遼寧省遼師大附中2015高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷理新

1、遼師大附中2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期中考試高 二 理 科 數(shù) 學(xué) 試 題考試時(shí)間：120分鐘第卷 選擇題（共60分）一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。1.某項(xiàng)測(cè)試要過(guò)兩關(guān)，第一關(guān)有3種測(cè)試方案，第二關(guān)有5種測(cè)試方案，某人參加該項(xiàng)測(cè)試，不同的測(cè)試方法種數(shù)為( )A3+5B3×5C35D532.今年，我校迎來(lái)了遼寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 5 名實(shí)習(xí)教師，若將這 5 名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3 個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1 名，最多2 名，則不同的分配方案有 180 種 120 種 90種 60種 3.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布B(6，)，即P(2)等于A. B. C. D. 4.如果

2、隨機(jī)變量，且，則等于A B C D5.從6名同學(xué)中選4人分別到A、B、C、D四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去D城市游覽，則不同的選擇方案共有（）A96種B144種C240種D300種6.若=+()，則的值為( )A2B0C1 D27.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則= A B C D8.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為( )A B C D9.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,

3、則A021 B 058 C 042 D 02910.箱中有5個(gè)黑球，4個(gè)白球，每次隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出黑球，則放回箱中重新取球，若取出白球，則停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率為（ ）ABCD11.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P，其移動(dòng)規(guī)則是：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向上或向右，并且向上、向右移動(dòng)的概率都是質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（2，3）的概率是（ ） A B C D12.如圖所示，使電路接通，開(kāi)關(guān)不同的開(kāi)閉方式有( )A11種B20種C21種D12種第卷 （共90分）二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13.已知a0，且二項(xiàng)式展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是135，則a=14.某一批

4、花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 . （請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）15.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則= 16.體育老師把9個(gè)相同的足球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)箱中，要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不少于其編號(hào)，則不同的放球方法有_種。三、解答題：本題共6小題，共70分。17、（10分）已知在的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(1)求n；(2)求含x2項(xiàng)的系數(shù)；(3)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)18.(12分)某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽中獲勝的事件是獨(dú)立的，并且獲勝的概率均為.(1)求這支籃球隊(duì)首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；(

5、2)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的概率；(3)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的期望19.（12分）現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)？（2）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？（3）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）20. （12分）為了調(diào)查喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)是否和性別有關(guān)，我們隨機(jī)抽取了50名對(duì)象進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表: 若在全部50人中隨機(jī)抽取2人,抽到喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)和不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的男性各一人的概率為.(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性

6、別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.附:21.(12分)公車私用、超編配車等現(xiàn)象一直飽受詬病，省機(jī)關(guān)事務(wù)管理局認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院有關(guān)公務(wù)用車配備使用管理辦法，積極推進(jìn)公務(wù)用車制度改革.某機(jī)關(guān)單位有車牌尾號(hào)為2的汽車A和尾號(hào)為6的汽車B，兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門.為配合用車制度對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5，該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車情況相互獨(dú)立.(1)求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率；(2)設(shè)表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).22.（12分

7、）如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，依次類推現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.（）試求及的值，并猜想的表達(dá)式；（不必證明）（）設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為，其中，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望第22題圖 參考答案：BCDDC CBDDB AC13.3 14. 15.2 16.10 17.18.19.解答：

8、 解：（1）能夠組成四位數(shù)的個(gè)數(shù)為：5×6×6×6=1080（2）能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為：=600；（3）比3142大的數(shù)包含四位數(shù)、五位數(shù)和六位數(shù)，其中：六位數(shù)有：；五位數(shù)有：=600；四位數(shù)有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有；千位是3的分為百位是2、4、5的與百位是1的，百位是2、4、5的有，百位是1的分為十位是4和5兩種情況，十位是5的有3種，十位是4的有1種，所以共有600+600+120+36+3+1=1360答：能組成四位數(shù)1080個(gè)；沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)600個(gè)；比3142大的數(shù)1360個(gè)20.解:(1)設(shè)喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的男性有人，由題意可知，解得， 所以填表如下喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)合 計(jì)男性20525女性101525合計(jì)302050 (2) 故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為推斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān). 21.解：（1）設(shè)車在星期出車的事件為，車在星期出車的事件為，.由已知可得設(shè)該單位在星期一恰好出一臺(tái)車的事件為， 因?yàn)閮绍囀欠癯鲕囅嗷オ?dú)立，且事件互斥