141有理數(shù)的乘法

1、1.4.1 有理數(shù)的乘法( 3)第三課時三維目標(biāo)一、知識與技能(1) 能用乘法的三個運算律來進行乘法的簡化運算(2) 能進行乘法及加減法的混合運算二、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗證等能力三、情感態(tài)度與價值觀鼓勵學(xué)生積極思考， 并與同伴進行交流的思想， 體會運算律對簡化運算的作 用教學(xué)重、難點與關(guān)鍵1 重點： 能運用乘法運算律進行乘法運算2難點： 靈活運用運算律進行乘法運算3關(guān)鍵： 掌握乘法運算律以及運算法則四、教學(xué)過程1有理數(shù)的乘法法則是什么？2 在小學(xué)里學(xué)過正有理數(shù)乘法有哪些運算律？五、新授在小學(xué)里，數(shù)的乘法滿足交換律，例如8X 3=3X 8.還滿足結(jié)合

2、律，例如(4X 6)x 3=4X( 6X 3). 引入負數(shù)后，乘法交換律、結(jié)合律是否還成立？ 規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，顯然乘法交換律、結(jié)合律仍然成立例如：5X(-6) =-30 , (-6 )X 5=-30即 5 X(-6) =(-6)X 53 X( -4) X( -5) =(-12)X( -5) =603 X(-4)X( -5) =3X(+20) =60即 3 X( -4) X( -5) =3X(-4)X( -5) 大家可以再任意取一些數(shù)，試一試.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.乘法交換律：ab=ba.說明：ax b可以寫成a -b或ab.當(dāng)用字母表示乘法時“x”號可

3、寫成“” 或省略.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.乘法結(jié)合律：(ab) c=a (bc).1111在小學(xué)里，乘法還滿足分配律，例如 6x( -+- ) =6x -+6x -.2 323任意選取三個有理數(shù)(至少有一個負數(shù))分別填入下列口、0和內(nèi)，并比 較兩個運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ xQ+用 口><0 十例;曰心鮒+公”匚那和"訶 X(J)+ 日 XI + "11所以：-5 x 丄+ (-2 ) =-5 x - + (-5 )x( -2 )55這就是說，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)

4、相乘， 再把積相加.分配律：a (b+c) =ab+ac.以上表示乘法運算律的式子中，a、b、c表示任意有理數(shù).乘法的運算律與加法運算律類似，也可以推廣到多個數(shù)的情況.在代數(shù)學(xué)的研究中，運算律是很重要的內(nèi)容.在計算時運用運算律，往往能使計算簡便.1 1 1例4:用兩種方法計算(一 + )x 12.462解法1:按運算順序，先計算小括號內(nèi)的數(shù).（丄 + 1 丄）x 124623 )X 1212 12 12 1=- X 12=-112解法2:運用分配律.(1 + 1 - 1 )X 12462=一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等. 一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再 把積相加. X 12+1 X 12- X 12 462=3+2-6=-1思考：比較以上兩種方法，哪種解法運算量?。匡@然解法2運算量小，它不需要通分.六、課堂練習(xí)1 .課本第33頁練習(xí).(1) -8500,運用結(jié)合律，先算(-25)X( -4).(2) 15,運用乘法交換律和結(jié)合律.(3) 25,運用分配律.七、課堂小結(jié)運算律的運用十分靈活，在有理數(shù)的混合運算中，各種運算律常常是混合運 用的，這就要求我們要有較好的掌握運算律進行計算的能力，在平時的練習(xí)中， 要觀察題目特點，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計算量.八、作業(yè)布置1 .