241圓的基本性質(zhì)同步練習(xí)

1、24.1圓（第二課時 ）垂徑定理知識點(diǎn)1、垂徑定理：垂直于弦的直徑，并且平分弦所對的 。2 、推論：平分弦（不是直徑）的直徑 ，并且平分弦所對的【特別注意：1、垂徑定理及其推論實(shí)質(zhì)是指一條直線滿足：過圓心垂直于弦平分弦平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧五個條件中的兩個，那么可推出其中三個，注意 解題過程中的靈活運(yùn)用； 2 、圓中常作的輔助線是過圓心作弦的垂線； 3、垂徑定理常用作計(jì)算， 在半徑r、弦a、弦心d、和拱高h(yuǎn)中已知兩個可求另外兩個】一、選擇題1. 如圖，在O O中，0C丄弦 AB于點(diǎn) C, AB=4 , OC=1，貝卩OB的長是（）A B CD2. 如圖，O 0的半徑為 5,弦AB=8

2、 , M是弦AB上的動點(diǎn)，貝U0M不可能為（）.A.2B.3C.4D.50A MB3. 在半徑為5cm的圓中，弦 AB / CD,AB=6cm , CD =8cm，貝AB和CD的距離是（）.A.7cmB.1cmC.7cm 或 4cmD.7cm 或 1cm4. 如圖，AB是O O的弦，半徑 OA = 2，/ AOB = 120 °，則弦 AB的長是（）.B（A） 2 2（B） 2 3（C） 5（D） 3 5OAB5. 如圖，AB是O O的直徑，弦 CD丄AB，垂足為 M，下列結(jié)論不成立的是（）A . CM=DMB. CB DBC. Z ACD= / ADCD OM =MD6.如圖，在半

3、徑為 則0P的長為（5 的O O 中，AB、）CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且 AB=CD=8 ，A. 3B. 4 C. 32 D. 42 '7 .如圖，AB為O O的直徑，弦CD丄AB于E，已知CD=12 , BE=2，則O O的直徑為 （）A. 8 B. 10 C. 16 D. 20co8、如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為（陰影部分為有水部分，如果水面）AB寬為8cm，水面A . 3cm B . 4cm C .5cm D . 6cm二、填空題1.如圖，AB是O O的直徑，BC是弦，OD丄BC ,垂足為 D，已知OD=5，則弦AC=ABO3

4、、如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM丄CD，若CD=4 , EM=8，貝U1所在圓的半徑為/4、如圖，在O O中，弦 AB垂直平分半徑0C,垂足為 D，若O O的半徑為 2，則弦 AB的長為 .5 OP:X軸交于0,A、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，P與兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0） , P的半徑為13，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 6 .如圖，AB為O 0的直徑，CD為O 0的一條弦，CD丄AB，垂足為E，已知CD=6 , AE=1 , 則O 0的半徑為7 .如圖，AB是O O的弦，OC丄AB于C.若AB=2 3 , 0C=1，則半徑 OB的長為8.如圖，O O的半徑為 5, P為圓內(nèi)一點(diǎn)，

5、P到圓心0的距離為4則過P點(diǎn)的弦長的最小值是.Al10.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰cm.z、好經(jīng)過圓心 O,則折痕 AB的長為OC是AB上一9.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，點(diǎn)，0C丄AB，垂足為 D , AB = 300m , CD = 50m，則這段彎路的半徑是m.三、解答題1 .如圖， AB和CD是O O的弦，且 AB=CD , E、F分別為弦 AB、CD的中點(diǎn)，證明：OE=OFOD丄AB于D , OE丄AC于E,2. 如圖，在O O中，AB , AC為互相垂直且相等的兩條弦，求證：四邊形 ADOE是正方形圓3. 如圖，O O 的半

6、徑為 17cm，弦 AB / CD , AB=30cm , CD=16cm , 心O位于AB , CD的上方，求 AB和CD的距離.4.某機(jī)械傳動裝置在靜止時如圖，AB=6cm , O O 半徑為 5cm，求點(diǎn)八、連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動所形成 的O O交于點(diǎn)A,測得PA=4cm , P到圓心0的距離.垂徑定理知識點(diǎn)1. 平分弦2. 垂直于弦一、選擇題1.B;2A兩條弧兩條弧3.D; 4.B;5.D;6.C; 7.D; 8.C.二、填空題1.102、 481744、235、(3,2)6. 57. 28.69.25010. 23三、解答題1、證明：連接OA、'OCE是AB的中點(diǎn)AE=1AB,O

7、E2F是CD的中點(diǎn)AE i»+CF=1 CD,OF:CD2AB CD4 *車AE CFiF在 Rt OAE 禾口 RtOCF中一AE CFVi1 =OA OCtRt OAE 坐 Rt OCFOE OFJ rfff jjnl2、證明：；OD_AB1AD _ _AB, ODA _ 902；OE AC1AE - AC, OEA - 90 2:AB . ACEAD .90四邊形ADOE是矩形* '7 AB -ACAD 二 AE* t四邊形ADOE是正方形4 fe3、解：連接OA、OC過O作OF CD于F,與AB交于點(diǎn)E1CF=CD _82OE + AB_22 _2 -OA CF -178 " 15-CDOF - AB1AE - AB - 152 OE - OA 2 AE 2 -172 152 - 8OF - OE158 -亠 7cmAB禾口 CD的距離為7cm4 .某機(jī)械傳動裝置在靜止時如圖，連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動所形成的O O交于點(diǎn)A，測得PA=4cm ,AB=6cm , O O半徑為5cm，求點(diǎn) P到圓心 O的距離.BPO4、解：連接OA，過O作OD AB