2014年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2014銅仁）的相反數(shù)是（）ABCD分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：的相反數(shù)是，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（4分）（2014銅仁）下列計(jì)算正確的是（）A4a2+a2=5a4B3aa=2aCa6÷a2=a3D（a3）2=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A、B，根據(jù)同底數(shù)的除法，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D

2、解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)1的平方是1，故D錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減3（4分）（2014銅仁）有一副撲克牌，共52張（不包括大、小王），其中梅花、方塊、紅心、黑桃四種花色各有13張，把撲克牌充分洗勻后，隨意抽取一張，抽得紅心的概率是（）ABCD考點(diǎn)：概率公式.分析：由有一副撲克牌，共52張（不包括大、小王），其中梅花、方塊、紅心、黑桃四種花色各有13張，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：有一副撲克牌，共52張（不包括大、小王），其中梅花、方塊

3、、紅心、黑桃四種花色各有13張，隨意抽取一張，抽得紅心的概率是：=故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4（4分）（2014銅仁）下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，進(jìn)而得出答案解答：解：利用對(duì)頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：兩條直線相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)反向延長(zhǎng)線等5（4分）（2014銅仁）代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1且x1Bx

4、1Cx1且x1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.分析：此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：依題意，得x+10且x10，解得 x1且x1故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)6（4分）（2014銅仁）正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象.分析：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限解答：解：正

5、比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是B故選：B點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線7（4分）（2014銅仁）如圖所示，點(diǎn)A，B，C在圓O上，A=64°，則BOC的度數(shù)是（）A26°B116°C128°D154°考點(diǎn)：圓周角定理.分析：根據(jù)圓周角定理直接解答即可解答：解：A=64°，BOC=2A=2×64°=128°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，知道同弧所對(duì)的圓周是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵8（4分）（2014銅仁

6、）如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是（）A三棱錐B圓錐C正三棱柱D直三棱柱考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：由左視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)主視圖是三角形可判斷出此幾何體為直三棱柱解答：解：左視圖和俯視圖都是長(zhǎng)方形，此幾何體為柱體，主視圖是一個(gè)三角形，此幾何體為直三棱柱故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：由左視圖和俯視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由主視圖可確定幾何體的具體形狀9（4分）（2014銅仁）將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的拋物線是（）Ay=（x2）21By=（x2）2+1Cy=（x+2）2+1Dy=（x+2）21考點(diǎn)：二次

7、函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解解答：解：拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，得：y=（x2）2；再向下平移1個(gè)單位，得：y=（x2）21故選：A點(diǎn)評(píng)：主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式10（4分）（2014銅仁）如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，AE平分BAF交BC于點(diǎn)E，且DEAF，垂足為點(diǎn)M，BE=3，AE=2，則MF的長(zhǎng)是（）ABC1D考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì).分析：設(shè)MD=a，MF=x，利用ADMDFM，得到，利用DMFDCE

8、，得到a與x的關(guān)系式，化簡(jiǎn)可得x的值，得到D選項(xiàng)答案解答：解：AE平分BAF交BC于點(diǎn)E，且DEAF，B=90°，AB=AM，BE=EM=3，又AE=2，設(shè)MD=a，MF=x，在ADM和DFM中，ADMDFM，DM2=AMMF，在DMF和DCE中，解之得：，故答案選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形相似的判定方法，解題的關(guān)鍵在于利用三角形相似構(gòu)造方程求得對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度二、填空題（本題共共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2014銅仁）cos60°=考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算解答：解：cos60°=點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊

9、角三角函數(shù)值的計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，要掌握特殊角度的三角函數(shù)值12（4分）（2014銅仁）定義一種新運(yùn)算：ab=b2ab，如：12=221×2=2，則（12）3=9考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題：新定義分析：先根據(jù)新定義計(jì)算出12=6，然后計(jì)算再根據(jù)新定義計(jì)算63即可解答：解：12=22（1）×2=6，63=326×3=9所以（12）3=9故答案為9點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算13（4分）（2014銅仁）在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、

10、等腰三角形等圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是平行四邊形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷解答：解：矩形、菱形、正方形、圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意故答案為：平行四邊形點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸（2）如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形

11、，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心14（4分）（2014銅仁）分式方程：=1的解是x=考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x，移項(xiàng)合并得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故答案為：x=點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15（4分）（2014銅仁）關(guān)于x的一元二次方程x23x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k考點(diǎn)：根的判別式.分析：根據(jù)判別式的意義得到=（3）24k0，然后解不等式即可解

12、答：解：根據(jù)題意得=（3）24k0，解得k故答案為：k點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根16（4分）（2014銅仁）在某市五四青年歌手大賽中，某選手得到評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)分別是：9.7，9.6，9.3，9.4，9.6，9.8，9.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.6考點(diǎn)：中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，把把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：9.3，9.4，9.5，9.6，9.6，9.7，9.8，最中間的數(shù)是9.6，則中位數(shù)是9.6，

13、故答案為：9.6點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）17（4分）（2014銅仁）已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為90cm，則圓錐的表面積是1000cm2（結(jié)果保留）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：根據(jù)圓錐表面積=側(cè)面積+底面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)+底面積計(jì)算解答：解：圓錐的表面積=10×90+100=1000cm2故答案為：1000點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵記準(zhǔn)圓錐的側(cè)面面積和底面面積公式18（4分）（2014銅仁）一列數(shù)：0，1，3，6，10，15，21，按此規(guī)律第n的數(shù)為（1）n1

14、考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)；且對(duì)應(yīng)數(shù)字依次為0，0+1=1，0+1+2=3，0+1+2+3=6，0+1+2+3+4=0+10，0+1+2+3+4+5=15，0+1+2+3+4+5+6=21，第n個(gè)數(shù)字為0+1+2+3+（n1）=，由此得出答案即可解答：解：第n個(gè)數(shù)字為0+1+2+3+（n1）=，符號(hào)為（1）n1，所以第n個(gè)數(shù)為（1）n1故答案為：（1）n1點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，從數(shù)的絕對(duì)值的和正負(fù)情況兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共4小題，每小題10分，共40分）19（10分）（2014銅仁）（1）20140（1）2014+|3|

15、（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：（1）原式=11+23=；（2）原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（2014銅仁）為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)

16、行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A只愿意就讀普通高中；B只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；C就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全圖一，并求出圖二中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（3）若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式.專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)C的人數(shù)除以占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出B的人數(shù)，補(bǔ)全圖1，求出B占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）求出B占的百分比，

17、乘以2800即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：80÷=800（名），則調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為800名；（2）B的人數(shù)為800（480+80）=240（名），B占的度數(shù)為×360°=108°，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：=0.3，則估計(jì)該校學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的概率0.3點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21（10分）（2014銅仁）如圖所示，已知1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，證明：AB=AC（1）你添加的條件是B=C；（2）請(qǐng)寫出證明過(guò)程考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）此題是一道

18、開(kāi)放型的題目，答案不唯一，如B=C或ADB=ADC等；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出ABDACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可解答：解：（1）添加的條件是B=C，故答案為：B=C；（2）證明：在ABD和ACD中，ABDACD（AAS），AB=AC點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等22（10分）（2014銅仁）如圖所示，AD，BE是鈍角ABC的邊BC，AC上的高，求證：=考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題分析：由AD，BE是鈍角ABC的邊BC，AC上的高，可得D=E=90

19、°，又由ACD=BCE，即可證得ACDBCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論解答：證明：AD，BE是鈍角ABC的邊BC，AC上的高，D=E=90°，ACD=BCE，ACDBCE，=點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用四、（本大題滿分12分）23（12分）（2014銅仁）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問(wèn)：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客

20、車？（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+15=游客總數(shù)，60×（45座客車輛數(shù)1）=游客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）需要分別計(jì)算45座客車和60座客車各自的租金，比較后再取舍解答：解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得答：這批游客的人數(shù)240人，原計(jì)劃租45座客車5輛；（2）租45座客車：240÷455.3（輛），所以需租6輛，租金為220×6=1320（元），租60座客車：240

21、÷60=4（輛），所以需租4輛，租金為300×4=1200（元）答：租用4輛60座客車更合算點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵五、（本大題滿分12分）24（12分）（2014銅仁）如圖所示，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DC，且AC=DC，BC=BD（1）求證：DC是O的切線；（2）作CD的平行線AE交O于點(diǎn)E，已知DC=10，求圓心O到AE的距離考點(diǎn)：切線的判定.分析：（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CAD=D=BCD，求出ABC=D+BCD=2CAD，設(shè)CAD=x°，則D=BCD=

22、x°，ABC=2x°，求出ACB=90°，推出x+2x=90，求出x，求出OCD=90°，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）求出OC，得出OA長(zhǎng)，求出OAE，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出OF即可解答：（1）證明：連接OC，AC=DC，BC=BD，CAD=D，D=BCD，CAD=D=BCD，ABC=D+BCD=2CAD，設(shè)CAD=x°，則D=BCD=x°，ABC=2x°，AB是O的直徑，ACB=90°，x+2x=90，x=30，即CAD=D=30°，CBO=60°，OC=OB，BCO是等邊三角形

23、，COB=60°，OCD=180°30°60°=90°，即OCCD，OC為半徑，DC是O的切線；（2）解：過(guò)O作OFAE于F，在RtOCD中，OCD=90°，D=30°，CD=10，OC=CD×tan30°=10，OD=2OC=20，OA=OC=10，AECD，F(xiàn)AO=D=30°，OF=AO×sin30°=10×=5，即圓心O到AE的距離是5點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形外角性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好六、（本大題滿分14分）25（14分）（2014銅仁）已知：直線y=ax+b與拋物線y=ax2bx+c的一個(gè)交點(diǎn)為A（0，2），同時(shí)這條直線與x軸相交于點(diǎn)B，且相交所成的角為45°（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線y=ax2bx+c的解析式；（3）判斷拋物線y=ax2bx+c與x軸是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由若有交點(diǎn)設(shè)為M，N（點(diǎn)M在