自動控制原理試題

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)圖 1 解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分） H (s)一G(s)R(s)C(s)四、(16分

2、)設(shè)負反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測速負反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：，0（2分）實軸上根軌跡的分離點：令，得合理的分離點是，（2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌

3、跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ?，但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（）。（1分）（2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一五、(16分)解：由題已知：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分

4、）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖 起點：；（1分）終點：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得（2分）實部（2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則當(dāng)時，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點（1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍（1，j0）點一圈。 按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 六、(16分)

5、解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16分)七、( 16分) 解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取故

6、（5分）（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：得rad/s；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角（2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算（2分）（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為5.31dB 解得（2分）（6）、計算超前網(wǎng)絡(luò) 在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為：（2分）（7）校驗性能指標(biāo)相角裕度由于校正后的相角始終大于180o，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標(biāo)要求。（1分）試題四三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s

7、):根據(jù)梅遜公式 （2分）3條回路:,， （1分）1對互不接觸回路: （1分）（2分）1條前向通道: （2分）四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）1 2-2 -1 2 1-1 -2jws解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函 （5分）2、求分離點坐標(biāo)，得 （2分）分別對應(yīng)的根軌跡增益為 （2分）分離點d1為臨界阻尼點，d2為不穩(wěn)定點。單位

8、反饋系統(tǒng)在d1（臨界阻尼點）對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（12分）R(s)C(s)解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為： （2分）因為該系統(tǒng)為單位負反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為， （2分）與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 比較，有 （2分）解得 （2分）所以 （2分） （2分）或，六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅

9、頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL(w)wL0Lc解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則,得 (2分)故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分）求原系統(tǒng)的相角裕度：由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 （1分） （1分）對最小相位系統(tǒng)不穩(wěn)定2、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (5分)3、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為

10、(4分)用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（2分）構(gòu)造勞斯表如下 首列均大于0，故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。（4分）畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L(w)-20-4040-20-400.32w201010.10.01-60起始斜率:-20dB/dec(一個積分環(huán)節(jié)) （1分）轉(zhuǎn)折頻率:(慣性環(huán)節(jié)), (一階微分環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)) （4分）三、已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，確定該系統(tǒng)在輸入信號下的時域性能指標(biāo)：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間和峰值時間；1） 當(dāng)時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為比較 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，可得而，所以2）由題意知，該系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，和分別作用于系統(tǒng)時的穩(wěn)態(tài)誤差和，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于。A） 單獨作用時，由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益，所以系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)誤差為：N(s)C(s)B） 單獨作用時，系統(tǒng)的方塊圖為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：頻率特性為：當(dāng)系統(tǒng)作用為時，所以系統(tǒng)的輸出為：所以系統(tǒng)的誤差為：R(s)N(s)C(s)五、某火炮指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，系統(tǒng)最大輸出速度為2 r/min，輸出位置的