屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次素質(zhì)檢測試題目新人民教育出版版第15套

1、宣城市貍橋中心初中2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第一次素質(zhì)檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列四個(gè)函數(shù)中，的值隨著值的增大而減小的是（ ）A、 B、 C、 D、3、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、0個(gè)4、若二次函數(shù)配方后為，則分別為（ ）A、0，5 B、0，1 C、-4，5 D、-4，15、一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有（ ）A、一個(gè)交點(diǎn) B、無數(shù)個(gè)交點(diǎn) C、兩個(gè)交點(diǎn) D、無交點(diǎn)6、如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，直線和拋物線的圖象可能是（ ） A B C D7、已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列

2、結(jié)論正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A、當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小B、若圖象與軸有交點(diǎn)，則C、當(dāng)時(shí)，不等式的解集是D、若圖象先向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過，則9、二次函數(shù)的圖象與軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在該函數(shù)的圖象上移動(dòng)，能使ABC的面積等于1的點(diǎn)C共有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)10、如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于且，與軸交于點(diǎn)，下列結(jié)論：，其中正確的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)二、填空題（每小題5分，共20分）11、若拋物線開口向下，則= 12、一條拋物線頂點(diǎn)為(2,4)，如果它在軸上截得的線段長

3、為4，那么這條拋物線的解析式為 13、二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的對應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則使的的取值范圍為 14、如圖所示，是等腰直角三角形，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，斜邊都在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 15、二次函數(shù)的最大值是0，化簡= 三、解答題16、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過點(diǎn)B（3，0）（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平科移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；17、（10分）當(dāng)分別取-1，1，2時(shí)，函數(shù)都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由，若有，請求

4、出最大值。18、（12分）已知二次函數(shù)在和時(shí)的函數(shù)值相等（1）求二次函數(shù)的解析式，并作圖象；（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點(diǎn)A(-3，m)，求m和的值。19、（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn) 求反比例函數(shù)解析式； 通過計(jì)算，說明一次函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)C；20、（12分）如圖，小河上有一栱橋，栱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以

5、ED所在直線為軸，拋物線的對稱軸為軸建立平面直角坐標(biāo)系 求拋物線的解析式； 已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請通計(jì)算說明在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？21、（12分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)，根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷量y（個(gè)）與銷售單位x（元/個(gè)）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖： 試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； 若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利

6、潤w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式； 若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求此時(shí)的最大利潤。22、（14分）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式，已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m 當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； 當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否超越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請說明理由； 若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍； 參考答案一、選擇題（每小題4分

7、，共40分）1A2C3C4D5A6C7B8C9C10C二、填空題（每小題5分，共20分）11112 y=（x2）2+4132x314（，0）15a三、解答題16解：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，4），設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x1）24，把點(diǎn)B（3，0）代入二次函數(shù)解析式，得：0=4a4，解得a=1，二次函數(shù)解析式為y=（x1）24，即y=x22x3；（2）令y=0，得x22x3=0，解方程，得x1=3，x2=1二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（1，0），二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)（1，0）向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)故平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）17解：k

8、可取值1，1，2（1）當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)為y=4x+4，是一次函數(shù)（直線），無最值；（2）當(dāng)k=2時(shí)，函數(shù)為y=x24x+3，為二次函數(shù)此函數(shù)開口向上，只有最小值而無最大值；（3）當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)為y=2x24x+6，為二次函數(shù)此函數(shù)開口向下，有最大值因?yàn)閥=2x24x+6=2（x+1）2+8，則當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值為818解：（1）二次函數(shù)在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，對稱軸x=1，即=1，解得，t=，則二次函數(shù)的解析式為：y=（+1）x2+2（+2）x+，即y=（x+1）（x3）或y=（x1）2+2，該函數(shù)圖象的開口方向向下，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（3，0），（0，），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2

9、）其圖象如圖所示：；（2）二次函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)A（3，m），m=（3+1）（33）=6又一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，m），m=3k+6，即6=3k+6，解得，k=4綜上所述，m和k的值分別是6、419解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，B（3，1），C（3，3），BCx軸，AD=BC=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）反比例函數(shù)y=（x0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D（1，2），2=，m=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=kx+33k=3k+33k=3，一次函數(shù)y=kx+33k（k0）的圖象一定過點(diǎn)C；（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，一次函數(shù)y=kx+

10、33k（k0）過C點(diǎn)，并且y隨x的增大而增大時(shí)，k0，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要小于3，橫坐標(biāo)要小于3，當(dāng)縱坐標(biāo)小于3時(shí)，y=，3，解得：a，則a的范圍為a320解：（1）點(diǎn)C到ED的距離是11米，OC=11，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+11，由題意得B（8，8），64a+11=8，解得a=，y=x2+11；（2）水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至少為115=6米，6=（t19）2+8，（t19）2=256，t19=±16，解得t1=35，t2=3，353=32（小時(shí)）答：需32小時(shí)禁止船只通行21解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b圖象過點(diǎn)（10，300），（1

11、2，240），解得故y與x 之間的函數(shù)關(guān)系為：y=30x+600，當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，即點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=30x+600的圖象上y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30x+600；（2）w=（x6）（30x+600）=30x2+780x3600即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=30x2+780x3600；（3）由題意得6（30x+600）900，解得x15w=30x2+780x3600圖象對稱軸為x=13，a=300，拋物線開口向下，當(dāng)x15時(shí)，w隨x增大而減小，當(dāng)x=15時(shí)，w最大=1350即以15元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350元22解：（1）h=2.6，球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，y=a（x6）2+h過（0，2）點(diǎn)，2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y與x的關(guān)系式為：y=（x6）2+2.6，（2）當(dāng)x=9時(shí)，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能過球網(wǎng)；當(dāng)y=0時(shí)，解得：x1=6+218，x2