極化波的傳輸距離有限。在金屬導體與光進行相互作用的時候，導體材料中的自由電子吸收了光的能量，從而脫離了原子核的束縛產(chǎn)生與入射光相同頻率的振蕩，此振蕩又放出與入射光線相同頻率的光，把這中光稱之為光的反射。當然這種電子的振蕩會隨著深度的增加而減小，使電子振蕩的幅度減少到原來的1/e（e=2.7）時的深度稱為穿透深度，此穿透深度決定了材料是透明的還是存在著反射，穿透深度的計算方法為：=其中，為光在真空中傳輸時的波長，c為光速，為磁導率，為金屬電導率。在上述的公式中我們可以看到，光波長越長其穿透深度越大，即光信號越容易穿透金屬，金屬的電導率越高，穿透深度越

11、小，反射率越高?；诖酥性?，表面等離子光波導中的金屬材料大都選擇高導電度的材料。1864年，麥克斯韋回顧和總結(jié)了前人關于電磁現(xiàn)象的實驗研究成果，提出了一套完整的宏觀電磁場方程，預言了電磁波的存在并提出了“光就是電磁波 ”的重要論斷，開創(chuàng)了光的經(jīng)典電磁理論的新紀元。迄今為止，在光通信、光集成、光信息處理領域，有關光傳輸?shù)膯栴}，都是以麥克斯韋方程作為理論的基礎，推動著光波技術的發(fā)展。表面等離子光波導中傳輸光信號的是表面等離子極化波，表面等離子極化波并不受衍射極限的限制。所謂的表面等離子波是在金屬和介質(zhì)的界面上傳播的電磁波。這種表面波在本質(zhì)上是由于電磁場與金屬的自由電子等離子體耦合而形成的。有限元

12、方法（Finite Element method,FEM）。有限元法是在變分原理基礎上發(fā)展起來的，也是一種數(shù)值仿真的方法，可以解決波動方程所描述的物理問題，而且，在1969年以來，某些學者在流體力學中應用加權(quán)余數(shù)法中的迦遼金或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應用于任何微分方程說描述的各類物理場中。在本論文中所用到方程就是波動方程，它將復雜的問題近似為簡單的問題，我們選取近似解來逼近精確解，本文中的電磁場仿真就是利用有限元法的電磁場仿真軟件comslo 4.0計算的。2.2 表面等離子波的應用世界進入了21世紀，21世紀什么是最大的、最根本的問題？我想絕大部分的人們都會說是能源的

13、問題，而恰恰的是表面等離子極化效應在能源的問題上也具有它的優(yōu)勢，光電子器件的能量消耗很小，在LED上我們可以利用表面等離子極化產(chǎn)生的效應來加強LED的光效率。由于表面等離子波的高度局域性，還可以制作非線性器件。由于光學衍射極限的存在，可以用來實現(xiàn)納米光刻。由表面等離子波的分布深度小于波長量級，能夠制作近場顯微鏡。當然了，表面等離子極化在其他的科學領域中或是生活中還有更廣泛的應用，在這里就不再一一的介紹了。2.3 小結(jié)在本章節(jié)中，我們介紹了表面等離子體的提出、表面等離子極化波的一個基本原理，其基本的原理就是通過金屬帶中的自由電子于光子的相互作用來產(chǎn)生表面等離子極化波。自由電子吸收了光的能量，從而

14、脫離了原子核的束縛，產(chǎn)生電子疏密度。同時，我們還講述了在表面等離子極化中金屬薄膜的選擇問題，通過分析，我們得出結(jié)論，金屬材料大都會選擇高導電度的材料。得出結(jié)論金屬材料要選側(cè)導電率高的金屬。在此之上，我們討論了研究表面等離子光波導的一個重要的方法：有限元法。在本章的最后，我們介紹了表面等離子波在生活中、生產(chǎn)實際中以及科學研究中的應用。3 金屬帶表面等離子光波導中的傳輸特性的分析3.1 金屬中的波動方程以及其介電常數(shù)在1864年的時候，麥克斯韋對電生磁和磁生電的現(xiàn)象做了全面的總結(jié)，并且將法拉第電磁感應定律的適用范圍進行了推廣，將穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定律修改為適用于時變場的全電流定律。并認為靜電場的磁

15、通連續(xù)性原理推廣到時變場后仍然是成立的，于是提出了麥克斯韋方程組：微分形式 積分形式 再加上靜止、均勻、線性和各向同性煤質(zhì)的電磁性質(zhì)方程，稱作電磁場的輔助方程或者是本構(gòu)方程：這就是完整的麥克斯韋方程組。它是對靜止煤質(zhì)中宏觀電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律做出的高度概括性總結(jié)，是電磁場的基本方程。金屬中麥克斯韋方程組寫為如下的形式： （3-1a） （3-1b） （3-1c） （3-1d）= （3-1e）= （3-1f）= （3-1g）在上述的麥克斯韋方程組中對3-1b兩邊求其散度，得到 （3-2）整理式3-2且入式3-1c，得到 （3-3）由式3-1c直接求導，得到 （3-4）整理式3-3和式3-4式，得到

16、（3-5）即 （3-6）在上式中，這個值遠遠小于光頻周期。所以，我們可以假定金屬中的為0。對方程式3-1a兩邊求旋度，并代入3-1b、3-1e、3-1f、3-1g中有即 （3-7）由矢量恒等式和，得到 （3-8）假設場是嚴格單色的正弦場即滿足和，那么頻域的方程為 （3-9）在其中，這樣，在金屬中的波動方程就和介質(zhì)中的方程相同了。我們知道在金屬中電導率是頻率的函數(shù)，又由Drude模型可知（3-10）在上式中， m是電子質(zhì)量，e是電子電量，是單位質(zhì)量的阻尼常數(shù)，典型的數(shù)量級是，N是每單位體積的電子數(shù)目，又由于在光頻區(qū)域中，遠大于，所以，的虛部遠大于實部，于是金屬的介電常數(shù)為= （3-11）由上式可

17、見，金屬的相對介電常數(shù)由源于束縛電子貢獻的和自由電子貢獻的組成。但是當不與共振的頻率相接近，我們就可以證明自由電子的貢獻要大于束縛電子的貢獻，這樣我們就可以用1去代替了，這時，金屬的相對介電常數(shù)就可寫為： （3-12）上式可以簡寫為：（3-13）在上式中的就是等離子振蕩頻率，其中的m=9.91kg是電子的靜質(zhì)量，N是每單位體積的電子數(shù)，C是電子電量，F(xiàn)/m，是阻尼常數(shù)。3.2 傳輸特性的概述本文中說講述的傳輸特性是將光波導看作是一個傳輸系統(tǒng)來處理。光波導的傳輸特性是指光波導用于信息傳遞時的最基本特性，它包括了兩方面的傳輸特性，即光本身在波導中的傳播特性和載有信息的光信號的傳輸特性。3.3 金屬

18、帶表面等離子波的傳輸特性設定激勵信號在自由空間的光波長為，周圍的介質(zhì)材料相對介電常數(shù),金屬帶的相對介電常數(shù)時，由Comsol分析可以得到金屬帶光波導中的模的場分布如下圖3.1所示： （a）， (b,t=40nm (c,t=40nm （d），t=30nm圖3.1 金屬帶等離子光波導的模的場分布從上述的圖形中，我們可以知道：1、當金屬帶（Ag帶）的厚度t不變，它的寬度越增大，場分布就越發(fā)集中在金屬帶的上下兩側(cè)。2、當金屬帶（Ag帶）的寬度不變，它的厚度t越增大，場分布就會越加的集中，這是因為當t越大的時候，就會有越多的場分布集中于金屬中。接下來我們就要考慮當照射光的波長不同時怎樣選擇金屬帶的參數(shù)，

19、在圖3.2之中，我們給出了在不同波長的情況下金屬帶模的場分布。 （a） （b）圖3.2不同波長時金屬帶等離子光波導的模場分布（t=20nm）分析圖3.2，我們可以得到以下結(jié)論，當金屬帶的寬度減小的時候，工作波長的增大使得金屬帶周圍電場的集中度在減小，而這樣就會引發(fā)信道間的干擾，所以，在波長較大的時候，要選擇較寬的金屬帶。3.4小結(jié)在本章中，我們用公式推導的方式闡述了金屬中的波動方程以及其介電常數(shù)。在此研究的基礎上，我們詳細的介紹了金屬帶表面等離子的傳輸特性，并應用了COMSOL軟件來仿真模擬。當金屬帶的的厚度t不變，寬度越大的話，場的分布就越加的集中在金屬帶的上下兩側(cè)，當金屬帶（Ag帶）的寬度

20、不變，厚度t越大的話，場的分布就會越加的集中。然后，我們又對波長的變化對表面等離子的影響進行了分析，得出結(jié)論，工作波長的增大使得金屬帶周圍電場的集中度在減小，而這樣就會引發(fā)信道間的干擾，所以，在波長較大的時候，要選擇較寬的金屬帶。4 總結(jié)4.1 論文研究成果在本論文中，我們首先介紹了表面等離子光波導的發(fā)展以及它的由來、背景。其次，介紹了表面等離子體是怎樣提出的，表面等離子極化波的一個基本原理。在表面等離子極化波中，我們要使用金屬薄膜，這就涉及到了金屬薄膜的一個選擇問題，在論文中，我們通過較為詳細的分析，得出了要選擇高導電度的金屬材料。介紹了研究表面等離子光波導的方法：有限元方法。再次，我們詳細的闡述了在金屬中的波動方程以及其介電常數(shù)，在此基礎之上，我們著重介紹了金屬帶表面等離子的傳輸特性，并且應用了COMSOL軟件仿真模擬。4.2 展望表面等離子波在金屬的表面?zhèn)鞑ィ诖怪庇诮饘俦砻娣较蛏?，場的大小會按照指?shù)形式快速的衰減。這種特性對金屬表面的特性格外敏感，也因此我們可以用來作為生物、化學的傳感部件。表面等離子波也可以用作納米光刻，由于光學