一種兩類貨到人訂單揀選系統(tǒng)機(jī)械工程學(xué)報(bào)六十年慶

1、一種兩類“貨到人”訂單揀選系統(tǒng)的適用性選擇方法王艷艷1 周以齊2 沈長(zhǎng)鵬1 吳耀華1(1山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 山東 濟(jì)南 250061； 2山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 山東 濟(jì)南 250061)摘要：本文提出了一種在兩類“貨到人”訂單揀選系統(tǒng)（即AS/RS系統(tǒng)和Carousel系統(tǒng)）之間，根據(jù)不同訂單類型進(jìn)行系統(tǒng)適用性選擇的系統(tǒng)化方法。訂單揀選系統(tǒng)最常用的兩種作業(yè)策略分區(qū)策略和分批策略本質(zhì)上都是對(duì)訂單的聚類，因此訂單可以被分為很多一維單元化網(wǎng)格；根據(jù)各系統(tǒng)的邏輯運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可得到單元化網(wǎng)格的揀選時(shí)間表達(dá)式；利用作業(yè)時(shí)間模型和空間填充線，對(duì)單元化網(wǎng)格進(jìn)行聚類，得到二維系統(tǒng)的總訂單揀選時(shí)間，并采用遺

2、傳算法、蟻群算法、粒子群算法三種常用智能算法分別計(jì)算各系統(tǒng)的最優(yōu)值；通過比較各系統(tǒng)的時(shí)間選擇更適用的系統(tǒng)，即選擇總訂單揀選時(shí)間更小的系統(tǒng)。本文通過對(duì)四類不同類型的訂單進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，初步得出兩類系統(tǒng)對(duì)四類訂單的適用性分析和系統(tǒng)參數(shù)敏感性分析。關(guān)鍵詞：訂單揀選系統(tǒng)；貨到人；訂單網(wǎng)格化聚類；智能算法；適用性；選擇中圖分類號(hào)：F253.5An Applicability Selection Method of Two Parts-to-picker Order Picking SystemsWANG Yan-yan1 Zhou Yi-qi2 Shen chang-peng1 WU Yao-hua1 (

3、1 School of Control Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China；2 School of Mechanical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China )Abstract：A systemic method is presented to choose the suitable order picking system between AS/RS system and Carousel system for differe

4、nt types of customer orders. As both batching and zoning, the two frequently-used operational policies, are essentially order clustering, the customer order sheet can be divided into many unit grids. After the time formulation for each system in one-dimensional unit is defined according to the logic

5、al movements, we present a time sequence models for two-dimensional systems and use filling curves to link the one-dimensional unit grids. Three intelligence algorithms, which are genetic algorithm, ant colony optimization algorithm and particle swarm optimization algorithm, are adopted to search th

6、e optimal value for each system. In the experimental study, we not only get the suitability of each system for given orders with the hypothetic value of parameters by comparing the order picking time, but also discuss the effect of some key factors on suitability such as zone number and batch size.K

7、ey words：Order picking system; parts-to-picker; order cluster; intelligence algorithm; applicability; selection0 引言* 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50175064)。XXXXXXXX收到初稿，XXXXXXXX收到修改稿訂單揀選消耗了配送中心內(nèi)的主要?jiǎng)诹?，決定著對(duì)下游客戶的服務(wù)水平，是配送中心內(nèi)部最重要的作業(yè)流程1。選擇合適的訂單揀選系統(tǒng)對(duì)于提高訂單揀選效率、提高客戶服務(wù)水平，有著至關(guān)重要的作用。文獻(xiàn)2將實(shí)踐中應(yīng)用最多的采用人工的訂單揀選系統(tǒng)分為人到貨、推式、貨到人三類系統(tǒng)。其中，貨

8、到人揀選系統(tǒng)由于自動(dòng)化程度較高、具有倉儲(chǔ)和分揀一體化的特點(diǎn)，已逐漸得到越來越多的應(yīng)用。常用的貨到人揀選系統(tǒng)主要包括自動(dòng)存儲(chǔ)及取貨系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱AS/RS系統(tǒng)）和旋轉(zhuǎn)式貨架系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱Carousel系統(tǒng)）。AS/RS多數(shù)系統(tǒng)采用巷道式提升機(jī)獲取一個(gè)或多個(gè)存貨單元，并運(yùn)至巷道終端的揀選工位，由揀選員揀取所需數(shù)量的物品，剩余的將被送回至原存儲(chǔ)位3。Carousel系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)布置于雙向閉環(huán)上的大量料架或廚柜組成4，需要揀選物品時(shí)所有存儲(chǔ)位上的物品同時(shí)向揀選位運(yùn)動(dòng)。不同的揀選系統(tǒng)適應(yīng)于不同的訂單類型。但是，目前對(duì)AS/RS系統(tǒng)和Carousel系統(tǒng)的研究主要集中在各自獨(dú)立的控制、調(diào)度、優(yōu)化、設(shè)計(jì)等方

9、面，對(duì)于兩者針對(duì)不同訂單的適用性比較研究還很缺乏。本文根據(jù)訂單揀選系統(tǒng)最常用的兩種作業(yè)策略（分批策略和分區(qū)策略）對(duì)訂單進(jìn)行網(wǎng)格化聚類，并結(jié)合各系統(tǒng)的邏輯運(yùn)動(dòng)關(guān)系和作業(yè)時(shí)間模型，計(jì)算各系統(tǒng)的總訂單揀選時(shí)間，通過比較時(shí)間選擇更適用的系統(tǒng)（即時(shí)間更小的系統(tǒng)）；本文還通過對(duì)四類不同類型的訂單進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，初步得出兩類系統(tǒng)對(duì)四類訂單的適用性分析和系統(tǒng)參數(shù)敏感性分析。1 訂單網(wǎng)格化聚類1.1 作業(yè)策略訂單揀選系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用時(shí)可采用不同的作業(yè)策略，作業(yè)策略不同則所需的訂單揀選時(shí)間也不同。因此訂單揀選系統(tǒng)比選時(shí)，各系統(tǒng)均須在相同條件下選擇各自最優(yōu)的策略再進(jìn)行比較。與訂單揀選系統(tǒng)相關(guān)的作業(yè)策略包括分區(qū)、分批、倉儲(chǔ)

10、、布局、路徑、合單及分揀等5，其中布局、路徑、合單及分揀與配送中心和訂單揀選系統(tǒng)的具體尺寸密切相關(guān)，在系統(tǒng)選擇階段沒有各類具體尺寸的前提下，重點(diǎn)應(yīng)考慮的策略是分區(qū)、分批和倉儲(chǔ)策略。1.2 基于訂單網(wǎng)格化的分區(qū)和分批策略分區(qū)策略是指將揀選區(qū)劃分為很多區(qū)，每個(gè)區(qū)指派一名揀選員負(fù)責(zé)本區(qū)的揀選工作。常用的分區(qū)策略包括串行分區(qū)和并行分區(qū)，“貨到人”揀選系統(tǒng)適用并行分區(qū)，即各區(qū)的揀選員同時(shí)揀選一個(gè)或一批訂單行，各自的揀選完成后再開始下一個(gè)或下一批訂單行的揀選。分批策略是指將多個(gè)訂單行合并為一個(gè)批次，在一個(gè)行走過程中完成本批所有訂單行的揀選。分區(qū)策略和分批策略本質(zhì)上都是對(duì)訂單表的聚類，分區(qū)是將物品聚類到一個(gè)

11、區(qū)內(nèi)，分批是將訂單行聚類到一個(gè)批次內(nèi)。應(yīng)用分區(qū)和分批策略后，訂單表可以被劃分為M行N列的網(wǎng)格，如圖1所示。圖1 網(wǎng)格化聚類的訂單本文用(m,n)表示第m行第n列的網(wǎng)格，即第m批訂單行和第n個(gè)物品分區(qū)，其中1mM，1nN。同時(shí)，定義表示每個(gè)訂單行的序號(hào)，表示每個(gè)物品的序號(hào)。1.3 基于COI的倉儲(chǔ)策略本文用Heskett提出的單位訂單行容積指標(biāo)COI，來進(jìn)行每個(gè)分區(qū)內(nèi)的儲(chǔ)位分配優(yōu)化6。COI是某物品所需倉儲(chǔ)空間和被訂購頻次的比值，如公式（1）所示；物品按照COI進(jìn)行升序排列，并按非降序從開始端逐個(gè)進(jìn)行儲(chǔ)位分配。 (1)其中，是物品j所需的空間，是物品j被各訂單行訪問的總次數(shù)?？捎葿arthold

12、i提出的Fluid模型進(jìn)行求解7。Fluid模型證明了為保證最少的從倉儲(chǔ)區(qū)到揀選區(qū)的補(bǔ)貨次數(shù)，物品j在分揀區(qū)所需空間的比例應(yīng)為：(2)其中，為每個(gè)物品j的年銷量。則本文定義物品j所需的空間為：(3)其中，為的平均值；為和比值后取整；若，則設(shè)。2 系統(tǒng)作業(yè)時(shí)間建模2.1 訂單揀選作業(yè)時(shí)間構(gòu)成根據(jù)某些調(diào)查，訂單揀選時(shí)間可分解為行走、尋找、揀取、安裝及其他等時(shí)間8，如表1所示。表1 訂單揀選作業(yè)時(shí)間構(gòu)成活動(dòng)所占總時(shí)間比例行走50%尋找20%揀取15%安裝10%其他5%對(duì)于“貨到人”訂單揀選系統(tǒng)，尋找、安裝及其他活動(dòng)可以忽略，行走和揀取是構(gòu)成訂單揀選作業(yè)時(shí)間的主要活動(dòng)。2.2 一維單元化網(wǎng)格的作業(yè)時(shí)間

13、2.2.1 AS/RS系統(tǒng)的一維作業(yè)時(shí)間自動(dòng)堆垛機(jī)可采用不同的作業(yè)模式：?jiǎn)蚊钛h(huán)、雙命令循環(huán)和多命令循環(huán)。單命令循環(huán)是指一個(gè)存貨單元從揀選位運(yùn)至存儲(chǔ)位或者從存儲(chǔ)位運(yùn)至揀選位。雙命令循環(huán)是指一個(gè)存貨單元從揀選位運(yùn)至存儲(chǔ)位，然后下一個(gè)存貨單元從貨架上獲取。多命令循環(huán)是指自動(dòng)堆垛機(jī)具有一個(gè)以上的叉伸位，可以在一個(gè)循環(huán)獲取或存放多個(gè)存貨單元9。本文選擇實(shí)際應(yīng)用最多的雙命令循環(huán)模式作為AS/RS系統(tǒng)的應(yīng)用策略。圖2 AS/RS系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)邏輯AS/RS系統(tǒng)在一維網(wǎng)格(m,n)中的作業(yè)時(shí)間為：(4)其中，為網(wǎng)格(m,n)的揀選時(shí)間；為第n個(gè)區(qū)內(nèi)物品的品種數(shù)；為堆垛機(jī)在第m批訂單行、第k次行程取貨時(shí)的行走時(shí)

14、間；為在倉儲(chǔ)位取貨的時(shí)間；為堆垛機(jī)從取貨位到揀選位的行走時(shí)間；為揀取物品的時(shí)間；為堆垛機(jī)從揀選位返回取貨位的行走時(shí)間；為物品被揀選的位置；為每物品倉儲(chǔ)位的長(zhǎng)度；為堆垛機(jī)行走速度；為每類物品的取貨時(shí)間；為(m,n)內(nèi)的物品品種數(shù)；為每個(gè)物品的揀取時(shí)間；為(m,n)內(nèi)的物品個(gè)數(shù)。2.2.2 Carousel系統(tǒng)的一維作業(yè)時(shí)間在Carousel系統(tǒng)中，所有存儲(chǔ)位上的物品同時(shí)向揀選位運(yùn)動(dòng)，所以從存儲(chǔ)位到揀選位的距離總體上要小于AS/RS系統(tǒng)，尤其是所需物品的存儲(chǔ)位相鄰時(shí)更為明顯。由于Carousel系統(tǒng)可雙向旋轉(zhuǎn)，可采用的旋轉(zhuǎn)策略主要有兩種：?jiǎn)蜗蛐D(zhuǎn)SD策略和最近物品NI策略。SD策略是指Carous

15、el總是按照一個(gè)方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，而這個(gè)方向是由第一次揀選時(shí)距離揀選位最近的需揀選物品的位置決定的； NI策略是指Carousel總是以揀選位為基準(zhǔn)，向最近的需揀選的物品旋轉(zhuǎn)。文獻(xiàn)10證明了NI策略下的行走時(shí)間永遠(yuǎn)不大于SD策略下的行走時(shí)間，因此我們采用NI策略。圖3 Carousel系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)邏輯Carousel系統(tǒng)在一維網(wǎng)格(m,n)中的作業(yè)時(shí)間為：(5)其中，為網(wǎng)格(m,n)的揀選時(shí)間；為第n個(gè)區(qū)內(nèi)物品的品種數(shù)；為第m批訂單行、第k次行程取貨時(shí)所需物品從倉儲(chǔ)位到揀選位的行走時(shí)間；為揀取物品的時(shí)間；為物品被揀選的位置；為每物品倉儲(chǔ)位的長(zhǎng)度；為旋轉(zhuǎn)貨架的旋轉(zhuǎn)線速度；為每個(gè)物品的揀取時(shí)間；為(m,

16、n)內(nèi)的物品個(gè)數(shù)。2.3 二維系統(tǒng)的總體作業(yè)時(shí)間2.3.1 基于空間填充線的二維系統(tǒng)利用空間填充線可將一維的單元化網(wǎng)格連接為二維或三維系統(tǒng)11。本文以二維系統(tǒng)為研究對(duì)象，“貨到人”系統(tǒng)采用并行分區(qū)策略后的二維系統(tǒng)布局，如圖4所示。圖4 “貨到人”系統(tǒng)的二維系統(tǒng)布局2.3.2 二維作業(yè)時(shí)間模型“貨到人”系統(tǒng)采用并行分區(qū)策略，各分區(qū)可以有兩種并行作業(yè)模式：一種是所有分區(qū)全部完成某批訂單行的揀選后再開始下一批訂單行的揀選，另一種是本分區(qū)完成某批訂單行的揀選后就開始下一批訂單行的揀選。本文選用前一種作業(yè)模式，具體模型如圖5所示。圖5 “貨到人”系統(tǒng)的并行作業(yè)時(shí)間模型由模型知，每一批訂單行的累積作業(yè)時(shí)間

17、為：(6)第一批訂單行的累積作業(yè)時(shí)間為： (7)則，二維系統(tǒng)的總訂單揀選時(shí)間為： (8)3 目標(biāo)函數(shù)與遺傳算法3.1 目標(biāo)函數(shù)以效率為標(biāo)準(zhǔn)，顯見應(yīng)當(dāng)選擇耗時(shí)最少的系統(tǒng)作為優(yōu)選方案。我們以兩種系統(tǒng)同等條件下各自最優(yōu)的總訂單揀選時(shí)間的比值為判斷標(biāo)準(zhǔn)。之所以選擇最優(yōu)的總訂單揀選時(shí)間作為比較的因素，是因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，任何一種系統(tǒng)都會(huì)合理使用分區(qū)、分批等各種作業(yè)策略以使自身的總訂單揀選時(shí)間趨于最優(yōu)。 (9)其中，、分別為AS/RS、Carousel系統(tǒng)的最優(yōu)的總訂單揀選時(shí)間。當(dāng)R>1時(shí)，選擇Carousel系統(tǒng)；反之，選擇AS/RS系統(tǒng)。R越大，則選擇Carousel系統(tǒng)的趨勢(shì)越大；反之，則更該

18、選擇AS/RS系統(tǒng)。對(duì)于AS/RS、Carousel系統(tǒng)總訂單揀選時(shí)間公式里的各參數(shù)，, , , 由訂單揀選系統(tǒng)本身決定，而, , , 由訂單聚類方式?jīng)Q定。對(duì)于給定的訂單揀選系統(tǒng)，參數(shù), , , 為常量，因此尋求訂單揀選系統(tǒng)最優(yōu)的總訂單揀選時(shí)間的途徑是尋找最合理的, , , ，即最優(yōu)的訂單聚類方式。3.2 智能算法最優(yōu)的總訂單揀選時(shí)間與最優(yōu)的訂單聚類方式之間存在何種邏輯關(guān)系很難直接數(shù)理推導(dǎo)，只能通過啟發(fā)式算法去探求。本文采用遺傳算法、蟻群優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法三種常用的啟發(fā)式智能算法來獲取最優(yōu)的訂單聚類方式，進(jìn)而求得最優(yōu)的總訂單揀選時(shí)間?？蛻粲唵螌?shí)質(zhì)上可以看作是由若干行訂單和若干列物品組成的

19、矩陣，該矩陣進(jìn)行如圖1所示的網(wǎng)格化聚類后，將得到如圖6所示的“訂單/物品”矩陣。圖6 “訂單/物品”矩陣其中，表示矩陣中的某個(gè)單元化網(wǎng)格，即第n個(gè)分區(qū)內(nèi)的第m批訂單；, 表示第i個(gè)訂單行所在單元化網(wǎng)格的批次編號(hào)，其取值為，M表示訂單批次的數(shù)量；, 表示第j個(gè)物品所在單元化網(wǎng)格的分區(qū)編號(hào)，其取值為，N表示物品分區(qū)的數(shù)量。為方便地表示“訂單/物品”矩陣的變化，我們用I+J位的一維編碼表示I行J列的二維矩陣，如下所示。當(dāng)?shù)趇位或第j位編碼的值發(fā)生變化時(shí)，表示訂單行i所屬的批次或物品j所屬的分區(qū)發(fā)生變化，即矩陣的聚類發(fā)生變化；此時(shí)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值即訂單揀選時(shí)間。通過搜索最優(yōu)的一維編碼值的組合，就可以尋

20、得最優(yōu)的訂單揀選時(shí)間。3.2.1 遺傳算法遺傳算法的優(yōu)化機(jī)理與本問題的特性非常匹配，一維編碼相當(dāng)于遺傳算法中的基因，訂單揀選時(shí)間相當(dāng)于適度函數(shù)。設(shè)和為基因，則可以組成具有I+J個(gè)基因的染色體。為尋找適度函數(shù)的近似最優(yōu)解，可按如下步驟執(zhí)行遺傳算法。（1）初始化。隨機(jī)產(chǎn)生一組個(gè)體作為初始種群，每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)于一組一維編碼，即一個(gè)訂單聚類方式。（2）評(píng)價(jià)。計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)函數(shù)值，即總訂單揀選時(shí)間函數(shù)。（3）選擇。運(yùn)用輪盤賭規(guī)則選取擁有最低適應(yīng)函數(shù)值的多個(gè)個(gè)體，并賦予作為下一代父輩的更高的概率。（4）交叉。按照一定的交叉概率，在“選擇”操作后的種群中兩兩選取兩個(gè)個(gè)體作為父輩，兩個(gè)父輩均從和的交界

21、處切開，每個(gè)父輩的前半部分與另外一個(gè)父輩的后半部分組合。（5）變異。按照一定的變異概率，在“交叉”操作后的種群中選取用于變異的個(gè)體，并給所選取個(gè)體的某個(gè)基因賦予另外一個(gè)可行的值。（6）替換。在完成選擇、交叉、變異后，如發(fā)現(xiàn)更低的適應(yīng)函數(shù)值，則對(duì)最不適合的父輩用其子輩替換掉。（7）重復(fù)。從第2步開始重復(fù)，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到上限時(shí)遺傳算法終止。3.2.2 蟻群優(yōu)化算法蟻群優(yōu)化算法同樣可以用于求解最優(yōu)的一維編碼和最優(yōu)的訂單揀選時(shí)間；一維編碼相當(dāng)于螞蟻尋找食物的路徑，各位編碼相當(dāng)于螞蟻每一步所經(jīng)歷的各個(gè)節(jié)點(diǎn)（可重復(fù)），最小的訂單揀選時(shí)間是蟻群尋找的食物，訂單揀選時(shí)間值為適度函數(shù)，本文設(shè)最小的訂單揀選時(shí)間為

22、0并以迭代上限次數(shù)為終止條件。（1）初始化。給信息素矩陣賦一個(gè)相同的常數(shù)值，給禁忌表賦一個(gè)隨機(jī)初始值。（2）路徑選擇。每個(gè)螞蟻在第一步選擇要經(jīng)歷的節(jié)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)概率進(jìn)行選擇，概率與信息素有關(guān)，信息素越大，則被選擇的概率越大；當(dāng)所有的螞蟻選擇完編碼以后，開始選擇下一個(gè)編碼，直到所有螞蟻完成一次周游為止，即每只螞蟻均有一個(gè)一維編碼。每只螞蟻的路徑存于禁忌表中。（3）根據(jù)螞蟻的路徑（即一維編碼），計(jì)算所有螞蟻的適度函數(shù)值。尋找本次迭代的局部最優(yōu)函數(shù)值和路徑。（4）進(jìn)行全局信息素更新：子代的信息素按照適度函數(shù)值的倒數(shù)增加，同時(shí)子代的信息素相對(duì)于父代的信息素按照固定的衰減比率進(jìn)行衰減。（5）禁忌表清零。（

23、6）循環(huán)，直到迭代次數(shù)達(dá)到上限。3.2.3 粒子群優(yōu)化算法粒子群優(yōu)化算法根據(jù)粒子的速度來尋求最優(yōu)解；一維編碼相當(dāng)于粒子尋找食物的方向，訂單揀選時(shí)間值相當(dāng)于粒子尋找食物的速度；在粒子群優(yōu)化算法中，粒子具有記憶性，只有速度最大的粒子給出方向信息給其他的粒子，整個(gè)搜索更新過程是跟隨當(dāng)前最優(yōu)解的過程。（1）初始化。給粒子群中的每個(gè)粒子賦一個(gè)隨機(jī)初始方向即一維編碼的值。（2）速度計(jì)算。計(jì)算出本代中每一個(gè)粒子尋找食物的速度，即一維編碼所對(duì)應(yīng)的訂單揀選時(shí)間值距離最小訂單揀選時(shí)間0的遠(yuǎn)近，訂單揀選時(shí)間值越小表明粒子的速度越大。（3）粒子選擇。比較本代速度最大粒子（即局部最優(yōu)解）與全局速度最大粒子（即全局最優(yōu)解

24、）的速度值，速度更大（即訂單揀選時(shí)間更?。┑牧Ｗ訉⒆鳛樾碌娜炙俣茸畲蟮牧Ｗ印＃?）信息傳遞。將全局速度最大粒子的方向作為下一代粒子群的主要方向，并允許一定的隨機(jī)選擇；本文以全局最大速度粒子的每一位一維編碼值為均值，按照正態(tài)分布確定下一代各粒子的一維編碼值。（5）記憶表更新。將全局速度最大的粒子的方向（即一維編碼）和速度值（訂單揀選時(shí)間值）存入記憶表中。（6）循環(huán)，直到迭代次數(shù)達(dá)到上限。4 實(shí)驗(yàn)研究4.1 輸入分析4.1.1 試驗(yàn)訂單為評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)于不同訂單的適用性，本文根據(jù)訂單密度（即訂單中累計(jì)被訂購品種數(shù)占累計(jì)總品種數(shù)的比例，亦即訂單矩陣中非0的比例）和訂購數(shù)量（即被訂購品種所被訂購的數(shù)量范

25、圍）產(chǎn)生了四種典型訂單。對(duì)每種訂單，我們均假設(shè)有大客戶、大品牌的存在，即假設(shè)訂單行和物品均服從于正態(tài)分布，如圖7所示。圖7 各類訂單的物品服從正態(tài)分布訂單的主要參數(shù)如表2所示。表2 訂單的主要參數(shù)因素值訂單行數(shù)400物品種數(shù)400訂單密度20%, 80%訂購數(shù)量1, 1100.5m4.1.2 系統(tǒng)參數(shù)訂單揀選系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)訂單揀選時(shí)間的影響很大。為保證公平的比較，我們?cè)O(shè)置多數(shù)參數(shù)具有相同的值，如表3所示。表3 揀選系統(tǒng)的主要參數(shù)參數(shù)單位AS/RS系統(tǒng)Carousel系統(tǒng)s22s10s11m0.50.5單批訂單行數(shù)1,2,3,4,5物品分區(qū)數(shù)2,3,4,5,64.1.3 算法參數(shù)通過測(cè)試比較多組值

26、，我們?cè)O(shè)定了求解效果較優(yōu)的遺傳算法的參數(shù)值，如表4所示。表4 遺傳算法的主要參數(shù)參數(shù)值種群10迭代次數(shù)100交叉概率0.8變異概率0.01表5 蟻群優(yōu)化算法的主要參數(shù)參數(shù)值種群10迭代次數(shù)100信息素蒸發(fā)系數(shù)0.5表6 粒子群優(yōu)化算法的主要參數(shù)參數(shù)值種群10迭代次數(shù)100精英原則正態(tài)分布4.2 輸出分析4.2.1 系統(tǒng)適用性分析根據(jù)設(shè)置的參數(shù)值和實(shí)驗(yàn)訂單，進(jìn)行仿真后，得到兩系統(tǒng)揀選時(shí)間的比值R，通過比較R與1的大小，就可以判斷實(shí)驗(yàn)訂單對(duì)于兩種系統(tǒng)的適用性。對(duì)于本例中的所有實(shí)驗(yàn)訂單，R均大于1，所以Carousel是更加適合的揀選系統(tǒng)，如圖8所示。事實(shí)上，在實(shí)際應(yīng)用中AR/RS系統(tǒng)更多的是作為倉

27、儲(chǔ)系統(tǒng)使用，而不是作為揀選系統(tǒng)使用。AS/RS系統(tǒng)要作為揀選系統(tǒng)有更廣泛的應(yīng)用，需要做某些改進(jìn)，如：某類國外醫(yī)藥企業(yè)較多采用的AS/RS系統(tǒng)，每層貨架都有一個(gè)堆垛機(jī)，大大提高了分區(qū)策略的應(yīng)用，總的訂單揀選時(shí)間大大降低。此外，通過觀察R值大小可見，訂單密度越大、揀選數(shù)量越小的訂單越適合選用Carousel系統(tǒng)。圖8 各類訂單的適用性和敏感性4.2.2 參數(shù)敏感性分析通過觀察每條曲線的相對(duì)位置和自身斜率，我們可以發(fā)現(xiàn)：分區(qū)數(shù)量N越大，則R越小，則越適合采用AS/RS系統(tǒng)；分批數(shù)量M越大（即每批次所含的訂單行越少），則R越大，則越適合采用Carousel系統(tǒng)。同時(shí)，對(duì)比R值的變化幅度，可以發(fā)現(xiàn)：分區(qū)

28、策略比分批策略對(duì)系統(tǒng)選擇的影響更加顯著。5 結(jié)論與研究展望通過實(shí)驗(yàn)研究，我們可以發(fā)現(xiàn)本方法不僅能夠較好地應(yīng)用于系統(tǒng)的選擇，還可以用于主要參數(shù)的敏感性分析。粗略地講，對(duì)于經(jīng)典的AS/RS系統(tǒng)和Carousel系統(tǒng)，Carousel系統(tǒng)更適用于多數(shù)訂單；而且，訂單的訂單密度越大、揀選數(shù)量越小，則越適合采用Carousel系統(tǒng)。此外，一些主要參數(shù)如分區(qū)數(shù)量、分批數(shù)量等對(duì)于系統(tǒng)的選擇具有一定的影響，其中分區(qū)數(shù)量M的影響顯著。本方法的不足是需要一定的時(shí)間開發(fā)系統(tǒng)和運(yùn)行計(jì)算。如果通過測(cè)試大量的實(shí)驗(yàn)訂單或?qū)嶋H訂單能夠發(fā)現(xiàn)某些定律或指標(biāo)，那么我們就可以通過短時(shí)間內(nèi)對(duì)訂單的觀察來決定系統(tǒng)的選取。潛在的定律可以用

29、訂單行數(shù)、物品品種數(shù)、訂單密度、訂購數(shù)量、物品或周轉(zhuǎn)箱尺寸、訂單行和物品的分布函數(shù)等參數(shù)來進(jìn)行描述。參考文獻(xiàn)：1. BURINSKIENE A. Order picking process at warehousesJ. International Journal of Logistics Systems and Management, 2010, 6(2):162-782. DALLARI F, MARCHET G, MELACINI M. Design of order picking systemJ. International Journal of Advanced Manufactu

30、ring Technology, 2009, 42:1-123. MANZINI R, GAMBERI M, REGATTIERI A. Design and control of an AS/RSJ. International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2006,28:766-7744. BATHOLDI J J, PLATZMAN L K. Retrieval strategies for a carousel conveyorJ. IIE Transaction, 1986, 18:166-1735. KOSTER R D, LE D T, ROODBERGEN K J. Design and control of warehouse order picking: A literature reviewJ. European Journal of Operational Research, 2007, 182