2014全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題_第1頁
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2014全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題_第3頁
2014全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題_第4頁
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2014全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題一、填空題1、 若正數(shù),則的值為_2、 設(shè)集合中的最大值與最小值分別為，則=_3、 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_4、 數(shù)列滿足，則=_5、 已知正四棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，分別是邊的中點(diǎn)，則異面直線與之間的距離是_6、 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是，過點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，若，且，則橢圓的短軸與長(zhǎng)軸的比值為_7、 設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為2，圓心為。若點(diǎn)滿足，則與的面積之比的最大值為_8、 設(shè)是空間四個(gè)不共面的點(diǎn)，以的概率在每對(duì)點(diǎn)之間連一條邊，任意兩點(diǎn)之間是否連邊是相互獨(dú)立的，則可用（一條邊或者若干條邊組成的）空間折線連接的概率是_2、 解答題9、 平面直角坐標(biāo)系中，是不在軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足條件：過可作拋物線的兩條切線，兩切點(diǎn)連線與垂直。設(shè)直線與，軸的交點(diǎn)分別為，（1） 證明：是一個(gè)頂點(diǎn)（2） 球的最小值10、 數(shù)列滿足求正整數(shù)，使得11、 確定所有的復(fù)數(shù)，使得對(duì)任意的復(fù)數(shù)（），均有2014全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽二試1、 （本題滿分40分）設(shè)，滿足，求證：

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