教師薪金問題報告

1、教師薪金問題報告組員：李江(104080010)譚映虹(104080028)宋明月(104080026)問題某地人事部門為研究中學(xué)教師的薪金與他們的資歷，性別，教育程度及受聘單位之間的關(guān)系，要建立一個數(shù)學(xué)模型，分析人事策略的合理性，特別是考慮女教師是否受到不公平的待遇。為此，從當(dāng)?shù)亟處熤须S機選了3414位進行觀察，然后從中保留了90個觀察對象，得到了下表給出的相關(guān)數(shù)據(jù)。如下表：薪金一列指月薪(單位：元)；資歷一列指從事專業(yè)工作時間(以月計)；性別一列引入0-1變量，1男性，0女性；學(xué)歷一列中指受教育程度(取值06,值越大表示學(xué)歷越高)；編號薪金資歷性別學(xué)歷受聘單位編號薪金資歷性別學(xué)歷受聘單位1

2、998700026145966001210151410027123767101310281810128123767001412501910029149675000510281900130142478101610281900031142479000710182700032134791101810723000033134392000912903010034131094001101204300003518141030211113523102036153410300012120431001371430103100131104380003814391111011411184110039194611413

3、11511274200040221611414116125942101411834114141171127421004214161170001811274200143205213910119109547000442087140021201113520004522641540212114625202046220115814022118254100472992159151231404540014816951620002411825400049179216710125159455121501690173000分析與假設(shè)按照常識，教師薪金應(yīng)該與他們的資歷、受教育程度有密切關(guān)系，資歷高、受教育程度高其薪

4、金也應(yīng)該相應(yīng)的要高，但與性別是否也有一定的聯(lián)系呢？為了說明教師薪金與各個因素之間的關(guān)系以及女教師是否受到不公正的待遇，我們建立統(tǒng)計回1,男歸模型，通過各組數(shù)據(jù)來說明它X2八人們之間的關(guān)系，并進0,女一步分析論證來確定影響教師薪金的因素。薪金記做y,資歷(月)記做Xi,性別定義為，受教育程度用學(xué)歷度量定義為X3,度量值越大表示學(xué)歷越高，題目所給學(xué)歷分為0,2,3,4,5五個等級，根據(jù)現(xiàn)在中學(xué)教師的學(xué)歷組成情況及比例，將上述學(xué)歷具體化，及0-大專，2-本科，3-在職研究生，4-碩士，5-博士，通過所給數(shù)據(jù)各學(xué)歷所長比例證明所給分類具有一定的正確性；受聘單位引入01變量，定義為X41,受聘于重點中學(xué)

5、0,其他基本模型為了大致地分析薪金y與資歷，性別，學(xué)歷及受聘單位的關(guān)系，分為以下步驟：(1)分析數(shù)據(jù)間的關(guān)系利用表中的數(shù)據(jù)分別作出y對X,X,X3X的散點圖如下：y對X1的散點圖y對X2的散點圖對X4的散點圖y對X3的散點圖(2)建立模型1由散點圖知y與X成線性關(guān)系，而&K是01變量，所以假設(shè)薪金y與Xi資歷，性別X學(xué)歷乂及受聘單位X之間的多元線性回歸模型1的預(yù)測方程：夕aoaiXia2X324X4通過MATLABI到計算結(jié)果為：參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間930.47175.037410.8815154.753068.1056850.2,1010.74.1,6.0-72.4,94.21

6、20.4,189.7-16.2,152.4“2=1F=101P=0sA2=1850.5得方程：?930.47175.0374x110.8815x2154.7530x368.1056x4由回歸系數(shù)給出的模型，檢查它們的置信區(qū)間發(fā)現(xiàn)，a2和a4的置信區(qū)間包含零點，且由y對x2和x4的散點圖知，回歸變量x2和x4對因變量y的影響不顯著。(3)模型1的殘差分析由上面殘差圖可以看出，有異常數(shù)據(jù)。由(1)(2)(3)知，可將x2,x4去掉，則模型2的預(yù)測方程為：?b°6x1b2x3通過MATLABI到計算結(jié)果為:參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間951.9158877.5,1026.35.17764.2

7、,6.1160.9967127.6,194.4rA2=1F=196P=0$八2=18912得方程：?951.91585.1776x1160.9967x3(4)模型2的殘差分析：通過MATLAB勺殘差分析函數(shù)得到如下的殘差圖，并且由圖知出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)這三個異常數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)是41、43、47的數(shù)據(jù)，它們分別對應(yīng)到第41、43、47個殘差r的值，我們將這幾個對應(yīng)的數(shù)據(jù)去掉以后得到模型3,它的預(yù)測方程為：？C0C1X1C2X3通過MATLABI到計算結(jié)果為：參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間977.4425923.7,1.03124.68374.0,0.0054160.9489131.7,0.1902rA2=0.9F=249.9P=0sA2=9615.6得方程：?977.44254.6837為160.9489x2(5)模型3的殘