全國(guó)7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類試題及答案

1、全國(guó)2009年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，則有（ ）AP()=lBP(A)=1-P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(AB)=12設(shè)A、B相互獨(dú)立，且P(A)0，P(B)0，則下列等式成立的是（ ）AP(AB)=0BP(A-B)=P(A)P()CP(A)+P(B)=1DP(A|B)=03同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率

2、為（ ）A0.125B0.25C0.375D0.504設(shè)函數(shù)f(x)在a，b上等于sinx，在此區(qū)間外等于零，若f(x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間a，b應(yīng)為（ ）ABCD5設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=，則P(0.2X 0D不存在10對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平0.05下接受H0 ：=0，那么在顯著水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是（ ）A不接受，也不拒絕H0B可能接受H0，也可能拒絕H0C必拒絕H0D必接受H0二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11將三個(gè)不同的球隨機(jī)地放入三個(gè)不同的盒中

3、，則出現(xiàn)兩個(gè)空盒的概率為_12袋中有8個(gè)玻璃球，其中蘭、綠顏色球各4個(gè)，現(xiàn)將其任意分成2堆，每堆4個(gè)球，則各堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等的概率為_13已知事件A、B滿足：P(AB)=P()，且P(A)=p，則P(B)= _14設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量XN(1，4)，則_15設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為F(x)為其分布函數(shù)，則F(3)= _16設(shè)隨機(jī)變量XB(2，p)，YB(3，p)，若PX1)=，則PY1)= _17設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)為F(x，y)=，則X的邊緣分布函數(shù)Fx(x)= _18設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合密度為：f(x，y)=，則A=_.19設(shè)XN(0，1)，Y=2X-3，則D(Y

4、)=_20設(shè)X1、X2、X3、X4為來自總體XN（0，1）的樣本，設(shè)Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，則當(dāng)C=_時(shí)，CY.21設(shè)隨機(jī)變量XN(，22),Y，T=，則T服從自由度為_的t分布22設(shè)總體X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為p(x ;)=，x0，x1，x2，xn是樣本，故的矩法估計(jì)=_23由來自正態(tài)總體XN(，12)、容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為10，則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是_()24假設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布，X1，X2，Xn是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其均值為，樣本方差S2=。已知為的無偏估計(jì)，則a=_. 25已知一元線性回歸方程為，且=3，=6，則=

5、_。三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26某種燈管按要求使用壽命超過1000小時(shí)的概率為0.8，超過1200小時(shí)的概率為0.4，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了1000小時(shí)，求該燈管將在200小時(shí)內(nèi)壞掉的概率。27設(shè)（X，Y）服從在區(qū)域D上的均勻分布，其中D為x軸、y軸及x+y=1所圍成，求X與Y的協(xié)方差Cov(X,Y).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28某地區(qū)年降雨量X（單位：mm）服從正態(tài)分布N（1000，1002），設(shè)各年降雨量相互獨(dú)立，求從今年起連續(xù)10年內(nèi)有9年降雨量不超過1250mm，而有一年降雨量超過1250mm的概率。（取小數(shù)四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750）29假定暑假市場(chǎng)上對(duì)冰淇淋的需求量是隨機(jī)變量X盒，它服從區(qū)間200，400上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得1元，但假如銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠3元。問小店應(yīng)組織多少貨源，才能使平均收益最大？五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30某公司對(duì)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，如果顧客估價(jià)的調(diào)查結(jié)果與公司定價(jià)有較大差異，則需要調(diào)整產(chǎn)品定價(jià)。假定顧客對(duì)產(chǎn)品估價(jià)為X元，根據(jù)以往長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料表明顧客對(duì)產(chǎn)品估價(jià)XN（35，102），所以公司定價(jià)為35元。今年隨機(jī)抽取400個(gè)顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，平均估價(jià)為31元