用MATLAB語言繪制SPR理論中rprsR對于入射角和折

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、 用MATLAB 語言，繪制SPR理論中 rp、rs、R對于入射角和折率比值n=n1/n2的二維和三維圖形,其中n的范圍為（0.6，1.5），并結(jié)合每一個(gè)圖形分析其特點(diǎn)及物理意義。 (其中rp為反射光中平行分量的反射系數(shù)；rs為反射光中垂直分量的反射系數(shù)； R-反射率；n1、n2分別表示兩種不同介質(zhì)的折射率)答案：程序：（1）%反射系數(shù)r，和反射率R與折射率之比n的關(guān)系；clear;clc;clf;n=0.6:0.05:1.5; zeta1=pi/10; %入射角zeta2=real(asin(n.*sin(zeta1); %折射角rpz=-n.*cos(zeta

2、2)+cos(zeta1); %平行分量反射部分分子 rpm=n.*cos(zeta2)+cos(zeta1); %平行分量反射部分分母rp=rpz./rpm; %平行分量反射系數(shù)rsz=n.*cos(zeta1)-cos(zeta2); %垂直分量反射部分分子 rsm=n.*cos(zeta1)+cos(zeta2); %垂直分量反射部分分母rs=rsz./rsm; %垂直分量反射系數(shù)Rp=rp.2; %平行分量反射率Rs=rs.2; %垂直分量反射率t=0.6:0.005:1.5;y=0;y1=-0.4:0.005:0;t1=1;plot(n,rp,'c',n,rs,

3、9;*:',n,Rp,'k-',n,Rs,'g',t,y,'-',t1,y1,'-')text(1.3,-0.1,'rp');text(1.2,0.09,'rs');text(0.65,0.023,'Rp');text(0.65,0.065,'Rs');text(0.9,-0.2,'(n<1)');text(1.2,-0.2,'(n>1)');title('relationships between rp,r

4、s,Rp,Rs and n=n1/n2');xlabel('n=n1/n2');ylabel('r or R');（1）分析其物理意義：（取入射角pi/10，小于Brewster角，小于臨界角）當(dāng)n<1（光疏到光密介質(zhì)）時(shí)，反射光中垂直分量（s）的反射系數(shù)rs<0，說明反射光中s分量與入射光中的s分量相位相反；而p分量，即平行分量，其反射系數(shù)rp>0，說明反射光中p分量與入射光中的p分量相位相同。當(dāng)n=1時(shí)，相當(dāng)于光束在同一種介質(zhì)中傳輸，因此無反射，反射系數(shù)為零；當(dāng)n>1（光密到光疏介質(zhì)）時(shí)，反射光中rs>0，說明反射光中s

5、分量與入射光中的s分量相位相同；而p分量rp<0，說明p分量在兩種介質(zhì)中相位相反。（2）（2-1）%反射系數(shù)r，和反射率R與入射角x的關(guān)系（n<1）；clear;clc;clf;n=0.6:0.05:1.5; zeta1=pi/10; %入射角zeta2=real(asin(n.*sin(zeta1); %折射角rpz=-n.*cos(zeta2)+cos(zeta1); %平行分量反射部分分子rpm=n.*cos(zeta2)+cos(zeta1); %平行分量反射部分分母rp=rpz./rpm; %平行分量反射系數(shù)rsz=n.*cos(zeta1)-cos(zeta2); %垂

6、直分量反射部分分子rsm=n.*cos(zeta1)+cos(zeta2); %垂直分量反射部分分母rs=rsz./rsm; %垂直分量反射系數(shù)Rp=rp.2; %平行分量反射率Rs=rs.2; %垂直分量反射率Brewster=acot(n)*180/pi; %布魯斯特角y=0;y1=-1:0.005:0;plot(x,rp,x,rs,x,Rp,x,Rs,x,y,Brewster,y1,'c:');text(10,0.25,'rp');text(40,-0.2,'rs');text(77,0.1,'Rp');text(72,0.

7、3,'Rs');text(28.5,-0.6,'Brews angle 56.3099->')xlabel('x/angle');ylabel('r or R');title('The relationships of rp,rs,Rs,Rp and incident angle/x|(n<1)');（2-1）分析其物理意義：當(dāng)光由光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)，rs<0，說明反射光中s分量的相位與入射光中的相位相反；而對于p分量，當(dāng)入射角小于布魯斯特角時(shí)，rp>0，說明此范圍內(nèi)，反射光與入射光中

8、的p分量相位相同；在大于布魯斯特角時(shí)，rp<0，說明反射光與入射光中的p分量相位相反。在布魯斯特角處，rp=0,Rp=0，即反射光中無平行分量，只有垂直分量。（2-2）%反射系數(shù)r，和反射率R與入射角x的關(guān)系（n>1）；clear;clc;clf;n1=1.5; n2=1.0; n=n1/n2; zeta1=linspace(0,pi/2,1000); x=zeta1*180/pi; zeta2=real(asin(n.*sin(zeta1); rpz=-n.*cos(zeta2)+cos(zeta1); rpm=n.*cos(zeta2)+cos(zeta1); rp=rpz./

9、rpm; rsz=n.*cos(zeta1)-cos(zeta2); rsm=n.*cos(zeta1)+cos(zeta2); rs=rsz./rsm; Rp=rp.2; Rs=rs.2; critical=acsc(n)*180/pi; %求臨界角Brewster=acot(n)*180/pi; %求布魯斯特角y=0;y1=-0.2:0.005:1;y2=-0.2:0.005:0;plot(x,rp,x,rs,x,Rp,x,Rs,x,y,':',critical,y1,'-',Brewster,y2,'-');text(25,-0.08,&#

10、39;rp');text(20,0.28,'rs');text(39.3,0.05,'<-Rp');text(30,0.16,'Rs');text(41.5,-0.15,'<-criti angle(41.8103)');text(33.7,-0.05,'<-Brew angle(33.6901)')xlabel('x/angle');ylabel('r or R');title('The relationships of rp,rs,Rs,Rp a

11、nd incident angle/x|(n>1)');（2-2）分析其物理意義：當(dāng)光束由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)中時(shí)，s分量在入射角小于臨界角的情況下，rs>0說明反射光中垂直分量的相位與入射光內(nèi)的s分量相位相同；而p分量在小于布魯斯特角的情況下，rp<0，說明反射光中平行分量相位與入射光中的p分量相位相反；在布魯斯特角處，p分量反射為0，即反射光中無平行分量，只有垂直分量，大于布魯斯特角小于臨界角的情況下，rp>0說明反射光中的p分量相位與入射光中的p分量相位相同。但入射角大于臨界角時(shí)，發(fā)生全反射，即理論上所有的光都被百分之百反射，所以均為1。（3）反射系數(shù)r

12、，反射率R與入射角x和折射率之比n的關(guān)系clear;clc;clf;n,zeta1=meshgrid(0.6:0.05:1.5,0:pi/50:pi/2);zeta2=real(asin(n.*sin(zeta1); %折射角x=zeta1*180/pi; %轉(zhuǎn)換成角度rpz=-n.*cos(zeta2)+cos(zeta1); %平行分量反射部分分子rpm=n.*cos(zeta2)+cos(zeta1); %平行分量反射部分分母rp=rpz./rpm; %平行分量反射系數(shù)rsz=n.*cos(zeta1)-cos(zeta2); %垂直分量反射部分分子rsm=n.*cos(zeta1)+c

13、os(zeta2); %垂直分量反射部分分母rs=rsz./rsm; %垂直分量反射系數(shù)Rp=rp.2; %平行分量反射率Rs=rs.2; %垂直分量反射率%brewster角所在的位置Brewster=acot(n)*180/pi; %求布魯斯特角zeta3=real(asin(n.*sin(zeta1); %以布魯斯特角入射的折射角rpz0=-n.*cos(zeta3)+cos(Brewster); rpm0=n.*cos(zeta3)+cos(Brewster); rp0=rpz0./rpm0; rsz0=n.*cos(Brewster)-cos(zeta3); rsm0=n.*cos(

14、Brewster)+cos(zeta3); rs0=rsz0./rsm0; Rp0=rp0.2;Rs0=rs0.2;subplot(2,2,1); mesh(n,x,rp);hold onplot3(n,Brewster,rp,'k')xlabel('n');ylabel('x');zlabel('rp');text(0.7,45,-0.5,'<-the positions of Brewster angles');view(-37.5-45,30);title('rp & x and n&#

15、39;);subplot(2,2,2);mesh(n,x,rs);hold onplot3(n,Brewster,rp,'k');xlabel('n');ylabel('x');zlabel('rs');text(0.7,50,-0.8,'<-the positions of Brewster angles');view(-37.5-45,30);title('rs & x and n');subplot(2,2,3);mesh(n,x,Rp);hold onplot3(n,Brews

16、ter,rp,'k');xlabel('n');ylabel('x');zlabel('Rp');text(0.7,45,-0.5,'<-the positions of Brewster angles');view(-37.5-45,30);title('Rp & x and n');subplot(2,2,4);mesh(n,x,Rs);hold onplot3(n,Brewster,rp,'k');xlabel('n');ylabel('x

17、');zlabel('Rs');text(0.7,45,-0.5,'<-the positions of Brewster angles');view(-37.5-45,30);title('Rs & x and n');（3）分析其物理意義：這四個(gè)圖存在共性：即，每一個(gè)圖可分為三個(gè)部分來進(jìn)行分析，以n=1為分界線，其中豎線表示對應(yīng)區(qū)域的布魯斯特角。第一部分是n<1這一部分空間：可以看出，當(dāng)光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，在入射角度小于布魯斯特角的情況下，rp>0,且隨著入射角趨近于布魯斯特角，rp接近于0；在等于布

18、魯斯特角時(shí)，rp=0，導(dǎo)致Rp=0，即在反射光中無平行分量，只有垂直分量。而rs在整個(gè)角度范圍內(nèi)都是小于零的，即s分量的相位與入射光中的相位差一個(gè)pi。Rs和Rp分別是rs和rp的平方，隨著角度的增加而正向增大，但入射角為90°時(shí)，即光束沿著兩種介質(zhì)的邊界傳輸時(shí)，Rs和Rp在n<1范圍內(nèi)是1，表明沿著邊界傳輸，所有的光都在第一個(gè)介質(zhì)中。 第二部分是n=1的那一條線對應(yīng)的部分?？梢钥吹皆趎=1時(shí)，對應(yīng)任何入射角，rs，rp，Rs和Rp都是零。n=1說明兩種介質(zhì)的折射率一樣，相當(dāng)于光束在同一介質(zhì)內(nèi)傳輸，不會(huì)發(fā)生反射，所以所有與反射相關(guān)的量都是零。第三部分是n>1那部分的空間：光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，在豎線右側(cè)范圍內(nèi)，即小于布魯斯特角的那部分，rp<0，說明此段范圍內(nèi)p分量的相位與入射光中的p分量相位差pi；而rs在這個(gè)范圍內(nèi)一直是大于零的，說明此段內(nèi)，s分量與入射光中的s分量同相位。在這四個(gè)圖中，很明顯可以看到，有一個(gè)區(qū)域，不論入射角和n，z方向的坐標(biāo)都是1，這是發(fā)生全反射的區(qū)域，其邊界對應(yīng)的入射角是相應(yīng)折射率下的臨界角，從圖中可知臨界角的分布是一個(gè)弧形。發(fā)生全反射時(shí)，理論上所有的光都被反射到第一個(gè)介質(zhì)中。在弧形臨界角與布魯斯特角所夾的范圍內(nèi)，s分量依然與入射光中s分量是同相位的，p分量也變成與入射光中p分量是同相