七年級下冊數(shù)學復習與專題訓練二實數(shù)

1、七年級下冊數(shù)學（人） 復習與專題訓練（二）實數(shù)1、 知識網(wǎng)絡(luò)2、 基礎(chǔ)知識點復習1、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a（a0），那么這個數(shù)叫做a的平方根（或二次方根）。 記作“”。 一個正數(shù)有 個平方根，它們互為 數(shù)。 0的平方根是 ； 數(shù)沒有平方根；例 3的平方根是（ ）A、 B、- D、 D、例 的平方根是（ ）A、3 B、 C、 D、 例 的平方根是 。2、算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。記作“ ” 。0是一個非負數(shù)。 0的算術(shù)平方根是 。正數(shù)和0的算術(shù)平方根都只有一個。 算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1 任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。例 4的算術(shù)

2、平方根是（ ）A、 B、2 C、 D、例 （-2）2的算術(shù)平方根是（ ）A、2 B、 C、-2 D、4例 化簡的結(jié)果是（ ）A、 B、2 C、-2 D、33、 二次根式：形如“”的式子叫做二次根式。a叫做被開方數(shù)，是非負數(shù)。即a0。是二次根式有意義的條件。 本身為非負數(shù)，有非負性，即0；有意義的條件是a0。 公式：()2=a（a0）；=（a取任何數(shù)）。 區(qū)分()2=a（a0），與 = 非負數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0。例 若 有意義，則x滿足條件（ ）Ax2. Bx2 Cx2 Dx2.例 等式成立的條件是 。例 已知a、b、c是ABC的三邊長,且滿足關(guān)系+|a-b

3、|=0,則ABC的形狀為_。例 在式子中，二次根式有（ ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個例 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4、立方根：一個數(shù)產(chǎn)立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根。記作“”。一個數(shù)的立方根只有一個。例 -8的立方根是（ ）A、 B、2 C、 D、-2例 的立方根是 。_. -27立方根是_.專題訓練一、選擇題1、下面幾個數(shù)： ，1.010010001，3，其中，無理數(shù)的個數(shù)有 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、下列說法中正確的是 （ ）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根

4、的相反數(shù)3、如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是 （ ）A、 B、1.4 C、 D、4、設(shè)，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A、B、 C、 D、 5、如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)是 （ ） A、1 B、1 C、2 D、26、下列說法正確的是 （ ） A 、是的一個平方根 B、 正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0 C、 72的平方根是7 D、負數(shù)有一個平方根7、如果，那么y的值是 （ ） A、 B、 C、 D、8、如果x是a的立方根，則下列說法正確的是

5、 （ ） A、也是的立方根 B、是的立方根 C、是的立方根 D、等于9、可，無理數(shù)的個數(shù)是 （ ） A 、1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個10、與數(shù)軸上的點建立一一對應的是 （ ） A、全體有理數(shù) B、全體無理數(shù) C、 全體實數(shù) D、全體整數(shù)11、如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是 （ ） A、0 B、正實數(shù) C、0和1 D 、112、下列語句中，正確的是 （ ） A、一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù) B、負數(shù)沒有立方根 C、一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) D、立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個 13.、下列說法正確的是 （ ） A、-2是（-2）2的算術(shù)平方根 B、

6、3是-9的算術(shù)平方根 C、16的平方根是±4 D27的立方根是±3 14、下列說法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有 （ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個15、 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是 （ ） A、4 B、 C、- D、16、下列計算正確的是（ ） A、=±2 B、=9 C、 D、17、下列說法中正確的是（ ） A、9的平方根是3 B、的算術(shù)平方根是±2 C、的算術(shù)平方根是4 D、的平方根是±218、 64的平方根是（ ） A、±8 B、±4 C、±2 D、±19、下列結(jié)論

7、正確的是（ ） A、 B、 C、 D、20、下列語句中正確的是（ ）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的一個平方根二、填空題1、（-0.7）2的平方根是 ； 若=25,=3,則a+b= 。2、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a2和a4，則a的值是 3、 _ ； 若m、n互為相反數(shù)，則_。4、若 ，則a_0 ；大于-，小于的整數(shù)有_個。5、若有意義，則x的取值范圍是 6、當時，有意義 ；當時，式子有意義。7、若有意義，則能取的最小整數(shù)為 。8、的相反數(shù)是 ；= ；= ；9、是 的平方根 ；是 的平方根 ；的算術(shù)平方根是 。10、 正數(shù)

8、的立方根是 數(shù)；負數(shù)的立方根是 數(shù)；0的立方根是 。3、 解答題1、 化簡下列各式。（1）化簡： （2）化簡：（3）已知實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡： 2、 利用平方根或立方根，求下列各式中未知數(shù)x的值。（1） （2） （3） （4）3、 （1）已知：=0，求實數(shù)a, b的值。（2） 已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值（3） 若，求的值。（4） 若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。（3）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.4、計算的值6、閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；

9、（一）（二）（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡：（四）（1）請用不同的方法化簡：參照（三）式得_；參照（四）式得_。（2）化簡：4、 解決問題1、有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為多少cm。2、 拼一拼，畫一畫： 請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個小正方形。（4個長方形拼圖時不重疊） （1） 計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？ （2）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，大正方形的面積就比小正方形的面積 多24cm2，求中間小正方形的邊長.參考答案：解析：（1）如圖，中間小正方形的邊長是： ，所以