CT重建技術簡述

1、光學光學CTCT技術簡述技術簡述 院系： 機械學院 主講人： 張濤 小組成員： 張濤 何偉 崔興梅 陸慧慧 袁佳艷 江子燁 韓亞秋 什么是什么是CTCT？CT，Computeriezd Tomgorpahy,層析成像，是在物體外部發(fā)射物理信號,通過接收穿過物體且攜帶物體內(nèi)部信息的物理信號,利用計算機圖像重建方法,重現(xiàn)物體內(nèi)部二維或三維清晰圖像。該技術最大的特點是在不損壞物體的條件下,探知物體內(nèi)部結構的幾何形態(tài)與物理參數(shù)(如溫度、密度等)的分布。光學光學CTCT技術的歷史技術的歷史光學CT技術是CT技術的一個分支，它是由醫(yī)學CT技術即x射線斷層掃描計算機成像技術發(fā)展而來的，是光學測量技術與層析技

2、術相結合的重要產(chǎn)物。在一些物理量(如溫度、密度等)的測量中傳統(tǒng)的方法是采用接觸法(如用熱電偶測量溫度)來獲取所需信息，但是這一方法存在三個主要缺點：(1）干擾原場分布；(2)只能實現(xiàn)點測量；(3)響應速度慢，難以實現(xiàn)場分布的瞬態(tài)測量。光學測量技術具有明顯的優(yōu)點，針對透明介質(zhì)的不同被測對象，已經(jīng)發(fā)展了多種測量方法。如散射測量技術、相位測量技術、吸收測量技術等。這些技術雖然都克服了干擾原場的缺點,但是,它們在實際應用中仍然有不同的局限性。人們在研究這些測量技術的基礎之上逐步形成、發(fā)展和完善了光學CT技術，光學CT技術通過多方位掃描積分測量和圖像重建，能夠高精度地實現(xiàn)三維物理量場分布的瞬態(tài)定量測量。

3、光學光學CTCT的基本理論的基本理論 層面分析重建圖像投影被測場f（x,y,z），選擇z=z。平面作為測量對象，建立如圖所零坐標系，函數(shù)f(x,y,z)沿與x軸成0角方向的S軸的積分為式中，S=xcos+ysin；L=-x sin+ycos。P(l,)稱為f(l,s)沿0方向的投影。這里我們省略了坐標z。，因為它不影響下面的推導和結果。對函數(shù)P(l,)進行傅里葉變換得到 式2這里，F(xiàn)（w,）是函數(shù)f(l,s)的二維博里葉變換。式2表明投影P(l,)的一維傅里葉變換等同于被測函數(shù)，f(l,s)的沿某一過原點直線的二維傅里葉變換。若用(x,y)坐標表示。則式2為對函數(shù)F（w,）作二維傅里葉反變換即

4、可得到被測場，f(x,y)應用卷積定理，得到的層面物理量場分布f(x,y)之卷積反投影公式為式中，“*”代表卷積運算，(l)是w的博里葉反變換，一般稱為空間卷積函數(shù)，兩者之間的關系為 式3由于它們對投影P(l,)具有明顯的濾波作用，因而也被稱為濾波函數(shù)。由式3可知，只要得到一系列投影值P(l,)(通常它們以實際測量值近似代替)，就可近似求出f(x,y)。由于實際測量值為有限個分立的采樣數(shù)據(jù)。因此，我們必須將式3中的積分運算化為求和運算，再由計算機完成數(shù)字運算?？紤]在180范圍取值，因此，在0范圍內(nèi)取M個方向，每個方向再取N條掃描線，這樣就可以得到MN個采樣數(shù)據(jù)(亦即MxN個投影p(l,)，用求

5、和代替積分，式3可近似化為 式4式中，d是同一方向的采樣間隔，是不同方向的投影角距。假設重建區(qū)域為(-E，E)，則應有NdE，且=(M+1)。以下除特殊說明外，d和的定義和約束皆同于此。式4就是計算機投影重建圖像的基本的公式。CTCT技術的掃描測量方法技術的掃描測量方法光學CT技術的掃描積分測量方法大致可以分為三大類:相位測量、吸收測量和發(fā)射測量。相位測量方法適合于任何位相型物體.當探測光波通過相位場時,受到待測場的調(diào)制而攜帶其折射率變化信息.由多方向的探測光所攜帶的信息就可以重建出各層面的折射率分布.而流場的溫度、密度、壓力和速度等空氣動力學和熱力學量都和折射率有關,從而可以求出所需的物理量

6、。吸收測量方法是在多角度吸收光譜測量基礎之上發(fā)展起來的,它能夠實現(xiàn)溫度和濃度等物理量場分布的快速、高精度、無干擾瞬態(tài)測量,其直接測量量是原子或分子的某吸收光譜強度。發(fā)射測量方法是通過測量介質(zhì)中某種分子或基團的發(fā)射譜線強度來重建待測物理量場分布,其定量測量不需要調(diào)諧激光器作光源。光學計算機層析中的重建算法研究光學計算機層析中的重建算法研究在光學計算機層析技術中,重建算法的研究,其實質(zhì)是求解方程: 是某一觀察角方向的投影數(shù)據(jù),f（x1,x2）是與相位物體的折射率參量相關的函數(shù)。即已知積分值 (投影數(shù)據(jù)),求解被積函數(shù)f（x1,x2）的逆問題。, pqf, pqf總的說來,重建算法大體可分為兩類,一

7、類是先對投影 在連續(xù)域上做一些解析變換,得到Rdaon逆變換的各種不同形式的解析表達式,再離散計算,這里我們稱該算法為解析法或者變換法。另一類算法是一開始就將圖像函數(shù)f（x1,x2）離散化為一個陣列,把每個像素密度看成相互獨立的未知量,用所有的投影 來估計這些未知量,從而得到圖像函數(shù)的逼近值,這種算法稱為系列重建法。ART3ART3算法算法在傳統(tǒng)的CT重建算法都是針對等式約束的方程組求解問題的,并不考慮采樣的投影數(shù)據(jù)的不準確度。對于OCT來說,采樣得到的投影數(shù)據(jù)一定存在系統(tǒng)和隨機兩方面的誤差,并且針對實際工程問題中測量窗的觀察較有限以及實驗模型的遮擋,造成采樣數(shù)據(jù)的缺失,必然會造成重建過程中各

8、方程約束間的不相容性,使收斂速度慢,甚至導致全局畸變。ART3算法建立了區(qū)間穩(wěn)定性問題的數(shù)學模型,并采用了策略性松弛的迭代解法,這使得ART3算法具有很強的收斂性。由于采用既簡單又“策略”的松弛系數(shù)的調(diào)整,它能夠達到較快的收斂速度。同時大量的數(shù)值實驗證明,ART3在相同標準采樣條件下能夠獲得比其他迭代方法更好的重建精度,同時達到較高的計算效率。ART3的算法如下:l）初始化 N 任意2)對采樣投影進行排序:按照使任意相鄰的兩個不等式約束間的相互獨立性最大的原則,重新安排各不等式在不等式組中的順序。在第三部分的模擬實驗中,取最接近于當前約束的法向約束為下一個不等式約束,即不等式組的下一行。Rf 03)根據(jù)下面的迭代公式進行迭代。其中,將in簡記為i,有:對光學對光學CTCT技術的展望技術的展望光學CT技術隨著多個相關學科的發(fā)展取得了長足的進步,在信號采集、投影數(shù)據(jù)提取、圖像重建等方面都有很多可喜的成果。 多功能工業(yè)CT檢測系統(tǒng) 光學相干斷層掃描儀分析光學CT的重