162科學記數(shù)法

1、科學計數(shù)法教學目標1 借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù)；2 了解科學計數(shù)法的意義，并會用科學計數(shù)法表示比10大的數(shù)；3 通過用科學計數(shù)法表示大數(shù)的學習，讓學生從多種角度感受大數(shù)，促使學生重視大數(shù) 的現(xiàn)實意義，以發(fā)展學生的數(shù)感.教學重點與難點重點：正確運用科學計數(shù)法表示比10大的數(shù).難點：正確掌握10n的特征以及科學計數(shù)法中與數(shù)位的關系.三.教學過程1.引入新課：1)神六飛船在太空中大約飛行3 200 000千米；(2) 第五次人口普查時，中國人口約為 1300 000 000人；(3) 太陽的半徑約為 696 000 000米。提問：像這樣較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定困難，那么有沒有這樣一種

2、表示方法，使得 這些大數(shù)易寫，易讀，易于計算呢？2例題解析：100 000可以表示成 ；10 000 000可以表示成 ；1后面有11個零呢?。像下面那樣，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a 10n的形式(其中1 < v 10, n是整數(shù))，既簡單明了，又便于閱讀和進行計算，這種記數(shù)法，習慣上叫科學記數(shù)法。觀察下面等式右邊表示大數(shù)的式子，它們的形式都有什么特點 ？300 000=3 X 10 5 ； 2 600 000= 2.6 X 10 6例1:用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1 000 000 ,57 000 000,例2:改錯：2400000 =0.24 107780100 =7.8 10

3、6123 000 000 000。53100000 =31 1056300米工5.63 104厘米在用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的時候，怎樣快速地確定出形式中的a和n呢？ax 10n思考：下面的式子屮，等號右邊10的扌旨數(shù)和等號左 邊幣數(shù)的位數(shù)，它彳門存在什么關系？1000 000 = 10r57 000 000 = 5.7X 107123 000 000 000 =1.23X 10ax ion中10的指數(shù)門二整數(shù)的位數(shù)試一試：(1)如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示它時,10的指數(shù)是 5;如果一個數(shù)有9位整數(shù)，那 10的指數(shù)呢?8；(2)用科學記數(shù)法表示一個 n位整數(shù),那10的指數(shù)應是 n-1

4、_.ax I0n中10的指數(shù)n=整數(shù)的位數(shù)-1.3練一練：練-練：請用科學I己數(shù)法衣示下列數(shù)字* (1)盍陽的半徑?jīng)_(696 000) & 96X 10 " 干米: 光的速度漁 3。ooo ooo) 3X108；(3)我國 人口 口送丄 300 000 000) 1. 3 X 10：9 我國去年蘋卑總量約(2 000 000 000 000) 2X10 千瓦時:;(5)三峽水電站的四臺機組年內預吒右可發(fā)電(5 500 000 000) X : 乩；X 10 (0 光年是指光一年所走:過的路程，一光年約簣于(9 460 OOO 000 000)干米 9 丄6X 10(7>

5、 -27 600 OGO= 二2. 了6X10 'Mj B5 -一個正常人的平均心跳速率是每分鐘帀次，一年大 約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結果口一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？解；70X60X24 X365= 36792000 =3.6792X107100 000 000方法一：2.7 (年)36 792 000方法二：36 792 000 X 10=367 920 000367 920 000 >100 000 000用一用：有關資料表明，一個在刷牙過程中如果一直打開 水龍頭，將浪費大約7杯水(每杯水約250血),我們某市 人口除嬰幼兒外，約有100萬人，如果所有的人在刷 牙過程中都不關水龍頭，則一次刷牙將浪費多少mL水？ (用科學記數(shù)法表示)解：浪費的水為250X7 XI 000 000=1 750 000 000=k 75 X10 9 (mL)答：刷牙一次將浪費1, 75 X109mL水.4小結(1) 科學記數(shù)法ax ion (其中1 < a v 10, n是整數(shù))