圓錐曲線內(nèi)切圓專題

1、圓錐曲線內(nèi)切圓專題1、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（，）在直線的上方，（1）求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍； （2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上2、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（，）在直線的上方（1）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上；（2）若APB=60°，求PAB的面積3、已知橢圓（ab0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為 （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值4、已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與圓

2、M：（r0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱，作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，1）在直線l的左上方（1）求圓C的方程（2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上（3）若APB=60°，求PAB的面積5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱（1）求ABC內(nèi)切圓的半徑；（2）過(guò)O、A兩點(diǎn)作M，分別交直線AB、AC于點(diǎn)D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值6、已知橢圓，圓C：（t0），過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2作圓C切線，切點(diǎn)為A，B（1）當(dāng)t=1時(shí)，求切線方程（2）無(wú)論t怎樣變化，求證切點(diǎn)A，B分別在兩條相交的定直線上，

3、并求這兩條定直線的方程7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線與線段、分別交于點(diǎn)、.(1)當(dāng)時(shí)，求以為焦點(diǎn)，且過(guò)中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，記的外接圓為圓.求證:圓心在定直線上；圓是否恒過(guò)異于點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由第7題PAROF1QxyF28、如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的橢圓G的離心率為，左頂點(diǎn)A（-4,0），圓：是橢圓G的內(nèi)接的內(nèi)切圓.() 求橢圓G的方程；() 求圓的半徑r；（）過(guò)作圓G的兩條切線交橢圓于E,F兩點(diǎn)，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明. 1、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（，）

4、在直線的上方，（1）求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍； （2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上2、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（，）在直線的上方（1）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上；（2）若APB=60°，求PAB的面積3、已知橢圓（ab0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為 （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值4、已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與圓M：（r0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱，作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)

5、P（1，1）在直線l的左上方（1）求圓C的方程（2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上（3）若APB=60°，求PAB的面積5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱（1）求ABC內(nèi)切圓的半徑；（2）過(guò)O、A兩點(diǎn)作M，分別交直線AB、AC于點(diǎn)D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值6、已知橢圓，圓C：（t0），過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2作圓C切線，切點(diǎn)為A，B（1）當(dāng)t=1時(shí)，求切線方程（2）無(wú)論t怎樣變化，求證切點(diǎn)A，B分別在兩條相交的定直線上，并求這兩條定直線的方程7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線與線段、分別交于點(diǎn)、.

6、(1)當(dāng)時(shí)，求以為焦點(diǎn)，且過(guò)中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，記的外接圓為圓.求證:圓心在定直線上；第20題PAROF1QxyF2圓是否恒過(guò)異于點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由解:()設(shè)橢圓的方程為,當(dāng)時(shí),PQ的中點(diǎn)為(0,3),所以b=3 -3分 而,所以，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 -5分 ()解法一:易得直線,所以可得,再由,得 -8分則線段的中垂線方程為, 線段的中垂線方程為,由,解得的外接圓的圓心坐標(biāo)為經(jīng)驗(yàn)證,該圓心在定直線上 解法二: 易得直線,所以可得, 再由,得 設(shè)的外接圓的方程為,則,解得 所以圓心坐標(biāo)為,經(jīng)驗(yàn)證,該圓心在定直線上 由可得圓C的方程為 該方程可整理為,則由,解得或,所以圓恒過(guò)異于點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn),該點(diǎn)坐標(biāo)為 8.解： () ，得，橢圓G方程為 ()設(shè)，過(guò)圓心作于,交長(zhǎng)軸于由得,即 (1) 而點(diǎn)在橢圓上, (2)-由(1)、 (2)式得,解得或