高中數(shù)學(xué)必修二期末試題

1、聊城一中20142015學(xué)年第一學(xué)期第二學(xué)段模塊考試數(shù) 學(xué) 試 題(時(shí)間：100分鐘，滿分100分)考生注意：請(qǐng)將本試題第卷的答案填涂在答題卡上，其余答案全部按規(guī)定位置寫在答卷紙上，最后只交答卷和答題卡。參考公式：1. 錐體體積公式，其中S為底面面積、h為高；2. 球的表面積公式為，其中R為球的半徑；3. 圓柱的側(cè)面積為，其中r為底面圓的半徑，為母線。 第卷(選擇題 共36分)一、選擇題.（本大題共12小題，每上題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 與a取值有關(guān)2. （1）、（2）、（3）為三個(gè)幾何體的三視圖，

2、根據(jù)三視圖可以判斷這三個(gè)幾何體分別為（ ）A. 三棱臺(tái)、三棱柱、圓臺(tái)B. 三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C. 四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D. 四棱錐、圓臺(tái)、圓錐3. 下列四個(gè)說(shuō)法:直線與平面有公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);線段AB在平面內(nèi),但直線AB不全在內(nèi);經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面;兩個(gè)相交平面的公共點(diǎn)不可能只有兩個(gè). 其中正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果AB0，BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限5. 圓：與圓:的位置關(guān)系是（ ）A. 內(nèi)切B. 外切 C. 相交D. 相離6.一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形

3、，如圖示，若，那么原DABO的面積是（ ）A. B. C. D. 7. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ ）A. B. C. D. 8. 下列三種敘述，其中正確的有（ ）用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái).以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐的底面圓的半徑.A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)9 正方體中，直線與所成的角為（ ）A. 30o B. 45oC. 60oD. 90o10. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是，且

4、它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A. B. C. D. 11. 入射光線沿直線射向直線：，被直線反射后的光線所在直線的方程是（ ）A. B. C. D. 12. 若直線相交于P、Q兩點(diǎn)，且（其中O 為原點(diǎn)），則的值為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13. 已知兩條直線垂直，則實(shí)數(shù)的取值為 .14. 已知直線與直線平行，則它們之間的距離是 .15. 右圖是一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是 .16. 由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線PA、PB,

5、切點(diǎn)分別為A、B，APB=60°,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 . 三、解答題：(本大題共5個(gè)大題，共48分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分8分）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4）、B（2，6）、C（8，0）. （1）求邊AC和AB所在直線的方程； （2）求邊AC的垂直平分線的方程. A1B1D1C1ABCD18. （本小題滿分8分）長(zhǎng)方體 ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形, AA1=4,(1)指出BD1與平面ABCD所成角,并求出它的正切值;(2)指出二面角D1-AC-D的平面角,并求出它的正切值.19. （本小題滿分10分）已知圓過(guò)兩點(diǎn)，且

6、在軸上截得的線段長(zhǎng)為，求圓的方程。DABCOEP20. （本小題滿分10分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，. （1）求證：PA平面BDE；（2）求證：平面PAC平面BDE； （3）求三棱錐體積. 21. （本小題滿分12分）如圖，已知直線，直線以及上一點(diǎn). （1）求圓心M在上且與直線相切于點(diǎn)的圓M的方程. （2）在（1）的條件下；若直線l1分別與直線l2 、圓依次相交于A、B、C三點(diǎn)，利用坐標(biāo)法驗(yàn)證：.聊城一中20142015學(xué)年第一學(xué)期第2學(xué)段模塊考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，本題共36分）123456789101112答案B CD

7、C C AAB CB AD 二、填空題（每小題4分，本題共16分）13 ； 14； 15； 16 三、解答題（本大題共5小題，共48分）17解：（1）由于A（0，4），C（一8，0），所以由直線的截距式方程得：，即邊AC所在直線的方程為 2分由于A（0，4），B（2，6），所以由直線的兩點(diǎn)式方程得：，即邊AB所在直線的方程為4分 （2）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得邊AC的中點(diǎn)D（），又， ， 6分 所以由直線的點(diǎn)斜式方程得直線的方程為， 即 8分18解：(1)BD1與平面ABCD所成角為D1B D, 2分在Rt D1B D中，DD 1=4, BD=2,所以 ； 4分(2)連接BD,交AC于O, D1 OD為二面角D1-AC-D的平面角, 6分在Rt D1OD中，DD 1=4, OD=,所以. 8分19解：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 2分則由題意，得 ， 6分解得，或 9分所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或. 10分20（1）證明O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，OEAP，1分又OE平面BDE，PA 平面BDE，PA平面BDE3分（2）證明PO底面ABCD，POBD， 又ACBD，且ACPO=O 5分BD平面PAC，而B(niǎo)D平面BDE，平面PAC平面BDE 7分（3）解：連接，取的中點(diǎn)，連接，則，又