新人教版九年級全冊教案

1、九年級20152016學年度第一學期義務教育課程標準人教版（九年級上冊）數(shù)學教案教師：新陽煤礦學校20152016學年度第一學期九年級數(shù)學教學進度表周序日 期教學工作內容備 注18.319.6開學第一課 賞析數(shù)學中的美第21章 一元二次方程 21.121.28月30開學8月31日正式上課29.79.13 21.221.39月10日教師節(jié)39.149.20 21.3小結49.219.27第22章 二次函數(shù) 22.1.122.1.359.2810.4 22.1.422.1.510月1日國慶節(jié)放假610.510.11 22.222.3710.1210.18 22.3第一次月考與評講 810.1910

2、.25第22章 小結第23章 旋轉 23.1910.2611.1 23.2.123.3小結1011.211.8第24章 圓 24.1.124.1.4本周期中考1111.911.15第2次月考（期中考試）卷分析與講評24.2.124.2.21211.1611.2224.2.224.31311.2311.2924.4小結1411.3012.625.125.3小結1512.712.13九（下） 第26章 反比例函數(shù)26.126.21612.1412.2026.2小結第三次月考與評講1712.2112.27第27章 相似 27.127.2.11812.2820161.327.2.127.2.2元旦放假

3、191.41.1027.2.227.3201.111.17第27章小結 數(shù)學活動第28章 銳角三角函數(shù) 28.1211.181.2428.128.2小結學期復習考試結束221.251.31期末復習目 錄第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程521.2.1配方法(第1課時) 721.2.1配方法(第2課時) 921.2.2公式法1121.2.3因式分解法1321.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)關系1521.3 實際問題與一元二次方程（第1課時）1721.3 實際問題與一元二次方程（第2課時）19小結21第二十二章 二次函數(shù)22.1.1 二次函數(shù)（第1課時） 2522.1.2二次函的圖象和

4、性質(第1課時) 2722.1.3.1二次函的圖象和性質(第1課時) 2922.1.3.2二次函的圖象和性質(第2課時)3122.1.3.3二次函的圖象和性質(第3課時) 3322.1.4 .1二次函的圖象和性質(第1課時) 3522.1.4.2用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（第1課時） 3722.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程（第1課時） 3922.3.1 實際問題與二次函數(shù)（第1課時） 4122.3.2 實際問題與二次函數(shù)（第2課時） 43小結（3課時）45第二十三章 旋轉23.1 圖形的旋轉(1)5323.1 圖形的旋轉(2)5623.1 圖形的旋轉(3)5923.2.1中心對稱(1)622

5、3.2.1中心對稱(2)6523.2.1中心對稱(3)6822.2 中心對稱圖形，關于原點對稱的點的坐標7123.3 課題學習 圖案設計75小結76第二十四章 圓24.1.1 圓792412 垂直于弦的直徑822413 弧、弦、圓心角8624.1.4 圓周角9024.2.1 點和圓的位置關系 9824.2.2 直線和圓的位置關系10024.2.3 圓和圓的位置關系103243 正多邊形和圓10824.4圓錐的側面積和全面積113小結116第二十五章 概率25.1.1隨機事件(第一課時) 11925.1.1 隨機事件（第二課時）12125.1.2 概率的意義12325.2 用列舉法求概率(第一課

6、時)12725.2 用列舉法求概率(第二課時)13025.2 用列舉法求概率(第三課時) 13225.3.1利用頻率估計概率13325.3.2利用頻率估計概率 13525.4課題學習 鍵盤上字母的排列規(guī)律 137小結139教學時間課題21.1 一元二次方程課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標準的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個一元二次方程化為一般形式3.理解二次根式的根的概念，會判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根過程方法1.通過根據(jù)實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程

7、的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情教學重點一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學難點通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學方法采用 “創(chuàng)設情境觀察探索總結歸納知識運用” 為主線的教學模式，觀察分析討論相結合的方法。教學過程設計教學程序及教學內容師生行為二次備課一、復習引入導語：小學五年級學習過簡易方程，上初中后學習了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運用方程方法可

8、以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學方法。從這節(jié)課開始學習一元二次方程知識.先來學習一元二次方程的有關概念.二、探究新知l 探究課本問題2分析：1.參賽的每兩個隊之間都要比賽一場是什么意思？2.全部比賽場數(shù)是多少？若設應邀請x個隊參賽，如何用含x的代數(shù)式表示全部比賽場數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)各是多少？2.下列方程中和上題的方程有共同特點的方程有哪些？4x+3=0；l 概念歸納：1.一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個數(shù)是1，最高次數(shù)是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：.為什么規(guī)定0？.方程左邊各項之間的運算關系是什么？關于x

9、的一元二次方程的各項分別是什么？各項系數(shù)是什么？3.特殊形式：；l 課本例題分析：類比一元一次方程的去括號，移項，合并同類項，進行同解變形，化為一般形式后再寫出各項系數(shù)，注意方程一般形式中的“-”是性質符號負號，不是運算符號減號.l 一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念2.下面哪些數(shù)是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）4.思考：一元一次方程一定有一個根，一元二次方程呢？5.排球邀請賽問題中，所列方程的根是

10、8和-7，但是答案只能有一個，應該是哪個？歸納：一元二次方程的根的情況一元二次方程的解要滿足實際問題三、課堂訓練1.課本練習2補充：1).在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個2）.關于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍_3).已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_4).關于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？四、小結歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項系數(shù)

11、.2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根.五、作業(yè)設計必做：P28：1-7選做：.P29：8、9點題，板書課題.學生讀題找等量關系列方程.學生觀察所列方程整理后的特點，把握方程結構，初步感知一元二次方程概念.學生嘗試敘述，然后師生歸納師生分析概念和一般形式.學生根據(jù)相關概念作答，復習鞏固.學生類比一元一次方程的解嘗試敘述學生思考，討論完成，學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結，學生作筆記.教 學 反 思教學時間課題21.2.1配方法(1)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一元二次方程“降次”的轉化思想2.根據(jù)平方根的意義解

12、形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后遷移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)）與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負常數(shù)的一元二次方程對比，引入配方法，并掌握.過程方法1.通過根據(jù)實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，對比獲得一元二次方程的解法-直接開平方法，配方法情感態(tài)度通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情教學重點1.運用開平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；領會降次轉化的數(shù)學思想2用配方法解二次項是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程教學難點降次思想，配方

13、法教學方法創(chuàng)設情境觀察探索總結歸納知識運用教學過程設計教學程序及教學內容師生行為二次備課一、復習引入導語：已經(jīng)學習了一元二次方程的概念，本節(jié)課開始學習其解法,首先學習直接開平方法，配方法.二、探究新知l 探究課本問題1分析：1.用列方程方法解題的等量關系是什么？2.解方程的依據(jù)是什么？3.方程的解是什么？問題的答案是什么？4.該方程的結構是怎樣的？歸納：可根據(jù)數(shù)的開方的知識解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程有兩個根，但是不一定都是實際問題的解.l 解決課本思考1如何理解降次？2本題中的一元二次方程是通過什么方法降次的？3能化為（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具備什么特點？歸納

14、：1運用平方根知識將形如 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程降次，轉化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可；2左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負常數(shù)的一元二次方程可化為（x+m）2=n（n0）.l 探究課本問題21.根據(jù)題意列方程并整理成一般形式.2.將方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2對比，怎樣將方程 x2+6x-16=0化為像 x2+6x+9=2一樣，左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負常數(shù)的方程？完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2方程移項之后，兩邊應加什么數(shù)，可將左邊配成完全平方式？l 歸納：用配方法解二次項系數(shù)是1且一次項系數(shù)是偶數(shù)

15、的一元二次方程的一般步驟及注意事項:先將常數(shù)項移到方程右邊，然后給方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成完全平方式的三項式形式，再將左邊寫成平方形式，右邊完成有理數(shù)加法運算，到此，方程變形為（x+m）2=n（n0）的形式.三、課堂訓練課本練習:P31頁練習，P34頁練習1，2（1）四、小結歸納1.根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程.2.用配方法解二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，特別地，移項后方程兩邊同加一次項系數(shù)的一半的平方.3.在用方程解決實際問題時，方程的根一定全實際是問題的解，但是實際問題的解一定是方程的根.五、作業(yè)設

16、計必做：P42：1、2、3（1）（2）選做：下面補充作業(yè)補充作業(yè)：1若8x2-16=0，則x的值是_2如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是_3若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-24方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B-3 C±3 D無實數(shù)根5.已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-116某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場

17、，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m （1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m嗎？ （2）雞場的面積能達到210m2嗎？點題，板書課題.學生讀題找等量關系列方程，思考解方程的依據(jù).學生觀察所列方程特點，辨析方程的解與問題的答案.學生嘗試描述何為降次及方法，把握方程結構特點，初步體會直接開平方法解一元二次方程.教師組織學生討論，嘗試回答，教師及時肯定并總結學生審讀并列方程組織學生討論，交流然后師生總結學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結，學生作筆記.教 學 反 思教學時間課題21.2.1配方法(2)課型新授教學媒體教學目標知識技

18、能1.進一步理解配方法和配方的目的.2.掌握運用配方法解一元二次方程的步驟3.會利用配方法熟練靈活地解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程.過程方法 通過對比用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程，解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，經(jīng)歷從簡單到復雜的過程，對配方法全面認識.情感態(tài)度1. 通過對配方法的探究活動，培養(yǎng)學生勇于探索的學習精神2. 感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性.3. 溫故知新，培養(yǎng)學生利用舊知解決問題的能力.教學重點用配方法解一元二次方程教學難點用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，首先方程兩邊都除以二次項系數(shù)，將方程化為二次項系數(shù)是1的類型.教學方法溫故知新,歸納應用教學過程設

19、計教學程序及教學內容師生行為二次備課一、復習引入導語：我們在上節(jié)課，已經(jīng)學習了用直接開平方法解形如x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程，以及用配方法解二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，這節(jié)課繼續(xù)學習配方法解一元二次方程.二、探究新知1.填空： 2.填空： = 3.解下列方程： x2-8x+7=0 2x2+8x-2=0 2x2+1=3x 3x2-6x+4=0題目設置說明：1.與上節(jié)課銜接（二次項系數(shù)為1）2.至二次項系數(shù)不為1.二次項系數(shù)化為1后，的一次項系數(shù)為偶數(shù).為后面做鋪墊.的一次項系數(shù)為分數(shù)，無解.分析：（1）解方程，復習用配方法解二次項系數(shù)為1的一元

20、二次方程步驟；（2）對比的解法得到方程的解法，總結出用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟：.把常數(shù)項移到方程右邊；.方程兩邊同除以二次項系數(shù)，化二次項系數(shù)為1；.方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；.原方程變形為（x+m）2=n的形式；.如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解(3)運用總結的配方法步驟解方程，先觀察將其變形，即將一次項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊；解方程配方后右邊是負數(shù)，確定原方程無解.(4) 不寫出完整的解方程過程，到哪一步就可以確定方程的解得情況？三、課堂訓練1.方程( )A. B. C. D. 2配方法解方

21、程2x2-x-2=0應把它先變形為（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=3下列方程中，一定有實數(shù)解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a4.解決課本練習2（2）到（6）5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-26. ，是的三條邊當時，試判斷的形狀.證明四、小結歸納用配方法解一元二次方程的步驟：1.把原方程化為的形式，2.把常數(shù)項移到方程右邊；3.方程兩邊同除以二次項系數(shù)，化二次項系數(shù)為1；4.方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；5.原方程變形

22、為（x+m）2=n的形式；6.如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解不寫出完整的解方程過程，原方程變形為（x+m）2=n的形式后，若n為0，原方程有兩個相等的實數(shù)根；若n為正數(shù)，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；若n為負數(shù)，則原方程無實數(shù)根.五、作業(yè)設計必做：P42：3（3）（4）選做：P43：8、9點題，板書課題.讓學生獨立完成，復習鞏固上節(jié)課內容.通過對比方程結構，嘗試解方程 ，探討二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的解法，教師組織學生討論，師生交流看法，肯定其可行性，總結出一般步驟. 讓學生運用總結出的一般步驟解方程 ，其中需要先整理，無解.根據(jù)上述方程

23、的根的情況，學生思考并敘述學生先自主，再合作交流，總結經(jīng)驗，完成.教師巡視指導，了解學生掌握情況，對于好的做法，加以鼓勵表揚.并集體進行交流評價，體會方法，形成規(guī)律.學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.教 學 反 思教學時間課題21.2.2公式法課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一元二次方程求根公式的推導過程.2.掌握公式結構，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況.3.會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.過程方法1.經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學生合情合理的推理能力，并認識到配方法是理解公

24、式的基礎.；2.通過對公式的推導，認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單.3.提高學生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習慣.情感態(tài)度1.感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性.2.提高學生運算能力，使學生獲得成功體驗，建立學習信心.教學重點求根公式的推導，公式的正確使用教學難點求根公式的推導教學方法演繹推理,歸納應用教學過程設計教學程序及教學內容師生行為二次備課一、復習引入導語：我們學習了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？二、探究新知活動1.學生觀察下面兩個方程思考它們有何異同？；6x2-7x+1=0 活動2.按配方法一般步驟同時對兩個方程

25、求解：1.移項得到6x2-7x=-1，2.二次項系數(shù)化為1得到3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2 x2+x+（）2=-+（）24.寫成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=5.直接開平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接開平方？活動3.對（x+）2=觀察，分析，在時對的值與0的關系進行討論活動4.歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法.活動5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.活動6.總結使用公式法的一般步驟：把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號 求出的值，方程，當0時，有兩個不等實根；=0時有兩個相等實根；<0時無實

26、根. 在0的前提下把a，b，c的值帶入公式x=進行計算，最后寫出方程的根.三、課堂訓練1.利用一元二次方程的根的判別式判斷下列方程的根的情況（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=02.課本例2四、小結歸納本節(jié)課應掌握：1.用根的判別式判斷一個一元二次方程是否有實數(shù)根2.用求根公式求一元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式適用于任意一個一元二次方程.五、作業(yè)設計必做：P42：4、5選做：P43：11、12補充作業(yè)：某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，

27、那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元） 3 80 25 4 45 10根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？教師提出問題，學生思考.學生觀察思考嘗試回答學生對比進行配方，通過自主探究，合作交流，展開對求根公式的推導讓學生嘗試對的值進行分析學生嘗試歸納，師生總結學生初步使用公式，教師規(guī)范板書。之后總結使用公式步驟學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.教 學

28、反 思教學時間課題21.2.3因式分解法課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.了解因式分解法的概念.2.會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據(jù)兩個因式的積等于0，必有因式為0，從而降次解方程.過程方法1.經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過程，發(fā)展學生合情合理的推理能力.2.體驗解決問題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法.情感態(tài)度積極探索方程不同解法，通過交流發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法，獲得成功體驗.教學重點會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，從而降次解方程教學難點將整理成一般形式的方程左邊因式分解教學方法復習引入,觸類旁通,深入應用教學過程設計

29、教學程序及教學內容師生行為二次備課一、復習引入導語：我們學習了用配方法和公式法解一元二次方程，這節(jié)課我們來學習一種新的方法.二、探究新知1.因式分解x2-5x； 2x(x-3)-5(x-3); 25y2-16； x2+12x+36；4x2+4x+1分析：復習因式分解知識，為學習本節(jié)新知識作鋪墊.2.若ab=0,則可以得到什么結論？分析：由積為0，得到a或b為0，為下面用因式分解法解方程作鋪墊.3.試求下列方程的根 ：x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; (2x-3)2=0.分析：解左邊是兩個一次式的積，右邊是0的一元二次方程，初步體會

30、因式分解法解方程實現(xiàn)降次的方法特點，只要令每個因式分別為0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.4. 試求下列方程的根4x2-11x =0; x(x-2)+ (x-2)=0; (x-2)2 -(2x-4)=025y2-16=0; (3x+1)2 -(2x-1)2 =0; (2x-1)2 =(2-x)2x2+10x+25=0; 9x2-24x+16=0;5x2-2x-= x2-2x+; 2x2+12x+18=0;分析：觀察三組方程的結構特點，在方程右邊為0的前提下，對左邊靈活選用合適的方法因式分解，并體會整體思想.總結用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：首先使

31、方程右邊為0，其次將方程的左邊分解成兩個一次因式的積，再令兩個一次因式分別為0，從而實現(xiàn)降次，得到兩個一元一次方程，最后解這兩個一元一次方程，它們的解就都能是原方程的解.這種解法叫做因式分解法.中的方程結構較復雜，需要先整理.5.選用合適方法解方程 x2+x+=0；x2+x-2=0；(x-2)2 =2-x；2x2-3=0.分析：四個方程最適合的解法依次是：利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接開平方法或利用平方差公式.歸納：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.配方法、公式法適用于所有一元二次方

32、程，因式分解法用于某些一元二次方程. 解一元二次方程的基本思路：化二元為一元，即降次.三、課堂訓練1.完成課本練習2.補充練習：已知（x+y）2 x-y=0，求x+y的值分析：先觀察，并在本節(jié)課的知識情境下思考解題方法：先加括號，再提取公因式，體會整體思想的優(yōu)越性.下面一元二次方程解法中，正確的是（ ） A（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 兩邊同除以x，得x=1今年初，湖北武穴市發(fā)生禽流感，某養(yǎng)雞

33、專業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場，建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長為35m，問雞場長與寬各為多少？（其中a20m）四、小結歸納本節(jié)課應掌握：1.用因式分解法解一元二次方程2.歸納一元二次方程三種解法，比較它們的異同，能根據(jù)方程特點選擇合適的方法解方程五、作業(yè)設 計必做：P43：6、10選做：P43：13、14由學過的一元二次方程到解法的回顧，引出新的解法學生觀察式子特點，進行因式分解，為下面的學習作鋪墊學生根據(jù) ab=0得到a=0或b=0，為下面學習作鋪墊學生直接利用2的結論完成3中解方程讓學生根據(jù)前面鋪墊，

34、嘗試用因式分解法解 三組方程，之后師揭示因式分解法概念，師生總結用因式分解法解一元二次方程的一般步驟先觀察，嘗試選用合適方法解方程，之后交流，比較三種解法，便于選取合適的方法解方程學生嘗試歸納，師生總結學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.教 學 反 思教學時間課題21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)關系課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關系.2.靈活運用一元二次方程的根與系數(shù)關系解決實際問題.3.提高學生綜合運用基礎知識分析解決較復雜問題的能力.過程方法學生經(jīng)歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理，感受不完全歸納驗證以及演繹

35、證明.情感態(tài)度培養(yǎng)學生觀察，分析和綜合，判斷的能力，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，激勵學生勇于探索的精神.教學重點一元二次方程的根與系數(shù)關系教學難點對根與系數(shù)關系的理解和推導教學方法閱讀理解,簡單應用 教學過程設計教學程序及教學內容師生行為二次備課一、復習引入導語：一元二次方程的根與系數(shù)有著密切的關系，早在16世紀法國的杰出數(shù)學家韋達發(fā)現(xiàn)了這一關系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？二、探究新知1.課本思考分析：將（x- x1）（x-x2）=0化為一般形式x2-( x1 +x2)x+ x1 x2=0與x2+px+ q=0對比,易知p=-( x1 +x2)， q= x1 x2. 即二次項系數(shù)是1的一元二次方程如果有實數(shù)根

36、，則一次項系數(shù)等于兩根和的相反數(shù)，常數(shù)項等于兩根之積.2.跟蹤練習求下列方程的兩根x1 、x2. 的和與積.x2+3x+2=0； x2+2x-3=0; x2-6x+5=0; x2-6x-15=03. 方程2x2-3x+1=0的兩根的和、積與系數(shù)之間有類似的關系嗎？分析：這個方程的二次項系數(shù)等于2，與上面情形有所不同，求出方程兩根，再通過計算兩根的和、積，檢驗上面的結論是否成立，若不成立，新的結論是什么？4.一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的a不一定是1，它的兩根的和、積與系數(shù)之間有第3題中的關系嗎？分析：利用求根公式，求出方程兩根，再通過計算兩根的和、積，得到方程的兩個根x1

37、、x2和系數(shù)a，b，c的關系，即韋達定理，也就是任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關系為：兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比. 求根公式是在一般形式下推導得到，根與系數(shù)的關系由求根公式得到，因此，任何一個一元二次方程化為一般形式后根與系數(shù)之間都有這一關系.5.跟蹤練習求下列方程的兩根x1 、x2. 的和與積.3x2+7x+2=0；3x2+7x-2=0; 3x2-7x+2=0；3x2-7x-2=0；5x-1=4x2；5x2-1=4x2+x6.拓展練習已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個根是-1，3，則b= ,c= .已知關于x的方程x2+kx-

38、2=0的一個根是1，則另一個根是 ,k的值是 .若關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個根互為相反數(shù)，則p= ; 若兩個根互為倒數(shù)，則q= .分析：方程中含有一個字母系數(shù)時利用方程一根的值可求得另一根和這個字母系數(shù)；方程中含有兩個字母系數(shù)時利用方程的兩根的值可求得這兩個字母系數(shù).二次項系數(shù)是1時，若方程的兩根互為相反數(shù)或互為倒數(shù)，利用根與系數(shù)的關系可求得方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項.兩個根均為負數(shù)的一元二次方程是( ) A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x-8=0.兩根異號，且正根的絕對值較大的方程是（ ）A.4x2-3=0

39、B.-3x2+5x-4=0 C.0.5x2-4x-3=0 D.2x2+x-=0.若關于x的一元二次方程2x2-3x+m=0,當m 時方程有兩個正根；當m 時方程有兩個負根；當m 時方程有一個正根一個負根，且正根的絕對值較大.分析：根據(jù)方程的根的正負情況，結合根與系數(shù)關系，確定方程各項系數(shù)的符號，中還需考慮m的值還得受根的判別式的限制.三、課堂訓練1.完成課本練習2.補充練習：x1 ，x2是方程3x2-2x-4=0的兩根，利用根與系數(shù)的關系求下列各式的值：； ； ；四、小結歸納本節(jié)課應掌握：1. 韋達定理二次項系數(shù)不是1的方程根與系數(shù)的關系2. 運用韋達定理時，注意隱含條件：二次項系數(shù)不為0，0

40、；3.韋達定理的應用常見題型：不解方程，判斷兩個數(shù)是否是某一個一元二次方程的兩根；已知方程和方程的一根，求另一個根和字母系數(shù)的值；由給出的兩根滿足的條件，確定字母系數(shù)的值；判斷兩個根的符號；不解方程求含有方程的兩根的式子的值.五、作業(yè)設 計必做：P43：7選做：補充作業(yè)：已知一元二次方程x2+3x+1=0的兩個根是，求的值.教師出示問題，引出課題學生初步了解本課所要研究的問題學生通過去括號、合并得到一般形式的一元二次方程，教師適時點撥，分析總結得到結論.學生獨自完成鞏固上訴知識教師出示探究問題，學生通過特殊例子入手，再通過一般形式推導證明，教師引導學生根據(jù)求根公式進行探究、交流，嘗試發(fā)現(xiàn)結論學

41、生獨立解決，并交流先觀察，嘗試選用合適方法解題，之后交流，比較解法學生嘗試歸納，師生總結 學生獨立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正學生歸納，總結闡述，體會，反思.并做出筆記.教 學 反 思教學時間課題21.3實際問題與一元二次方程（1）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.使學生會列出一元二次方程解應用題，初步掌握利用一元二次方程解決生活中的實際問題.2.培養(yǎng)學生的閱讀能力.過程方法1.通過根據(jù)實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，進一步提高邏輯思維和分析問題解決問題能力.3.經(jīng)歷觀察，歸納列一元二次方程的一般步驟情感態(tài)度通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的

42、問題來激發(fā)學生的學習熱情教學重點建立數(shù)學模型，找等量關系，列方程教學難點找等量關系，列方程教學方法采用 “創(chuàng)設情境觀察探索總結歸納知識運用” 為主線的教學模式，觀察分析討論相結合的方法。教學過程設計教學程序及教學內容師生行為二次備課一、復習引入導語：同一元一次方程，二元一次方程（組）等一樣，一元二次方程和實際問題，也有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課就來討論如何利用一元二次方程來解決實際問題.二、探究新知l 探究課本30頁問題1分析：設正方體的棱長是xdm，則一個正方體的表面積是多少？10個呢？等量關系是什么？l 探究課本38頁問題分析：設物體經(jīng)過xs落回地面，這時它離地面的高度是多少？l 某人將2000元

43、人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率（利息稅為利息的20%）分析：設這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類推l 課本46頁探究2分析：設甲種藥品的成本年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本是多少？兩年后甲種藥品成本是多少？相關的等量關系是什么？類似的乙甲種藥品成本的年平均下降率是多少？相關的等量關系是什么？方

44、程的解都是該問題的解嗎？如果不是，如何選擇？為什么？如何回答課本46頁思考？歸納：通過解決以上問題，列一元二次方程解實際問題的基本步驟是什么？與以前學過的列方程解實際問題的步驟有何異同？l 某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機是1萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)是3.31萬臺，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少？分析：設平均增長率是x，則二月份生產(chǎn)電視機的臺數(shù)是多少？三月份生產(chǎn)電視機的臺數(shù)是多少？第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)還可以怎樣表示？等量關系是什么？歸納：以上這幾道題與我們以前所學的一元一次、二元一次方程（組）、分式方程等為背景建立數(shù)學模型是一樣的，而我們借助的是一元二次方程為背

45、景建立數(shù)學模型來分析實際問題和解決問題的類型三、課堂訓練補充練習：一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元某商場的標價比成本高p%，當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分數(shù)）不得超過d%，則d可用p表示為（ ）A Bp C D 2009年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）2四、小結歸納1.列一元二次方程解應用題的一般步驟2.利用一元二次方程解決實際生活中的百分率問題五、作業(yè)設計必做：P48：1、2、3選做：P49：9補充作業(yè)：上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大?點題，板書課題.教師指導學生進行閱讀，找關鍵詞，題中數(shù)據(jù)，