函數(shù)的單調(diào)性教學設計表格

1、 課題名稱函數(shù)的單調(diào)性教材分析函數(shù)單調(diào)性是中等職業(yè)教育數(shù)學新教材第三章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。是函數(shù)概念與三種表示方法的延續(xù)與拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎，對進一步研究函數(shù)的其它性質(zhì)起著示范性作用，對解決各種數(shù)學問題有著廣泛的作用，它在整個高中的學習過程中起著承上啟下的作用掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。教學目標知識與技能：理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義；根據(jù)函數(shù)圖像準確劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并正確說出函數(shù)在該區(qū)間的增減性；會用定義法證明函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)性。過程與方法：通過觀察具體函數(shù)的圖像特征，

2、結合相應問題，從自然語言到數(shù)學語言形式建立增、減函數(shù)的概念。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷探究過程，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程，體會自主探究的樂趣與成就感，學會團隊合作與交流。教學重點、難點重點：增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義、及如何用數(shù)學符號語言表達定義難點：用定義法證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性教學工具多媒體、直尺教學過程教學內(nèi)容師生互動設計意圖情境引入如圖（圖象見表格下方），為某市2010年元旦24小時內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖思考兩個問題老師提出問題，學生回答問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數(shù)學語言來刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間增大氣溫逐

3、 漸升高”這一特征？為研究函數(shù)的定義做準新知探究觀察三組函數(shù)圖象（圖象見表格下方），引導學生獨立觀察，得出每個圖象變化趨勢（1）老師提問題，學生回答（2）教師引導學生歸納總結每組圖象的共同特征引出增函數(shù)、減函數(shù)定義及數(shù)學表達形式概念形成如果在區(qū)間I內(nèi)隨著自變量X的增大，因變量y也增大 ，那么我們稱在區(qū)間I上單調(diào)增，也稱在區(qū)間I上是增函數(shù) （數(shù)學圖象見表格下方）（1） 通過探究三組圖象的變化趨勢，師生共同得出增函數(shù)的概念及增函數(shù)的數(shù)學表示形式（2）教師提出問題：結合圖象，類比增函數(shù)的定義概括出減函數(shù)的定義（1）引導學生自主認識函數(shù)的性質(zhì)（2）培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想和類比歸納能力概念深化例1.如圖

4、是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每一調(diào)調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù)？（圖象見表格下方） 1、判斷題判斷1：函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)（ ）判斷2：函數(shù) f (x)在區(qū)間1，2上滿足 f (1)f(2)，則函數(shù)f (x)在1，2上是增函數(shù).2、 用多媒體分別展示出一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的例子，讓學生自己動手作圖，并思考它的單調(diào)區(qū)間，從而總結這三種常用函數(shù)的單調(diào)性3、 總結復合函數(shù)的單調(diào)性（1）學生自主完成，然后小組討論（2） 教師提問學生的做題理念，然后結合多媒體及板書講解題目，并提醒易錯點（3） 學生通過自己作圖歸納總結三種常用函數(shù)的單調(diào)性

5、（4）老師系統(tǒng)的對三種常用函數(shù)的單調(diào)性進行進一步的總結（1） 加深學生對增、減函數(shù)及單調(diào)區(qū)間的理解（2） 培養(yǎng)學生自主學習的能力（3） 通過自己作圖，歸納總結，記憶更加深刻課堂小結1、函數(shù)單調(diào)性的定義.2. 判斷函數(shù)單調(diào)性的一般方法及證明方法.3.一次函數(shù)、二次函數(shù)等的單調(diào)性.學生相互交流收獲與體會，總結解題方法，并進行反思，教師提問，將每組的體會與全班同學分享引導學生梳理本節(jié)課的重難點知識與解題思想學以致用1、 指出下面函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2、畫出函數(shù)的圖像,判斷它的單調(diào)性,并加以證明.（用幾何畫板講解）3、判斷函數(shù)在(-,0)上是增加的還是減少的，并證明你的結論。（1）教師巡視指導，學生自主完成后小組討論（2）教師提問，小組代表回答（3）教師引導學生歸納總結每類問題的解法（4）教師注意學生作圖時的細節(jié)問題，如：橫縱坐標的標注，用尺子作圖等，積極引導學生正確作圖（1）練習題呈梯度形，從易到難（2）掌握證明單調(diào)性的方法與步驟作業(yè)布置必做：課本P32 3 、5選