328 龍鑫 空洞的存在對淺基礎(chǔ)承載力與沉降的影響解析 3000

1、 空洞的存在對淺基礎(chǔ)承載力與沉降的影響解析摘要：空洞的存在會對淺基礎(chǔ)的承載力和沉降產(chǎn)生很大的影響，而當(dāng)空洞的位置、形狀和大小，或者是地基的類型不同時，對淺基礎(chǔ)產(chǎn)生的影響也不盡相同。本文利用一系列的有限元方法分析一個空洞的存在時，它的位置、大小等因素變化時對淺基礎(chǔ)的承載力和沉降所產(chǎn)生的影響如何。關(guān)鍵詞：空洞；淺基礎(chǔ)；承載力；沉降；解析。在存有空洞的地區(qū)(如含有空洞的石灰?guī)r地區(qū)、采礦地區(qū)或下部存有隧道的城市地區(qū)等)進(jìn)行建筑(構(gòu)筑)物基礎(chǔ)設(shè)計時，由于缺乏現(xiàn)有成熟的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，工程技術(shù)人員常常會感到對基礎(chǔ)的承載力以及沉降等設(shè)計指標(biāo)難于把握。一些研究者曾經(jīng)對粉質(zhì)黏土中的一個空洞對基礎(chǔ)承載力的影響進(jìn)行了模型

2、試驗以及數(shù)值分析研究，他們的結(jié)果表明：適當(dāng)?shù)挠邢拊治隹梢院侠淼胤治龌A(chǔ)承載力的空洞影響效果。日本沖繩地區(qū)的琉球石灰?guī)r堆積層屬于一種多空洞的石灰?guī)r地質(zhì)層，廣泛分布在日本沖繩地區(qū)。近年來，為了滿足該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，一大批規(guī)模巨大的基礎(chǔ)設(shè)施構(gòu)筑物(如連接各主要島嶼的跨海橋梁、高層建筑等)正在進(jìn)行規(guī)劃或建設(shè)。因此，對于這類大型建筑物的基礎(chǔ)，如何正確考慮地層中空洞對基礎(chǔ)承載力的影響已經(jīng)成為一個重要的研究課題。迄今為止，在日本或是其他地區(qū)，對下部含有空洞的基礎(chǔ)承載力尚未有一個公認(rèn)的成熟分析設(shè)計方法。因此，為了能從破壞機(jī)制上去合理地分析琉球石灰?guī)r中空洞對基礎(chǔ)承載力的影響狀況，并相應(yīng)地提出一些可用于設(shè)計

3、的評價方法，本文利用兩維彈塑性有限元對其進(jìn)行了分析和調(diào)查。研究圍繞空洞處于不同位置對淺基礎(chǔ)的極限承載力和沉降的影響程度范圍展開，定量地評價了空洞存在時基礎(chǔ)地基的破壞機(jī)制，并根據(jù)一系列的分析結(jié)果，對適合于評價影響效果的實用設(shè)計方法進(jìn)行了討論。作為對空洞影響的一個初步研究，本文僅對存有一個空洞時的影響進(jìn)行了討論，有關(guān)其他因素的空洞影響以及多空洞情況下的影響效應(yīng)分析有待于進(jìn)一步開展研究。1、 有限元分析模型為討論方便，這里假設(shè)地基由同一種巖土材料構(gòu)成。巖土的材料參數(shù)參照日本電力中央研究所的巖體分類的 CL 和 D 值選取。如表1所示為有限元分析中所取用的巖體參數(shù)。平面應(yīng)變有限元網(wǎng)。表1 巖體參數(shù)表類

4、別飽和度（%）彈性模量（KPa）泊松比黏聚力（KPa）抗拉強(qiáng)度(KPa)內(nèi)摩擦角剪漲角地基94.7*1050.2999149527.50基礎(chǔ)142.8*1050.11如圖1所示。有限元單元選用較高精度的十五節(jié)點、每個單元含有 12 個高斯應(yīng)力積分點的三角形單元。在如圖所示的有限元基本模型中單元數(shù)共計 511個，節(jié)點數(shù)為 4 233 個，高斯應(yīng)力點為 6 132 個。由于每個有限元分析工況的空洞大小有所差異，所以各工況的單元及節(jié)點數(shù)稍有不同。有限元底面邊界條件假設(shè)水平垂直方向固定，兩側(cè)面的邊界假設(shè)水平方向固定，垂直方向自由。上部承載的條形淺基礎(chǔ)假定為混凝土結(jié)構(gòu)，滿足線彈性條件?；A(chǔ)與土體之間假定

5、為完全粗糙接觸。巖體假定為滿足Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則的理想彈塑性材料。這里，假定軟巖的抗拉強(qiáng)度t 為黏聚力的 1/2。軟巖的剪脹角為：圖1 平面應(yīng)變有限元分析網(wǎng)格圖本有限元分析研究采用了彈塑性分析程序PLAXIS，該程序是由荷蘭開發(fā)的專門用于分析巖土工程變形和穩(wěn)定性的大型有限元程序。PLAXIS 有限元計算的過程主要包括：建立幾何模型、劃分有限元網(wǎng)格、定義初始條件、有限元計算等。PLAXIS有限元計算程序提供了兩種有限單元，即六節(jié)點和十五節(jié)點的三角形單元。十五節(jié)點單元比六節(jié)點單元的計算精度要高，在處理復(fù)雜問題時能產(chǎn)生更高質(zhì)量的應(yīng)力效果，但是計算所花費的時間較長，本研究所采用的是十五

6、節(jié)點含有 12 個高斯積分點的三角形單元。二、空洞位置與基礎(chǔ)承載力的關(guān)系（一）荷載強(qiáng)度與相對沉降的關(guān)系 圖2、3所示為有限元計算而得到的條形淺基礎(chǔ)的底面壓力強(qiáng)度與相對沉降(基礎(chǔ)沉降量/基礎(chǔ)寬度)的曲線關(guān)系，其中工況 1 為空洞不存在的情況下的有限元計算結(jié)果。另外，在這里還利用日本道路橋設(shè)計規(guī)范所計算的極限承載力結(jié)果同時也表示在圖 2、3中。如圖2、3所示，雖然假設(shè)條件相同，在無空洞情況下有限元計算的基礎(chǔ)的極限承載力要小于由日本道路橋設(shè)計規(guī)范所計算結(jié)果的 20%。這說明在不考慮安全系數(shù)的情況下，日本現(xiàn)有的相關(guān)設(shè)計規(guī)范計算值是偏于危險的。如圖2所示，比較工況 2，3，4 與無空洞的工況 1 的有限

7、元計算結(jié)果。所有的解析工況表明：在空洞存在的情況下，基礎(chǔ)的承載力明顯下降。另外，空洞距離基礎(chǔ)中心的水平距離越近( X / B越小)，基礎(chǔ)的承載力就越低，在很小的荷載作用下它就會發(fā)生屈服。如圖 4 所示的有限元計算結(jié)果也表明了同樣的趨勢，也就是說，空洞的位置越淺( Y / B越小)，基礎(chǔ)的承載力就越低，它在很小的荷載作用下就會發(fā)生屈服。由以上分析可知，空洞距離基礎(chǔ)越近，基礎(chǔ)的承載力就越低，在很小的載荷階段就會進(jìn)入屈服階段。圖2 底面壓力強(qiáng)度與相對沉降(基礎(chǔ)沉降量/基礎(chǔ)寬度)的關(guān)系(工況 1，2，3 和 4)圖3 底面壓力強(qiáng)度與相對沉降(基礎(chǔ)沉降量/基礎(chǔ)寬度)的關(guān)系(工況 1，5，6 和 7)（二

8、）承載力比與沉降比的關(guān)系本文選用兩個量化指標(biāo)來評價空洞位置對基礎(chǔ)承載力及沉降的影響。其一就是承載力比(bearingcapacity ratio，BCR)，定義為各解析工況屈服荷載與無空洞情況下的屈服荷載。另一個指標(biāo)就是沉降比(settlement ratio：SR)，定義為各解析工況屈服時的沉降量與無空洞情況下屈服時的沉降量之比。三、空洞影響范圍及地基變形破壞機(jī)制分析（一）空洞的影響范圍 由以上分析可知，如果空洞的深度(Y)或離基礎(chǔ)的中心水平距離(X)為基礎(chǔ)寬度的 3 倍以上，BCR和 SR 總可以保持在 0.8 以上，也就是說，當(dāng) X / B或Y / B大于 3 時，空洞的存在幾乎不影響基

9、礎(chǔ)的承載力以及屈服時的沉降量。這里，利用應(yīng)力傳遞的彈性理論和塑性破壞理論對 X / B和 Y / B大于 3 時地基的承載情況進(jìn)行再討論。半無限彈性地基上承受均勻荷載作用的應(yīng)力分布情況可由 Boussinesq 的解計算得到。（二）空洞的位置對地基變形破壞的影響圖4-7分別為各種條件下基礎(chǔ)屈服時沉降量Y 和3 時刻的地基破壞狀況，其中圖中所示的點為達(dá)到壓縮破壞或張拉破壞的應(yīng)力點。這里壓縮破壞是指到達(dá) Coulomb 破壞包絡(luò)線上的應(yīng)力點，張拉破壞是指到達(dá)張拉強(qiáng)度的應(yīng)力點。其中，圖中所示數(shù)據(jù)是依據(jù)每個單元高斯應(yīng)力點計算而得，每個十五節(jié)點的三角形單元具有 12 個高斯應(yīng)力點。圖4 無空洞時地基的壓

10、縮和張拉破壞狀況(Y和 3Y)圖5 空洞存在時(X / B = 0.0，Y / B = 1.5)地基的壓縮和張拉破壞狀況(Y和 3Y)圖6 空洞存在時(X / B = 2.0，Y / B = 1.5)地基的壓縮和張拉破壞狀況(Y和 3Y)圖7 空洞存在時(X / B = 5.0，Y / B = 1.5)地基的壓縮和張拉破壞狀況(Y和 3Y)如圖4所示為無空洞情況下地基的破壞狀況。如圖所示，當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量為Y 時，基礎(chǔ)的正下方到深度 26 m(由下至上)處附近形成了一個明顯的主動破壞碶塊。當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到Y(jié)3 時，破壞區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，基礎(chǔ)的正下方到深度 27 m 處地基發(fā)生大幅度的壓縮破壞，但

11、是沒有發(fā)現(xiàn)沉降量為Y時所示的主動碶塊破壞。另外，沉降量為Y 時，張拉破壞主要分布在基礎(chǔ)的兩端的下部土體，而當(dāng)沉降量為Y3 時，不僅在基礎(chǔ)的兩端的下部土體發(fā)生了張拉破壞，而且在深度 23 m 處的基礎(chǔ)正下方也發(fā)生了破壞。這里，以無洞狀態(tài)的破壞狀況為比較對象，對其他的有空洞的地基漸進(jìn)性破壞狀態(tài)進(jìn)行分析。 如圖5所示為空洞位于基礎(chǔ)正下方( X / B=0.0， Y / B= 1.5)情況下的地基的破壞狀況。如圖 13所示，這種情況下的地基破壞狀況與無空洞的情況(見圖4)有很大的差異。當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量為Y 時，地基的壓縮破壞從基礎(chǔ)的兩端下方向空洞的兩端上方擴(kuò)展，沒有形成主動碶塊破壞。另外，當(dāng)沉降量達(dá)到Y(jié)

12、3 時，壓縮破壞僅僅在橫向方向進(jìn)行擴(kuò)展，在空洞深度的領(lǐng)域幾乎沒有發(fā)生壓縮破壞。另一方面，當(dāng)沉降量為Y3 時，地基的張拉破壞區(qū)域從基礎(chǔ)的兩端一直擴(kuò)展到空洞的上下部。由此可知，與無空洞的情況相比(見圖4)，空洞位于基礎(chǔ)正下方的地基破壞區(qū)域比較狹小，承載力比下降到 0.36。圖6所示為空洞位于偏離基礎(chǔ)中心線位置( X / B= 2.0，Y / B= 1.5)地基的破壞狀況。當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量為Y 時，與無空洞的情況一樣(見圖4)，在基礎(chǔ)的正下方形成了一個明顯的主動碶形破壞，但是，這個主動碶形破壞區(qū)域相對無空洞情況比較小。當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到Y(jié)3 時，壓縮破壞區(qū)域向空洞方向進(jìn)一步擴(kuò)展。另一方面，當(dāng)沉降量為Y

13、 時，地基的張拉破壞區(qū)域基本上與無空洞一致，當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量到達(dá)Y3 時，空洞的下方發(fā)生張拉破壞。由以上分析可知，當(dāng)空洞偏于基礎(chǔ)中心線下部時，與空洞處于正下方的情況(見圖5)相比較，地基的承載破壞擴(kuò)展的范圍更大，因而承載力比由 0.360 增加到0.704。但是，此分析工況與無空洞相比(見圖4)，因為受空洞存在的影響，承載破壞范圍仍然比較狹小。如圖7所示，空洞位于偏離基礎(chǔ)中心線位置 5倍基礎(chǔ)寬度的位置，深度為基礎(chǔ)寬度的 1.5 倍( X / B= 5.0，Y / B= 1.5)地基的破壞狀況。當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量為Y 和Y3 時，地基的壓縮以及張拉破壞的分布狀況基本上與無空洞(見圖4)的情況基本類似。由此可知，如果空洞偏離基礎(chǔ)超過某種程度，空洞的存在不影響基礎(chǔ)地基的破壞機(jī)制，正因為如此，此時基礎(chǔ)的承載力比為 0.947，它接近于 1.0。結(jié)束語綜上可知，采用極限分析上限法可以方便地求解空洞上方條形基礎(chǔ)的極限承載力，本文采用的破壞模式能較好地解釋不同頂板厚度條件下地基破壞模式的演變過程。值得說明的是，由于存在空洞時地基破壞模式和相應(yīng)的速度場較為復(fù)雜，盡管可反映空洞存在時條形基礎(chǔ)的破壞模式的主要特征，文中采用的破壞模式仍需進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化