自適應(yīng)濾波器的算法比較研究

1、自適應(yīng)濾波器的算法比較研究摘 要:自適應(yīng)濾波器一直是隨機(jī)信號處理當(dāng)中的一個(gè)重要的研究課題"在介紹了自適應(yīng)濾波器的各種算法之后,重點(diǎn)討論了基于的自適應(yīng)濾波器算法和基于的自適應(yīng)濾波器算法,并用對這兩種算法進(jìn)行了仿真和比較分析"關(guān)鍵詞:自適應(yīng)濾波器;算法;算法濾波技術(shù)是指從復(fù)雜的含有噪聲的信號中提取出有用的所需信號,而濾波器是一個(gè)選頻系統(tǒng),讓有用的所需信號以盡量小的衰減通過,其實(shí)我們可以把大部分的信號處理系統(tǒng)看作濾波器系統(tǒng)"濾波器可以分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器,也可以分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器,而自適應(yīng)濾波器是屬于現(xiàn)代濾波器,它是相對固定濾波器而言"1 自適應(yīng)

2、濾波器簡介自適應(yīng)濾波器是能夠根據(jù)輸入信號自動(dòng)調(diào)整性能進(jìn)行數(shù)字信號處理的數(shù)字濾波器"自適應(yīng)濾波器應(yīng)用廣泛,如自適應(yīng)天線系統(tǒng)!數(shù)字通信接收機(jī)!自適應(yīng)噪聲對消技術(shù)!系統(tǒng)建模等"自適應(yīng)濾波器的一般算法原理框圖如圖1所示,其中()為輸入信號,()為輸出信號,()為期望信號,E()為誤差信號,各信號的關(guān)系為:自適應(yīng)濾波器算法主要包括以下幾個(gè)方面:1)數(shù)字濾波器的系數(shù)計(jì)算2)數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)優(yōu)化3)數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)圖1自適應(yīng)濾波器的原理框圖2 各種自適應(yīng)濾波器算法自適應(yīng)濾波器自動(dòng)調(diào)整自身參數(shù),得到有效的輸出,則它必須滿足某種最佳準(zhǔn)則要求,不同的準(zhǔn)則,可以產(chǎn)生不同的自適應(yīng)算法"

3、;2.1自適應(yīng)濾波器最小均方誤差1()算法是由Widrow和提出的,具有計(jì)算量小!易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)踐中廣泛應(yīng)用"算法的基本思想:調(diào)整濾波器自身的參數(shù),使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小,系統(tǒng)輸出為有用信號的最佳估計(jì)"實(shí)質(zhì)上可以看成是一種隨機(jī)梯度或者隨機(jī)逼近算法,可以寫成如下的基本迭代方程:其中為步長因子,控制穩(wěn)定性和收斂速度的參量"從上式可以看出其結(jié)構(gòu)簡單!計(jì)算量小且穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn),但固定步長的算法在收斂速度!跟蹤速率及權(quán)失調(diào)噪聲之間的要求是相互矛盾的,為了克服其缺點(diǎn),人們提出了各種變步長的改進(jìn)算法,主要是采用減小均方誤差或者以某種規(guī)則基于時(shí)變步

4、長因子跟蹤信號的時(shí)變,其中有正規(guī)算法()!梯度自適應(yīng)步長算法!自動(dòng)增益控制自適應(yīng)算法!符號-誤差算法!符號-數(shù)據(jù)算法!數(shù)據(jù)復(fù)用算法等"2.2自適應(yīng)濾波器遞推最小二乘算法2,采用輸入數(shù)據(jù)的遞推計(jì)算方式,保證每一步都能達(dá)到最佳權(quán)重向量"信號處理算法如下:上式中,n是遞推次數(shù),輸入為u(n),P(n)為信號自相關(guān)矩陣的逆,k(n)為增益矢量,輸出為y(n),誤差為E(n),期望輸出為d(n),權(quán)重因子為K"具有快速自適應(yīng)跟蹤能力,當(dāng)然需要一定的計(jì)算復(fù)雜度為代價(jià)"2.3基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)濾波器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)能力3,將系統(tǒng)期望輸出響應(yīng)作為輸出信號,采用最陡下

5、降算法可組成自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器,如圖2所示圖2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的要使誤差函數(shù)最小化來修正權(quán)值,權(quán)值修正是實(shí)時(shí)的,誤差函數(shù)在每次迭代時(shí)動(dòng)態(tài)定義:式中:Kc為迭代次數(shù);dKc為期望輸出;yKc為輸出信號"而在計(jì)算時(shí)我們用近似的權(quán)值誤差梯度去修正未來的權(quán)值"修正規(guī)則為:式中:L為學(xué)習(xí)率;dEKc/dW(Kc)為近似誤差梯度"式中的近似誤差梯度在多層正反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算"圖2自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器2.4基于遺傳算法的自適應(yīng)濾波器遺傳算法是基于生物進(jìn)化論和遺傳學(xué)說,它將求解的目標(biāo)問題經(jīng)過基因編碼表示成染色體,一定數(shù)目的染色體組成代表

6、問題可能潛在解集的一個(gè)種群,并且由待求問題的目標(biāo)函數(shù)確定適應(yīng)度函數(shù),通過遺傳操作從初始種群開始代代進(jìn)化,直至達(dá)到最大代數(shù)或新的種群個(gè)體的適應(yīng)度滿足一定的優(yōu)化準(zhǔn)則,從而得出最佳個(gè)體及其代表的最佳解"遺傳算法的自適應(yīng)濾波器4的重點(diǎn)是利用遺傳算法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù),對階濾波器,將有待優(yōu)化的參數(shù),記為一條染色體:依據(jù)適應(yīng)度公式可以進(jìn)行選擇!交叉和變異操作以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)權(quán)系數(shù)"2.5基于微粒群算法的自適應(yīng)濾波器微粒群算法5(PSO)是由Kennedy和Eberhart等于1995年開發(fā)的一種演化計(jì)算技術(shù)"它的基本思想是:將每個(gè)個(gè)體看成是一個(gè)在D維搜索空間的微粒,它在這個(gè)空間中以一定的速

7、度飛行,這個(gè)速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗(yàn)與同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整"第I個(gè)微粒表示為Xi,每個(gè)微粒的位置就是一個(gè)潛在的解"它經(jīng)歷過的最好位置記為Pi,群體中所有微粒曾經(jīng)歷過的最好位置記為PG,微粒的速度用Vi表示,每向前進(jìn)化一代就更新一次,更新方法為:將Xi代入到目標(biāo)函數(shù)就可以計(jì)算出其適應(yīng)值"2.6基于小波變換的自適應(yīng)濾波器小波是平方可積函數(shù)空間上的一簇基函數(shù),離散小波變換()是一種正交線性變換,具有濾波和采樣功能6"小波變換在信號處理中具有/顯微鏡0作用,其多分辨率分量是局部不相關(guān)的,用小波進(jìn)行自適應(yīng)濾波可使算法效果得到明顯提高"根據(jù)不同的尺度

8、,濾波器的輸入信號經(jīng)小波變換形成新的輸入信號,自適應(yīng)濾波器的權(quán)向量對不同的頻率成分進(jìn)行單獨(dú)調(diào)整,這樣可以重構(gòu)所要得到的輸出信號該算法可由圖3表示3 基于的和自適應(yīng)濾波器算法的比較分在7-8平臺(tái)上對算法和算法進(jìn)行了性能仿真,仿真模型如圖4!圖5所示,信號源都采用正弦信號,噪聲采用高斯隨機(jī)噪聲,濾波器分別采用和自適應(yīng)濾波器"其中參數(shù)為:濾波器長度為=32,算法步長為0.1,濾波器的抽頭權(quán)系數(shù)初始值為0,滲漏系數(shù)取1.0"參數(shù)為:濾波器長度為=32,濾波器的抽頭權(quán)系數(shù)初始值為0,遺忘因子=1.0,初始輸入方差估計(jì)取0.1"圖4基于算法仿真模型 圖5基于RLS法仿真型圖6

9、和偏移時(shí)間比較圖 圖7和抽頭權(quán)系數(shù)穩(wěn)定時(shí)間比較圖經(jīng)過仿真后仿真結(jié)果如圖6!圖7,從圖中可以看出算法的明顯比算法的收斂速度要快"4 結(jié)束語自適應(yīng)濾波器應(yīng)用十分廣泛,如系統(tǒng)識(shí)別!噪聲消除!自適應(yīng)均衡!線性預(yù)測等"通過介紹自適應(yīng)濾波器的各種算法,并仿真比較了和算法性能,表明比具有較快的收斂速度;針對和算法需要進(jìn)一步做穩(wěn)態(tài)誤差!計(jì)算復(fù)雜度的分析,還可以對其算法進(jìn)行改進(jìn),以提高其性能",.參考文獻(xiàn)2龔耀寰.自適應(yīng)濾波-時(shí)域自適應(yīng)濾波和智能天線.2版.北京:電子工業(yè)出版社,2003:22-133.3曾建潮,介婧,崔志華.微粒群算法.北京:科學(xué)出版社,2004:12-26.4張玉磷,陳偉民,楊建春,等