高中化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)講座：第1講《氣體》

1、高中化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)講座 第1講 氣體【競(jìng)賽要求】氣體。理想氣體標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。理想氣體狀態(tài)方程。氣體密度。分壓定律。氣體相對(duì)分子質(zhì)量測(cè)定原理?！局R(shí)梳理】一、氣體氣體、液體和固體是物質(zhì)存在的三種狀態(tài)。氣體的研究對(duì)化學(xué)學(xué)科的發(fā)展起過(guò)重大作用。氣體與液體、固體相比較，具有兩個(gè)明顯特點(diǎn)。1、擴(kuò)散性當(dāng)把一定量的氣體充入真空容器時(shí)，它會(huì)迅速充滿(mǎn)整個(gè)容器空間，而且均勻分布，少量氣體可以充滿(mǎn)很大的容器，不同種的氣體可以以任意比例均勻混合。2、可壓縮性當(dāng)對(duì)氣體加壓時(shí)，氣體體積縮小，原來(lái)占有體積較大的氣體，可以壓縮到體積較小的容器中。二、理想氣體如果有這樣一種氣體：它的分子只有位置而無(wú)體積，且分子之間沒(méi)有作用力

2、，這種氣體稱(chēng)之為理想氣體。當(dāng)然它在實(shí)際中是不存在的。實(shí)際氣體分子本身占有一定的體積，分子之間也有吸引力。但在低壓和高溫條件下，氣體分子本身所占的體積和分子間的吸引力均可以忽略，此時(shí)的實(shí)際氣體即可看作理想氣體。三、理想氣體定律1、理想氣體狀態(tài)方程將在高溫低壓下得到的波義耳定律、查理定理和阿佛加德羅定律合并，便可組成一個(gè)方程：pV= nRT （1-1）這就是理想氣體狀態(tài)方程。式中p是氣體壓力，V是氣體體積，n是氣體物質(zhì)的量，T是氣體的絕對(duì)溫度（熱力學(xué)溫度，即攝氏度數(shù)+273），R是氣體通用常數(shù)。在國(guó)際單位制中，它們的關(guān)系如下表：表1-1 R的單位和值pVnTR國(guó)際單位制Pam3molK8.314或

3、kPadm3molK8.314（1-1）式也可以變換成下列形式：pV= RT （1-2）p = · = 則： = （1-3）式中m為氣體的質(zhì)量，M為氣體的摩爾質(zhì)量，為氣體的密度。對(duì)于一定量（n一定）的同一氣體在不同條件下，則有： = （1-4）如果在某些特定條件下，將（1-1）、（1-2）和（1-3）式同時(shí)應(yīng)用于兩種不同的氣體時(shí)，又可以得出一些特殊的應(yīng)用。如將（1-1）式n =，在等溫、等壓、等容時(shí)應(yīng)用于各種氣體，則可以說(shuō)明阿佛加德羅定律。因?yàn)槲镔|(zhì)的量相等的氣體，含有相等的分子數(shù)。若將（1-2）式 = 在等溫、等壓和等容時(shí)應(yīng)用于兩種氣體，則得出： = （1-5）如果將（1-3）式=

4、，在等溫等壓下應(yīng)用于兩種氣體，則有： = （1-6）若令 = D ，D為第一種氣體對(duì)第二種氣體得相對(duì)密度，則有：D = 或 M1 = DM2 （1-7）已知M = 2g·mol，= 29g·mol 則 M1 = 2 D 或 M1 = 29DD為某氣體相對(duì)H2的密度，D為某氣體相對(duì)空氣的密度。2、氣體分壓定律和分體積定律（1）氣體分壓定律當(dāng)研究對(duì)象不是純氣體，而是多組分的混合氣體時(shí)，由于氣體具有均勻擴(kuò)散而占有容器全部空間的特點(diǎn)，無(wú)論是對(duì)混合氣，還是混合氣中的每一組分，均可按照理想氣體狀態(tài)方程式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)一個(gè)體積為V的容器，盛有A、B、C三種氣體，其物質(zhì)的量分別為nA、nB、

5、nC，每種氣體具有的分壓分別是pA、pB、pC，則混合氣的總物質(zhì)的量為：n= nA + nB + nC （1-8）混合氣的總壓為：p = pA + pB + pC （1-9）在一定溫度下，混合氣體的總壓力等于各組分氣體的分壓力之和。這就是道爾頓分壓定律。計(jì)算混合氣各組分的分壓有兩種方法。根據(jù)理想氣態(tài)方程計(jì)算在一定體積的容器中的混合氣體pV = nRT ，混合氣中各組分的分壓，就是該組分單獨(dú)占據(jù)總體積時(shí)所產(chǎn)生的壓力，其分壓數(shù)值也可以根據(jù)理想氣態(tài)方程式求出：pAV = nART （1-10）pBV = nBRT （1-11）pCV = nCRT （1-12）根據(jù)摩爾分?jǐn)?shù)計(jì)算：摩爾分?jǐn)?shù)（XA）為混合

6、氣中某組分A的物質(zhì)的量與混合氣的總的物質(zhì)的量之比： XA = （1-13）混合氣體中某組分的分壓等于總壓與摩爾分?jǐn)?shù)的乘積：pA = pXA （1-14）（2）氣體分體積定律在相同的溫度和壓強(qiáng)下，混合氣的總體積（V）等于組成混合氣的各組分的分體積之和：V = VA +VB + VC （1-15）這個(gè)定律叫氣體分體積定律。根據(jù)混合物中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)等于體積分?jǐn)?shù)，可以計(jì)算出混合氣中各組分的分體積：據(jù) = 得 VA = V （1-16）四、實(shí)際氣體狀態(tài)方程理想氣體定律是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的，并得到了理論上的解釋。但應(yīng)用實(shí)際氣體時(shí)，它只有一定的適用范圍（高溫低壓），超出這個(gè)范圍就有偏差，必須加以修正。對(duì)

7、于實(shí)際氣體的實(shí)驗(yàn)值與理想值的偏差，我們常用壓縮系數(shù)Z來(lái)表示：Z = 其中p、T都是實(shí)驗(yàn)值。若氣體完全理想，則Z = 1，否則Z1或Z1。出現(xiàn)這種偏差，是由于實(shí)際氣體分子本身的體積不容忽視，那么實(shí)測(cè)體積總是大于理想狀態(tài)體積（即V = V b）；實(shí)際上分子之間也不可能沒(méi)有吸引力（內(nèi)聚力P），這種吸引力使氣體對(duì)器壁碰撞產(chǎn)生的壓力減小，使實(shí)測(cè)壓力要比理想狀態(tài)壓力?。磒 = p + p），所以Z1。實(shí)際上以上兩種因素同時(shí)存在，前者起主導(dǎo)作用時(shí)，Z1，后者起主導(dǎo)作用時(shí)，Z1，若兩種因素恰好相當(dāng)，則Z = 1（CO2在40和52 MPa時(shí)）。將以上修正項(xiàng)代入理想氣體狀態(tài)方程，即得：(p + p)( b)

8、= RTp既與容器內(nèi)部得分子數(shù)目成正比，又與近壁分子數(shù)目成正比。這兩種分子數(shù)目又都與氣體的密度成正比，所以p2而，所以p()2 或 p = 則 （p +）（ b） = RT對(duì)于n摩爾氣體來(lái)說(shuō)，則， （p + ）（V nb）= nRT （1-17）注意，上式中p、V、T都是實(shí)測(cè)值；a和b都是氣體種類(lèi)有關(guān)的特性常數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為范德華常數(shù)。（1-17）式稱(chēng)為范德華方程。它是從事化工設(shè)計(jì)必不可少的依據(jù)。五、氣體相對(duì)分子質(zhì)量測(cè)定原理1、氣體相對(duì)分子質(zhì)量測(cè)定由（1-3）式： = ，可以變換成以下形式：M = （1-18）可見(jiàn)，在一定溫度和壓強(qiáng)下，只要測(cè)出某氣體的密度，就可以確定它的相對(duì)分子質(zhì)量。2、氣體精確相

9、對(duì)分子質(zhì)量測(cè)定根據(jù)M = RT，理想氣體在恒溫下的/p值應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)，但實(shí)際情況不是這樣。如：在273 K時(shí)測(cè)得CH3F蒸氣在不同壓力下的值及/p值如下表：p/Pa/(g·m-3)/(p·10-2)1.013×1051.5454×1031.52556.753×1051.0241×1031.52123.375×1040.5091×1031.5084從表中數(shù)據(jù)可以看到，壓力越大，/p越大，不是常數(shù)。因?yàn)閴毫υ酱?，氣體分子間的吸引力越大 ，分子本身的體積也不能忽略，因而就不能用理想氣體狀態(tài)方程來(lái)描述了，所以對(duì)于實(shí)際氣體

10、/p不是一個(gè)常數(shù)。0.3366 0.6733 1.0101.531.521.511.501.49p/(105Pa)/(p·10-2)（圖1-1）CH3F的-p圖以/p對(duì)作圖（圖1-1）如果將直線(xiàn)內(nèi)推到p = 0時(shí)，則CH3F這一實(shí)際氣體已接近理想氣體，所以從圖上所得的(/p) = 1.50×10-2是符合理想氣體狀態(tài)方程的。若將(/p) 之值代入理想氣體狀態(tài)方程M = RT，即可求得CH3F的精確分子量。這種求氣體分子量的方法，叫極限密度法。M = （）RT = 1.50×10-2g·dm-3·k Pa-1×8.314 k Pa

11、83;dm3·mol-1·K-1×273.16K = 34.05 g·mol-1故CH3F的分子量為34.02。按相對(duì)原子質(zhì)量計(jì)算：M = 12.011 + 3×1.0079 + 18.9984 = 34.033兩者結(jié)果非常接近?！镜湫屠}】例1、300K、3.30×105 Pa時(shí)，一氣筒含有480g的氧氣，若此筒被加熱到373K，然后啟開(kāi)活門(mén)（溫度保持373K）一直到氣體壓強(qiáng)降低到1.01×105 Pa時(shí)，問(wèn)共放出多少重的氧氣？分析：因?yàn)閜V =nRT，n = ；所以pV = RT，由此式求出氣筒的體積。然后再根據(jù)氣態(tài)方程

12、式求出壓強(qiáng)降到1.01×105 Pa，氣筒內(nèi)剩余氧氣的質(zhì)量m。最后算出放出氧氣的質(zhì)量。解：pV = RT則氣筒的體積：V = = = 0.123 m3再根據(jù)方程式求壓強(qiáng)降低到1.01×105 Pa時(shí)，氣筒內(nèi)剩余氧氣的質(zhì)量mm = = = 128 g因此放出氧氣的質(zhì)量m= 480-128 = 352 g例2、設(shè)有一真空的箱子，在288 K時(shí)，1.01×105 Pa的壓力下，稱(chēng)量為153.679 g，假若在同溫同壓下，充滿(mǎn)氯氣后為156.844 g；充滿(mǎn)氧氣后為155.108 g，求氯氣的分子量。分析：M=32.00g·mol-1，若將pV= RT 式先用于

13、氧氣 ，求出箱子的體積V，再將 pV= RT式用于氯氣，求出M，這當(dāng)然是可行的。但運(yùn)算繁雜，既費(fèi)時(shí)又易出錯(cuò)。由題意可知，這實(shí)際上是在等溫、等壓和等容條件下，pV= RT式的兩次應(yīng)用。所以可以直接用 = 式，則簡(jiǎn)便得多。解：M= 155.108g 153.679g = 1.429g M= 156.844g 153.679g =3.165g M= = = 70.87g·mol-1故氯氣的分子量為70.87。例3、某砷的氧化物化學(xué)式為As2O3，加熱升溫氣化，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在101 k Pa和844 K時(shí)，其蒸氣密度為5.70 g/L。計(jì)算：該氧化物的相對(duì)分子質(zhì)量，并求其分子式。分析：依據(jù)題目給

14、出的一定溫度和壓強(qiáng)下的氣體密度，可以算出氣體的相對(duì)分子質(zhì)量。由pV= nRT 可得 M = 因?yàn)?= ， 所以 M = 根據(jù)化學(xué)式As2O3可以算出式量，用相對(duì)分子質(zhì)量除以式量，即可確定氣態(tài)氧化物的分子式。解：氣態(tài)氧化物的相對(duì)分子質(zhì)量（M）為：M = = = 396As2O3的式量為：75×2+16×3 =198所以，在氣態(tài)時(shí)這種砷的氧化物的分子式是As4O6 。例4、在298K，101000 Pa時(shí)，用排水集氣法收集氫氣，收集到335 mL。已知298K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3200 Pa，計(jì)算：（1）氫氣的分壓是多少？（2）收集的氫氣的物質(zhì)的量為多少？（3）這些氫氣干燥后的

15、體積是多少（干燥后氣體溫度，壓強(qiáng)視為不變）？分析：用排水集氣法收集的氫氣，實(shí)際上是氫氣和水蒸氣的混合氣?？捎蓺怏w分壓定律：p = p + p ，計(jì)算得氫氣的分壓。再利用理想氣體氣態(tài)方程式：pV = nRT求出氫氣的物質(zhì)的量n ，根據(jù)p = p· 算出V 。解：（1）混合氣中氫氣的分壓p為：p = p p = 101000 Pa 3200 Pa = 97800 Pa（2）所得氫氣的物質(zhì)的量n (H2) n = = = 0.0140 mol注意：R = 8.314(Pa·m3·mol-1·K-1) ，V必須用m3作單位，355 mL一定要換算成355

16、5;10-6 m3。（3）所得干燥氫氣得體積V為：V= V× = 355 mL× = 344mL【知能訓(xùn)練】1、在678 K，2.96 g氯化汞在體積為1.00 L的真空容器中蒸發(fā)，其壓強(qiáng)為6.09×104 Pa，計(jì)算氯化汞的摩爾質(zhì)量。2、現(xiàn)有A、B兩容器，A容器中裝有體積為6.0 L壓強(qiáng)為9.09×105 Pa的氮?dú)?，B容器中裝有體積為12.0 L，壓強(qiáng)為3.03×105 Pa的氧氣，A、B兩容器間由活塞連接，當(dāng)打開(kāi)活塞兩氣體均勻混合后，在溫度不變時(shí)計(jì)算氮?dú)?、氧氣的分壓?、人在呼吸時(shí)，吸入的空氣與呼出的氣體組成不同。一健康人在310 K，1

17、.01×105 Pa時(shí)，吸入的空氣體積分?jǐn)?shù)約為：N2 79 %；O2 21.0 %。而呼出的氣體體積分?jǐn)?shù):約為：N2 75.1 %；O2 15.2 %；CO2 3.80 %；H2O5.9 %。（1）試計(jì)算呼出氣體的平均摩爾質(zhì)量及CO2的分壓；（2）用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明呼出的空氣比吸入的空氣的密度是大還是小。4、相對(duì)濕度的定義為：在某一溫度時(shí)，空氣中水蒸氣的分壓與同溫度應(yīng)有的飽和水蒸氣壓之比。試計(jì)算：（1）303 K，相對(duì)濕度為100 % 時(shí)1 L空氣中含水汽之質(zhì)量；（2）323 K，相對(duì)濕度為80 % 時(shí)1 L空氣中含水汽之質(zhì)量。（已知：水的飽和蒸氣壓：303 K 4239.6 Pa，32

18、3K 12332.3 Pa）5、在300 K、1.013×105 Pa時(shí)，加熱一敞口細(xì)頸瓶到500 K，然后封閉其細(xì)頸口，并冷至原來(lái)的溫度，求此時(shí)瓶?jī)?nèi)的壓強(qiáng)。6、在1.32 L容器中充入1 mol CO2氣體，加熱至321 K，分別用理想氣態(tài)方程式和范德華方程計(jì)算氣體的壓強(qiáng)。（CO2的范德華常數(shù)：a = 3.64×10-1 m6·Pa·mol-2，b = 4.27×10-5 m3·mol-1）7、在273K和1.01×105 Pa下，將1.0 dm3潔凈干燥的空氣緩慢通過(guò)CH3OCH3液體，在此過(guò)程中，液體損失0.0335

19、g，求此液體273 K時(shí)的飽和蒸氣壓。8、在273K時(shí)，O2在不同壓強(qiáng)下的p值如下表：p/105Pa1.00000.75000.50000.2500p/105Pa·dm3·mol-122.392922.39792.403422.4088用作圖外推法（將p對(duì)p作圖）求在標(biāo)準(zhǔn)狀況時(shí)O2的摩爾體積。9、某實(shí)驗(yàn)測(cè)出人類(lèi)呼吸中各種氣體的分壓/Pa如下表所示：氣體吸入氣體呼出氣體792747584821328154634037326676265（1）請(qǐng)將各種氣體的分子式填入上表。（2）指出表中第一種和第二種呼出氣體的分壓小于吸入氣體分壓的主要原因。10、無(wú)水氯化鋁可用干燥的氯化氫氣體與

20、鋁加熱制得，今以2.7g鋁與標(biāo)態(tài)下7.84L HCl作用。然后在1.013×105 Pa、546K下（此時(shí)氯化鋁也為氣體）測(cè)得氣體總體積為11.2L。試通過(guò)計(jì)算寫(xiě)出氣態(tài)氯化鋁的分子式。11、溫度為0時(shí)，三甲胺的密度是壓力的函數(shù)，有人測(cè)得了如下數(shù)據(jù)：patm0.20.40.60.8dg·L10.533 61.0791.636 32.205 4試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算三甲胺的分子量。12、兩個(gè)體積相等的玻璃球，中間用細(xì)管連通（其體積不計(jì)），開(kāi)始時(shí)兩球溫度均為300K，共含0.7mol H2，其壓強(qiáng)為0.5×P0（P0為標(biāo)準(zhǔn)壓力，其值為101.325KPa，1Kp103Pa

21、）。若將（甲）球放入400K油浴中，而（乙）球仍為300K。求兩球內(nèi)的壓強(qiáng)和H2的物質(zhì)的量。13、在科學(xué)院出版物化學(xué)指南里有下列一些物質(zhì)飽和蒸氣壓的數(shù)據(jù)：物質(zhì)溫度蒸氣壓mmHg柱密度g/L苯 C6H680.17602.710甲醇CH3OH49.94000.673醋酸CH3COOH29.9200.126醋酸CH3COOH118.17603.110根據(jù)所列數(shù)字計(jì)算蒸氣的摩爾質(zhì)量（假設(shè)蒸氣中的分子類(lèi)似理想氣體分子）如何解釋相對(duì)質(zhì)量的理論值與所得計(jì)算值之間的偏差？對(duì)此給出定性的并盡可能定量的解釋。14、某溫、某壓下取三份等體積無(wú)色氣體A，于25、80及90測(cè)得其摩爾質(zhì)量分別為58.0、20.6、20.

22、0g/mol。于25、80、90下各取11dm3（氣體壓力相同）上述無(wú)色氣體分別溶于10dm3水中，形成的溶液均顯酸性。（1）無(wú)色氣體為 ；（2）各溫度下摩爾質(zhì)量不同的可能原因是： （3）若三份溶液的體積相同（設(shè)：溶解后溶液溫度也相同），其摩爾濃度的比值是多少？15、測(cè)定相對(duì)分子質(zhì)量的一個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟為（其裝置如右圖所示）：取一干燥的250mL圓底燒瓶、封口用鋁箔和棉線(xiàn)一起稱(chēng)量（稱(chēng)準(zhǔn)到0.1g），得m1。往燒瓶?jī)?nèi)加入大約2mL四氯化碳（沸點(diǎn)為76.7），用鋁箔和棉線(xiàn)封口并在鋁箔上穿一小孔。把燒瓶迅速浸入盛于大燒杯內(nèi)的沸水中，繼續(xù)保持（水的）沸騰。待四氯化碳全部汽化后，從水中取出燒瓶冷卻。擦干燒瓶外

23、的水后稱(chēng)量（準(zhǔn)確到0.1g），得m2。倒出瓶?jī)?nèi)的液態(tài)四氯化碳，充滿(mǎn)水，量體積（室溫時(shí)水的密度大約1g/cm3）。按理想氣體公式pVmRT/M求四氯化碳的相對(duì)分子質(zhì)量（M）。式中p為壓強(qiáng)（Pa），V為體積（L），m為四氯化碳的質(zhì)量（g），R為氣體常數(shù)8.314J/K·mol，T為絕對(duì)溫度。請(qǐng)考慮并回答以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）把燒杯放入沸水中，為什么要保持沸騰？（2）如果在鋁箔上開(kāi)的孔較大，又在瓶?jī)?nèi)液態(tài)四氯化碳揮發(fā)完后過(guò)了一段時(shí)間才從熱水中取出燒瓶，其他操作均正常。按以上不正確操作所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求四氯化碳的相對(duì)分子質(zhì)量將偏大還是偏??？（3）用水充滿(mǎn)燒瓶再量其體積，實(shí)驗(yàn)前忘了倒出原先在瓶?jī)?nèi)的液

24、態(tài)四氯化碳，是否會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響？（4）把燒瓶放入沸水，要盡可能沒(méi)入。事實(shí)上用這個(gè)裝置求相對(duì)分子質(zhì)量時(shí)很難做到將燒瓶完全沒(méi)入水中，而總有部分露在水面上（見(jiàn)圖），這是否會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響？參考答案：1、pV= nRT n = 所以pV= RT M = 代入計(jì)算得 M = 274（g·mol-1）2、p= 9.09×105 Pa× = 3.03×105 Pap= 3.03×105 Pa× = 2.02×105 Pa3、（1）（呼）=28.0g·mol-1×75.1 % +32.0g·mol-1

25、×15.2 %×44.0g·mol-1×3.8 % + 18.0 g·mol-1×5.9 % = 28.6g·mol-1 p= 1.01 Pa×105×3.8 % =3.84×103 Pa（2）（吸）= 28.0 g·mol-1×79 % +32.0 g·mol-1×21.0 % =28.8g·mol-）因?yàn)椋ê簦ㄎ┧院舫龅目諝獗任氲目諝獾拿芏刃　?、（1）303 K空氣中水汽的分壓為： ×100% = 100%p= 4239.6 Pa 代入m = 得 m = 0.03 g（2）同理 m = 0.07 g5、6.08×104 Pa6、1.88×106 Pa7、1.63×103 Pa8、將P對(duì)p作圖得直線(xiàn)，直線(xiàn)外延到p0，時(shí)，求得p為22