點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

1、備課時(shí)間： 年 月 日 上課時(shí)間： 年 月 日 第 節(jié)課 題點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用2理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用3了解三角形的外接圓和三角形外心的概念教學(xué)重點(diǎn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)反證法的證明思路教 學(xué) 教 程集 體 備 課 思 路個(gè) 人 補(bǔ) 充 調(diào) 整一新課導(dǎo)入 （一）.復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)同學(xué)們口答下面的問(wèn)題 1、圓的兩種定義是什么？2、 愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶 A 子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)

2、擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下 圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？C二新課展開(kāi) 、重難點(diǎn)突破1.由上面的畫(huà)圖以及所學(xué)知識(shí)，我們可知： 設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d則有：點(diǎn)P在圓外d>r 點(diǎn)P在圓上d=r 點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r反過(guò)來(lái)，也十分明顯，如果 d>r點(diǎn)P在圓外； d=r點(diǎn)P在圓上； d<r點(diǎn)P在圓內(nèi)這個(gè)結(jié)論的出現(xiàn)，對(duì)于我們今后解題、判定點(diǎn)P是否在圓外、圓上、圓內(nèi)提供了依據(jù)2、思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn) 平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。圓的內(nèi)

3、部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。3、探究、實(shí)踐、交流：（1）、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？（2）、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ （3）、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ 答（1）、無(wú)數(shù)多個(gè)圓，如圖1所示 （2）、連結(jié)A、B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點(diǎn)到A、B的距離都相等，都滿足條件，作出無(wú)數(shù)個(gè)其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖2所示 （3）、作法：連接AB、BC； 分別作線段AB、BC的中垂線DE和

4、FG，DE與FG相交于點(diǎn)O；以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，O就是所要求作的圓，如圖3所示在上面的作圖過(guò)程中，因?yàn)橹本€DE與FG只有一個(gè)交點(diǎn)O，并且點(diǎn)O到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等（中垂線上的任一點(diǎn)到兩邊的距離相等），所以經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓即：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓4、有關(guān)概念： (1)、 經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓 (2)、外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心(3)、三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。想一想：1、一個(gè)三角形的外接圓有幾

5、個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？2、任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說(shuō)明. 5.思考：經(jīng)過(guò)同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能做出一個(gè)圓嗎？證明：如圖，假設(shè)過(guò)同一直線L上的A、B、C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線L1，又在線段BC的垂直平分線L2，即點(diǎn)P為L(zhǎng)1與L2的交點(diǎn)，而L1L，L2L，這與我們以前所學(xué)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾所以，過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓 上面的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓），由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做反證法ABCDEF12O 在某些情景下，反證法是很有效的證明方法例題：用反證法證明：兩直線平行，同位角相等。分析：1、題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2、如何假設(shè)？3、如何證明？【反饋練習(xí)】 1.已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ （2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ （3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？2、判斷下列說(shuō)法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).(