數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)待定系數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)陜西省延安市黃陵縣橋山中學(xué)王曉冬【知識(shí)與技能】1 .學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.2 .了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)【過程與方法】1 .經(jīng)歷待定系數(shù)法的應(yīng)用過程，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力.2 .體驗(yàn)一次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.【情感態(tài)度】能把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題相互轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系【教學(xué)重點(diǎn)】待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)已知兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象寫出每條直線的表達(dá)式【教學(xué)說明】從圖象知，圖1中直線表示的是正比例函數(shù)，其解析式為y

2、=kx形式，關(guān)鍵是如何求出k的值；由圖可知圖象過點(diǎn)（1,2）,所以該點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式，將坐標(biāo)代入y=kx即可求出k的值.圖2中直線表示的是一次函數(shù)，其解析式為y=kx+b形式，代入直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)（2,0）與（0,3）,通過解方程組即可求出k、b,確定解析式.學(xué)生討論后，由教師小結(jié).確定正比例函數(shù)解析式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)的解析式需要2個(gè)條件,先設(shè)出相應(yīng)的解析式，然后將條件代入得到方程或方程組，求解后確定解析式，二、典例精析，掌握新知：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。例1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(4,9).求這個(gè)

3、一次函數(shù)的解析式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(kw0)把x=3,y=5;x=-4,y=-9分別代入上式得：3k+b=5-4k+b=-9解方程組得:b=-1這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1初步應(yīng)用，感悟新知象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b(K*0)把x=3,y=5;x=-4,y=-9分別代入上式得r3k+b=5k=2L-4k+b=-9解得b=-1一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1三、隨堂練：1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一1,1)和點(diǎn)(1,5),求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值2、已知彈簧的長(zhǎng)度y（cm）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù),現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式。四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)：根據(jù)下列框圖引導(dǎo)學(xué)生總結(jié).函數(shù)解析式|匚選取t滿足梟件的兩定點(diǎn)y=kx+b一解出（芭，與一次函數(shù)的 圖象直線/畫出選取1 .布置作業(yè)：從教材習(xí)題19.2'中選取。2 .完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。本課時(shí)由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，可利用圖象的畫法等已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)決定著解析式形式，這體現(xiàn)了以舊推新”