隨機(jī)變量的數(shù)字特征試題答案

1、第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征試題答案一、 選擇（每小題2分）1、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（D）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5  B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4  D. E（X）=2，D（X）=22、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN（1，4），YN（0，1），令，則D（Z）=  （  C ）A. 1  B. 3 C. 5  D. 6 3、已知D（X）=4，D（Y）=25，cov（X，Y）=4，則 =（C）A. 0.004&#

2、160; B. 0.04  C. 0.4  D. 44、設(shè)X，Y是任意隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則下列各式中正確的是（ D ）A D（X+Y）=D（X）+D（Y）  B D（X+C）=D（X）+CC D（X-Y）=D（X）-D（Y）  D D（X-C）=D（X）5、設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E(X)=（D）A  B C  D 36、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且，則=（C）A  B C  D 7、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，X與Y相互獨(dú)立，則=（C）A -13  B 15 C 19  

3、;D 238、已知，=0.4，則=（B）A 6  B 22 C 30  D 469、設(shè)，則=（C）A  B 1 C  D 1010、設(shè)，則下列選項(xiàng)中，不成立的是（B）A. E（X）=1  B. D（X）=3  C. P（X=1）=0  D. P（X<1）=0.511、設(shè)，及均存在，則=（C）A +  B - C+-2  D+212、設(shè)隨機(jī)變量，又，則X與Y的相關(guān)系數(shù)=（D） A -0.8  B -0.16 C 0.16  D 0.8 13、已知隨機(jī)變量X的分布律為 ，且E（X）=

4、1 ，則常數(shù)x=( B)A 2  B 4 C 6  D 814、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望是（C）A. -0.5 B. 0 C. 0.5 D. 215、已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=，則X的均值和方差分別為（ D）A  B C  D16、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為 YX01010則=（B ）A  B 0 C  D 17、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量X的方差為（D）A  B 0 C0.5  D 218、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X服

5、從參數(shù)為2的指數(shù)分布，YB(6，0.5)，則E(X-Y)=( A)A  B 0.5 C 2  D 519、設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的協(xié)方差cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，則X與Y的相關(guān)系數(shù)為（ B）A  B C  D 120、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN (0，9)，YN (0，1)，令Z=X-2Y，則D (Z)=（D） A 5  B 7 C 11  D 1321、設(shè)(X，Y)為二維隨機(jī)變量，且D (X)>0，D (Y)>0，則下列等式成立的

6、是（B）A   B C  D 22、設(shè)是來自總體的樣本，對任意的>0，樣本均值所滿足的切比雪夫不等式為（B）A  B C  D23、設(shè)隨機(jī)變量X的，用切比雪夫不等式估計(jì)（C）A  B C  D 124、設(shè)隨機(jī)變量 X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計(jì)（C）A  B C  D 25、已知隨機(jī)變量XN(0，1)，則隨機(jī)變量Y=2X-1的方差為（D）A 1  B 2 C 3  D 4二、填空（每小題2分）1、設(shè)X，則=52、設(shè)E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，則cov（X

7、，Y）=13、已知隨機(jī)變量X滿足，則=14、設(shè)隨機(jī)變量X，Y的分布列分別為 且X，Y相互獨(dú)立，則E（XY）= 5、隨機(jī)變量X的所有可能取值為0和x，且，則x=6、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 ，則=17、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則=8、設(shè)二維隨機(jī)變量，且X與Y相互獨(dú)立，則=09、設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，且，則對任意實(shí)數(shù)x，=10、設(shè)隨機(jī)變量X具有分布，則=311、設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間(0,1)上服從均勻分布,Y=3X-2, 則E ( Y )=-0.512、已知隨機(jī)變量X的分布律為 ，則=0.813、已知E（X）= -1 ，D（X）=3,則=1014

8、、設(shè)，均為隨機(jī)變量，已知，則=515、設(shè)，且X，Y相互獨(dú)立，則=816、將一枚均勻硬幣連擲100次，則利用中心極限定理可知，正面出現(xiàn)的次數(shù)大于60的概率近似為0.0228 （附：（2）=0.9772）17、設(shè)隨機(jī)變量X  B（100，0.2），應(yīng)用中心極限定理計(jì)算P16£X£24=0.6826附：（1）=0.841318、設(shè)隨機(jī)變量X，Y的期望和方差分別為E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=19、設(shè)隨機(jī)變量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，隨機(jī)變量Y的期望E (Y)=4, D (Y )=9, 又E (XY )=10，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=20、設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則=三、計(jì)算：每小題5分1、某柜臺做顧客調(diào)查，設(shè)每小時(shí)到達(dá)柜臺的顧客數(shù)X服從泊松分布，則，若已知，且該柜臺銷售情況Y（千元），滿足。試求：（1）參數(shù)的值。（2）一小時(shí)內(nèi)至少有一個(gè)顧客光臨的概率（3）該柜臺每小時(shí)的