圓錐曲線內(nèi)切圓專題

1、圓錐曲線內(nèi)切圓專題1、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點，且點P（，）在直線的上方，（1）求直線與軸交點的橫坐標的取值范圍； （2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上2、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點，且點P（，）在直線的上方（1）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上；（2）若APB=60°，求PAB的面積3、已知橢圓（ab0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點，過F2作直線交橢圓于P、Q兩點，求PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值4、已知圓C過點P（1，1）且與圓

2、M：（r0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱，作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點，且點P（1，1）在直線l的左上方（1）求圓C的方程（2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上（3）若APB=60°，求PAB的面積5、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C和點B關(guān)于y軸對稱（1）求ABC內(nèi)切圓的半徑；（2）過O、A兩點作M，分別交直線AB、AC于點D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值6、已知橢圓，圓C：（t0），過橢圓右焦點F2作圓C切線，切點為A，B（1）當t=1時，求切線方程（2）無論t怎樣變化，求證切點A，B分別在兩條相交的定直線上，

3、并求這兩條定直線的方程7、如圖，在平面直角坐標系中，已知，直線與線段、分別交于點、.(1)當時，求以為焦點，且過中點的橢圓的標準方程；(2)過點作直線交于點，記的外接圓為圓.求證:圓心在定直線上；圓是否恒過異于點的一個定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由第7題PAROF1QxyF28、如圖，在直角坐標系中，中心在原點，焦點在X軸上的橢圓G的離心率為，左頂點A（-4,0），圓：是橢圓G的內(nèi)接的內(nèi)切圓.() 求橢圓G的方程；() 求圓的半徑r；（）過作圓G的兩條切線交橢圓于E,F兩點，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明. 1、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點，且點P（，）

4、在直線的上方，（1）求直線與軸交點的橫坐標的取值范圍； （2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上2、已知橢圓： ，斜率為 的直線交橢圓C于A，B兩點，且點P（，）在直線的上方（1）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上；（2）若APB=60°，求PAB的面積3、已知橢圓（ab0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點，過F2作直線交橢圓于P、Q兩點，求PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值4、已知圓C過點P（1，1）且與圓M：（r0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱，作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點，且點

5、P（1，1）在直線l的左上方（1）求圓C的方程（2）證明：PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上（3）若APB=60°，求PAB的面積5、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C和點B關(guān)于y軸對稱（1）求ABC內(nèi)切圓的半徑；（2）過O、A兩點作M，分別交直線AB、AC于點D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值6、已知橢圓，圓C：（t0），過橢圓右焦點F2作圓C切線，切點為A，B（1）當t=1時，求切線方程（2）無論t怎樣變化，求證切點A，B分別在兩條相交的定直線上，并求這兩條定直線的方程7、如圖，在平面直角坐標系中，已知，直線與線段、分別交于點、.

6、(1)當時，求以為焦點，且過中點的橢圓的標準方程；(2)過點作直線交于點，記的外接圓為圓.求證:圓心在定直線上；第20題PAROF1QxyF2圓是否恒過異于點的一個定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由解:()設(shè)橢圓的方程為,當時,PQ的中點為(0,3),所以b=3 -3分 而,所以，故橢圓的標準方程為 -5分 ()解法一:易得直線,所以可得,再由,得 -8分則線段的中垂線方程為, 線段的中垂線方程為,由,解得的外接圓的圓心坐標為經(jīng)驗證,該圓心在定直線上 解法二: 易得直線,所以可得, 再由,得 設(shè)的外接圓的方程為,則,解得 所以圓心坐標為,經(jīng)驗證,該圓心在定直線上 由可得圓C的方程為 該方程可整理為,則由,解得或,所以圓恒過異于點的一個定點,該點坐標為 8.解： () ，得，橢圓G方程為 ()設(shè)，過圓心作于,交長軸于由得,即 (1) 而點在橢圓上, (2)-由(1)、 (2)式得,解得或