32直線與圓的位置關(guān)系含答案

1、直線與圓的位置關(guān)系、選擇題1、（2013-湖州市中考模擬試卷3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，OA與x軸交于B （2, 0）、C （8, 0）兩點，與y軸相切于點D,則點人的坐標(biāo)是（）?A. (5, 4)B. (4, 5)C. (5, 3)D. (3, 5)答案：A2、（2013?湖州市中考模擬試卷8)如圖，在 ABC 中，AB=10, AC=8, BC=6,經(jīng)過點 C且與邊AB相切的動圓與 CA,CBP0長度的最小值是（A. 4.8B. 4.75C. 5D. 4A2答案：A3、（2013-湖州市中考模擬試卷8）同學(xué)們玩過滾鐵環(huán)嗎？當(dāng)鐵環(huán)的半徑是30cm,手柄長40C”2.當(dāng)手柄的

2、一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為50c”時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系為（）A、相離B、相交C、相切D、不能確定答案：CPA、分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧C.105 D. 120PA, PB是？0的切線，A、B是切點，點 C是劣弧4、（ 2013年深圳育才二中一摸）如圖，已知 AD是 乙ABC的外接圓的直徑，AD =13 cm.品冷，則A. 5 cm 答B(yǎng). 6 cm案：C5、（ 2013年河南西華縣王營中學(xué)一摸）如圖上一點，ZAPB=30，則.A. 60 B. 75 答案：C6、（ 2013年廣西南丹中學(xué)一摸）如圖，AB士.的一個動點，若 ZP=40,則ZACB的度數(shù)

3、是A. 80 答案：BB.7、（2013年河北省一摸）1如圖4,在直徑AB= 12的？0中，弦CD丄于M,且M是半徑 的中點，則弦）的長是A. 3B. 3V3C. 6D. 6 73答案：D8、（ 2013年河北三摸）如圖：。與相切于點A, BO與。O交于點C, ZBAC=30。，則ZB等于、填空題1、（2013年河北省一摸）1如圖8, OA是？B的直徑，OA=4, CD是。B的切線，D為切點ZDOC=30，則點C的坐標(biāo)為答案：（6,0）三、解答題1、（2013江蘇東臺實中）已知OO中，AC為直徑，MA, MB分別切。0于點A、B.（1）如圖， 若ZBAC=25，求ZAMB的大小；如圖，過點B作

4、BD丄AC于E,交于點 D,若BD=MA,求ZAMB的大小答案:（1） ZAMB=50 （4 分）（2）連結(jié) AB, AD, : BD/AM,BD=AM :.四邊形 AMBD 為 平行四邊形，?: AM=BMAM=DB, : .BD=BM 則證明四邊形 AMBD 為菱形，:AB=AD,貝U ZAMB=60。（4 分）2、（2013江蘇東臺實中）如圖，拋物線丁 =丄x2+mx + n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,2點P是它的頂點，點 A的橫坐標(biāo)是-3,點B的橫坐標(biāo)是1.（1）求加、“的值；（2）求直線PC的解析式；（3）請?zhí)骄恳渣c A為圓心、直徑為 5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由.（

5、參考數(shù)據(jù) 72 =1.414, V3 =1.732,后=2236）答案: m = l.n =2第27題留13（4分）y = -X- （3分）（3心與直線PC相交（可用相似知識，也可三角函數(shù)，求得圓心A到PC的距離d與？ ？大小比較，從而確定直線和圓的位置關(guān)系。）（3 分）3、（2013-吉林中考模擬）如圖， AB為的直徑，AC為的弦，AD平分ZBAC,交。0于點D, DE丄AC,交AC的延長線于點 E.（1）判斷直線DE與?O的位置關(guān)系，并說明理 由；（2）若AE=8, OO的半徑為5,求DE的長.答案：解：（1）直線DE與OO相切理由如下：連接OD.?: AD 平分 ABAC, :.AEAD

6、 = ZOAD.OA = OD,.ZODA=ZOAD.:.ZODA=EAD 2分:.EA/OD 3分團1:DE LEA, :.DE10D.又？.？點D在？0上，直線DE與？0相切 (2)方法一：如圖1, DF1AB,垂足為F.Z DFA = Z DEA = 90 :I ZEAD=ZFAD, ADAAD,:.AEADAAFAD 5 分.?.AF=AE=8, DF=DE 6 分0A = OD = 5, :. 0F=3.在 RtADOF 屮，DF=4 7分A DE=DF=4 8分方法二：如圖2,連接DB.:AB為00的直徑,ZADB = 9QZADB = ZAED.:ZEAD=ZDAB,:.AEAD

7、AADAB6分EA DA:.DA = BA.8 DA即D4=10.解得 D4=47分在 RtAADE 中，DE= =4 8分方法三：E3如圖3, OF LAD,垂足為F.1:.AF=2AD, ZAFO= ZAED 5分:ZEAD=ZFAO,:.AEADAAFAO 6 分EA DA:.FA=OA.1 1 DA即2D4= 5 .解得D4 = 4 7分在 RtAADE 屮，DE=4 8分4、（2013-曲阜市實驗屮學(xué)屮考模擬）如圖，AB為。的直徑，弦 CD丄AB于點M,過B點作BE/CD,交AC的延長線于點 E,連接BC。求證：BE為？O的切線；如果 CD = 6, tanZBCD =丄，求00的直

8、徑2答案：證明：BE CD , AB丄 CD,AB L BE.又TAB為直徑，:.BE為的切線 3分V AB為直徑，AB丄CD,:.CM =1CD=-X6 = 34分2 2弧鳥(=弧鳥 .ABAC = ZBCD .BMCM:,BM =-CM =-.2 2=ta n ZBAC = tan ZBCD = A,CM (1) 求證：AC與00相切；AM? ? AM =6.7 分的直徑 AB = AM +BM =6 + - = . 2 28分5、（2013-溫州市屮考模擬）已知：如圖在厶ABC屮，AB=BC, D是AC屮點，BE平分ZABD交AC于點E,點。是 AB 一點,00過B、E兩點，交BD于點、

9、G,交于點F.3當(dāng) BD=6, sinC=時,5答案：（1）證明：連接 OE,?:AB=BC且址是BC中點，:.BD1AC,?: BE 平分 ZABD,:.ZABE=ZDBE,:OB=OE,:.ZOBE=ZOEB,:.ZOEB=ZDBE,:.OE/BD ,乙 OE士AC,:.AC與00相切3(2) : BD=6, sinC=, BD1AC,5:.BC=IQ,:.AB=10,設(shè)00的半徑為r,則A0=10-r,:AB=BC :. ZC=ZA,3.si nA=smC=5,AC與00相切于點E,0E 丄 AC,0E r 3.smA=OA 10-r 5?. r=.46、(2013-湖州市中考模擬試卷

10、1)如圖，AB為的直徑，D、T是圓上的兩點，且 AT平分ZBAD,過點T作AD延長線的垂線 PQ,垂足為C.(1)求證：PQ是的切線； 若?0的半徑為2, TC =遲,求弦AD的長答案：證明0的切線(2)解：？.?AB 是 A 的半徑等于 BC, .7 分.?.點A到直線BD的距離等于BC,?直線與。A相切8分12、( 2013年河北二摸)如圖，已知AB是的直徑，點C在QO 士 ,過點C的直線與AB的延長線交于點 P, AC=PC, ZCOB=2ZPCB.(1) 求證：PC是的切線;(2)求證：BC=-AB ;(3) 點M是弧 AB的中點，CM 交AB于點、N,若AB=4,求 MN-MC 的值

11、.解：(1) -: 0A = 0C, :. ZA = ZACO ,又 ZCOB = 2ZA, ZCOB = 2ZPCB ,ZA = ZACO = ZPCB .又TAB是00的直徑，:.ZACO + ZOCBA 90.?.ZPCB + ZOCB = 90 即，0C 士CP ,而0C是00的半徑，PC是00的切線. AC = PC,ZA = ZP,:.ZA = ZACO = ZPCB = ZP ,又?ZCOBAZA + ZACO, ZCBO = ZP + ZPCB ,ZAOB=ZCBO:.BC=OC :.BC=-AB2連接MR MB,?.?點 M 是弧 AB 的中點，. .AMtBM, :. ZA

12、CM = ZBCM ,? ZACM= ZABM , :. ZBCM = ZABM ,又 I ZBMN = ZBMC ,:.AMSNMCB,BM MN八10分MC _ BM又AB是00的直徑，AM=BMA.?.Z4MB = 90,M = BM .11分AB = 4,.-. BM = 2V2乙 MN-MC= BM=( 2a/2 )=812分13、（ 2013年溫州一摸）已知：如圖，在厶 ABC屮，AB=BC, D是AC屮點，BE平分ZABD交AC于點E,點0是AB 1.一點，00過B、E兩點，交于點 G,交于點F.AB=BC 且D是BC屮點:.BDLAC?: BE 平分 ZABD:.ZABE=ZDB