雪崩光電二極管的特性

1、雪崩光電二極管工作特性及等效電路模型 一工作特性 雪崩光電二極管為具有內(nèi)增益的一種光生伏特器件，它利用光生載流子在強電場內(nèi)的定向運動產(chǎn)生雪崩效應(yīng)，以獲得光電流的增益。在雪崩過程中，光生載流子在強電場的作用下進行高速定向運動，具很高動能的光生電子或空穴與晶格院子碰撞，使晶格原子電離產(chǎn)生二次電子-空穴對；二次電子-空穴對在電場的作用下獲得足夠的動能，又是晶格原子電離產(chǎn)生新的電子-空穴對，此過程像“雪崩”似的繼續(xù)下去。電離產(chǎn)生的載流子數(shù)遠大于光激發(fā)產(chǎn)生的光生載流子，這時雪崩光電二極管的輸出電流迅速增加，其電流倍增系數(shù)定義為： 式中為倍增輸出電流，為倍增前的輸出電流。雪崩倍增系數(shù)與碰撞電離率有密切關(guān)系

2、，碰撞電離率表示一個載流子在電場作用下 ，漂移單位距離所產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目。實際上電子電離率 和空穴電離率是不完全一樣的，他們都與電場強度有密切關(guān)系。由實驗確定，電離率與電場強度J近似有以下關(guān)系：式中，都為與材料有關(guān)的系數(shù)。 假定，可以推出 式中,為耗盡層的寬度。上式表明，當時，。因此稱上式為發(fā)生雪崩擊穿的條件。其物理意義是：在電場作用下，當通過耗盡區(qū)的每個載流子平均能產(chǎn)生一對電子-空穴對，就發(fā)生雪崩擊穿現(xiàn)象。當時，結(jié)上所加的反向偏壓就是雪崩擊穿電壓. 實驗發(fā)現(xiàn)，在反向偏壓略低于擊穿電壓時，也會發(fā)生雪崩倍增現(xiàn)象，不過這時的值較小，隨反向偏壓的變化可用經(jīng)驗公式近似表示為式中，指數(shù)與結(jié)得結(jié)構(gòu)有

3、關(guān)。對結(jié)，;對結(jié)，。由上式可見，當時，結(jié)將發(fā)生擊穿。適當調(diào)節(jié)雪崩光電二極管的工作偏壓，便可得到較大的倍增系數(shù)。目前，雪崩光電二極管的偏壓分為低壓和高壓兩種，低壓在幾十伏左右，高壓達幾百伏。雪崩光電二極管的倍增系數(shù)可達幾百倍，甚至數(shù)千倍。雪崩光電二極管暗電流和光電流與偏置電壓的關(guān)系曲線如圖所示。從圖中可看到，當工作偏壓增加時，輸出亮電流（即光電流和暗電流之和）按指數(shù)顯示增加。當在偏壓較低時，不產(chǎn)生雪崩過程，即無光電流倍增。所以，當光脈沖信號入射后，產(chǎn)生的光電流脈沖信號很?。ㄈ鏏點波形）。當反向偏壓升至B點時，光電流便產(chǎn)生雪崩倍增效應(yīng)，這時光電流脈沖信號輸出增大到最大（如B點波形）。當偏壓接近雪崩

4、擊穿電壓時，雪崩電流維持自身流動，使暗電流迅速增加，光激發(fā)載流子的雪崩放大倍率卻減小。即光電流靈敏度隨反向偏壓增加而減小，如在C點處光電流的脈沖信號減小。換句話說，當反向偏壓超過B點后，由于暗電流增加的速度更快，使有用的光電流脈沖幅值減小。所以最佳工作點在接近雪崩擊穿點附近。有時為了壓低暗電流，會把向左移動一些，雖然靈敏度有所降低，但是暗電流和噪聲特性有所改善。從圖中的伏安特性曲線可以看出，在雪崩擊穿點附近電流隨偏壓變化的曲線較陡，當反向偏壓有所較小變化時，光電流將有較大變化。另外，在雪崩過程中結(jié)上的反向偏壓容易產(chǎn)生波動，將影響增益的穩(wěn)定性。所以，在確定工作點后，對偏壓的穩(wěn)定性要求很高。噪音由

5、于雪崩光電二極管中載流子的碰撞電離是不規(guī)則的，碰撞后的運動方向變得更加隨機，所以它的噪聲比一般光電二極管要大些。在無倍增的情況下，其噪聲電流主要為散粒噪聲。當雪崩倍增M倍后，雪崩光電二極管的噪聲電流的均方根值可以近似由公式：計算。其中n與雪崩光電二極管的材料有關(guān)。對于鍺管，n=3,對于硅管，2.3n2.5.顯然，由于信號電流按M倍增大，而噪聲按倍增大。因此，隨著M的增大，噪聲電流比信號電流增大得更快。光電探測器是光纖通信和光電探測系統(tǒng)中光信號轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件,是光電集成電路(OEIC) 接收機的重要組成部分. 隨著集成電路計算機輔助設(shè)計技術(shù)的發(fā)展,通過建立PIN 雪崩光電二極管(APD) 的數(shù)學

6、模型,并利用計算機對其特性進行分析和研究成為OEIC 設(shè)計中的重要組成部分. 目前PIN - APD 的等效電路模型,通常在PSPICE 中模擬實現(xiàn)1 ,2 ,427 . 這種方法能較好的進行直流、交流、瞬態(tài)分析. 但無法跟蹤反映PIN - APD 工作過程中載流子和光子的變化,同時建模過程中一些虛擬器件的存在和計算使模型特性出現(xiàn)誤差. 本文通過求解反偏PIN 結(jié)構(gòu)中各區(qū)過剩載流子速率方程,建立數(shù)學模型,并對模型參數(shù)和器件進行了修正,在Matlab 中進行了模擬計算. 模擬結(jié)果和實際測量結(jié)果吻合較好.二等效電路模型1.PINAPD電路模型為分析方便,采用圖1所示 的一維結(jié)構(gòu),并假定光由n區(qū)入射

7、,對于p區(qū)入射情況,只需對下面相應(yīng)的公式做少量修改?，F(xiàn)作兩點假設(shè)區(qū)耗盡層擴展相對于i區(qū)的寬度可忽略；i區(qū)電場均勻，n，p區(qū)內(nèi)電場為零。對于實際的PIN器件 i區(qū)大都不是本征的，因為即使不故意摻雜,也含有一定雜質(zhì),這樣i區(qū)內(nèi)的電場就不均勻,因此,以上兩點假設(shè)對實際器件是否合理是值得斟酌的。不過只要i區(qū)的雜質(zhì)濃度與其它兩區(qū)相比很小,這兩點假設(shè)是合理的。以n-i界面作為研究對象,流過該界面的電流包括兩部分,一部分為n區(qū)少子空穴的擴散電流，另一部分為i區(qū)電子的漂移電流（i區(qū)中的電子來源包括： 光生電子,空穴碰撞電離產(chǎn)生的電子,電子碰撞電離產(chǎn)生的電子,p區(qū)少子電子擴散進入的電子）。對于反偏PIN結(jié)構(gòu)，可

8、采用如下載流子速率方程n區(qū)：（1）P區(qū)：（2）i區(qū)：（3）（4）其中：為（）為n（p）區(qū)過剩空穴（電子）總數(shù)，（）為i區(qū)過剩（電子）空穴總數(shù)，q為電子電荷，為n（p）區(qū)空穴（電子）壽命，為i區(qū)電子（空穴）復(fù)合壽命，為i區(qū)電子（空穴）漂移時間,為入射光在n（p）區(qū)的電子-空穴對產(chǎn)生率（單位時間產(chǎn)生的電子-空穴對總數(shù)）,為入射光在i區(qū)的電子-空穴對產(chǎn)生率,為n（p）區(qū)少子空穴（電子）擴散電流 ,為i區(qū)電子（空穴）漂移速度,為i區(qū)電子（空穴）碰撞離化率,即一個電子（空穴）在單位長度內(nèi)碰撞離化產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù) 。關(guān)于方程（3），（4）中的雪崩增益項，對于雪崩區(qū)電場不均勻的情況（與空間位置有關(guān)），不

9、能寫成這樣簡單的形式。對i區(qū)采用電中性條件，方程（4）可省略，方程（3）可寫為（5）下面給出幾個重要關(guān)系式：其中，為入射光功率，R為n區(qū)端面反射率，為光子能量，分別為n、i、p區(qū)的光功率吸收系數(shù)，分別為n、i、p區(qū)的寬度。對于不同材料，電子、空穴的漂移速度的場依賴關(guān)系不同，對于GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式其中F為i區(qū)電場，為外加偏壓，為二極管內(nèi)建勢，為閾值電場，為i區(qū)電子（空穴）遷移率，為i區(qū)電子（空穴）飽和漂移速度。電子、空穴離化率可采用如下經(jīng)驗公式其中，為經(jīng)驗常數(shù)，可通過與實驗數(shù)據(jù)曲線擬合得到。這里給出幾種材料的數(shù)據(jù)，見表1，這些數(shù)據(jù)主要取自文獻

10、1,19-22。表中數(shù)據(jù)對應(yīng)溫度300K，晶向。表中InGaAs為，InAlAs為，InGaAsP為。為提高數(shù)據(jù)處理精度，引入歸一化常數(shù)（可看作是一個電容）,并令（1）-（4）式可化為 （6） （7） （8）其中，由于n，p兩區(qū)的少子分布與，及時間的依賴關(guān)系很復(fù)雜，這里假定其空間分布形式（函數(shù)形式）與時間無關(guān)，即穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)具有同一空間分布函數(shù)形式，對時間的依賴由，來體現(xiàn)。這樣可由穩(wěn)態(tài)結(jié)果得到，與， 的關(guān)系：，其中，分別為p區(qū)電子，n區(qū)空穴的擴散長度。APD的端電流為 （9）其中，為寄生電容，為真空介電常數(shù)，為材料相對介電常數(shù)，A為垂直電場方向器件的截面積，為結(jié)電壓。為隧穿電流與其他寄生漏電流之

11、和，可寫為上式第一項為隧穿電流，當反偏壓較高時起主要作用，第二項為寄生漏電流。為電子的有效質(zhì)量，為一個于隧穿勢壘的形狀有關(guān)的參數(shù)，對于帶-帶隧穿過程，接近1，為Planck常數(shù)除以，為帶隙，為寄生漏電阻?？紤]APD的寄生串聯(lián)電阻 ，由（6-9）式可得如圖2所示的APD電路模型。這里應(yīng)說明的是，用此模型編寫直流模擬程序時，必須滿足條件，否則得到的解是沒有意義的。此外 這個條件可得到擊穿電壓。本模型對于i區(qū)為量子阱或超晶格結(jié)構(gòu)也適用，只是離化率和漂移速度要采用加權(quán)平均的形式，其中，分別為阱和壘材料的離化率，載流子漂移速度及阱和壘區(qū)的寬度（對于周期結(jié)構(gòu)，為一個周期內(nèi)的寬度，對于非周期結(jié)構(gòu)為總寬度）離

12、化率主要以窄帶隙材料為主。2. 模擬實例為驗證模型，這里對一種 PIN-APD 的暗電流特性和脈沖響應(yīng)特性進行了模擬，并與相關(guān)文獻的實驗結(jié)果進行了比較。所用的模型參數(shù)見下表，比較結(jié)果見圖3和圖4.圖3給出暗電流特性，實線為模擬結(jié)果，“*”為其他文獻報道的實驗結(jié)果，圖中可見二者符合較好。對于小的偏壓，暗電流以擴散電流和寄生漏電流為主，對大的偏壓，暗電流表現(xiàn)為隧穿電流)該器件的擊穿電壓為80.5 V。 圖4給出脈沖響應(yīng)特性。輸入信號寬度為10ps峰值功率1mW的形脈沖，偏壓為50V，取樣電阻為5 0 SZ，光由P區(qū)人射。由圖可見，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比較符合。這個器件本身的電容比較小，寄生電容對波形

13、的影響比較大。圖中給出和兩條模擬曲線，對應(yīng)的半峰全寬（FWHM）分別為150 ps和175 ps，其他文獻給出的結(jié)果為140ps.由以上比較結(jié)果可見，這里給出的PIN-APD電路模型能比較好的預(yù)測器件的性能.此外，這里還給出了對這個器件的其它模擬結(jié)果。見圖5-7.圖5給出對應(yīng)不同光功率的光電流曲線。在很大的偏壓范圍內(nèi)，曲線都比較平坦，只有在接近擊穿電壓時，光電流才隨偏壓的提高而增大，這主要是隧穿電流造成的。圖6給出1輸入光功率情況下的量子效率隨偏壓的變化關(guān)系。這里量子效率定義為光生電子一空穴對數(shù)與人射光子數(shù)之比。當偏壓小于55 V時，量子效率基本保持為40%，隨偏壓升高，量子效率迅速增大，對應(yīng)80 V的量子效率為，圖7給出不同偏壓下的脈沖響應(yīng)，條件同圖4。由圖可見，隨偏壓的增大，響應(yīng)幅度增大,增