山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案(三)

1、精品資料山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.下列各式正確的是（）A.22=4B.20=0C.V4=及D.|-V2l=/22.以下四個(gè)標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）3.在百度”搜索引擎中輸入姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.7X105B.2.7X106C,2.7M07D.2.7M084.如圖所示，將含有30。角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若71=35°,則/2的度數(shù)為（）A.10°B,20°C,25°D,30°5.2015

2、年我市有1.6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（）A.1.6萬(wàn)名考生B.2000名考生C.1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)6 .小亮領(lǐng)來(lái)n盒粉筆，整齊地?cái)[在講桌上，其三視圖如圖，則n的值是（）7 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧8 .已知。的半徑為6,點(diǎn)O到直線a的距離為5,則直線a與。有兩個(gè)交點(diǎn)C.如果一個(gè)三角形的外心在三角形的外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形D.三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等8.小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三

3、次都是正面朝上的概率是（）A力B辰C-4D左9.一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm,其側(cè)面展開圖是圓心角是150。的扇形，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm10.有一輪船在A處測(cè)得南偏東30。方向上有一小島P,輪船沿正南方向航行至B處，測(cè)得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測(cè)得小島P在正東方向上，則A,B之間的距離是（）海里.A.1073B,102-10C.10D.1043-1011 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（A.k>-1B.k<1且k加C.k>1且k4D.

4、k>1且k為12 .如圖1,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,AC=2BD，點(diǎn)P是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線交菱形的邊于M,N兩點(diǎn).設(shè)AP=x,AOMN的面積為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2,則菱形的周長(zhǎng)為（）圖1圖2A.2B,23C,4D,2V5二、填空題（本大題共有5小題，每小題4分，共20分）13 .分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是.14 .若點(diǎn)P（a,2）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為.15.不等式px- 1>k41I x+8<4x -1的解集是16 .如圖，已知正方形AB

5、CD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1,CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：/DOC=90,OC=OE,tan/OCD=，SAODC=S四邊形BEOF中，正確的有.17 .如圖，直線l：y=*x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(0,1),過(guò)點(diǎn)Ai作y軸的垂線交直線I于點(diǎn)Bl,3以原點(diǎn)。為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫弧交y一軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A3,，按此做法進(jìn)彳T下去，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(,);點(diǎn)An的坐標(biāo)為(,).三、解答題(本大題共有7小題，共66分)18 .先化簡(jiǎn)，再求值：(a+b)(a-b)+2a2,其中a=1,b=/21

6、9 .無(wú)論多么大的困難除以13億，都將是一個(gè)很小的困難在汶川特大地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體學(xué)生積極參加了同心協(xié)力，抗震救災(zāi)”活動(dòng)，九年級(jí)一班兩位同學(xué)對(duì)本班捐款情況作了統(tǒng)計(jì)：全班50人共捐款900元，兩位同學(xué)分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(注:每組含最小值，不含最大值).請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)從圖1中可以看出捐款金額在1520元的人數(shù)有人；(2)從圖2中可以看出捐款金額在2530元的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=,B=;(4)全校共有1200人，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生捐款的總金額大約是多少元.20 .已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx

7、+b的圖象和反比例函數(shù)廣(圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，交y軸于點(diǎn)C,若SABC=12,求n的值.21 .如圖，以AB為直徑的半圓。交AC于點(diǎn)D,且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE，BC于點(diǎn)E,AE交半圓O于點(diǎn)F,BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G.(1)求證：DE為半圓O的切線；(2)若GE=1,BF=-1,求EF的長(zhǎng).QB22 .學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元.(1)求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需

8、多少元？(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？23 .正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF.連接BF,作EH±BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線，交

9、直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.24 .如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),直線y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上.(1)二次函數(shù)的解析式為y=;(2)證明：點(diǎn)(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函數(shù)的圖象上；(3)若C為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CE±x軸于E點(diǎn)，CE與二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn).y軸上存在點(diǎn)K,使以K,A,D,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則K點(diǎn)的坐標(biāo)二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)p,使得S三角形POE=2S三角形ABD?求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、

10、選擇題（共12小題，每小題3分,滿分36分）1 .下列各式正確的是（）A.-22=4B.20=0C.也=受D.|-V2|=/2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)哥.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次哥等于1,算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、222=-4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、20=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、也=2,故占選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、I-的故本選項(xiàng)正確.故選D.2.以下四個(gè)標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.C.)D-B> D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形

11、，故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選B.3.在百度”搜索引擎中輸入姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.7X105B.2.7X106C.2.7M07D,2.7M08【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1張|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將27000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.7X107.故選C.4.如圖所示，將

12、含有30。角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若71=35°,則/2的度數(shù)為（）【考點(diǎn)】【分析】性質(zhì)得出【解答】D.30°平行線的性質(zhì).延長(zhǎng)AB交CF于E,求出/ABC,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/AEC,根據(jù)平行線/2=/AEC,代入求出即可.解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E,CF./ACB=90。，ZA=30°,/ABC=60°,/1=35°,/AEC=/ABC-/1=25°,.GH/EF,/2=/AEC=25°,故選C.5.2015年我市有1.6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，

13、從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（）A.1.6萬(wàn)名考生B.2000名考生C.1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解.【解答】解：2015年我市有近1.6萬(wàn)名考生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?故選：D.n的值是（）6 .小亮領(lǐng)來(lái)n盒粉筆，整齊地?cái)[在講桌上，其三視圖如圖，則【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可

14、得第一層盒數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層，第三層盒數(shù)，相加即可.【解答】解：由俯視圖可得最底層有4盒，由正視圖和左視圖可得第二層有2盒，第三層有1盒，共有7盒，則n的值是7;故選A.7 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧8 .已知。的半徑為6,點(diǎn)O到直線a的距離為5,則直線a與。有兩個(gè)交點(diǎn)C.如果一個(gè)三角形的外心在三角形的外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形D.三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等【考點(diǎn)】垂徑定理；三角形的外接圓與外心；直線與圓的位置關(guān)系；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】根據(jù)垂徑定理，三角形的外接圓與內(nèi)切圓，直線與圓的關(guān)系等知識(shí)分析此題.【解答】解：A

15、、如果直徑平分的弦也是直徑的話，此種情況是不成立的；但是如果說(shuō)垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧就是正確的結(jié)論；B、因?yàn)榘霃绞?,而圓心到直線的距離是5因此圓與直線相交，并且有兩個(gè)交點(diǎn)；C、如果三角形的外心在三角形的外部，那么三角形在外接圓中，有一個(gè)角相對(duì)應(yīng)的弧必定是優(yōu)弧，因此三角形是鈍角三角形；D、由于三角形的內(nèi)切圓與三角形的三邊都相切，因此到三邊的距離都是內(nèi)切圓的半徑，因此該結(jié)論也是正確的.故選A.8 .小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是（）01r以八一AfB辰C-4D反【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得

16、所有等可能的結(jié)果與三次都是正面朝上的情況，再利用概率公式即可求得答案.共有8種等可能的結(jié)果，三次都是正面朝上的有1種情況,1三次都是正面朝上的概率是：2.故選D.9 .一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm,其側(cè)面展開圖是圓心角是150。的扇形，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2%5=,然后解方程即可.【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R,一一1匚IT*R根據(jù)題意得2兀石匚二1oU解得R=12.即圓錐的母線長(zhǎng)為12cm.故選B.

17、10.有一輪船在A處測(cè)得南偏東30。方向上有一小島P,輪船沿正南方向航行至B處，測(cè)得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測(cè)得小島P在正東方向上，則A,B之間的距離是（）海里.A.10f3B.1041-10C.10D.1071T0【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】由題意得：/CAP=30°,/CBP=45°,BC=10海里，分另在RtABCP中和在RtAAPC中求得BC和AC后相減即可求得A、B之間的距離.【解答】解：由題意得：/CAP=30°,/CBP=45°,BC=10海里，在RtABCP中，/CBP=45

18、°,.CP=BC=10海里，在RtAAPC中，PC單AC=t3nNCAP=*=10£海里，.AB=AC-BC=（10J110）海里，故選D.11.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（A.k>-1B.k<1且k用C.kA1且k4D,k>-1且k為【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義.【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出不等式，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0,即可求出k的范圍.【解答】解：二一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac=4+4k>0,且k，解得：

19、k>-1且k男.故選DO, AC=2BD，點(diǎn)P是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作AP=x, AOMN的面積為V,表示y與x的函數(shù)關(guān)12.如圖1,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)AC的垂線交菱形的邊于M,N兩點(diǎn).設(shè)系的圖象大致如圖2,則菱形的周長(zhǎng)為(A. 2 B. 23 C, 4 D. 2V5【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得ACXBD , AC=2AO ,從而得到 AO=BD ,設(shè)AO=a,然后求出4AMN和4ABD相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列式 表示出MN ,然后根據(jù)三角形的面積列出 y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題 求出a,從而得

20、到AO、BO,再利用勾股定理列式求出 AB,再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式求解即 可.【解答】 解：在菱形 ABCD中，AC ± BD , AC=2AO ,. AC=2BD , .AO=BD ,設(shè) AO=a ,. MN ±AC , .MN / BD , .AMN sMbd , = AO BD'解得MN=x , .OMN 的面積為 y=MN?PO=x (a-x)，一， ：1 , ，1；由圖2可知，當(dāng)x.時(shí)，y的取大值為,產(chǎn)牙1, 2、 工2（X - ax）=行a2,解得a=1, .AO=1 ,BO=BD=22在 RtAAOB 中，AB=VA0+B01=麥形的周長(zhǎng)=故選D.二、填

21、空題（本大題共有5小題，每小題4分，共20分）13 .分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（x-2）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.直接利用完全平方公式分解因式得出即可.解：（x-1）2-2（x-1）+1=(x-1T)2=(x-2)2.故答案為：(x-2)2k14 .若點(diǎn)P（a,2）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)丫的9圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為y=-.x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】把P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得P的坐標(biāo)，然后求得關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后代入反比例函數(shù)的解析

22、式即可求得反比例函數(shù)的解析式.【解答】解：把P（a,2）代入y=2x+4得：2a+4=2,解得：a=-1,則P的坐標(biāo)是：（-1,2）,P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：（1,2）.把（1,2）代入反比例函數(shù)的解析式得：方=2,解得：k=2.則反比例函數(shù)的解析式是：y=-.故答案是：y=*.15 .不等式工+44/的解集是x-.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式2x-1次+1,得：x皮,解不等式x+8<4x-1,得：x用，不等式組的解集為：x3,故答案為：x3.16 .如圖

23、，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1,四邊形BEOF中，正確的有A辦, SAODC=SCE、DF交于點(diǎn)O.下歹U結(jié)論：ZDOC=90°,OC=OE,tan/【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,AE=BF=1,利用SAS易證得EBCFCD,然后全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，易證得/DOC=900正確；錯(cuò)誤;由線段垂直平分線的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，可得易證得/OCD=/DFC,即可求得正確；由易證得正確.【解答】解：二正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,BC=CD=4,ZB=ZDCF=90°,.AE=BF=1

24、,BE=CF=4-1=3,嚴(yán)XD在EBC和FCD中，ZB=ZDCF,BE=CF.,.EBCAFCD(SAS),/CFD=/BEC,/BCE+/BEC=/BCE+/CFD=90°,/DOC=90°故正確；連接DE,如圖所示:若OC=OE,.DFXEC,.CD=DE,.CD=ADvDE(矛盾)，故錯(cuò)誤； / OCD+ / CDF=90 °,. / OCD= / DFC ,/ CDF+ / DFC=90 °,，tan/OCD=tan / DFC=DC 4FC=3'故正確;-/EBCAFCD,Saebc=Safcd,SAEBC-SAFOC=SAFCD-S

25、AFOC，即SAODC=S四邊形BEOF.故正確；故答案為：.17 .如圖，直線l:y=-=x,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（0,1）,過(guò)點(diǎn)Ai作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)Bi,以原點(diǎn)。為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫弧交y一軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A3,，按此做法進(jìn)彳T下去，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（0,8）;點(diǎn)An的坐標(biāo)為（0,2n1）.y【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出Bi點(diǎn)的坐標(biāo)，在根據(jù)Bi點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到點(diǎn)A4的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo).【解答】解：直線y=三丁X,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（0

26、,i）,過(guò)點(diǎn)Ai作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)Bi,可知Bi點(diǎn)的坐標(biāo)為（i）,以原點(diǎn)。為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫弧交y一軸于點(diǎn)A2,OA2=OBi=2OAi=2,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0,2）,這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2/3,2）,故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（0,8）,此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（0,2nM）.故答案為：0,8,0,2ni.三、解答題（本大題共有7小題，共66分）18 .先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（a-b）+2a2,其中a=i,b=J.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】先按照整式混合運(yùn)算的順序把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=a2

27、-b2+2a2=3a2b2,當(dāng)a=1,b=/2時(shí)，原式=3(/2)2=1.19 .無(wú)論多么大的困難除以13億，都將是一個(gè)很小的困難在汶川特大地震發(fā)生后，我市某中學(xué)全體學(xué)生積極參加了同心協(xié)力，抗震救災(zāi)”活動(dòng)，九年級(jí)一班兩位同學(xué)對(duì)本班捐款情況作了統(tǒng)計(jì)：全班50人共捐款900元，兩位同學(xué)分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(注：每組含最小值，不含最大值).國(guó)1請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)從圖1中可以看出捐款金額在1520元的人數(shù)有15人;(2)從圖2中可以看出捐款金額在2530元的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是10%(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=20,B=30;(4)全校共有1200人，請(qǐng)你

28、估計(jì)全校學(xué)生捐款的總金額大約是多少元.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)條形圖直接讀取數(shù)據(jù)即可；(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖即可讀出數(shù)據(jù)；(3)利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補(bǔ)全條形圖；(4)用樣本估計(jì)總體即可.【解答】解：(1)從圖1中可以看出捐款金額在1520元的人數(shù)有15人；(2)從圖2中可以看出捐款金額在2530元的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是10%；(3)補(bǔ)圖如圖,15芍0=30%,.b=30,a=100-50-30=20,(4)1200>=21600(元).答：估計(jì)全校大約能捐21600元.20.已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反

29、比例函數(shù)尸金圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，交y軸于點(diǎn)C,若S/ABC=12,求n的值.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出反比例函數(shù)的解析式，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解即可得出一次函數(shù)的解析式；(2)求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)鍵三角形的面積公式求出4ACD和4BCD的面積，即可得出答案.【解答】解：(1)把A(-4,2),B(2,-4)分別代入y=kx+b和產(chǎn)位中，-4k北:2“mzk+b=-丁=M，解得：k=-1,

30、b=-2,m=-8,即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-2；宜(2)設(shè)一次函數(shù)y=-x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)為D,則D(0,-2),-1SAABC=12,.-CD-|-4|+-CD-|2hl2,.CD=4,n=4.21.如圖，以AB為直徑的半圓。交AC于點(diǎn)D,且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE，BC于點(diǎn)E,AE交半圓O于點(diǎn)F,BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G.(1)求證：DE為半圓。的切線；切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).(1)連接OD,易得OD為4ABC的中位線，則OD/BC,由于DEXBC,所以DEXDO,然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論;(2)由AB為半圓O的直徑得到/AFB=9

31、0°,易證得BGEsEGF,利用工可計(jì)算|GBGE出GF,然后在RtAEGF中利用勾股定理可計(jì)算出EF.【解答】(1)證明：連接OD,如圖，.AB為半圓O的直徑，D為AC的中點(diǎn)， .OD為AABC的中位線， .OD/BC, .DEXBC, DEXDO,又點(diǎn)D在圓上， .DE為半圓O的切線；(2)解：AB為半圓。的直徑,/AFB=90°,而DELBC,/GEB=ZGFE=90°, /BGE=ZEGF,.,.BGEAEGF.GE2=GF?GB=GF(GF+BF).GE=1,BF=I，.5，在RtAEGF中，EF=/ge2_謂=22.學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買

32、一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元.(1)求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168

33、000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍”列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出購(gòu)買方案，進(jìn)而得出最省錢的方案.【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意得:一 3600 2x+3y=8400解得:fx=300Cj 廠 800則購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元;（2）設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái),根據(jù)題意得:100-k<1.3000x+800C100-J<168000解得：37.03x40,正整數(shù)x的值為38,39,40,當(dāng)x=38時(shí)，y=62；x=39時(shí)，y=61；x=40時(shí)，y=60,方案1:購(gòu)買平板電腦

34、38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)，費(fèi)用為114000+49600=163600（元）；方案2：購(gòu)買平板電腦39臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái)，費(fèi)用為117000+48800=165800（元）；方案3:購(gòu)買平板電腦40臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)，費(fèi)用為120000+48000=168000（元），則方案1最省錢.23.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF.連接BF,作EH±BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.（1）如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是CH=AB;（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；

35、（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE,即可判斷出/1=/2；然后根據(jù)EHBF,/BCE=90°,可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出/4=/HBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.(2)首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE,即可判斷出/1=/2;然后根據(jù)EHXBF,/BCE=90°,可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出/4=

36、/HBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.(3)首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得CKvAC+AK,據(jù)此判斷出當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí)，CK的長(zhǎng)最大；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DFKDEH,即可判斷出DK=DH,再根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ADAK04DCH,即可判斷出AK=CH=AB;最后根據(jù)CK=AC+AK=AC+AB,求出線段CK長(zhǎng)的最大值是多少即可.【解答】解：(1)如圖1,連接BE,在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，/A=/BCD=/ABC=90°, 點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，DE=DF, 點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，.AF=CE,在4AB

37、F和4CBE中，rAB=CBZA=ZBCE1AFXE .ABFACBE,/1=/2,.EHXBF,ZBCE=90°,，C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，/3=/2,/1=/3,./3+74=90°,Z1+ZHBC=90°,.1./4=/HBC,.CH=BC,又AB=BC,.CH=AB.故答案為：CH=AB.(2)當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，(1)中的結(jié)論CH=AB仍然成立.如圖2,連接BE,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,ZA=ZBCD=ZABC=90,.AD=CD,DE=DF,.-.AF=CE,在AABF和ACBE中，AB=CBZA=ZBCEAFRE.-.ABFACBE,Z1=Z2,.EHXBF,ZBCE=90,C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，Z3=Z2,Z1=Z3,Z3+Z4=90,Z1+ZHBC=90,Z4=ZHBC,.CH=BC,又AB=BC,.CH=AB.CKC+AK,當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí)，CK的長(zhǎng)最大，ZKDF+ZADH=90,ZHDE+ZADH=90,ZKDF=ZHDE,ZDEH+ZDFH=360-ZADC-ZEHF=360-90-90=180,/DFK+ZDFH=180,ZDFK=ZDEH,在DFK和DEH中，ZKDF=ZHDEDF=DEZd?k=Zdeh