江蘇省2017屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：函數(shù)Word版含答案

1、、填空題1、( 2016f(x)江蘇省2017年高考一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練年江蘇高考)設(shè)x a, 15x,02、(2015年江蘇高考)實(shí)根的個(gè)數(shù)為f (x)是定義在0,其中a1,R.若f(R上且周期為 2的函數(shù)，在區(qū)間 -1,1)上,52)f(9),則2f (5a)的值是A已知函數(shù)f(x)|lnx|,g(x)0,0 x3、(2014年江蘇高考)已知函數(shù) f (x)立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是4、(2014年江蘇高考)已知f(x)是定義在R上且周期為x2 4| 2,x若對于任意x1,則方程 | f(x) g(x)| 1m,m 1,都有 f (x) 0成213 的函數(shù)，當(dāng) x0,3)時(shí)，f (x) |x

2、2 2x - |2y f (x) a在區(qū)間3,4上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 5、(南京市2016屆高三三模)設(shè)函數(shù) f(x) =x- 1,xa,g(x) = f(x) b.若存在實(shí)數(shù)b,使得函xva,數(shù)g(x)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為6、(南通、揚(yáng)州、泰州市2016屆高模)已知函數(shù)loga x b (a 0,a1,b R)的圖像如圖所示,的值是2016函數(shù)f(x)x(x ax(xb),x2),x00(a0,b 0)為奇函數(shù)，則f(ab)的值8、2 x (蘇錫常鎮(zhèn)四市 2016屆高三一模)已知函數(shù) f(x)=4x,09、log2 (x 2),4,若存在xi ,

3、x2 C R,60Wx10時(shí)，f(x) = 1 log2x, 則不等式f(x) 0.x 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在(0,2上是減函數(shù)；(2)求函數(shù)f(x)的最小值.6、已知函數(shù) f (x) 10g2(4x b 2x 4), g(x) x.(1)當(dāng)b 5時(shí)，求f(x)的定義域；(2)若f (x) g(x)恒成立，求b的取值范圍.參考答案一、選擇題一 21、【答案】25【解析】/(-1)=/(-3=/)=/13=-?-訂=(-三0口=：，222222?因此 f(5d) = /(3) =/(D = /C-i)=-i + i=- 二 :2、40,0 x 1ln x,0 x 12一、，、解析：由

4、 f (x),g(x)2 x ,1 x 2 得到： f (x) g(x)6,x 20,),故在該區(qū)域有1根；ln 2 2,1),故該區(qū)域有1根;In x,x 12xIn x,0 x 1In x x2 2,1 x 2 ,由于：2ln x x 6, x 2x (0,1時(shí)，f(x) g(x)單調(diào)遞減，且取值范圍在x (1,2時(shí)，f(x) g(x)單調(diào)遞減，且取值范圍在x (2,)時(shí)，f(x) g(x)單調(diào)遞增，且取值范圍在 (ln2 2,)，故該區(qū)域有2根。綜上，f(x) g(x) 1的實(shí)根個(gè)數(shù)為4。3、(2J)【提示】二次函數(shù)開口向上，在區(qū)間m, m 1上始終滿足 f (x) 0 ,只需f (m)

5、 0 f (m 1)即可, 022m m 1 02(m 1) m(m 1).2. 2 m 22 ,則 m3八m 02(I2,0)1y ”*)與丫 a的圖象交點(diǎn)去推出4、【答案】(0,一) 2【提示】根據(jù)題目條件，零點(diǎn)問題即轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合，通過找3,將零點(diǎn)，先畫出0,3上y x2 2x 1的圖像，再將x軸下方的圖象對稱到上方，利用周期為21圖象平移至3,4,發(fā)現(xiàn)若f(x)圖象要與y a有10個(gè)不同的交點(diǎn)，則 a (0) ，25、(T 2)6、-7、【答案】1.【解析】：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(-1) = -f(1), f(-2)=-f(2),即1(1b) = a( 1+2)2(2 b)

6、 = 2a(2+2),解得a=- 1,b=2.經(jīng)驗(yàn)證a= - 1, b= 2滿足題設(shè)條件.f(a+b) = f(1) = - 1.8、3,256279、0,1 U 3, 10、【答案】(2, 0)U (2, + 8).【命題立意】本題旨在考查函數(shù)的基本性質(zhì)，不等式的運(yùn)用，考查數(shù)形結(jié)合思維，難度中等.【解析】當(dāng)x0時(shí)，f xlog2 x 1, f(x)0 時(shí)，f(x) = 1 - log2x,f(x)0,即 110g 2 x0 ,解得x 2 ,綜上所述，不等式 f(x)0x 0;的解集13、3 32,2是(一2, 0) U(2, + 8)./3111、5、(,212、414、 1615、1,1e

7、二、解答題1、解：(1)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,f(x)的圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn) Q( x, y)在g(x)的圖象上.當(dāng) x 1,0)時(shí)，x (0,1,則 f(x) g( x) ln( x) ax2.2 分.一”力為1,1上的奇函數(shù)，則 f(0) 0 . 4分當(dāng) x (0,1時(shí)，x 1,0) , f (x) f( x) In x ax2.6 分 2一ln( x) ax ( 1 w x 0),l f(x) 0( x 0), 7 分2In x ax (0 x w 1).(1)由已知，f (x)- 2ax .x11若f (x) 0在0,1恒成立，則 -2a

8、x 0 a w二 x2x1此時(shí)，a 1 a - . 15分222綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為aF16分2、解：(1)由 x2 4x 3 0,解得 1 x 3,所以 A (1,3),一 22r一2,又函數(shù)y 在區(qū)間(0, m)上單調(diào)遞減，所以 y (,2),即B(,2),4分x 1m 1m 12當(dāng) m 2 時(shí)，B (一，2),所以 AIB (1,2).6 分3(2)首先要求m 0,8分2而x A是x B的必要不充分條件，所以B?A/(,2)? (1,3),10分m 1 2.一從而1 ,12分m 1解得0 m 1.14分3、解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f( 1 +x) = f( 1 x)對任意實(shí)

9、數(shù)都成立，所以圖象關(guān)于 x= - 1對稱，即一 2= 一 1,即m = 2.又 f(1) = 1+m+n= 3,所以 n=0,所以 f(x) = x2+2x.又y = 9僅)與y= f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以一g(x) = ( x)2+2( x),所以 g(x) = x2+ 2x.(2)由(1)知，F(xiàn)(x) = ( x2+2x)入(x2+2x) = (注 1)x2+(2 2 入)x.2 2入 1 入當(dāng)入+ 1W0時(shí)，F(xiàn)(x)的對稱軸為x =.2 (計(jì)1) 入+ 1因?yàn)镕(x)在(一1, 1上是增函數(shù)，1 +入 0所以 1入 或 1入0 一 14 1 , 入+1入+1所以入1或一 10,4

10、、解：(1)由得一1x0,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?一1, 1).(2) 由 f( x) = lg(1 +x)+lg(1 x) + ( x)4 2( x)2 = lg(1 x) + lg(1 +x)+x42x2 = f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(3) f(x) = lg(1 x)+lg(1 + x) + x4 2x2= lg(1 x2)+x42x：設(shè) t = 1 x：由 xC ( 1, 1),得 t C (0 , 1.所以 y=lg(1 -x2) +x4-2x2= lgt + (t 2 - 1) , t (0 , 1,22設(shè) 0Vtyt 2W1,則 lgt 1lgt 2, 11t 2

11、, 22所以 lgt 1 + (t 1-1)lgt 2 + (t 2-1),所以函數(shù)y= lgt +(t21)在t C (0 , 1上為增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?一, 0.4八一5.解：(1)當(dāng) a 4時(shí)，f (x) x - 2, 1 分x44(x1x2 )(x1 x2 4)任取 0x1x2 2, 則 f(x1) f(x2)= x1一 x 一 3 分x1x2x1 x2因?yàn)?0x1x20 ,即 f(x1)f(x2) 5 分所以函數(shù)f(x)在(0,2上是減函數(shù)； 6分a _ _.(2) f (x) x - 2 2Va 2, 7 分x當(dāng)且僅當(dāng)xja時(shí)等號成立， 8分10分2,即0 a 4時(shí)，f(x)的最小值為2Ja 2,當(dāng)ja 2,即a 4時(shí)，f (x)在(0,2上單調(diào)遞減， 11分所以當(dāng)x 2時(shí)，f(x)取得最小值為 a, 13分22 . a