平行四邊形的面積案例1

1、          平行四邊形面積案例分析一、故事引入，提出問題        師：請同學們看二年級語文課本中曹沖稱象的一幅插圖，誰能說說曹沖是怎樣想辦法稱出大象重量的？他用的這種方法在數學上是什么？(滲透轉化思想) 學生回答。 二、自主探究，體驗創(chuàng)新師：我們學校的后操場有一個平行四邊形花壇，你能算出它的面積嗎？怎么算？想知道嗎？    （孩子們接到這個問題，要思考怎樣解決生活中的這個實際問題，從

2、孩子們的踴躍的表現上來看，這個“戰(zhàn)書”是真正下到孩子們的心中了。這個問題很具有挑戰(zhàn)性的味道。如果說能，那就得說出如何轉化的方法，并不是想當然說一個“能”字就可以完事的。而此時確實每個孩子都可以解決這個問題，只剩下“誰解決的最好”了。所以這個問題還特別容易激起孩子們一種自豪的情緒體驗。） 師：我們學校的操場邊有一塊平行四邊形花壇，它的面積是多少？如何算？大家說一說。生1：平行四邊形面積不會求。生2：把平行四邊形轉化成長方形就可以求出了。 師：是呀，平行四邊形面積怎樣求呢？能不能轉化成我們學過的長方形呢？你們覺得他的這種想法可行嗎?四人一組大家試一試吧。學生拿出老師給他們準備的學具開始拼

3、組。學生都躍躍欲試，一位同學有了新的發(fā)現，同組同學馬上進行交流，共同探究，試著操作爭取有新的突破。師：說說你如何將平行四邊形轉化成長方形？ 生1：我給平行四邊形畫一條高，然后沿高剪開，把右邊的圖形平移到左邊，就變了一個長方形。（學生演示）師：把平行四邊形轉化成長方形的時候，什么變了，什么沒變？生1：形狀變了，面積沒變。生2：我是沿著平行四邊形中間的一條高剪開，然后把右邊的梯形平移到左邊，轉化成一個長方形。（學生演示）師：兩位同學的方法有什么地方不同生：剪開高的位置不同。 師：這說明什么問題？ 生：沿平行四邊形的任意高剪開都可以通過平移變成一個長方形。 &

4、#160;師：如不沿著平行四邊形的高剪開結果怎樣？（學生動手操作）生：還是一個平行四邊形。（學生拼組的過程可能出現以下情況：1、從平行四邊形的一個頂點作高，沿高剪下來一個三角形，移到另一邊拼組長方形。2、在平行四邊形的一條邊上向對邊作高，沿高剪下來一個梯形，移到另一邊拼組長方形。3、沒有作高，任意剪成兩個圖形，又拼成了一個平行四邊形，沒有拼成以前學過的圖形。）師：   師：在我們數學上把這種方法叫做“轉化”（板書）。其實你的意思也就是將平行四邊形轉化成長方形。誰再來說說？觀察平行四邊形的底和高經過平移轉化成長方形的什么?生1：我認為長方形面積等于長乘寬，長方形是特殊的平行四

5、邊形，所以平行四邊形面積應該等于它的兩條鄰邊的乘積；生2：我覺得平行四邊形面積應該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的；生3：我也想到了這兩種方法但我通過比較發(fā)現第一種方法實際上是用底乘它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結果一定不相等，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的；師：同學們，你覺得他這樣思考怎么樣？生1：我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂直線段最短；師：是呀，猜想的結果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗證哪種猜想有可能是正確的呢？生：(思考片刻后)我

6、覺得可以用這兩種方法分別去計算一長方形的面積，它和平行四邊形的面積相等。從而驗證哪種方法是正確的。師：用這種方法去驗證，行得通嗎?請同學們試試看。學生開始測量、計算。然后進行交流。 生1：我算出長方形的面積是18平方厘米，那么平行四邊形的面積也是18平方厘米，根據鄰邊相乘方法算出的平行四邊形的面積是24平方厘米，和長方形的面積不相等，我認為錯了。所以我認為平行四邊形面積等于底乘高。師：你們認為，他的觀點有說服力嗎?(許多學生說：有)。 案例分析     一、在最起初設計這節(jié)課時，我查閱了資料。但是許多教學設計都有類似的設計：（1）出示幾個畫方格的面積相等

7、的圖形，數出面積。從數方格的局限性太大入手，引導學生感受推導面積公式的必要性。   （2）實驗：如何將平行四邊形轉化為以前學過的圖形。   （3）引導觀察平行四邊形與拼成長方形之間的相等關系，從而推導面積計算公式。    這樣的過程中有鋪墊、有實驗、有比較，整個過程看似完美，但是仔細想，便會發(fā)現許多不足：1、本課重點是掌握平行四邊形的面積公式，難點是平行四邊形的推導過程，所有環(huán)節(jié)的設置應該與它們密切相關。數方格是計算平行四邊形的一種方法，但是這種方法局限很大，與突破本課重、難點聯系不緊。2、與生活實際沒有一點關系，不太適合小

8、學生的求奇求變的心理特征。3、設計環(huán)節(jié)比較僵化，雖然環(huán)節(jié)緊湊，但是可想而知，學生對于這樣的課堂積極性不會很高。所以導入安排一個曹沖稱象這個同學們都熟悉的故事引入，為學生解決關鍵性問題把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎，讓學生感受轉化的思想。 二、 動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！捌叫兴倪呅慰梢赞D化為哪些以前已經學過的圖形”也是這節(jié)課學生學習的一個重點。出示計算平行四邊形花壇的面積，接著老師鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，雖然猜想的結果不一定正確，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃不同的猜想結果又激發(fā)起學生進

9、行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。三、問題是數學的心臟。要培養(yǎng)學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。  這個片斷的教學過程，初步體現了“提出問題大膽猜測反復驗證總結規(guī)律靈活運用”這一科學探究的方法，讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的了解，而現有的教材較多地呈現了知識的結論，很少反映知識的產生過程。因此，老師在進行教學時對教材進行了重組，在把握教材內涵的基礎上，把教材的知識結論變成學生主動參與、探究問題、發(fā)現規(guī)律的創(chuàng)新過程。四、案例困惑