圓的面積公式03

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 正定回民小學(xué) 吳彥霞教材分析：本課是學(xué)生學(xué)習(xí)了其它平面圖形的面積后教學(xué)的，是小學(xué)平面幾何的最后階段，教材通過(guò)直觀的組合圖形面積的計(jì)算，讓學(xué)生操作、觀察、比較推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，并有了將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成另一個(gè)面積相等的圖形的轉(zhuǎn)化思想，在此基礎(chǔ)上將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形學(xué)生是樂(lè)于接受的。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。過(guò)程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思

2、想方法，感情極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受。教學(xué)準(zhǔn)備：平均分成16份的學(xué)具、課件。教學(xué)策略：1、本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。2、教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)

3、引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)探索欲望1.復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方方法，圓周長(zhǎng)的一半計(jì)算方法。2.復(fù)習(xí)圓的面積，學(xué)生自己總結(jié)圓的面積是什么？3.復(fù)習(xí)已學(xué)的平面圖形的計(jì)算方法。4.我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？我們遇到?jīng)]學(xué)過(guò)的圖形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算,那能否把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？ 【設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鋪墊，讓學(xué)生能很快聯(lián)系所學(xué)過(guò)的知識(shí)，很快就能進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。】二、新課探究1.猜想圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？2.同桌合

4、作，把一個(gè)圓形紙片平均分成 16 份，拼成已學(xué)過(guò)的圖形。3.交流、演示各組拼出的圖形。 課件演示拼圖的過(guò)程。師：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會(huì)怎么樣？師總結(jié)：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形。4.以32等分圓拼成的長(zhǎng)方形為例,觀察有什么發(fā)現(xiàn)。課件出示合作討論的問(wèn)題。（1）長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的什么?(3)長(zhǎng)方形的寬是圓的什么?匯報(bào)交流,教師板書(shū)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 半徑 S = r= rr= 師：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式又怎么表示呢？ 鼓勵(lì)學(xué)生試著寫(xiě)出圓面積的字母公式:S= 5.齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rr

5、(表示兩個(gè)r相乘)。從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？【設(shè)計(jì)意圖:在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手剪拼、觀察、討論，發(fā)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法?！咳⒃囈辉?.填空題。 把一個(gè)圓平均分成若干份份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于（ ）的面積，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（ ），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的（ ）。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)（ ），圓的面積等于( )。2.計(jì)算圓的面積 r=3l厘米 r=20厘米【 通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，檢驗(yàn)當(dāng)堂所學(xué)的內(nèi)容掌握情況?！克?、課堂檢測(cè)1. 判斷題。（1）半徑是1厘米的圓的面積是6.28平

6、方厘米。 （ ）（2）一個(gè)圓的半徑是2分米，它的周長(zhǎng)與面積相等。 （ ）（3）兩個(gè)圓的半徑相等，它們的面積相等。 （ ）（4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。 （ ）2.公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？3.小馬的活動(dòng)范圍為？課件顯示4.一只鐘表的分針長(zhǎng)3厘米，經(jīng)過(guò)1小時(shí)后。這根分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？5. 一個(gè)正方形養(yǎng)魚(yú)池邊長(zhǎng)20米，中間是一個(gè)圓形的小島，半徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的水域面積是多少平方米？思維拓展如圖，以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積是20平方厘米，求圓的面積？【通過(guò)多層次、多類(lèi)型的課堂測(cè)試，鞏固

7、所學(xué)，拓展提升學(xué)生思維?！课?、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書(shū)： 圓的面積 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬圓的面積圓周長(zhǎng)的一半半徑 rrr圓的面積教學(xué)反思 正定回民小學(xué) 吳彥霞“圓的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。本節(jié)教學(xué)主要突出了以下幾點(diǎn)： 1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的面積的含義和采用圖形轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式做必要的準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)時(shí)我先讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

8、方法，并利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)切、割、拼的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究 “能不能把圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積”和猜想“怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形”做了充分準(zhǔn)備。 2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)是圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)時(shí)，教師作為引導(dǎo)者只是給學(xué)生指明了探究的方向，而把探究的過(guò)程留給學(xué)生。學(xué)生則以小組為單位，通過(guò)合作剪拼，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊行），我把各小組剪拼的圖形逐一展示后，又結(jié)合課件演示，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)“分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形”，并從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，從而根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終以積極主動(dòng)的狀態(tài)參與學(xué)習(xí)討論，共同經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅有利于學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、探索精神。在掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一