安慶四中2011九年級(jí)上數(shù)學(xué)第一次月考

1、仁杰九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷命題教師：何翔（滿(mǎn)分：100分，120分鐘完卷）總分： 一、選擇題（每題4分，共32分）1二次函數(shù)的最小值是（ ）ABCD2由二次函數(shù)y=-4x+3，可知（ ）A其圖象的開(kāi)口向下 B其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)C頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-1） D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大3已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A.B.C.且D.且4若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ）AB C D 5已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A3B2C1 D0xy-11O16如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：你認(rèn)為其

2、中錯(cuò)誤的有（ ）A. B.c>1 C.2ab<0 D.a+b+c<07拋物線(xiàn)可以由拋物線(xiàn)平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( )A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位8已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 4二、填空題（每題4分，共20分）9 ，當(dāng)m= 時(shí)，它是二次函數(shù).10一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20，其中一直角邊長(zhǎng)為x，面積為y2，則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是 11頂點(diǎn)為（2，5）且過(guò)點(diǎn)（1，

3、14）的拋物線(xiàn)的解析式為 第12題圖12如圖，一橋拱呈拋物線(xiàn)狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線(xiàn)段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是 13拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)）拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）； 函數(shù)的最大值為6；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是； 在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨增大而增大三、解答題14（10分）已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5，完成下列各題：（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸.（2）求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（3）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象.（4）根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)x

4、為何值時(shí)，y>0；當(dāng)x為何值時(shí)，y<0.15（10分）已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是,圖象經(jīng)過(guò)(1,-6),且與軸的交點(diǎn)為(0,). (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)x為何值時(shí),這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0?拋物線(xiàn)在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為多少？(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí),這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大? 16（8分）如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D.（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使：5 ：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)。17（10分）某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，進(jìn)價(jià)為20元/件，現(xiàn)在的售價(jià)為30元/件，每周可賣(mài)出150件。市

5、場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于35元），那么每周少賣(mài)10件。設(shè)每件漲價(jià)元（為自然數(shù)），每周的銷(xiāo)量為件求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；如何定價(jià)才能使每周的利潤(rùn)最大且每周的銷(xiāo)量較大？每周的最大利潤(rùn)是多少？18.（10分）如圖，已知拋物線(xiàn)y=a（x-1）2+3（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，過(guò)O作射線(xiàn)OMAD過(guò)頂點(diǎn)平行于x軸的直線(xiàn)交射線(xiàn)OM于點(diǎn)C，B在x軸正半軸上，連接BC（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線(xiàn)OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？（

6、3）若OC=OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時(shí)PQ的長(zhǎng)第一次月考數(shù)學(xué)答案15、BCBBA 68、BDA9、m=-1; 10、; 11, ; 12,15米; 13,(1)(3)(4);14, (1),頂點(diǎn)（2,9），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=2；(2)交點(diǎn)（5,0），（-1,0），（0,5）；（3）圖略；（4）當(dāng)-1<x<5時(shí),y>0;當(dāng)x<-1或x>5時(shí),y<

7、0;15，（1）設(shè)，代入點(diǎn)（1，-6），（0，-5/2），解得；（2）x=-5或x=-1,在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為4；（3）x<-3時(shí),y隨x增大而增大；16，(1)A(3,0),B(0,-3), ;(2)D(1,-4), ，設(shè)P(m,n),n>0,所以n=5, n=4或-2；P(4,5)或（-2,5）；17，（1）y=150-10x, (2) ,因?yàn)閍<0，當(dāng)x=2.5時(shí)，w取最大值，可是（），所以x=2或3時(shí)，w取最大值，依據(jù)題意，當(dāng)x=2時(shí) 銷(xiāo)量較大，每星期最大利潤(rùn)為，w=1560元；18答案：解：（1）拋物線(xiàn)y=a（x-1）2+3 （a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），0=9a+

8、3 ，a=- （1分）二次函數(shù)的解析式為：y=- x2+ x+ ；（2）D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D（1，3 ）過(guò)D作DNOB于N，則DN=3 ，AN=3，AD= =6，DAO=60°OMAD，當(dāng)AD=OP時(shí)，四邊形DAOP是平行四邊形，OP=6，t=6（s）當(dāng)DPOM時(shí)，四邊形DAOP是直角梯形，過(guò)O作OHAD于H，AO=2，則AH=1（如果沒(méi)求出DAO=60°可由RtOHARtDNA（求AH=1）OP=DH=5，t=5（s）當(dāng)PD=OA時(shí)，四邊形DAOP是等腰梯形，OP=AD-2AH=6-2=4，t=4（s）綜上所述：當(dāng)t=6、5、4時(shí)，對(duì)應(yīng)四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形； （3）由（2）及已知，COB=60°，OC=OB，OCB是等邊三角形則OB=OC=AD=6，OP=t，BQ=2t，OQ=6-2t（0t