平面直角坐標系導(dǎo)學(xué)案

1、城廂鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  編號：18號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.1.1課型：有序數(shù)對 學(xué)習(xí)目標：1、從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置。2、通過有序數(shù)對確定位置，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會“具體抽象具體”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。學(xué)習(xí)難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 1精讀課文P64-65，

2、對不理解的內(nèi)容用紅筆標出，然后再完成預(yù)習(xí)自學(xué)部分。 2爭取獨立完成探究部分，找出自己的疑惑和需要討論的問題，準備課堂上討論質(zhì)疑。 3必須牢牢記住的內(nèi)容：有序數(shù)對的概念。 學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)疑難： 。二、探究1、 觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低？什么時候氣溫最高？你是如何發(fā)現(xiàn)的？2、想一想：你看過電影嗎？在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么？（1）如何找到6排3號這個座位呢？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（4）（5，6）表示什么含義？（6，5）呢？3、結(jié)論：可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確

3、定位置； 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?、概念：（1）有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種 兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。 （2）用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點你有沒有見過用其他的方式來表示位置的？ 5、應(yīng)用 例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？解：其他的路徑可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（

4、3，5）（ ，5）（4，4）（ ， ）（5，3）；（3，5）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（5，3）；三、學(xué)習(xí)體會：1、 本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？四、測評1、小游戲： “怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置. 如果用（1,2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？2、如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。3、如圖是某城市市區(qū)的部分示意圖，對市政府來說：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要

5、想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？城廂鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  編號：19號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.1.2平面直角坐標系（第一課時） 學(xué)習(xí)目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置學(xué)習(xí)重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。學(xué)習(xí)難點：探索特殊的點與坐標之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程

6、：一、預(yù)習(xí)1、預(yù)習(xí)疑難： 。2、填空：規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ；原點左邊的點表示的數(shù)是 。畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向 （或向 ）為正方向。二、探究（一）平面直角坐標系1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。即：數(shù)軸上的點可以用一個 來表示，這個數(shù)叫做這個點的 。 反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？3、平面直角坐標系概念： 平面內(nèi)畫兩條互相 、原點 的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向；兩個坐標

7、軸的交點為平面直角坐標系的 。4、點的坐標：我們用一對 表示平面上的點，這對數(shù)叫 。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng) 上的數(shù)值，b是點在 上對應(yīng)的數(shù)值。（二）如何在平面直角坐標系中表示一個點1、以A（2，3）為例，表示方法為：A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A（2，3）2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。3、強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?（注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。）（三）象限：1、 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限

8、（，+） 第一象限（+，+） 第三象限（，） 第四象限（+，） 注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限 2、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎？3、歸納：第11張：點的位置及其坐標符號特征:.各象限內(nèi)的點：第一象限（+， ），第二象限（ ，+），第三象限（-， ），第四象限（+， ）。.各坐標軸上的點：原點坐標（ ， ），x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。橫軸上的點坐標為（x , 0） ，縱軸上的點坐標為（0 ，y）（四）理解與運用1、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？(2)線段CE的位置有什么特點？(3)坐標軸

9、上點的坐標有什么特點？四、測評：1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.求線段AB、線段CD的長2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么？3、 如圖，在三角形AOB中，A、B兩點的坐標為（2,4）和（6,4），求三角形AOB的面積。城廂鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  編號：20號  主備人：石海蘭 班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.1.2

10、平面直角坐標系（第二課時） 學(xué)習(xí)目標：1、會根據(jù)實際情況建立適當?shù)淖鴺讼担?2、通過點的位置關(guān)系探索坐標之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標之間的關(guān)系探索點的位置關(guān)系，體會平面直角坐標系在實際中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點：會根據(jù)實際情況建立適當?shù)淖鴺讼担闷矫嬷苯亲鴺讼当硎揪唧w的地理位置；學(xué)習(xí)難點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼?使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 1精讀課文P68，對不理解的內(nèi)容用紅筆標出，然后再完成預(yù)習(xí)自學(xué)部分。 2爭取獨立完成探究部分，找出自己的疑惑和需要討論的問題，準備課堂上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)1、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.二、探究：建立適當?shù)淖鴺讼?、觀察思考：上題中各頂點的坐標

11、是否永遠不變？ 若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點的坐標 分別為：2、探索活動：教材 68頁探究問題3、應(yīng)用如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.三、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？四：測評：1、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？2、如圖所示是某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工 事坐標地圖的碎片，依稀可見：一

12、 號暗堡A的坐標 為（4,3），五號暗堡B的坐標為（-2,3）.另有情報得 知敵軍指揮部的坐標為（-3，-2）。請問你能找到敵軍 的指揮部嗎？請通過畫圖標出敵軍指揮部。3、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案唯一嗎？城廂鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  編號：21號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.2.1用坐標表示地理位

13、置 學(xué)習(xí)目標：1、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標系來描述地理位置2、通過學(xué)習(xí)如何用坐標表示地理位置，培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念學(xué)習(xí)重點：利用坐標表示地理位置學(xué)習(xí)難點：建立適當?shù)淖鴺讼当硎镜乩砦恢脤W(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）探究用坐標表示地理位置的方法 1、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m小強家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m問題1：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為

14、原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？解：以 為坐標原點，以正東、正北方向為 軸、 軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1：10000，則小剛家（150，200），小強家（ ， ），小敏家（ ， ）。問題2：選取學(xué)校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？答： 因小剛、小強、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的，所以選取 為原點，可以很方便地得到他們的坐標.問題3：圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么？為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個單位長度表示實際距離100m，那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少？二、探究（1）如圖，如果以中心廣場為坐標原點，以正東

15、方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立直角坐標系，請畫出直角坐標系，標出其他景點的位置（2）思考：1、張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標是（300，300）”王麗：“我這里的坐標是（-100，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎？2、用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎？分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置（二）歸

16、納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程（1）建立坐標系，選擇一個_為原點，確定x軸、y軸的_方向；（2）根據(jù)具體問題確定_，在坐標軸上標出_；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱三、自我檢測：1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點的位置的是( )A北緯31° B東經(jīng)103.5°C浙江省金華市的西北方向上 D北緯31° ，東經(jīng)103.5°.2.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走1

17、50米，再向北走100米；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米3、如圖,以公園的湖心亭為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為110 000,而且取實際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標;(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標;(3)若博覽會的坐標是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).(4)若牡丹

18、園的位置是在湖心亭的南偏東70º的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(精確到0.1).城廂鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  編號：22號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.2.2用坐標表示平移 學(xué)習(xí)目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的

19、能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)疑難： 。二、探究A（一）探索點的坐標變化與平移間的關(guān)系 1、實驗探索將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢？2 總結(jié)歸納1 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（ ， ）3、練習(xí)：已知點，將點A向右平移2個單位長度后得點（_，_），再將向下平移3個單位長度后得點（_，_）.21-1-2-3-4-

20、2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A已知線段AB的兩個端點，將線段AB向左平移2個單位長度后點A、B的坐標分別變?yōu)開、.4、思考：如何平移A（-2，1）得到A？提示：可將點A 先向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度；先向下平移 個單位長度，再向右平移 個單位長度?？偨Y(jié)：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。（二）探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關(guān)系1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位